大學(xué)物理習(xí)題冊

1、習(xí)題課習(xí)題課(熱一、二定律、循環(huán)過程及其應(yīng)用熱一、二定律、循環(huán)過程及其應(yīng)用)1、 一定量的雙原子理想氣體從壓強(qiáng)為一定量的雙原子理想氣體從壓強(qiáng)為1105帕，體帕，體積為積為10升的初態(tài)等壓膨脹到末態(tài)，在此過程中對外作升的初態(tài)等壓膨脹到末態(tài)，在此過程中對外作功功200J，則該過程中氣體吸熱，則該過程中氣體吸熱Q ；氣體的體；氣體的體積變?yōu)榉e變?yōu)?。一、填空一、填空700J12升升解解: 雙原子分子氣體雙原子分子氣體i =5，RRiCp2722 2121()200VVAPdVP VVJ Q=CpRT=CpP(V2-V1)=7/2*200=700J升升1210123312 mPAVV2、 2mol氫氣

2、氫氣(視為理想氣體視為理想氣體)從狀態(tài)參量從狀態(tài)參量P0、V0、T0的初態(tài)經(jīng)等容過程到達(dá)末態(tài)，在此過程的初態(tài)經(jīng)等容過程到達(dá)末態(tài)，在此過程中：氣體從外界吸收熱量中：氣體從外界吸收熱量Q，則氫氣末態(tài)溫度，則氫氣末態(tài)溫度T ;末態(tài)壓強(qiáng)末態(tài)壓強(qiáng)PT0+Q/(5R)P01+Q/(5RT0)解解: H2: i =5 , Cv=5R/2 , A=0 Q=E2E1=vCv(TT0)=5R(TT0) 05QTTR)51( 000000RTQPPTTPTPTP 得得由由3. 如圖所示如圖所示abcda為為1mol單原子理想氣體進(jìn)行單原子理想氣體進(jìn)行的循環(huán)過程，求循環(huán)過程中氣體從外界吸收的的循環(huán)過程，求循環(huán)過程中氣

3、體從外界吸收的熱量熱量 J 和對外作的凈功和對外作的凈功 J。bda211P（105pa）3V（升）（升）c20解解RCRCiPV25 , 23 , 3 )(23)(ababVabTTRTTCQ )(103)(232JPPVaba )(105)(25)(25)(2JVVPTTRTTCQbcbbcbcPbc )(105 . 4)(23)(23)(2JPPVTTRTTCQcdccdcdVcd )(105 . 2)(25)(25)(2JVVPTTRTTCQdaddadaPda )(10821JQQQbcab )(10722JQQQdacd JQQQ10021 0 E氣體從外界吸收的熱量：氣體從外界吸

4、收的熱量：100AQJ由于氣體內(nèi)能增量由于氣體內(nèi)能增量故氣體對外做功為故氣體對外做功為二、選擇二、選擇1.一定量的理想氣體經(jīng)等容升壓過程，設(shè)在一定量的理想氣體經(jīng)等容升壓過程，設(shè)在此過程中氣體內(nèi)能增量為此過程中氣體內(nèi)能增量為E，氣體作功為，氣體作功為A，外界對氣體傳遞的熱量為，外界對氣體傳遞的熱量為Q，則：，則：( )(A)E0，A0 (B)E0，A0(C)E0，A0 (D)E0，A0 D解解: 等容等容(體體)過程過程,A=0,排除排除(A)、（、（B）)(2)(2)(000PPViTTRiTTCEV D)( 0 , 0選選 EPP 2.一定量的理想氣體從體積為一定量的理想氣體從體積為V0的初

5、態(tài)分別經(jīng)的初態(tài)分別經(jīng)等溫壓縮和絕熱壓縮，使體積變?yōu)榈葴貕嚎s和絕熱壓縮，使體積變?yōu)閂0/2，設(shè)等，設(shè)等溫過程中外界對氣體作功為溫過程中外界對氣體作功為A1，絕熱過程中外，絕熱過程中外界對氣體作功為界對氣體作功為A2，則，則( )(A) A1A2 (B) A1A2 (C) A1A2 A3.一定量的理想氣體經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)過程后，內(nèi)一定量的理想氣體經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)過程后，內(nèi)能增加，并對外作功則該過程為：能增加，并對外作功則該過程為：( )(A)絕熱膨脹過程絕熱膨脹過程 (B)絕熱壓縮過程絕熱壓縮過程(C)等壓膨脹過程等壓膨脹過程 (D)等壓壓縮過程等壓壓縮過程C解：對外做功解：對外做功,體積膨脹體積膨脹,排

