原子物理復(fù)習(xí)題

1、原子物理學(xué)習(xí)題第一章 原子的核式結(jié)構(gòu)1選擇題：(1)原子半徑的數(shù)量級是：A1010cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m(2)原子核式結(jié)構(gòu)模型的提出是根據(jù)粒子散射實驗中A. 絕大多數(shù)粒子散射角接近180 B.粒子只偏23C. 以小角散射為主也存在大角散射 D. 以大角散射為主也存在小角散射（3）進(jìn)行盧瑟福理論實驗驗證時發(fā)現(xiàn)小角散射與實驗不符這說明：A. 原子不一定存在核式結(jié)構(gòu) B. 散射物太厚 C. 盧瑟福理論是錯誤的 D. 小角散射時一次散射理論不成立(4)用相同能量的粒子束和質(zhì)子束分別與金箔正碰，測量金原子核半徑的上限. 問用質(zhì)子束所得結(jié)果是用粒子束所得結(jié)果的幾倍？A

2、. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2(5)動能EK=40keV的粒子對心接近Pb(z=82)核而產(chǎn)生散射,則最小距離為（m）：A.5.9 B.3.0 C.5.910-12 D.5.910-14(6)如果用相同動能的質(zhì)子和氘核同金箔產(chǎn)生散射,那么用質(zhì)子作為入射粒子測得的金原子半徑上限是用氘核子作為入射粒子測得的金原子半徑上限的幾倍？A.2 B.1/2 C.1 D .4(7)在金箔引起的粒子散射實驗中,每10000個對準(zhǔn)金箔的粒子中發(fā)現(xiàn)有4個粒子被散射到角度大于5°的范圍內(nèi).若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的粒子會有多少？A. 16 B.8 C.4 D.2(8）在同一粒子源

3、和散射靶的條件下觀察到粒子被散射在90°和60°角方向上單位立體角內(nèi)的粒子數(shù)之比為：A4:1 B.:2 C.1:4 D.1:8（9）在粒子散射實驗中,若把粒子換成質(zhì)子,要想得到粒子相同的角分布,在散射物不變條件下則必須使：A.質(zhì)子的速度與粒子的相同； B質(zhì)子的能量與粒子的相同；C質(zhì)子的速度是粒子的一半； D質(zhì)子的能量是粒子的一半2簡答題：（1）簡述盧瑟福原子有核模型的要點.（2）簡述粒子散射實驗. 粒子大角散射的結(jié)果說明了什么？（3）什么是微分散射截面？簡述其物理意義.（4）粒子在散射角很小時,發(fā)現(xiàn)盧瑟福公式與實驗有顯著偏離,這是什么原因?（5）為什么說實驗證實了盧瑟福公式

4、的正確性,就是證實了原子的核式結(jié)構(gòu)?（6）用較重的帶負(fù)電的粒子代替粒子作散射實驗會產(chǎn)生什么結(jié)果?中性粒子代替粒子作同樣的實驗是否可行?為什么?（7）在散射物質(zhì)比較厚時,能否應(yīng)用盧瑟福公式?為什么?（8）普朗光量子假說的基本內(nèi)容是什么?與經(jīng)典物理有何矛盾?（9）為什么說愛因斯坦的光量子假設(shè)是普朗克的能量子假設(shè)的發(fā)展.（10）何謂絕對黑體?下述各物體是否是絕對黑體?(a)不輻射可見光的物體;(b)不輻射任何光線的物體;(c)不能反射可見光的物體;(d)不能反射任何光線的物體;(e)開有小孔空腔.3計算題：（1）當(dāng)一束能量為4.8Mev的粒子垂直入射到厚度為4.0×10-5cm的金箔上時探

5、測器沿20°方向上每秒記錄到2.0×104個粒子試求：僅改變探測器安置方位,沿60°方向每秒可記錄到多少個粒子？若粒子能量減少一半,則沿20°方向每秒可測得多少個粒子？粒子能量仍為4.8MeV,而將金箔換成厚度的鋁箔,則沿20°方向每秒可記錄到多少個粒子?(金19.3g/cm3 鉛27g /cm3；A金179 ,A鋁27,Z金79 Z鋁13)(2)試證明:粒子散射中粒子與原子核對心碰撞時兩者之間的最小距離是散射角為900時相對應(yīng)的瞄準(zhǔn)距離的兩倍.(3)10Mev的質(zhì)子射到銅箔片上,已知銅的Z=29, 試求質(zhì)子散射角為900時的瞄準(zhǔn)距離b和最接近

6、于核的距離rm.（4）動能為5.0MeV的粒子被金核散射，試問當(dāng)瞄準(zhǔn)距離分別為1fm和10fm時，散射角各為多大？（5）假設(shè)金核半徑為7.0fm，試問：入設(shè)質(zhì)子需要多大能量，才能在對頭碰撞時剛好到達(dá)金核表面？（6）在粒子散射實驗中，如果用銀箔代替金箔，二者厚度相同，那么在同樣的偏轉(zhuǎn)方向，同樣的角度間隔內(nèi)，散射的粒子數(shù)將減小為原來的幾分之幾？銀的密度為10.6公斤分米3，原子量為108；金的密度為19.3公斤分米3,原子量197。（7）能量為3.5MeV的細(xì)粒子束，射到單位面積質(zhì)量為1.05×10-2kgm2的銀箔上，如題圖所示。粒子與銀箔表面成60º角，在離入射線成20&#

7、186;的方向上，離銀箔散射區(qū)距離L0。12米處放一窗口面積為6.0×10-5m2的計數(shù)器。測得散射進(jìn)此窗口的粒子是全部入射粒子的百分之29，若已知銀原子量為107.9，試求銀的核電核數(shù)Z。計數(shù)器窗口銀箔L200600第二章 玻爾氫原子理論1.選擇題:(1)若氫原子被激發(fā)到主量子數(shù)為n的能級,當(dāng)產(chǎn)生能級躍遷時可能發(fā)生的所有譜線總條數(shù)應(yīng)為：An-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n(2)氫原子光譜賴曼系和巴耳末系的系線限波長分別為：A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R(3)氫原子賴曼系的線系限波數(shù)為R,則氫原子的電離

