2015年通州一模數(shù)學試題

1、通州區(qū)2015年初三模擬考試數(shù)學試卷初三數(shù)學模擬試卷第5頁（共8頁）2015年4月C.、選擇題（每題只有一個正確答案，共1. 2的絕對值是（）A. 2B. 210個小題，每小題 3分，共30分）D.2.北京市為了緩解交通擁堵問題，大力發(fā)展軌道交通.據(jù)調(diào)查，目前軌道交通日均運送乘客達到1320萬人次.數(shù)據(jù)1320萬用科學計數(shù)法表示正確的是（A. 132 101錯誤!未找到引用源。 萬B.13.2 102萬錯誤！未找到引用源。C.1.32103萬D.錯誤！未找到引用源。萬3 .某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A.圓柱B.三棱柱C.長方體D.圓錐4 .下列等式一定成立的是（）.22A.錯誤

2、！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。a a a螭視圖B. a2 a 2C.2 a2 a2 3a4D.5.如圖，點 A、D在射線AE上，直線 AB/CD, /CDE=140°, 那么/A的度數(shù)為()A. 140°B.60°C. 50°D.40°6. 一個多邊形的每一個內(nèi)角均為108。，那么這個多邊形是（）A.七邊形B.六邊形C.五邊形D.四邊形20名學生，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭?決賽成績/分95908580人數(shù)46827.某學校組織學生進行社會主義核心價值觀的知識競賽，進入決賽的共有那么20名學生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 85, 9

3、0B. 85, 87.5C. 90, 85D . 95, 908.物理某一實驗的電路圖如圖所示,其中K1, K2, K3為電路開關(guān)，L1 , L2為能正常發(fā)光的燈泡.任意閉合開關(guān)K1, K2,K3中的兩個，那么能讓兩盞燈泡同時B.C.D.發(fā)光的概率為9.如圖，AB是。O的直徑,4A .一33C. 一5B.D.CD是弦，且CD AB,344BC=6, AC=8,10.如圖，在 RtABC 中，/ACB=90° ,所示，設(shè)Sadpb= y,點P運動的路程為D為斜邊AB的中點，動點P從B點出發(fā)，沿B C A運動.如圖（1）x,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則4 ABC的面積為（）D

4、如圖（1）B. 6二、填空題:（每題3分，共18分）11 .分解因式：2a2 4a+2 =.12 .使得分式3 有意義的X的取值范圍是2x 113 .燃燈佛舍利塔（簡稱燃燈塔）是通州八景之一，該塔始建于南 北朝北周宇文時期，距今已有1300多年歷史.燃燈塔距運河300米，是通州的象征.某同學想利用相似三角形的有關(guān)知識來求 燃燈塔的高度.他先測量出燃燈塔落在地面上的影長為12米，然后在同一時刻立一根高 2米的標桿，測得標桿影長為0.5米,那么燃燈塔高度為 米.14 .生物學研究表明在 817歲期間，男女生身高增長速度規(guī)律呈現(xiàn) 如下圖所示，請你觀察此圖，回答下列問題：男生身高增長速度的巔 峰期是

5、歲，在 歲時男生女生的身高增長速度是一樣的15 .如圖，在扇形OAB中，ZAOB=110° ,半徑OA=18,將扇形OAB沿著過點B的直線折疊，點。恰好落在AB上的點D處，折痕交OA于點C,則AD的長等于.16 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，四邊形ABOC是正方形，點A的坐標為（1, 1） . AA1是以點B為圓心，BA為半徑的圓??； AA2是以點。為圓心，OA1為半徑的圓弧，A2A3是以點C為圓心，CA2為半徑的圓弧，A3A4是以點A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點B、0、C、A為圓心按上述做法得到的曲線 AA1A2A3A4A5稱為“正方形的漸開線”，那么點A5的坐標是第

6、15題圖三、解答題（每題5分，共25分）17.如圖, 交直線 求證：點O是直線l上一點，點l于點C AC=OD.BDH,交直線A、B位于直線l的兩側(cè)，且/ AOB=90 , OA=OB,分別過A、B兩點作AC±l, l于點D.18.計算:122tan602015119.解不等式組20. .2已知：x21.5x4x3x,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來-4-3-2-1010,求代數(shù)式2（x 1）（x一 ， 一、21） （x 2）的值.如圖，一次函數(shù)y1 = kx+b的圖象與反比例函數(shù)6 、y2=一的圖象交于A x（1）求一次函數(shù)的表達式;觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于X的不等式?四、解答

