《牛頓第二定律》導學案

1、 第第3 3節(jié)牛頓第二定律節(jié)牛頓第二定律4.3 牛頓第二定律牛頓第二定律1.1.能準確表述牛頓第二定律。能準確表述牛頓第二定律。2.2.能根據(jù)對能根據(jù)對1 N1 N的定義的定義, ,理解牛頓第二定律的數(shù)學關系式是如何從理解牛頓第二定律的數(shù)學關系式是如何從F=kma變成變成F=ma的。的。3.3.能從同時性、矢量性等各方面深入理解牛頓第二定律能從同時性、矢量性等各方面深入理解牛頓第二定律, ,理解為什理解為什么說牛頓第二定律是連接運動學和力學的橋梁。么說牛頓第二定律是連接運動學和力學的橋梁。4.4.能運用牛頓第二定律分析和處理簡單的問題能運用牛頓第二定律分析和處理簡單的問題, ,初步體會牛頓第二

2、初步體會牛頓第二定律在認識自然過程中的有效性和價值。定律在認識自然過程中的有效性和價值。1.1.物體的加速度大小跟物體的加速度大小跟 成正比成正比, ,跟跟 成反比。成反比。這就是牛頓第二定律這就是牛頓第二定律, ,其數(shù)學表達式為其數(shù)學表達式為: :F= 。2.2.加速度和力都是矢量加速度和力都是矢量, ,它們都是有方向的。牛頓第二定律不它們都是有方向的。牛頓第二定律不但確定了加速度和力的大小之間的關系但確定了加速度和力的大小之間的關系, ,還確定了它們的還確定了它們的 的關系的關系: :加速度的方向跟加速度的方向跟 的方向相同。的方向相同。3.3.在國際單位制中在國際單位制中, ,力的單位是

3、力的單位是 , ,符號是符號是 。它是根。它是根據(jù)牛頓第二定律定義的據(jù)牛頓第二定律定義的: :使質(zhì)量為使質(zhì)量為 的物體產(chǎn)生的物體產(chǎn)生 加加速度的力為速度的力為1 N1 N。物體的質(zhì)量作用力kma方向引起這個加速度的力牛頓N1 m/s21 kg1.1.賽車為什么設計成質(zhì)量小、發(fā)動機牽引力大的結構賽車為什么設計成質(zhì)量小、發(fā)動機牽引力大的結構? ?2.2.根據(jù)根據(jù)a= v/ t , ,說說a與與v成正比成正比, ,與與t成反比對嗎成反比對嗎? ?3.3.用力推一輛停著的汽車卻推不動用力推一輛停著的汽車卻推不動( (沒有加速度沒有加速度),),這跟牛頓第二這跟牛頓第二定律有無矛盾定律有無矛盾? ?解答

4、解答: :為了獲得很大的加速度。為了獲得很大的加速度。解答解答: :不對不對, ,加速度的大小實際上與速度的改變量及所用時間無關。加速度的大小實際上與速度的改變量及所用時間無關。解答解答: :沒有矛盾沒有矛盾, ,公式公式F=ma中中F為合力。為合力。主題主題1:1:牛頓第二定律牛頓第二定律(1)(1)通過上一節(jié)的實驗通過上一節(jié)的實驗, ,我們知道物體的加速度與物體的合力成正比我們知道物體的加速度與物體的合力成正比, ,與物與物體的質(zhì)量成反比。那么體的質(zhì)量成反比。那么, ,我們?nèi)绾斡脭?shù)學式子把這個結論表示出來我們?nèi)绾斡脭?shù)學式子把這個結論表示出來? ?(2)(2)如圖所示如圖所示, ,在光滑的水

5、平面上物體受一大小不變、方向向右的力在光滑的水平面上物體受一大小不變、方向向右的力F1 1的的作用。那么作用。那么, ,物體的加速度物體的加速度a1 1方向如何方向如何? ?一段時間后一段時間后, ,將將F1 1的方向改為向左的方向改為向左, ,那么這時物體的速度那么這時物體的速度v的方向如何的方向如何? ?加速度加速度a2 2的方向如何的方向如何? ?由此可以得到什由此可以得到什么結論么結論? ?解答解答:(1)由結論可知由結論可知aF/m,引入比例系數(shù)引入比例系數(shù)k并變形并變形,可以得到公式可以得到公式F=kma。(2)加速度加速度a1的方向向右的方向向右;速度速度v的方向向右的方向向右;