8、電勢為：A3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e(4)氫原子基態(tài)的電離電勢和第一激發(fā)電勢分別是：A13.6V和10.2V; B 13.6V和-10.2V; C.13.6V和3.4V; D. 13.6V和-3.4V(5)由玻爾氫原子理論得出的第一玻爾半徑的數(shù)值是：A.5.29m B.0.529×10-10m C. 5.29×10-12m D.529×10-12m(6)根據(jù)玻爾理論,若將氫原子激發(fā)到n=5的狀態(tài),則：A.可能出現(xiàn)10條譜線，分別屬四個線系 B.可能出現(xiàn)9條譜線，分別屬3個線系C.可能出現(xiàn)11條譜線，分別屬5個線系 D.可能出現(xiàn)

9、1條譜線，屬賴曼系(7)欲使處于激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)出線，則至少需提供多少能量（eV）?A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4(8)氫原子被激發(fā)后其電子處在第四軌道上運動,按照玻爾理論在觀測時間內(nèi)最多能看到幾條線？A.1 B.6 C.4 D.3(9)氫原子光譜由萊曼、巴耳末、帕邢、布喇開系組成.為獲得紅外波段原子發(fā)射光譜,則轟擊基態(tài)氫原子的最小動能為: A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.57eV(10)用能量為12.7eV的電子去激發(fā)基態(tài)氫原子時,受激氫原子向低能級躍遷時最多可能出現(xiàn)幾條光譜線（不考慮自旋）； A3 B.10 C.1 D.4(11

10、)有速度為1.875的自由電子被一質(zhì)子俘獲,放出一個光子而形成基態(tài)氫原子,則光子的頻率（Hz）為:A3.310101010.(12)按照玻爾理論基態(tài)氫原子中電子繞核運動的線速度約為光速的：A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍(13)玻爾磁子為多少焦耳特斯拉？A0.927 B.0.927 C. 0.927 D .0.927（14）已知一對正負(fù)電子繞其共同的質(zhì)心轉(zhuǎn)動會暫時形成類似于氫原子的結(jié)構(gòu)的“正電子素”那么該“正電子素”由第一激發(fā)態(tài)躍遷時發(fā)射光譜線的波長應(yīng)為：A3 /8 B.3/4 C.8/3 D.4/3(15)象子（帶有一個單位負(fù)電荷）通過物質(zhì)時，有些在核附

11、近的軌道上將被俘獲而形成原子，那么原子基態(tài)軌道半徑與相應(yīng)的電子軌道半徑之比為（子的質(zhì)量為m=206me）A.1/206 B.1/(206)2 C.206 D.2062(16)電子偶素是由電子和正電子組成的原子，基態(tài)電離能量為：A.-3.4eV B.+3.4eV C.+6.8eV D.-6.8eV(17)根據(jù)玻爾理論可知，氦離子He+的第一軌道半徑是：A2 B. 4 C. /2 D. /4(18)一次電離的氦離子 He+處于第一激發(fā)態(tài)（n=2）時電子的軌道半徑為：A.0.5310-10m B.1.0610-10m C.2.1210-10m D.0.2610-10m(19)假設(shè)氦原子（Z=2）的一

12、個電子已被電離，如果還想把另一個電子電離，若以eV為單位至少需提供的能量為：A54.4 B.-54.4 C.13.6 D.3.4(20）在He+離子中基態(tài)電子的結(jié)合能是：A.27.2eV B.54.4eV C.19.77eV D.24.17eV(21)夫赫實驗的結(jié)果表明：A電子自旋的存在； B原子能量量子化 C原子具有磁性； D原子角動量量子化(22）夫赫實驗使用的充氣三極管是在：A.相對陰極來說板極上加正向電壓,柵極上加負(fù)電壓；B.板極相對柵極是負(fù)電壓,柵極相對陰極是正電壓；C.板極相對柵極是正電壓,柵極相對陰極是負(fù)電壓；D.相對陰極來說板極加負(fù)電壓,柵極加正電壓(23）處于基態(tài)的氫原子被能

13、量為12.09eV的光子激發(fā)后,其軌道半徑增為原來的A4倍 B.3倍 C.9倍 D.16倍(24）氫原子處于基態(tài)吸收=1026Å的光子后電子的軌道磁矩為原來的（ ）倍：A3； B. 2； C.不變； D.92簡答題:（1）19世紀(jì)末經(jīng)典物理出現(xiàn)哪些無法解決的矛盾？ （2）用簡要的語言敘述玻爾理論，并根據(jù)你的敘述導(dǎo)出氫原子基態(tài)能量表達(dá)式.（3）寫出下列物理量的符號及其推薦值（用國際單位制）：真空的光速、普朗克常數(shù)、玻爾半徑、玻爾磁子、玻爾茲曼常數(shù)、萬有引力恒量. （4）解釋下列概念：光譜項、定態(tài)、簡并、電子的軌道磁矩、對應(yīng)原理.（5）簡述玻爾對原子結(jié)構(gòu)的理論的貢獻(xiàn)和玻爾理論的地位與不足

14、.(6) 波爾理論的核心是什么?其中那些理論對整個微觀理論都適用?(7) 為什么通?？偘褮湓又须娮訝顟B(tài)能量作為整個氫原子的狀態(tài)能量?(8) 對波爾的氫原子在量子態(tài)時,勢能是負(fù)的,且數(shù)值大于動能,這意味著什么?當(dāng)氫原子總能量為正時,又是什么狀態(tài)?(9)為什么氫原子能級,隨著能量的增加,越來越密?（10）分別用入射粒子撞擊氫原子和氦粒子,要使它們在量子數(shù)n相同的相鄰能級之間激發(fā),問在哪一種情況下,入射粒子必須具有較大的能量?（11）當(dāng)原子從一種狀態(tài)躍遷到另一種狀態(tài)時,下列物理量中那些是守恒的?總電荷,總電子數(shù),總光子數(shù),原子的能量,總能量,原子的角動量,原子的線動量,總線動量.（12）處于n=3