7、題（每題 5分，共25分）22.為了把通州區(qū)打造成宜居的北京城市副中心，區(qū)政府對地下污水排放設(shè)施進行改1n）兩點.(m>kx+b的解集.O施工隊進行技術(shù)革新，使3), B (一3 y苣.某施工隊承擔鋪設(shè)地下排污管道任務(wù)共實際平均每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃多2200 米,為了減少施工對周邊交通環(huán)境的影響,10%23 .已知菱形 ABCD的對角線 AC與BD相交于點 點，連接CG.求證：四邊形 ECGD是矩形.24 .為倡導“1公里步行、3公里單車、5公里汽車 入”通州，通州區(qū)分三期投放白綠環(huán)保公共自行車結(jié)果提前兩天完成任務(wù).求原計劃平均每天鋪設(shè)排污管道的長度.E,點F在BC的延長線上，且

8、CF=BC，連接DF ,點G是DF中（地鐵、輕軌）”出行模式，2013年5月環(huán)保公共自行車正式“駛.第一期投放租賃點以八通線通州北苑、梨園站為中心，共投放21個租賃點。截止到2014年年底，全區(qū)公共自行車總數(shù)已達到10000輛以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的通州區(qū)內(nèi)分三期投放環(huán)保公共自行車的數(shù)量統(tǒng)計圖（如圖）,以及投放的租賃點統(tǒng)計圖（如圖）通州區(qū)2013年至2014年三期自行車投放數(shù)量統(tǒng)計圖（單位輛）通州區(qū)2013年至2014年三期所投放的自行車租賃點百分比統(tǒng)計圖圖圖根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(2)請根據(jù)以上信息計算，通州區(qū)2014年底第三期投入使用的公共自行車租賃點

9、有多少個？(3)另有調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：地鐵站周邊的公共自行車站點的車樁日使用率較高，居住區(qū)和辦公區(qū)附近站點的車樁日使用率較低，如果按全區(qū)站點的車樁日平均取車 4人次/車樁，每人次騎行距離約 3km,折算成駕車出行每10km消耗汽 油1升，按照“消耗1升汽油=排0.63kg碳”來計算，2014年底全區(qū)約有8000個車樁 根據(jù)以上數(shù)據(jù),請計算公共自 行車租賃這一項通州區(qū)一天大約減少碳排放 kg25 .如圖， ABC內(nèi)接于。O, AB是直徑，O O的切線PC交BA的延長線于點 P, OF/BC,交AC于點E,交PC于點F,連接AF.(1)求證：AF是。的切線；(2)已知。O的半徑為4, AF=3,求線段

10、AC的長26 . (1)請你根據(jù)下面畫圖要求，在圖中完成畫圖操作并填空.如圖， ABC 中，/ BAC=30° , / ACB=90° , / FAM = /A.操作：(1)延長BC.(2)將/ FAM繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后，射線 AM交BC的延長線于點 D.(3)過點 D 作 DQ/AB .(4) Z FAM旋轉(zhuǎn)后，射線 AP交DQ于點G.(5)連結(jié)BG.結(jié)論：但=.AG(2)如圖， ABC中，AB=AC=1, / BAC=36° ,進行如下操作：將 ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度角，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?n倍(n >1),得到 AB

11、9;C'.當點B、C、B'在同一條直線上，且四邊形ABB'C'為 平行四邊形時(如圖)，求 和n的值.圖圖圖初三數(shù)學模擬試卷第4頁(共8頁)五、解答題(第27題、28題每題7分，第29題8分，共22分)227.二次函數(shù)y ax bx c (a 0)的圖象與一次函數(shù) y1 函數(shù)圖象的頂點.x b的圖象交于A(0,1)、B兩點，C(1,0)為二次(1)求二次函數(shù) y ax2 bx c (a 0)的表達式；(2)在所給的平面直角坐標系中畫出二次函數(shù) y ax2 bx c(a(3 )把(1 )中的二次函數(shù)y ax2 bx c(a 0)2y2 ax bx c m(a 0,

12、m為常數(shù))的圖象，.定義新函數(shù)f：0)的圖象和一次函數(shù) y x b的圖象；的圖象平移后得到新的二次函數(shù)當自變量x任取一彳1時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為yi或y2,如果y產(chǎn) 刈,函數(shù)f的函數(shù)值等于 y、y2中的較小值；如果 當新函數(shù)f的圖象與x軸有三個交點時，直接寫出m的取值范圍.-?十-?+- -41卜XIT -T +1 + -初三數(shù)學模擬試卷第15頁(共8頁)28 .在菱形ABCD中，/ABC=60°, E是對角線 AC上任意一點，F(xiàn)是線段BC延長線上一點，且 CF=AE,連接BE、 EF .(1)如圖1,當E是線段AC的中點時，易證 BE=EF.(2)如圖2,當點E不是線段AC的中點

