建立銷售代理點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型

1、建立銷售代理點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型姓名：竺及學(xué)號：131301023問題：一家出版社準(zhǔn)備在某市建立兩個銷售代理點(diǎn)，向7不法的大學(xué)生售書，每個區(qū)的大學(xué)生數(shù)量（單位：千人）已經(jīng)表示在圖上。每個銷售代理點(diǎn)只能向本區(qū)和一個相鄰區(qū)的大學(xué)生售書，這兩個銷售代理店應(yīng)該建在何處，才能使所能供應(yīng)的大學(xué)生的數(shù)量最大？建立該問題的整數(shù)線性規(guī)劃模型并求解。解答：首先，我們可以將這7個地區(qū)的大學(xué)生數(shù)量分別做上標(biāo)號：34人為第1區(qū)；29人為第2區(qū)；42人為第3區(qū)；21人為第4區(qū)；56人為第5區(qū)；18人為第6區(qū)；71人為第7區(qū)。那么我們就可以畫出比較簡潔明了的區(qū)域之間的相鄰關(guān)系了:其次，我們記r為第i區(qū)的大學(xué)生人數(shù)，用0-1變量乳=

2、1表示（i,j）區(qū)的大學(xué)生由一個代售點(diǎn)供應(yīng)圖書（ij,且i,j相鄰），否則X,j=0,建立我們所提出問題的整數(shù)線性規(guī)劃模型。我們所要求的目標(biāo)函數(shù)以及約束條件如下：Mg=.stjCqM2LI產(chǎn)IMiJ勺產(chǎn)0,1即：Max=63+76+71*+S5*xc+63*x.-f77*T.r+39*xAf+74*x56+89*xb7+92*元0接著，我們將上述建立的模型輸入LINGQ如下所示：modle:max=63*x12+76*x13+71*x23+85*x25+63*x34+77*x45+39*x46+74*x56+89*x67+92*x47s.t.x12+x13+x23+x24+x25+x34+x4

3、5+x46+x47+x56+x67=2;x12+x13=1;x12+x23+x24+x25=1;x13+x23+x34=1;x24+x45+x56=1;x46+x56+x67=1gin(x12);gin(x13);gin(x23);gin(x25);gin(x34);gin(x45);gin(x46);gin(x47);gin(x67);End最后運(yùn)行程序，得到的輸出如下所示：LocaloptirnalsolutionfoundatiterationObjectivevalue:VauableValueReducedCostx120.0000000000000x130.0000000000000x230.0000000000000x240.0000000000000x251.0000000000000x340.0000000000000x450.0000000000000x460.0000000000000x471.0000000000000x560.0000000.000000x670.0000000000000從上面的結(jié)果我們可以得到：最優(yōu)解是叼5=47=1(其余的都為0),最優(yōu)值是177人。所以我們可以得出結(jié)論，即最后的答案：第2、5區(qū)的大學(xué)生由一個