15、的激發(fā)態(tài)的氫原子(a)可能產(chǎn)生多少條譜線?(b)能否發(fā)射紅外線?(c)能否吸收紅外線?(13) 有人說:原子輻射躍遷所相應(yīng)的兩個狀態(tài)能量相差越大,其相應(yīng)的輻射波長越長,這種說法對不對?(14) 具有磁矩的原子在橫向均勻磁場和橫向非均勻磁場中運動時有什么不同?(15) 要確定一個原子的狀態(tài),需要哪些量子數(shù)?(16) 解釋下述的概念或物理量,并注意它們之間的關(guān)系:激發(fā)和輻射；定態(tài)、基態(tài)、激發(fā)態(tài)和電離態(tài)；能級和光譜項：線系和線系限；激發(fā)能，電離能；激發(fā)電位、共振電位、電離電位；輻射躍遷與非輻射躍遷。3計算題:(1)單色光照射使處于基態(tài)的氫原子激發(fā),受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時可能發(fā)出10條譜線.問:

16、入射光的能量為多少？其中波長最長的一條譜線的波長為多少？（hc=12400eV·Å）(2)已知一對正負(fù)電子繞共同質(zhì)心轉(zhuǎn)動會形成類似氫原子結(jié)構(gòu)-正電子素.試求：正電子素處于基態(tài)時正負(fù)電子間的距離；n=5時正電子素的電離能（已知玻爾半徑=0.529Å）.(3)不計電子自旋當(dāng)電子在垂直于均勻磁場的平面內(nèi)運動時,試用玻爾理論求電子動態(tài)軌道半徑和能級（提示： ; ）(4)氫原子巴爾末系的第一條譜線與He+離子畢克林系的第二條譜線(64)兩者之間的波長差是多少?(RH=1.09678×10-3 Å, RHe=1.09722×10-3 Å

17、)(5)設(shè)氫原子光譜的巴耳末系的第一條譜線的波長為,第二條譜線的波長為,試證明:帕邢系的第一條譜線的波長為(6) 一個光子電離處于基態(tài)的氫原子,被電離的自由電子又被氦原子核俘獲,形成處于能級的氦離子He+,同時放出波長為500nm的光子,求原入射光子的能量和自由電子的動能,并用能級圖表示整個過程.(7) 在天文上可觀察到氫原子高激發(fā)態(tài)之間的躍遷,如與之間,請計算此躍遷的波長和頻率.(8) He+離子畢克林系的第一條譜線的波長與氫原子的巴耳末系線相近. 為使基態(tài)的He+離子激發(fā)并發(fā)出這條譜線,必須至少用多大的動能的電子去轟擊它?(9) 試用光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)表示處于基態(tài)的氫原子中電子的速度、軌道

18、半徑、氫原子的電離電勢和里德伯常數(shù). (10) 計算氫原子中電子從量子數(shù)為的狀態(tài)躍遷到的狀態(tài)時所發(fā)出譜線的頻率.(11) 試估算一次電離的氦離子、二次電離的鋰離子的第一玻爾軌道半徑、電離電勢、第一激發(fā)電勢和賴曼系第一條譜線波長分別與氫原子的上述物理量之比值。.（12）Li（Z3）原子，其主線系光譜的波數(shù)公式。已知Li原子電離成Li離子需要203.44eV的能量。問如要把Li粒子電離為Li離子，需要多少能量。（13）設(shè)在斯特恩-格拉赫實驗中，不均勻磁場長度為,從不均勻磁場的端點到屏的距離，銀原子的速度，試求屏上兩銀原子條紋之間的間距。已知銀原子的質(zhì)量，基態(tài)銀原子磁矩在空間任意方向的量子化取值。（

19、14）試計算賴曼系、巴爾末系和帕邢系的波長范圍（即求出每個線系的最短波長和最長波長的值），確定它們所屬的光譜區(qū)域。（15）氫原子的下列譜線各屬哪個線系：970Å,4341Å,與9546Å？它們各相應(yīng)于什么躍遷？（16）當(dāng)氫原子放出光子時，由于光子具有能量，而使氫原子受到反沖。證明，此時光波波長變化為：（17）試問二次電離的鋰離子Li+, 從其第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時發(fā)出的光子，是否有可能使處于基態(tài)的一次電離的氦離子He+的電子電離掉？（18）試確定氫原子放射波長為12818Å的譜線時，氫原子電子角動量的變化。已知給定的譜線屬于帕邢系。RH=1.096775

20、8*107米-1（19）在受到單能量電子照射時，原子態(tài)氫發(fā)射出波長為 0.122m的光子。試求電子的能量，并確定原子受到電子撞擊后，躍遷到哪一個激發(fā)態(tài)？（20）某類氫原子，它的帕邢系第三條譜線和氫原子的賴曼系第一條譜線的頻率幾乎一樣，問該原子是何元素？（21）試計算氫原子n=3 的各電子軌道的偏心率和長、短半軸的值。（22）計算208Pb(Z=82)原子第一玻爾軌道的半徑和能量，以及在第一賴曼躍遷（從n2=2® n1=1)中所產(chǎn)生的光子的能量是多少？第三章 量子力學(xué)初步1選擇題：（1）為了證實德布羅意假設(shè),戴維孫革末于1927年在鎳單晶體上做了電子衍射實驗從而證明了：A.電子的波動性

