上海2014青浦區(qū)第二學期八年級數學期末試卷

1、青浦區(qū)2014學年第二學期八年級期末質量抽查試卷 數學試卷 2014.06（時間90分鐘,滿分100分）一、選擇題（本題共6小題，每小題2分，滿分12分）1下列方程中，屬于無理方程的是（ ）A B C D2已知一次函數，則下列判斷錯誤的是（ ）A直線在軸上的截距為B直線不經過第二象限C直線在軸上方的點的橫坐標的取值范圍是D該一次函數的函數值隨自變量的值增大而增大3用換元法解方程，若設，則原方程可化為（ ）A B C D4在2008中國乒乓球公開賽女子單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（ ）A冠軍屬于中國選手 B冠軍屬于外國選手C冠軍屬于中國選手甲 D冠軍屬于

2、中國選手乙5下列判斷中正確的是（ ）A四邊相等的四邊形是正方形B四角相等的四邊形是正方形C對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形6如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點，聯結AE并延長交BC的延長線于點F，則圖中全等的直角三角形共有（ ）A3對 B4對 C5對 D6對二、填空題（本題共12小題，每小題3分，滿分36分）7方程的解是。8方程的解是。9根據如圖的程序，計算當輸入時，輸出的結果。10關于的方程，當時，該方程的解是。11已知彈簧在一定限度內，它的長度y（厘米）與所掛重物質量x（千克）之間的關系如圖所示，那么不掛重物時的彈簧的長度是厘米。12為了解決

3、“看病貴，藥價高”的問題，國家相繼降低了一批藥品的價格，某種藥品經過兩次降價后，每盒的價格由原來的元降至元，如果平均每次降價的百分率為，則根據題意所列方程為。13如圖甲，有張寫有漢字的形狀完全相同的卡片，它的背面都相同，現將它們洗勻后，背面朝上擺放（如圖乙所示），從這張卡片中任意翻開一張是漢字“眾”的概率是。 14如果一個多邊形的每個外角都等于，則這個多邊形的邊數是15如圖，梯形ABCD中，AD/BC，MN是它的中位線，已知AD=5，MN=7，那么16把一張長方形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，其理由是。17已知平行四邊形ABCD中，設，則用向量、表示向量。18如圖，過四邊形ABCD

4、的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，如所圍成的四邊形EFGH是矩形，則原四邊形ABCD需滿足的條件是。（只需寫出一個符合要求的條件）三、解答題（本題共7小題，滿分52分）19（本題滿分6分）解方程：20（本題滿分6分）解方程組：21（本題滿分6分）已知向量、求作：（要求寫出作法及結論，并保留作圖痕跡）22（本題滿分6分）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，已知AB=13cm，AC=24cm。（1） 求：菱形ABCD的面積；（2） 如過點D作，垂足為E，求DE的長23.（本題滿分8分）某學校準備用2400元購買一批學習用品作為獎品獎勵優(yōu)秀學生，已知甲種學習用品的單價比乙種學習用

5、品的單價少2元，若用這些錢全部購買甲種學習用品比全部購買乙種學習用品可多買200件，現學校決定用這些錢購買甲、乙兩種學習用品，且使乙種學習用品的件十是甲種學習用品的件數的2倍，問：這兩種學習用品的單價分別是多少元？應分別購買多少件？24（本題滿分8分）如圖，梯形ABCD中，AD/BC，BC=3AD，M、N為底邊BC的三等分點，聯結AM，DN。（1）求證：四邊形AMND是平行四邊形；（2）聯結BD、AC，AM與對角線BD交于點G，DN與對角線AC交于點H，且。試判斷四邊形AGHD的形狀，并證明你的結論。25（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線經過點，與軸交于點，且與直線平行。（1）求

6、：直線的函數解析式及點的坐標；（2）如直線上有一點，過點作軸的垂線，交直線于點，在線段上求一點，使是直角三角形，請求出點的坐標。青浦區(qū)2014學年第二學期八年級數學期末質量抽查考試參考解答及評分要求一、（每小題2分，共12分）1）D 2）C 3）D 4）A 5）D 6）B二、（每小題3分，共36分）7） 8） 9） 10） 11） 12）13） 14） 15） 16）對折后，三個角是直角且一組鄰邊相等 17） 18）略三、（共52分）19）解：， （2分） 整理，得：，解得：， （2分） 經檢驗：是增根，是原方程的解，（1分）原方程的解是（1分）20）解：由方程（1）得：， （1分） 由方程（

7、2）得：， （1分） ， 解得：，略（4分）21）作法2分，作圖3分，結論1分22）解：（1）四邊形ABCD是菱形 AO=OC，BO=DO（略），AC=24，（1分） 在中， （1分）又AB=13，BD=10 （1分） （1分）菱形ABCD的面積為120（2）（1分），（1分） DE的長為23）解：設甲種學習用品單價為元，乙種學習用品單價為元根據題意，得： （3分）解方程得：，經檢驗，是原方程的解，但不合題意，舍去甲種學習用品單價為4元，乙種學習用品單價為6元（2分）又設購買甲種學習用品件，乙種學習用品為件，則 （2分）解得：，購買甲種學習用品150件，乙種學習用品300件，答：略（1分）24）證明：（1）BC=3AD，BC=3MN AD=MN （1分）梯形ABCD，AD/BC，四邊形AMND是平行四邊形（略） （1分）（2）四邊形AGHD是菱形 （1分）AD/BC ，AD=BM AG=GM（2分） 同理可得AH=HCGH是的中位線 GH/BC，（略） （1分）GH/AD，GH=AD，四邊形AGHD是平行四邊形（略） （1分） 四邊形AGHD是菱形（略） （1分）25）解：（1）設直線的解析式為直線平行于，（1分）直線經過點， （1分）直線的解