1512分式的基本性質(zhì)2

1、分式的基本性質(zhì)一、新課導(dǎo)入1導(dǎo)入課題：你知道分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？由此你是否能聯(lián)想出分式的基本性 質(zhì)呢？2學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）能說出分式的基本性質(zhì).（2）能利用分式的基本性質(zhì)將分式變形.（3）會用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分.3學(xué)習(xí)重、難點：重點：分式的基本性質(zhì)及運用，分式的符號法則 .難點：分式基本性質(zhì)的運用一一約分和通分.第一層次學(xué)習(xí)1自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第129頁到第130頁第15行.（2）自學(xué)時間：8分鐘.（3）自學(xué)方法：回顧分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想并歸納分式的基本 性質(zhì).（4）自學(xué)參考提綱： 回憶分數(shù)的基本性質(zhì)：一個分數(shù)的分子、分母同時乘以（或除 以）同一個不為零的數(shù)，分數(shù)的值不

2、變.2 = 2価45 45 十（9） = 53 = 3 654 一 54 9 = 6 判斷（正確的打“vf錯誤的打“ ”4 4c3 3C(X )5 _ 5 5 -1515 53636 440 一 40+4x2-x x- 類比分數(shù)的基本性質(zhì)，得出分式的基本性質(zhì).一個分式的分子，分母乘（或除以）同一個不等于 0的整式，分式的值不變.用式子表示為：A =, - =（C工0）.B BCB B + C 在運用分式的基本性質(zhì)時應(yīng)特別注意什么？要注意分子和分母同時乘（或除以）的這個整式是否為0.2自學(xué)：同學(xué)們根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).3助學(xué):（1）師助生： 明了學(xué)情：讓學(xué)生說一說，辨一辨，了解學(xué)生對分式基本性質(zhì)

3、 的運用情況，特別是乘（或除以）的數(shù)（或整式）一定要滿足的條件. 差異指導(dǎo)：對部分認識存在困難的學(xué)生進行點撥、啟發(fā)和引導(dǎo).（2）生助生：相互啟發(fā)，互助解決疑難問題.4強化：（1）分式的基本性質(zhì)：文字敘述、字母表達I) bma am bn2 b an a(2)判斷正誤：b b+ c一= ( a 十匸b( m ' + 1)a u+ 1 )第二層次學(xué)習(xí)1自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第130頁倒數(shù)第7行到例3前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：閱讀課本內(nèi)容，結(jié)合自學(xué)提綱進行自學(xué) 不懂的 問題做上記號.（4）自學(xué)參考提綱： 什么是約分？把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式

4、的約分 約分的依據(jù)是什么？約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘 （或除以）同 一個不等于0的數(shù)（或式子），分式的值不變. 約分后的分式，其分子與分母沒有公因式，這樣的分式叫做最 簡分式.2自學(xué)：請同學(xué)們結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).3助學(xué)：（1）師助生： 明了學(xué)情：了解學(xué)生是否弄清楚自學(xué)提綱中的問題 差異指導(dǎo)：對學(xué)有困難的學(xué)生予以分類指導(dǎo)（2）生助生：學(xué)生之間相互展示交流和幫助4強化：（1）分式約分的定義以及最簡分式的概念，（2）約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).（3）下列各分式，不是最簡分式的有 D.4 v+3r iI-、r 巧十V-IX668 .i第三層次學(xué)習(xí)1自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第

5、131頁例3.（2）自學(xué)時間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認真閱讀課本例 3的解答過程，仔細觀察每步 分子分母變化的目的及依據(jù).（4）自學(xué)參考提綱： 約分約去的是公因式，因此，約分要先找出公因式； 如果分子或分母是多項式，就要先對多項式進行因式分解，以 便找出分母、分子的公因式，最后約分. 約分結(jié)果都要成為最簡分式或整式.2自學(xué)：請同學(xué)們結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).3助學(xué)：（1）師助生： 明了學(xué)情：了解學(xué)生是否弄清例題中化簡分式的思路、 方法和 過程. 差異指導(dǎo)：對部分學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時存在的疑點進行點撥引導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4強化：（1）約分要領(lǐng)：約分都是先找分子和分母的公因式（是多