21、和粒子性 B.電子的波動性 C.電子的粒子性 D.所有粒子具有二項性(2)德布羅意假設(shè)可歸結(jié)為下列關(guān)系式：A .E=h， p=; B.E=，P=; C. E=h ，p=; D. E= ，p=(3)為使電子的德布羅意假設(shè)波長為100埃,應(yīng)加多大的加速電壓：A11.51106105(4）基于德布羅意假設(shè)得出的公式 Å的適用條件是：A.自由電子，非相對論近似； B.一切實物粒子，非相對論近似；C.被電場束縛的電子，相對論結(jié)果； D帶電的任何粒子，非相對論近似(5）如果一個原子處于某能態(tài)的時間為10-7S,原子這個能態(tài)能量的最小不確定數(shù)量級為（以焦耳為單位）：A10-34； B.10-27；

22、 C.10-24； D.10-30(6）將一質(zhì)子束縛在10-13cm的線度內(nèi),則估計其動能的量級為：A. eV; B. MeV; C. GeV, D.10-20J(7)按量子力學(xué)原理,原子狀態(tài)用波函數(shù)來描述. 不考慮電子自旋,對氫原子當(dāng)有確定主量子數(shù)n時,對應(yīng)的狀態(tài)數(shù)是：A2n; B.2n+1; C.n2; D.2n2(8)按量子力學(xué)原理,原子狀態(tài)用波函數(shù)來描述.不考慮電子自旋,對氫原子當(dāng)確定后,對應(yīng)的狀態(tài)數(shù)為：A.n2; B.2n; C.; D.2+1(9)按原子力學(xué)原理,原子狀態(tài)用波函數(shù)來描述.考慮電子自旋,對氫原子當(dāng)確定后,對應(yīng)的狀態(tài)數(shù)為：A.2(2+1); B.2+1; C. n; D

23、.n2(10)按量子力學(xué)原理,原子狀態(tài)用波函數(shù)來描述.考慮自旋對氫原子當(dāng)m確定后對應(yīng)的狀態(tài)數(shù)為：A.1; B.2; C.2+1; D. n3簡答題（1）波恩對波函數(shù)作出什么樣的解釋？ （2）請回答測不準(zhǔn)關(guān)系的主要內(nèi)容和物理實質(zhì).（3）為什么說德布羅意是量子力學(xué)的創(chuàng)始人？貢獻(xiàn)如何？ （4）何謂定態(tài)？定態(tài)波函數(shù)具有何種形式？（5）波函數(shù)滿足標(biāo)準(zhǔn)條件是什么？寫出波函數(shù)的歸一化條件.(6) 量子力學(xué)是在什么基礎(chǔ)上建立起來的?它與舊量子論的根本區(qū)別是什么?(7)微觀粒子的狀態(tài)用什么來描述?為什么?(8) 如何理解微觀粒子的波粒二相性,對于運動著的宏觀實物粒子為什么不考慮它們的波動性?(9) 微觀粒子在不

24、運動(相對靜止)的時候,能否顯示出波動性?又能否顯示出粒子性?(10)(a)能否用相對論的質(zhì)量與速度關(guān)系式求得光子的質(zhì)量(b)不同波長的光子,質(zhì)量同否?(11) 當(dāng)中子和光子的波長相同時,它們的動量和總能量是否相同?(12) 怎樣理解測不準(zhǔn)關(guān)系?（13）按照光的波動說,光強(qiáng)與什么成正比?按照光的粒子說,光強(qiáng)度又與什么成正比?怎樣才能把這兩種學(xué)說聯(lián)系起來?（14）(x,y,z)表示波函數(shù),問 各表示什么物理意義?（15）用角動量來表示測不準(zhǔn)關(guān)系時,將具有怎樣的形式?（16）何謂定態(tài)?解定態(tài)問題的方法和步驟是什么?（17）用量子力學(xué)解氫原子問題得出哪些主要結(jié)果?這些結(jié)果與舊量子論有何區(qū)別與聯(lián)系?這

25、說明了什么問題?（18）為什么玻爾軌道這個概念違反測不準(zhǔn)關(guān)系? 3計算題：（1）電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為的靜電場加速后，其德布羅意波長為，求加速電勢差.（2）試畫出時電子軌道角動量在磁場中空間量子化示意圖，并標(biāo)出電子軌道角動量在外磁場方向的投影的各種可能值.（3）若一個電子的動能等于它的靜止能量，試求：（1）該電子速度為多大？（2）其相應(yīng)的德布羅意波長是多少？（4）一個電子被禁閉在線度為10fm的區(qū)域內(nèi)（這正是原子核線度的數(shù)量級），試計算它的最小動能為多少？（5） 如果普朗克常數(shù)是6600J×S而不是6.6´10-34J×S，我們的世界會復(fù)雜得多。

26、在這種情況下，一個體重100Kg的足球運動員以5.0m×s-1的速度奔跑，它的德布羅意波長是多大？由對面的運動員看來，他的位置的最小不確定量是多大？（6）氫原子的基態(tài)波函數(shù)，試求（1）在r-r+dr范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)電子的幾率；（2）r取何值時幾率最大？(3)計算能量，角動量，及角動量在Z方向的投影PlZ。（7） 線性諧振子的基態(tài)波函數(shù)和第一激發(fā)態(tài)的波函數(shù)分別為，式中為彈性系數(shù)，試求線性諧振子在基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)時幾率出現(xiàn)最大值時的位置。（8）氫原子處于的狀態(tài)，試求（1）狀態(tài)能量；（2）角動量；（3）角動量的分量（4）經(jīng)向幾率分布函數(shù)和角向幾率分布函數(shù)。（9） 典型的原子核半徑約為5.0fm。

27、設(shè)核內(nèi)質(zhì)子的位置不確定量為5.0fm，試求質(zhì)子動量的最小不確定量為多少？（10） 粒子位于一維對稱勢場中，勢場形式為（1）試推導(dǎo)粒子在 E< V0 情況下其總能量E滿足的關(guān)系式；（2） 試使用（1）中導(dǎo)出的關(guān)系式，以圖解法證明：粒子的能量只能是一些不連續(xù)的值。（11）設(shè)原子的線度為10-10m的數(shù)量級，原子核的線度為10-14的數(shù)量級，已知電子的質(zhì)量，質(zhì)子質(zhì)量求電子在原子中的能量和質(zhì)子在原子核中的能量。（12）計算寬度為1埃的無限深勢阱中，n=1、2、3、10、100問各能態(tài)電子的能量。如果勢阱寬為1cm，則又如何？ （13）在一維無限深方勢阱中，當(dāng)粒子處于y1和y2時，求發(fā)現(xiàn)粒子幾率最