13、，其它條件不變時，請你判斷(1)中的結(jié)論： .(填“成立”或“不成立”)(3)如圖3,當點E是線段AC延長線上的任意一點，其它條件不變時，(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由.圖1圖2圖3m的取值范圍.29 .如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A(2, 3)、B(6, 3),連結(jié)AB.若對于平面內(nèi)一點 P,線段AB上都存在點Q, 使得PQW1,則稱點P是線段AB的鄰近點(1)判斷點D(7,鳥，是否線段AB的鄰近點”(填“是”或“否”)5 5(2)若點H (m, n)在一次函數(shù)y x 1的圖象上，且是線段 AB的 鄰近點”，求(3)若一次函數(shù)y x b的圖象上至少存在

14、一個鄰近點，直接寫出b的取值范圍.2015年通州區(qū)初三數(shù)學中考模擬試卷答案2015. 4一、選擇題：（每題3分，共30分）1 . B 2, C 3. C 4. D. 5, D. 6, C. 7, B. 8,A9. D 10. B二、填空題：（每題3分，共18分）12 1.2（a1）2; 12. x -; 13.48m；14. 13, 11; 15. 5 ;16.（6,0）, （-2015,1）.三、解答題：（每題5分，共25分）17 .解:證明：AOB=900,.AOG/BOD=90 ,1,價）VAC± l, BD± l,./ACO=/ BDO=90°, 2 分（

15、）/A+/AOC=900, . A=/BOD3分）.（又OA=OB, . .AO® AOBD 4 分）.（.AC=OD.5 分）.（_1 118 .解：疵 2tan60 1 20152二2褥2 2展1分）.（4=1（吩）5x13x 419 .解：21x333.由行：x 2分）.（1由得：x 1分） .（2 3.不等式組的解集為：2 x 1分）.（35分）.（1 1Lj-330 1 2 3- 220.解:原式二2 x2-1 - x2-4x4 2分_ 2 _2=2x -2-x +4x-4= x2+4x-6 . 3分x2 4x 5 02x 4x 5 .二4分原式二x2+4x-61. 5分2

16、1 .解：（1）:點雙m3）,在m=（的圖象上二加二2九二工分）.（工H才）鞏一工一& . 分）.（2丁點兒（2,3）.或T-2）在y： = h -b的圖象上3 分）.（2A + & = 3L-3ft + fc = -7解得F，Jr = 1a4分).(2) 0 < r < 2 或 < -35分).(四、(每題5分，共25分)22 .解：設(shè)原計劃平均每天鋪設(shè)排污管道 x米，依題意得22002200分).(2 2x (110%X解這個方程得：x= 100 (米) 3分).(經(jīng)檢驗，x= 100是這個分式方程的解， 4分0.這個方程的解是x= 100答：原計劃平均每

17、天修綠道100米. 5分()23 .證明：(1) v CF=BQ1 分).(C點是BF中點:點G是DF中點CG是4DBF中位線_ 1 _八CG/BD, CG=2 BD .：(2 分)四邊形A BCD菱形 1AC± BD,DE= BD,2ZDEC=90°, CG= DE 4分).(-CG/BD, 四邊形ECG比夕!形.5分).(24 . (1)分).(2(2) 21 + 7物=3001個)300 X 66% = 19S (個)答：通州區(qū)2014年底第三期投入使用的公共自行車站點有198個.3 分), ,.(/ 、1(3) (3 4 8000) 0.63 6048 (kg)10

18、答：通州區(qū)一天大約為北京減少碳排放 6048kg. .可分)25 . (1)證明：連接OC,1分).(: AB是。O直徑,丁. / BCA=90°. OF/ BC； /AEO=90° ,-QF± AC, .OC=OA, ZCOF=Z AOF, .OCH AOAF 丁. / OAF=Z OCF. PCg切線.OCF=90° ,FAX OA, ；A支。的切線(2) ;。的半徑為 4, AF=3, FA, OA, OF= . OF、+OA2 =、. 32+42 =5. FA, OA, OF± AC, .AF OA= OF- EA , .3X4= 5X

19、EA ,解得AE=12 5-24AC=2AE= 24 5 五、(27、28題7分，29題8分，共22分)26. (1)AG2.(（2）根據(jù)題意得,C'AB' CAB 36 , AB = n ABCAC'四邊形ABBC為平行四邊形,B'C' AB AC 1 , AC'/C'AB' AB'B 36 一AB=AC, /BAC=36° ,ABC ACB 72 , CAC' B'AB 72 ,BB',/ BAC=36° ,B'AC 36 ,B'ACAC B'CB B , ABCAAB'C 36 1BAC B'BA,AB'B36 ，3分).(ABBCBB'ABBB'一（舍負）,4 分).(27.解：(1)設(shè)拋物線解析式為y a