6、項式 的還要分解因式），再約去公因式.（2）約分的理論依據(jù)是分式的基本性質(zhì).（3）約分要求約到最簡分式為止.（4）練習(xí)：約分23 a be35ac（ h+3 -廠+ 丄y、丫15 ub c36” 如，（空+屛e+V第四層次學(xué)習(xí)1自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第131頁 思考”到第132頁例4的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認真閱讀課本，比照分數(shù)通分的方法，類比歸 納分式通分的方法.（4）自學(xué)參考提綱： 什么叫通分？把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分 式，叫做分式的通分. 通分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0 的整式，分

7、式的值不變. 通分的關(guān)鍵是什么？確定各分式的最簡公分母. 如何確定n個分式的公分母？一般取各分母的所有因式的最高次幕的積作公分母. 分式丄2 2與 Xr的最簡公分母是12a2b3c，通分后的結(jié)果分4a b 6a b c別是3bc2. 312a b c2acx2. 312a b c 分數(shù)的約分與通分和分式的約分通分有什么異同點？大家相 互交流一下.2自學(xué)：同學(xué)們結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué)3助學(xué)：（1）師助生： 明了學(xué)情：了解學(xué)生是否知道找最簡公分母的方法及明白通分 的依據(jù). 差異指導(dǎo)：幫助部分學(xué)困生，如何找最簡公分母，如何進行通 分，比照分數(shù)的通分進行指導(dǎo).（2）生助生：生生互助交流.4強化：（1）

8、通分的依據(jù)和定義，最簡公分母的定義及確定通分的方法.（2）練習(xí)： 分式x+壬，-與，乂呼2的最簡公分母為6x2y2，通分后2xy 3x 6x yx+y _ 3x y+3xy y _ 2yx-y _ x -xy2xy 6x2y2'3x26x2y2 '6x y2 6x2y2 * 分式x， 2y的最簡公分母是6（x+y）（x-y）.2（x +y ）3（x -y ）三、評價1學(xué)生的自我評價（圍繞三維目標(biāo)）：學(xué)生代表交流自己的學(xué)習(xí) 收獲和學(xué)后體驗.2教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、成果、不足之處 進行簡要點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3教師的自我評價（教

9、學(xué)反思）:分式的基本性質(zhì)在分式教學(xué)中占有重要的地位，它是約分、通分 的依據(jù)這部分知識比較容易理解，教師在設(shè)計這節(jié)課時，可利用猜想和驗證”的方法，留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓 學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的成就感.教師應(yīng)注重提高在驗證、交流環(huán)節(jié)中學(xué)生的參與率，尤其是一些 后進生可能普遍會感覺無從下手， 在交流時不主動，從而停留在一知 半解的狀態(tài)在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)上，教師要注意學(xué)生的練習(xí)密度，最好 給每位學(xué)生準(zhǔn)備一份練習(xí)紙，這樣能確保達到一定的練習(xí)量.評價件業(yè)一、基礎(chǔ)鞏固（第1、2、3、4題每題10分、第5題20分，共60分）

10、2 c（ 6 tic ）1.填空：1 T1'卅+工 （,X）/ 2口+1（I）9?（列3；$:T：J V J2下列等式正確的是（B）m-3n2Ju+ b3.分式一21, 2 , T的最簡公分母是X（X+1）（X-1）.x +x x -1 x -x4化簡下列分式.27 J卅曲疋+ 6咒+9疋+3I 15c" t2 9 <r 33 a' 12 a（匹（= 口_g （ u十Z丿5把下列各式通分.解：丁、工+2工x2（龍一2）（工+2）“ * （ jc2）（工+2）'（3）ab（ x2） lb（工一2） ? ab（工一2）.二、綜合應(yīng)用(每題10分，共20分)一 ./ 4卍16.先化簡申再求值. 一:一：一夕其中 工=石7=1 roxy也缶 / iy2(:r + 2 v) ( t2y) ,r + 2 v* 4:f2 8 j：y4 工(工一 2了)4 工1將2=*2+2X157 1代入原式一4Xt7.不改變分式的值，把下列分式中分子、分母的各項系數(shù)化為整0.1 a 0.2'1 > 0.5u十 b工+1&已知乞二.T=m.