28、大的位置。（14）當(dāng)一電子束通過0.8Wb·m-2的勻強(qiáng)磁場時，自旋取向與此磁場“順向”和“反向”的兩種電子的能量差是多少？（15）光子與電子的波長都是2.0埃，它們的動量和能量都相等否？（16）試描繪，原子中L=4時，電子動量矩L在磁場中空間量子化的示意圖，并寫出L在磁場方向的分量LZ的各種可能的值。（17）求粒子在一維無限深勢阱中的能量和波函數(shù)。第四章 堿金屬原子1.選擇題：（1）單個f 電子總角動量量子數(shù)的可能值為：A. j =3,2,1,0； B .j=±3； C. j= ±7/2 , ± 5/2; D. j= 5/2 ,7/2（2）單個d 電子

29、的總角動量投影的可能值為：A.2，3； B.3，4； C.，； D.3/2，5/2 .（3）已知一個價電子的,試由求的可能值：A .3/2,1/2 ,-1/2 ,-3/2 ; B. 3/2 ,1/2 ,1/2, -1/2 ,-1/2,-3/2;C .3/2,1/2 ,0,-1/2, -3/2; D. 3/2,1/2 ,1/2 ,0,-1/2, -1/2,-3/2;（4）鋰原子光譜由主線系.第一輔線系.第二輔線系及柏格曼系組成.這些譜線系中全部譜線在可見光區(qū)只有：A.主線系； B.第一輔線系； C.第二輔線系； D.柏格曼系（5）鋰原子主線系的譜線在不考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)時,其波數(shù)公式的正確表達(dá)式應(yīng)為：

30、A.； B. ; C; D（6）堿金屬原子的光譜項為：A.T=R/n2; B .T=Z2R/n2; C .T=R/n*2; D. T=RZ*2/n*2（7）鋰原子從3P態(tài)向基態(tài)躍遷時,產(chǎn)生多少條被選擇定則允許的譜線（不考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)）?A.一條 B.三條 C.四條 D.六條（8）已知鋰原子光譜主線系最長波長為6707埃，輔線系線系限波長為3519埃，則Li原子的電離電勢為：（9）鈉原子基項3S的量子改正數(shù)為1.37，試確定該原子的電離電勢：A.0.514V; B.1.51V; C.5.12V; D.9.14V(10)堿金屬原子能級的雙重結(jié)構(gòu)是由于下列哪一項產(chǎn)生：A.相對論效應(yīng) B.原子實的極化C

31、.價電子的軌道貫穿 D.價電子的自旋軌道相互作用(11)產(chǎn)生鈉的兩條黃譜線的躍遷是：A.2P1/22S1/2 , 2P1/22S1/2; B. 2S1/22P1/2 , 2S1/22P3/2;C. 2D3/22P1/2, 2D3/22P3/2; D. 2D3/22P1/2 , 2D3/22P3/2（12）若已知K原子共振線雙重成分的波長等于7698.98埃和7664.9埃,則該原子4p能級的裂距為多少eV？×10-2; B .7.4×10-3; C .7.4×10-4; D .7.4×10-5.(13）對鋰原子主線系的譜線,考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)后,其波數(shù)公式的正

32、確表達(dá)式應(yīng)為：A.= 22S1/2-n2P1/2 = 22S1/2-n2P3/2 B. = 22S1/2®n2P3/2 = 22S1/2®n2P1/2 C. = n2P3/2-22S1/2 = n2P1/2-22S3/2 D. = n2P3/2®n2P3/2 = n2P1/2®n21/2（14）堿金屬原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)形成的根本物理原因：A.電子自旋的存在 B.觀察儀器分辨率的提高C.選擇定則的提出 D.軌道角動量的量子化（15）已知鈉光譜的主線系的第一條譜線由l1=5890埃和l2=5896埃的雙線組成,則第二輔線系極限的雙線間距（以電子伏特為單位）：&

33、#180;10-3; ´10-3; D.3.42´10-2(16）考慮電子自旋,堿金屬原子光譜中每一條譜線分裂成兩條且兩條線的間隔隨波數(shù)增加而減少的是什么線系？A.主線系； B.銳線系； C.漫線系； D.基線系(17）如果是單電子原子中電子的軌道角動量量子數(shù),則偶極距躍遷選擇定則為：A.; B. 或±1; C. ; D. (18）堿金屬原子的價電子處于n3, 1的狀態(tài),其精細(xì)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)符號應(yīng)為：A .32S1/2.32S3/2； B.3P1/2.3P3/2； C .32P1/2.32P3/2; D .32D3/2.32D5/2(19）下列哪種原子狀態(tài)在堿金屬原子

34、中是不存在的：A .12S1/2; B. 22S1/2; C .32P1/2; D. 32S1/2.32D5/2(20）對堿金屬原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)12S1/2 ,12P1/2, 32D5/2, 42F5/2,22D3/2這些狀態(tài)中實際存在的是：A.12S1/2,32D5/2,42F5/2; B.12S1/2 ,12P1/2, 42F5/2; C.12P1/2,32D5/2,22D3/2; D.32D5/2, 42F5/2,22D3/2(21）氫原子光譜形成的精細(xì)結(jié)構(gòu)（不考慮藍(lán)姆移動）是由于：A.自旋軌道耦合 B.相對論修正和極化貫穿C.自旋軌道耦合和相對論修正 D.極化.貫穿.自旋軌道耦合和相對論

