江西中考數(shù)學(xué)模擬試題

1、 1. 2. 3. 江西2012年中考數(shù)學(xué)模擬試題 、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題.每小題 4 分;共 48 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的 計(jì)算：2 .9=( ) A . 1 B . 3 C. 3 D . 5 我市深入實(shí)施環(huán)境污染整治，某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的 40 家化工企業(yè)中已關(guān)停、整改 32 家，每 年排放的污水減少了 167000 噸.將 167000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ 3 A. 167 10 4 B. 16.7 10 5 C. 1.67 10 D. 0.167 106 已知, 400, A. 40 如圖， AD 與 BC 相交于點(diǎn) O, AB/ CD 如果/

2、 B= 20,/ D= ) C. 60 那么/B OD%( B. 50 D. 70 4.已知 4xa 2 b 3x2y，則a+b的值為（ ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.因式分解 9的結(jié)果是 A. x B. 6. 7. 9. C. x D. 10 x 8 如圖， A. 1:1 B . 1:2 在下列命題中，正確的是（ DE是厶ABC的中位線, 則 ADE與厶ABC的面積之比是 C . 1:3 ） .1:4 A. B. C. D. 一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 搭成這個(gè)幾 如

3、圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖， 何體的小正方體的個(gè)數(shù)有（ ） A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 6 甲、 乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中， 統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果 出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是 （ ） A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn) 1 點(diǎn)的概率 B. 從一個(gè)裝有 2 個(gè)白球和 1 個(gè)紅球的袋子中任取一球，取 到紅球的概率 C 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率 D.任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被 2 整除的概率 200 400 儲(chǔ)Q次數(shù) 10 .若二次函數(shù) y ax2 bx a2 2 （ a, b為常數(shù)）的圖象如下，則 a的值為 (第 10

4、題) 19. （本小題滿分 7 分） （1）如圖，已知平行四邊形 ABCD中,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE, AB相交于點(diǎn)F . 求證：CD BF . DA. 2 11.如圖，AB是O O的直徑，AB=4, AC是弦，AG=2.3，/ AOC( A. 120 B . 1300 C. 140 D . 150 12甲、乙、丙、丁四人一起到冰店買紅豆與桂圓兩種棒冰。四人購(gòu)買的數(shù) 量及總價(jià)分別如表所示。若其中一人的總價(jià)算 錯(cuò)了，則此人是（ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 甲 乙 丙 丁 紅豆棒冰（枝） 18 15 24 27 桂圓棒冰（枝） 30 25 40 45 總 價(jià) （元） 396 33

5、0 528 585 5 個(gè)小題.每小題 3 分;共 15 分.把答案填在題中橫線上 1 二、填空題：本大題共 4 m 13計(jì)算丄4 巴 m 3 m 3 14如圖，AB, CD相交于點(diǎn)0 , AB CD，試添加一個(gè)條件使得 AOD COB，你添加的條件是 _ （只需寫(xiě)一個(gè)）. 15.某家電商場(chǎng)近來(lái)一個(gè)月賣出不同功率的空調(diào)總數(shù)見(jiàn)下表： A C O 功率（匹） 1 1.5 2 3 銷量（臺(tái)） 80 78 90 25 那么這一個(gè)月賣出空調(diào)的眾數(shù)是 k 16如圖，點(diǎn)P在雙曲線y （k 0）上，點(diǎn)P （1,）與點(diǎn)P關(guān)于y軸 x P 2 P(1,) 對(duì)稱， 貝毗雙曲線的解析式為 17.已知 ABC的面積為

6、36,將厶ABC沿 BC平移到 ABC，使B和C重 合，連結(jié)AC交AC于。，則厶CDC的面積為 _ . 三、解答題：本大題共 或演算步驟 18.（本小題滿分 7 分） 7 個(gè)小題.共 57 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程 （1）解不等式：x x （2 ）解方程組 3x 2y 2y 3 （2）如圖，O0是厶ABC勺外接圓，AD是O O的直徑，連接CD若O O的半徑r 3 , AC 2 , 2 請(qǐng)你求出cosB的值. 20. （本小題滿分 8 分）初三年（1）班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，規(guī)定每個(gè)同學(xué) 中、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分） ， 若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅臄?shù) 之和為奇數(shù)，則這個(gè)同

7、學(xué)要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目。試求出 這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率（要求用樹(shù)狀圖或列表方法求解） 21. （本小題滿分 8 分） 某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書(shū). 第一次用 1200 元購(gòu)書(shū)若 干本，并按該書(shū)定價(jià) 7 元出售，很快售完由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià) 已比第一次提高了 20%他用 1500 元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多 10 本.當(dāng)按定價(jià)售出 200 本 時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的 4 折售完剩余的書(shū)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢了，還 是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？ 22.（本小題滿分 9 分）如圖，在厶ABC中