6、加速度加速度a2的方向向左。由此的方向向左。由此可得到可得到,對質(zhì)量一定的物體對質(zhì)量一定的物體,當合力不變時當合力不變時,加速度不變加速度不變;合力隨時間改變合力隨時間改變時時,加速度也隨時間改變加速度也隨時間改變,加速度與合力是瞬時對應關系。加速度與合力是瞬時對應關系。(3)(3)應如何進一步理解牛頓第二定律的同向性、同時性、同體性應如何進一步理解牛頓第二定律的同向性、同時性、同體性? ?(3)同向性同向性:物體加速度的方向與物體所受合力的方向總是相同物體加速度的方向與物體所受合力的方向總是相同;同時性同時性:物體的加速度與物體所受合力同時產(chǎn)生物體的加速度與物體所受合力同時產(chǎn)生,同時變化同時

7、變化,同時消失同時消失;同體性同體性:加加速度、合力、質(zhì)量是針對同一物體而言的。速度、合力、質(zhì)量是針對同一物體而言的。知識鏈接:研究多變量的問題常采用控制變量法,它是科學探究中的重要思想方法,在物理學中有廣泛地運用。主題主題2:2:牛頓第二定律的應用牛頓第二定律的應用(1)(1)如果物體受幾個力的共同作用如果物體受幾個力的共同作用, ,怎樣求物體的加速度呢怎樣求物體的加速度呢? ?(2)(2)若一個物體受到的合力為恒力若一個物體受到的合力為恒力, ,那么物體的加速度也是恒定不變的嗎那么物體的加速度也是恒定不變的嗎? ?(3)(3)應用牛頓第二定律解題常有兩種方法應用牛頓第二定律解題常有兩種方法

8、, ,分別是矢量合成法和正交分解分別是矢量合成法和正交分解法。試總結這兩種方法的具體含義。法。試總結這兩種方法的具體含義。解答解答:(1)先求物體所受幾個力的合力先求物體所受幾個力的合力,再求合力產(chǎn)生的加速度或先求每個再求合力產(chǎn)生的加速度或先求每個力產(chǎn)生的加速度力產(chǎn)生的加速度,再將每個力產(chǎn)生的加速度矢量合成。再將每個力產(chǎn)生的加速度矢量合成。知識鏈接:應用牛頓第二定律解決動力學問題時,要注意分析物體的受力情況和運動情況,而加速度是聯(lián)系受力情況和運動情況的橋梁。(2)根據(jù)根據(jù)a= F/m,若合力若合力F為恒力為恒力,則物體的加速度則物體的加速度a也為恒定值。也為恒定值。(3)矢量合成法矢量合成法:

9、若物體只受兩個力作用時若物體只受兩個力作用時,應用平行四邊形定則求這兩個應用平行四邊形定則求這兩個力的合力力的合力,再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向。再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向。 正交分解法正交分解法:當物體受多個力作用時當物體受多個力作用時,常用正交分解法求物體的合力常用正交分解法求物體的合力,應用牛頓第二定律求加速度。在實際應用中常將受力分解應用牛頓第二定律求加速度。在實際應用中常將受力分解,且將加速度且將加速度所在的方向選為所在的方向選為x軸或軸或y軸。有時也可分解加速度軸。有時也可分解加速度,即即 Fx=max,Fy=may。1.1.如圖所示如圖所示, ,

10、馬拖著一根質(zhì)量為馬拖著一根質(zhì)量為m的光滑樹干在水平地面上做勻加速直線的光滑樹干在水平地面上做勻加速直線運動運動, ,加速度為加速度為a。已知馬對樹干的水平拉力大小為。已知馬對樹干的水平拉力大小為F1 1, ,樹干對馬的拉力大樹干對馬的拉力大小為小為F2 2, ,則由牛頓第二定律可知則由牛頓第二定律可知( () )。 A. A.F2 2=maB.B.F1 1- -F2 2=ma C. C.F1 1+ +F2 2=ma D. D.F1 1=ma【解析解析】牛頓第二定律牛頓第二定律F=ma中中F、m、a三個量必須對應同一個物體三個量必須對應同一個物體, ,本本題中研究對象是樹干題中研究對象是樹干,