35、修正(22）對氫原子考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)之后,其賴曼系一般結(jié)構(gòu)的每一條譜線應(yīng)分裂為：A.二條 B.三條 C.五條 D.不分裂(23）考慮精細(xì)結(jié)構(gòu),不考慮藍(lán)姆位移,氫光譜H線應(yīng)具有：A.雙線 B.三線 C.五線 D.七線(24）氫原子巴爾末系的譜線,計及精細(xì)結(jié)構(gòu)以后,每一條譜線都分裂為五個,但如果再考慮藍(lán)姆位移其譜線分裂條數(shù)為：A.五條 B.六條 C.七條 D.八條（25）已知鋰原子主線系最長波長為l1=67074埃，第二輔線系的線系限波長為l¥=3519埃,則鋰原子的第一激發(fā)電勢和電離電勢依次為（已知R1.09729´107m-1）A.0.85eV,5.38eV; B.1.85V,

36、5.38V; C.0.85V,5.38V D.13.85eV,5.38eV（26）鈉原子由nS躍遷到3D態(tài)和由nD躍遷到3P態(tài)產(chǎn)生的譜線分別屬于：A.第一輔線系和基線系 B.柏格曼系和銳線系C.主線系和第一輔線系 D.第二輔線系和漫線系（27）d電子的總角動量取值可能為：A.; B . ; C. ; D. 2簡答題：（1）堿金屬原子能級與軌道角量子數(shù)有關(guān)的原因是什么？造成堿金屬原子精細(xì)能級的原因是什么？為什么態(tài)不分裂，態(tài)分裂為兩層？（2）造成氫原子精細(xì)能級和光譜的原因是什么？（3）試由氫原子能量的狄拉克公式出發(fā)，畫出巴爾末系第一條譜線分裂后的能級躍遷圖并寫出各自成分的波數(shù)表達(dá)式（4）簡述堿金屬

37、原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)（實驗現(xiàn)象及解釋）.（5）什么叫原子實？堿金屬原子的價電子的運動有何特點？它給原子的能級帶來什么影響？（6）堿金屬原子的能級或光譜項與氫（或類氫）原子有何不同？這是什么原因引起的？為什么這種差別當(dāng)量子數(shù)很大時又消失了？（7）電子自旋是怎樣產(chǎn)生的？電子自旋是電子的固有屬性的含義是什么？為什么不能把電子自旋理解為電子繞其對稱軸的自轉(zhuǎn)？（8）對堿金屬原子，原子態(tài)和電子態(tài)有何聯(lián)系？表示符號上有何區(qū)別？（9）為什么譜項S項的精細(xì)結(jié)構(gòu)是單層的，P、D、F等項總是雙層的？試從堿金屬的光譜雙線的規(guī)律性和從電子自旋與軌道相互作用的物理概念的兩方面分別說明之。（10）考慮自旋后，堿金屬原子的能級

38、怎樣確定和表示？（11）以鈉為例，堿金屬原子的四個光譜線系的精細(xì)結(jié)構(gòu)公式如何表達(dá)？（12）氫或類氫原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)能級與堿金屬精細(xì)結(jié)構(gòu)能級有何不同？（13）電子自旋有何實驗驗證？為什么？試舉例說明。（14）電子自旋與其軌道運動的相互作用是何種性質(zhì)的作用？這種作用的數(shù)量級若用電子伏表示是多少？3計算題:（1）鋰原子的基態(tài)光譜項值T2S43484cm-1,若已知直接躍遷3P®3S產(chǎn)生波長為3233埃的譜線.試問當(dāng)被激發(fā)原子由3P態(tài)到2S態(tài)時還會產(chǎn)生哪些譜線？求出這些譜線的波長（R10972´10-3埃-1）（2）已知鈹離子Be+主線系第一條譜線及線系限波長分別為3210埃和683

39、埃,試計算該離子S項和P項的量子虧損以及銳線系第一條譜線的波長.（3）鋰原子的基態(tài)是，當(dāng)處于激發(fā)態(tài)的鋰原子向低能級躍遷時，可能產(chǎn)生幾條譜線（不考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)）？這些譜線中哪些屬于你知道的譜線系的？同時寫出所屬譜線系的名稱及波數(shù)表達(dá)式. 試畫出有關(guān)的能級躍遷圖，在圖中標(biāo)出各能級的光譜項符號，并用箭頭都標(biāo)出各種可能的躍遷. (4)試寫出鈉原子主線系、第一輔線系、第二輔線系和伯格曼系的波數(shù)表達(dá)式.已知：,求鈉原子的電離電勢.若不考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)，則鈉原子自態(tài)向低能級躍遷時，可產(chǎn)生幾條譜線？是哪兩個能級間的躍遷？各對應(yīng)哪個線系的譜線？若考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)，則上問中譜線分別是幾線結(jié)構(gòu)？用光譜項表達(dá)式表示出相應(yīng)的躍遷

40、.(5) 已知鋰原子基態(tài)的光譜項T2S =43484cm-1,共振線（即主線系第一條譜線）波長為6707 Å。試計算鋰原子的電離電勢和第一激發(fā)電勢。(6) 已知鋰原子光譜項的量子數(shù)修正值 s =0 .40， p=0. 05，試估算處于3s 激發(fā)態(tài)的鋰原子向較低能級躍遷時可觀察到的譜線的波長（不考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)）。(7) 鈉原子的基態(tài)為3S.其電離電勢和第一激發(fā)電勢分別為5.139V和2. 104V，試求3S和3P譜項的量子數(shù)修正值s和p。(8) 銫蒸汽光譜的銳線系主線由波長為14695Å和13588Å的兩條分線組成，試求這一線系的其余譜線雙線間的間隔。(9) 已知某堿