6、除（排除（B）,（D）。）。絕熱膨脹過程，內(nèi)能必減少，排除（絕熱膨脹過程，內(nèi)能必減少，排除（A），），選（選（C）。）。三、計(jì)算三、計(jì)算6、1mol氧氣由初態(tài)氧氣由初態(tài)A(P1、V2)沿如圖所示的直線沿如圖所示的直線路徑變到末態(tài)路徑變到末態(tài)B(P2、V2)，試求上述過程中，氣，試求上述過程中，氣體內(nèi)能的變化量，對外界所作的功和從外界吸收體內(nèi)能的變化量，對外界所作的功和從外界吸收的熱量的熱量(設(shè)氧氣可視為理想氣體，且設(shè)氧氣可視為理想氣體，且Cv5R/2)BAP2P1OPV1V2V解：解： )(2)(00TTRiTTCEV )(251122VPVP )(21)(1212121PPVVVVPA )(

7、21)(2112211122VPVPVPVP BAP2P1OPV1V2V從圖可知從圖可知 0 ,12211122 VPVPVPVP即即)(21 1122VPVPA )(31122VPVPAEQ 7、1mol氮?dú)獾獨(dú)?視為理想氣體視為理想氣體)作如圖所示的循環(huán)作如圖所示的循環(huán)abcd，圖中，圖中ab為等容線，為等容線，bc為絕熱線，為絕熱線，ca為等為等壓線，求循環(huán)效率：壓線，求循環(huán)效率：bac21P（105pa）36V（升）（升）解：已知解：已知 帕帕510 caPP帕帕5102 bPVc=3610-3m3， i =557 ,27 ,25 RCRCPVbc是絕熱過程是絕熱過程0 bcQbac2

8、1P（105pa）36V（升）（升）由由 得得 ccbbVPVP157333136 1021.9 102cbcbPVVPmab是等體過程是等體過程 Va=Vb=21.910-3m3, )(5485)(25)(25)(JVPPTTRTTCQaabababVab ca過程是等壓過程過程是等壓過程)(4921)(27)(27)(JVVPTTRTTCQcaacacaPca 在整個(gè)循環(huán)過程中在整個(gè)循環(huán)過程中,系統(tǒng)從外界吸熱和向系統(tǒng)從外界吸熱和向外界放熱分別為外界放熱分別為JQQJQQcaab4921 ,548521 %3 .105485492111 12 QQbac21P（105pa）36V（升）（升）

9、四、思考題四、思考題試用熱力學(xué)第二定律證明一條試用熱力學(xué)第二定律證明一條等溫線和一條絕熱線不能有兩等溫線和一條絕熱線不能有兩個(gè)交點(diǎn)，以及兩條絕熱線不能個(gè)交點(diǎn)，以及兩條絕熱線不能相交。相交。 ab證明證明1)1)若一條等溫線和一條絕熱線有兩個(gè)交點(diǎn)，若一條等溫線和一條絕熱線有兩個(gè)交點(diǎn)，則考慮從則考慮從b b絕熱壓縮至絕熱壓縮至a a再等溫膨脹至再等溫膨脹至b b這樣一個(gè)這樣一個(gè)正循環(huán)過程正循環(huán)過程, ,在該正循環(huán)中在該正循環(huán)中, ,系統(tǒng)只在系統(tǒng)只在abab的等的等溫過程中從單一熱源吸熱，但整個(gè)循環(huán)過程中溫過程中從單一熱源吸熱，但整個(gè)循環(huán)過程中系統(tǒng)對外做了正功系統(tǒng)對外做了正功, ,違反了熱力學(xué)第二定律。所違反了熱力學(xué)第二定律。所以一條等溫線和一條絕熱線不能有兩個(gè)交點(diǎn)。以一條等溫線和一條絕熱線不能有兩個(gè)交點(diǎn)。證明證明2）設(shè)絕熱線設(shè)絕熱線1和絕熱線和絕熱線2有一交點(diǎn)有一交點(diǎn)c，從絕，從絕熱線熱線1的的a點(diǎn)至絕熱線點(diǎn)至絕熱線2的的b點(diǎn)引一條等溫線點(diǎn)引一條等溫線ab,考