8、，Z ACB 90o, AC 2 , BC 3. D是BC 邊上一點(diǎn)，直線DE丄BC于D，交AB于E , CF / AB交直線DE于F 設(shè)CD x . （1） 當(dāng) x取何值時(shí)，四邊形 EACF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由; （2） 當(dāng) x取何值時(shí)，四邊形 EACD的面積等于2 ？ 23. （本小題滿分 9 分）按右圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù) x,根據(jù) y 與 x 的 關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù) y,這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)， 要 使任意一組都在 20100 （含 20 和 100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后 能滿足下列兩個(gè)要求： （a） 新數(shù)據(jù)都在 60100 （含 60 和 100）之間；

9、 （b） 新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù) 大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大。 1 （1） 若 y 與 x 的關(guān)系是 y= x+ p（100 x），請(qǐng)說(shuō)明：當(dāng) p= 時(shí)，這種 2 A C 變換滿足上述兩個(gè)要求； （2） 若按關(guān)系式 y=a（x h）2+ k （a0）將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè) 滿足上述要求的這種關(guān)系式。 （不要求對(duì)關(guān)系式符合題意作說(shuō)明，但要寫(xiě)出 關(guān)系式得出的主要過(guò)程) 24. (本小題滿分 9 分)如圖，四邊形OAB(為直角梯形，A(4, 0), B(3, 4), C(0,4).點(diǎn) M從O出發(fā)以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向 A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)

10、 單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過(guò) 點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P，連結(jié)AC交NP于Q連結(jié)MQ (1) _ 點(diǎn) (填M或 N)能到達(dá)終點(diǎn)； (2) 求厶AQM勺面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 t的取值范圍， 當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大； (3) 是否存在點(diǎn) M使得 AQM為直角三角形？若存在， 求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在， 說(shuō)明理由. 解答題: 18. (1) 解: 1,所以 x 2. 2 19. 20. (2) (1) (2) 解: 證明： DC 1 Q四邊形ABCD是平行四邊形, / AB，即 DC C Q E為BC的中點(diǎn)， DCE FBE

11、/ AD是O O的直徑, / AF . 2 . CE BE . CD BF . 3 ,/ ACD90 , At=3, 2 AC=2,. CD ,32 22 5 , cosD 5 , 3 / B和/ D是同弧所對(duì)的圓周角，/ B=Z D, a n 5 cos B cos D - 3 (法一)列舉所有等可能的結(jié)果，畫(huà)樹(shù)狀圖： 19題(1)答圖 答案 一、 選擇題： 1. A 2. C 3. C 二、 填空題： 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. D 11. A 12. D 13. 1 14. AD=CB(或 OA=O(或 OD=OB 15. 2 16. 2 - 17

12、. x 18 4 3 3 21. 22. X2 由上圖可知，所有等可能的結(jié)果有 6 種：1 +仁 2, 其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有 3 種。.P （表演唱歌） 解：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為 x元，根據(jù)題意得: 解得：x=5 經(jīng)檢驗(yàn) x=5 都是原方程的解 1200 所以第一次購(gòu)書(shū)為1200 240 （本）. 第二次購(gòu)書(shū)為 第一次賺錢為 第二次賺錢為 240 240 200 5 10 （7 （7 250 （本） 5） 480 （元） 1.2） 50 （7 0.4 所以兩次共賺錢480 40 答：該老板兩次售書(shū)總體上是賺錢了，共賺了 520 （元） 解：（1） Q / ACB 90, AC 丄 BC ,

13、1+2=3, 1+3=4, 2+仁 3, 2+2=4, 2+3=5。 =3 1 6 2 1500 x（1 20%） 空10 5 1.2） 40 520 元. 又Q DE丄BC , 又Q AE / CF , 四邊形EACF是平行四邊形. AC時(shí)，四邊形 當(dāng)CF 此時(shí), ED （元） EF / AC . CF AC BDgtan / B 在 RtACDF 中, CD2 ACFE是菱形. BD 3 x, tan/ B 3 x DF EF 2 2 2 DF CF , . x .x 6池 13 6石 時(shí)，四邊形ACFE是菱形. （負(fù)值不合題意，舍去） 即當(dāng) x 13 （2） 由已知得, 依題意，得 四邊形EACD是直角梯形, x2 2x 2 . 整理，得 3 ED S梯形 EACD x2 6x 22, g0，當(dāng) 20 x 100 時(shí)，y 隨著 x 的增大 令 x=20,y=60，得 k=60 2 令 x=100,y=100，得 ax 80 + k=100 a 1 1 2 由解 160， y x20 6。 160 k 60 24.解：(1)點(diǎn) M (2)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)， NB t , OM 2t，則 CN 3 t, AM 4 2t / BCA = MAQ =45o, QN CN 3 t PQ 1 t 1 1 S AMQ 2 (4 2t)(1 t) 1 V 0 t 2 當(dāng)t 時(shí)，S的值最大