41、金屬原子中的價電子從3d態(tài)躍遷到3 p態(tài)，考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)，畫出全部可能發(fā)生的躍遷。(10) 忽略電子的自旋軌道相互作用，試求堿金屬原子能級的簡并度，若考慮旋軌作用，堿金屬原子能級的簡并度又如何？(11) 試寫出電子在氫原子中 n=3時的譜項符號，主量子數(shù)為n的氫原子能級有多少個精細(xì)結(jié)構(gòu)成分？第五章 多電子原子1.選擇題:(1)關(guān)于氦原子光譜下列說法錯誤的是：A.第一激發(fā)態(tài)不能自發(fā)的躍遷到基態(tài)； B.1s2p 3P2,1,0能級是正常順序；C.基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)能量相差很大； D.三重態(tài)與單態(tài)之間沒有躍遷(2)氦原子由狀態(tài)1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1躍遷,可產(chǎn)生的譜線條數(shù)為：A.0；

42、B.2； C.3； D.1(3)氦原子由狀態(tài)1s3d 3D3,2,1向1s2p3P2,1,0躍遷時可產(chǎn)生的譜線條數(shù)為：A.3； B.4； C.6； D.5(4)氦原子有單態(tài)和三重態(tài)兩套能級,從而它們產(chǎn)生的光譜特點是:A.單能級各線系皆為單線,三重能級各線皆為三線；B.單重能級各線系皆為雙線,三重能級各線系皆為三線；C.單重能級各線系皆為單線,三重能級各線系皆為雙線;D.單重能級各線系皆為單線,三重能級各線系較為復(fù)雜,不一定是三線.(5)下列原子狀態(tài)中哪一個是氦原子的基態(tài)？A.1P1； B.3P1 ; C.3S1; D1S0;(6)氦原子的電子組態(tài)為n1pn2s,則可能的原子態(tài)：A.由于n不確定

43、不能給出確定的J值,不能決定原子態(tài)； B.為n1pn2s 3D2,1,0和n1pn2s 1D1；C.由于違背泡利原理只存單態(tài)不存在三重態(tài)；D.為n1pn2s 3P2,1,0和n1pn2s 1P1.(7)C+離子由2s3p 3P2,1,0到2s3s 3S1兩能級的躍遷,可產(chǎn)生幾條光譜線？A.條； B條； C條； D條(8)氦原子有單態(tài)和三重態(tài),但1s1s3S1并不存在,其原因是:A.因為自旋為1/2, 1=2=0 故J=1/2¹ B.泡利不相容原理限制了1s1s3S1的存在;C.因為三重態(tài)能量最低的是1s2s3S1; D.因為1s1s3S1和 1s2s3S1是簡并態(tài)(9)泡利不相容原理

44、說:A.自旋為整數(shù)的粒子不能處于同一量子態(tài)中；B.自旋為整數(shù)的粒子能處于同一量子態(tài)中；C.自旋為半整數(shù)的粒子能處于同一量子態(tài)中; D.自旋為半整數(shù)的粒子不能處于同一量子態(tài)中.(10)若某原子的兩個價電子處于2s2p組態(tài),利用LS耦合可得到其原子態(tài)的個數(shù)是：A.1； B.3; C.4; D.6.(11)4D3/2 態(tài)的值是：A.-2 ; B.32; C.-2; D.2(12)一個p電子與一個 s電子在LS耦合下可能有原子態(tài)為：A.3P0,1,2, 3S1 ; B .3P0,1,2 , 1S0; C.1P1 , 3P0,1,2 ; D.3S1 ,1P1(13)設(shè)原子的兩個價電子是p電子和

45、d電子,在耦合下可能的原子態(tài)有：A.4個 ； B.9個 ； C.12個 ； D.15個 ；(14)電子組態(tài)2p4d所形成的可能原子態(tài)有：A1P P F F； B. 1P 1D 1F 3P 3D 3F;C3F 1F; D.1S 1P 1D 3S 3P 3D.(15)硼（Z=5）的B+離子若處于第一激發(fā)態(tài),則電子組態(tài)為：A.2s2p B.2s2s C.1s2s D.2p3s(16)鈹（Be）原子若處于第一激發(fā)態(tài),則其電子組態(tài)：A.2s2s； B.2s3p； C.1s2p; D.2s2p(17)若鎂原子處于基態(tài),它的電子組態(tài)應(yīng)為：A2s2s B.2s2p C.3s3s D.3s3p(18)今有電子組

46、態(tài)1s2p,1s1p,2d3p,3p3s,試判斷下列哪些電子組態(tài)是完全存在的:A.1s2p ,1s1p B.1s2p,2d3p C,2d3p,2p3s D.1s2p,2p3s(19)電子組態(tài)1s2p所構(gòu)成的原子態(tài)應(yīng)為:A1s2p1P1 , 1s2p3P2,1,0 B.1s2p1S0 ,1s2p3S1C1s2p1S0, 1s2p1P1 , 1s2p3S1 , 1s2p3P2,1,0; D.1s2p1S0,1s2p1P1(20)判斷下列各譜項中那個譜項不可能存在:A.3F2; B.4P5/2; C.2F7/2; D.3D1/2(21)試判斷原子態(tài)：1s1s3S1,1s2p3P2,1s2p1D1,

47、2s2p3P2中下列哪組是完全存在的？A. 1s1s3S1 1s2p3P2 2s2p3P2 B .1s2p3P2 1s2p1D1C. 1s2p3P2 2s2p3P2 D.1s1s3S1 2s2p3P2 1s2p1D1(22)在鈹原子中,如果3D1,2,3對應(yīng)的三能級可以分辨,當(dāng)有2s3d3D1,2,3到2s2p3P2,1,0的躍遷中可產(chǎn)生幾條光譜線？A6 B.3 C.2 D.9(23)有狀態(tài)2p3d3P®2s3p3P的躍遷：A.可產(chǎn)生9條譜線 B.可產(chǎn)生7條譜線C 可產(chǎn)生6條譜線 D.不能發(fā)生(24)已知Cl（Z=17）原子的電子組態(tài)是1s22s22p63p5,則其原子組態(tài)是：A.2