11、,不是馬。不是馬?！敬鸢复鸢浮緿 D【點評點評】加速度、合力、質(zhì)量是針對同一物體而言的。加速度、合力、質(zhì)量是針對同一物體而言的。2.2.如圖所示如圖所示, ,對靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力對靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力, ,當力剛開始作當力剛開始作用瞬間用瞬間( () )。 A. A.物體立即獲得速度物體立即獲得速度 B. B.物體立即獲得加速度物體立即獲得加速度 C. C.物體同時獲得速度和加速度物體同時獲得速度和加速度 D. D.由于物體沒有來得及運動由于物體沒有來得及運動, ,所以速度和加速度都為零所以速度和加速度都為零 【解析解析】物體受重力、支持力與水平拉力物體受

12、重力、支持力與水平拉力F三個力的作用三個力的作用, ,重力和支持力重力和支持力的合力為零的合力為零, ,因此物體受的合力即水平拉力因此物體受的合力即水平拉力F。由牛頓第二定律可知。由牛頓第二定律可知, ,力力F作用作用的同時物體立即獲得了加速度的同時物體立即獲得了加速度, ,但是速度還是零但是速度還是零, ,因為合力因為合力F與速度無關與速度無關, ,而且而且速度只能漸變不能突變。因此速度只能漸變不能突變。因此B B正確正確,A,A、C C、D D錯誤。錯誤。 【答案答案】B B 【點評點評】物體的加速度與物體所受合力同時產(chǎn)生物體的加速度與物體所受合力同時產(chǎn)生, ,同時變化同時變化, ,同時消

13、失。同時消失。3.3.在牛頓第二定律的數(shù)學表達式在牛頓第二定律的數(shù)學表達式F=kma中中, ,有關比例系數(shù)有關比例系數(shù)k k的說法中正的說法中正確的是確的是( () )。 A.k A.k的數(shù)值由的數(shù)值由F、m、a的數(shù)值決定的數(shù)值決定 B.k B.k的數(shù)值由的數(shù)值由F、m、a的單位決定的單位決定 C. C.在國際單位制中在國際單位制中, ,k=1 1 D. D.在任何情況下在任何情況下k都等于都等于1 1 【解析解析】物理公式在確定物理量數(shù)量關系的同時物理公式在確定物理量數(shù)量關系的同時, ,也確定了物理量也確定了物理量的單位的單位, ,在在F=kma中中, ,只有只有“m”的單位取的單位取kgk

14、g、“a”的單位取的單位取m/sm/s2 2、“F”的單位取的單位取N N時時, ,才有才有k=1,1,故排除故排除A A、D D。 【答案答案】BCBC 【點評點評】力的單位力的單位“牛頓牛頓”是這樣定義的是這樣定義的: :當物體的質(zhì)量是當物體的質(zhì)量是m=1 1 kg ,kg ,在某力的作用下它獲得的加速度是在某力的作用下它獲得的加速度是a=1 m/s1 m/s2 2時時, ,取取k=1,1,由由F=ma=1 1 kgkg1 m/s1 m/s2 2=1 =1 kgmkgm/s/s2 2, ,把把kgmkgm/s/s2 2稱為稱為“牛頓牛頓”, ,用符號用符號“N”N”表示表示, ,即即1 N

15、=1 1 N=1 kgmkgm/s/s2 2。4.4.質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體的物體, ,在兩個大小相等、夾角為在兩個大小相等、夾角為120120的共點力作用下的共點力作用下, ,產(chǎn)生產(chǎn)生的加速度大小為的加速度大小為a。當兩個力的大小不變。當兩個力的大小不變, ,夾角變?yōu)閵A角變?yōu)? 0時時, ,物體的加速度大物體的加速度大小變?yōu)樾∽優(yōu)? ;夾角變?yōu)閵A角變?yōu)?090時時, ,物體的加速度大小變?yōu)槲矬w的加速度大小變?yōu)椤?【解析解析】兩個分力的大小保持不變兩個分力的大小保持不變, ,夾角越小合力越大夾角越小合力越大, ,夾角越大合夾角越大合力越小。設分力大小為力越小。設分力大小為F, ,當夾角為當夾角為120120時時, ,合力大小也為合力大小也為F; ;當夾角變?yōu)楫攰A角變?yōu)? 0時時, ,合力大小為合力大小為2 2F, ,此時的加速度大小為此時的加速度