48、P1/2; B.4P1/2 ; C.2P3/2; D.4P3/2(25) 原子處在多重性為5，J的簡并度為7的狀態(tài),試確定軌道角動量的最大值：A.; B. ; C. ; D. (26)試確定D32譜項可能的多重性：A.1，3，5，7； B.2，4，6，8； C3，5，7； D.2，4，6.(27)某系統(tǒng)中有三個電子分別處于s態(tài).p態(tài).d態(tài),該系統(tǒng)可能有的光譜項個數(shù)是：A7； B.17； C.8； D.18(28)鈣原子的能級應(yīng)該有幾重結(jié)構(gòu)？A雙重； B.一.三重； C.二.四重； D.單重2簡答題:（1）簡要解釋下列概念：泡利不相容原理、洪特定則、朗德間隔定則.（2）L-S耦合的某原子的激發(fā)態(tài)

49、電子組態(tài)是2p3p，可能形成哪些原子態(tài)？若相應(yīng)的能級順序符合一般規(guī)律，應(yīng)如何排列？并畫出此原子由電子組態(tài)2p3p向2p3s可能產(chǎn)生的躍遷.（3）寫出兩個同科p電子形成的原子態(tài)，那一個能級最低？（4）寫出兩個同科d電子形成的原子態(tài)，那一個能級最低？（5）寫出5個同科p電子形成的原子態(tài)，那一個能級最低？（6）寫出4個同科p電子形成的原子態(tài)，那一個能級最低？(7)汞原子有兩個價電子,基態(tài)電子組態(tài)為6s6s若其中一個電子被激發(fā)到7s態(tài)（中間有6p態(tài)）由此形成的激發(fā)態(tài)向低能級躍遷時有多少種可能的光譜躍遷？畫出能級躍遷圖.(8)某系統(tǒng)由一個d電子和一個2P3/2原子構(gòu)成,求該系統(tǒng)可能的光譜項.(9)某系統(tǒng)

50、由spd電子構(gòu)成,試寫出它的光譜項.(10)碳原子的一個價電子被激發(fā)到3d態(tài),寫出該受激原子的電子組態(tài)以及它們在LS耦合下形成的原子態(tài); 畫出對應(yīng)的能級圖并說明這些能級間能否發(fā)生電偶極躍遷?為什么？（11）什么叫電子組態(tài)？為什么電子組態(tài)確定后，原子的狀態(tài)還會有若干個？（12）什么叫L-S耦合？什么叫j-j耦合？它們反映了原子內(nèi)部什么性質(zhì)的相互作用？（13）什么叫能級的多重性？為什么在L-S耦合中統(tǒng)一用2s+1決定？譜線的多重性又由什么決定？（14）什么叫電子的量子態(tài)？什么叫同科電子？什么叫亞穩(wěn)態(tài)？（15）對于氦原子，指出下列那些狀態(tài)不存在，并說明理由，對存在的狀態(tài)列出由低能態(tài)到高能態(tài)的次序，并

51、指出基態(tài)。（16）氦及周期系第二族元素原子的光譜有何規(guī)律性？（17）試述洪特定則及朗德間隔定則，它們的應(yīng)用條件是什么？（18）多電子原子光譜的一般規(guī)律有哪些？3計算題: (1) 試計算氦離子 (He+)的2p-1s譜線雙重線成分間的波長差。(2) 給出4s3d電子組態(tài)的LS耦合能級分裂圖，應(yīng)用朗德間隔定則預(yù)期每個多重態(tài)的精細(xì)結(jié)構(gòu)分裂的比例，以光譜學(xué)符號標(biāo)志各能級。(3) 已知鎂原子 （Z=12)是二價原子，它符合LS耦合，問由價電子組態(tài) 3p4p直接躍遷到3s3p有多少種輻射躍遷？用原子態(tài)符號表示這些可能的躍遷，并做躍遷圖。(4) 已知原子處于F態(tài)，此狀態(tài)對應(yīng)于有同樣的多重性，但量子數(shù)J取不同

52、值的五個譜項，試確定量子數(shù)S、L、J，并寫出五個譜項符號，并求出最大可能的總角動量。(5) 氦原子中兩個電子分別被激發(fā)到2p和3d狀態(tài)。試求原子軌道總角動量量子數(shù)L的可能值和在各種情況下Pl1和Pl2之間的夾角，并以角動量矢量圖表示之。 （6） 對于S=1/2和L=2計算PL PS 的可能值。(7) 按LS耦合，下列電子組態(tài)可能形成哪些原子態(tài)2p3s, 2p3p, 3s4d第六章 磁場中的原子基本練習(xí)：1選擇題：（1）在正常塞曼效應(yīng)中，沿磁場方向觀察時將看到幾條譜線：A0； B.1； C.2； D.3（2）正常塞曼效應(yīng)總是對應(yīng)三條譜線，是因為：A每個能級在外磁場中劈裂成三個； B.不同能級的郎

53、德因子g大小不同；C每個能級在外場中劈裂后的間隔相同； D.因為只有三種躍遷（3）B原子態(tài)2P1/2對應(yīng)的有效磁矩（g23）是A. ； B. ； C. ； D. .(4)在強(qiáng)外磁場中原子的附加能量除正比于B之外,同原子狀態(tài)有關(guān)的因子有：A.朗德因子和玻爾磁子 B.磁量子數(shù)、朗德因子C.朗德因子、磁量子數(shù)ML和MJ D.磁量子數(shù)ML和MS(5)塞曼效應(yīng)中觀測到的和成分,分別對應(yīng)的選擇定則為：A； B. ;時不出現(xiàn)；C. ，； D. (6)原子在6G3/2狀態(tài),其有效磁矩為：A； B. 0； C. ； D. (7)若原子處于1D2和2S1/2態(tài),試求它們的朗德因子g值：A1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D.1和2（8）由朗德因子公式當(dāng)L=S,J0時,可得g值：A2； B.1； C.3/2； D.3/4（9）由朗德因子公式當(dāng)L=0但S0時,可得g值：A1； B.1/2； C.3； D.2（10）如果原子處于2P1/2態(tài),它的朗德因子g值：A.2/3； B.1/3； C.