《統(tǒng)計(jì)方法總結(jié)》

1、精品文草統(tǒng)計(jì)方法總結(jié)統(tǒng)計(jì)方法是指有關(guān)收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對(duì)其所反映的問(wèn)題作出一定結(jié)論的方法。一、統(tǒng)計(jì)方法的選擇統(tǒng)計(jì)資料豐富且錯(cuò)綜復(fù)雜，要想做到合理選用統(tǒng)計(jì)分析方法并非易事。對(duì)于同一個(gè)資料，若選擇不同的統(tǒng)計(jì)分析方法處理，有時(shí)其結(jié) 論是截 然不同的。正確選擇統(tǒng)計(jì)方法的依據(jù)是： 根據(jù)研究的目的，明確研究試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型、研究因素與水平數(shù)； 確定數(shù)據(jù)特征（是否正態(tài)分布等）和樣本量大??； 正確判斷統(tǒng)計(jì)資料所對(duì)應(yīng)的類型（計(jì)量、計(jì)數(shù)和等級(jí)資料），同時(shí)應(yīng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法的適宜條件進(jìn)行正確的統(tǒng)計(jì)量值計(jì)算；最后，還要根據(jù)專業(yè)知識(shí)與資料的實(shí)際情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)原則，靈活地選擇統(tǒng)計(jì)分析方法。二、統(tǒng)計(jì)分析的步驟（一

2、）收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的前提和基礎(chǔ)。收集數(shù)據(jù)的途徑眾多，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、測(cè)量、調(diào)查等獲得直接資料，也可通過(guò)文獻(xiàn)檢索、閱讀等來(lái)獲得間接資料。收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中除了要注意資料的真實(shí)性和可靠性外，還要特別注意區(qū)分兩類不同性質(zhì)的資料：一是連續(xù)數(shù)據(jù)，也叫計(jì)量資料，指通過(guò)實(shí)際測(cè)量得到的數(shù)據(jù)；二是間斷數(shù)據(jù)，也叫計(jì)數(shù)資料，指通過(guò)（二）整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)就是按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類匯總的過(guò)程。由于收集到的數(shù)據(jù)大多是無(wú)序的、 零散的、不系統(tǒng)的，在進(jìn)入統(tǒng)計(jì)運(yùn)算之前， 需要按照研究的目的和要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行核實(shí)，剔除其中 不真實(shí)的部分，再分組匯總或列表，從而使原始資料簡(jiǎn)單化、形象化、系統(tǒng)化，并能初步反映

3、數(shù)據(jù)的分布特征。（三）分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)指在整理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，得出結(jié)論的過(guò)程，它是統(tǒng)計(jì)分析的核心和關(guān)鍵。數(shù)據(jù)分析通?？煞譃閮蓚€(gè)層次：第一個(gè)層次是 用描述統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算出反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)、離散程度和相關(guān)強(qiáng)度的具有外在代表性的指標(biāo)；第二個(gè)層次是在描述統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 上，用推斷統(tǒng)計(jì)的方法對(duì) 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以樣本信息推斷總體情況，并分析和推測(cè)總體的特征和規(guī)律。三、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集獲取方法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或稱統(tǒng)計(jì)資料，它是統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)，是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)研究和制定發(fā)展計(jì)劃，作出各種投資、管理決策的依據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)源， 社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng) 計(jì)資料可以分為初級(jí)資料和次級(jí)資料兩種。2、次級(jí)資料搜集的方法次級(jí)資料來(lái)源于各種出版物

4、和各級(jí)政府統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站所公布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)、統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料。 隨著現(xiàn)代信息的廣泛傳播，數(shù)據(jù)搜集可以從 網(wǎng)絡(luò)、報(bào)表等多方而搜集。2、初級(jí)資料搜集的方法初級(jí)資料又稱第一手資料，可以通過(guò)抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查、 普查等調(diào)查方法搜集數(shù)據(jù)。(1)抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查。根據(jù)隨機(jī)抽樣原則從總體中抽取一定數(shù)量的單位(樣本)進(jìn)行調(diào)查，并由得到的結(jié)果來(lái)推斷總體 的一般情況。與其他方法相比，抽樣調(diào)查周期短、時(shí)效性 強(qiáng)，能大大降低調(diào) 查費(fèi)用，能提高調(diào)查的質(zhì)量，還可以用于評(píng)價(jià)、修正和補(bǔ)充其他調(diào)查方式得 到的統(tǒng)計(jì)資料。因此，抽樣調(diào)查不僅是一種 科學(xué)的、有效地、國(guó)際通行的統(tǒng) 計(jì)調(diào)查方法，也將逐步成為

5、我國(guó)統(tǒng)計(jì) 調(diào)查的主體。(2)重點(diǎn)調(diào)查。是在所調(diào)查的對(duì)象中選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行 調(diào)查, 也是一種非全面調(diào)查。優(yōu)點(diǎn)在于投入少、效益高、速度快，可 調(diào)查較多的項(xiàng) 目和指標(biāo)，了解較詳細(xì)的情況。但重點(diǎn)調(diào)查一般不用于推斷總體，因?yàn)橹攸c(diǎn) 單位與一般單位的情況通常差別較大。(3)典型調(diào)查。是根據(jù)調(diào)查研究的目的和要求，在對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上有意識(shí)地選擇一些具有代表性的典型單位進(jìn)行深入調(diào)查。對(duì)于研究、分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中的新生事物，深入了解典型單位的情況以及 補(bǔ)充、驗(yàn)證說(shuō)明全面調(diào)查資料，都具有重要的意義。(4)普查。是為了研究某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象而專門(mén)組織的一時(shí)性全而調(diào)查，如全國(guó)人口普查、工業(yè)普查、物資普查

6、等。普查項(xiàng)目一般 都屬于重要 的國(guó)情國(guó)力調(diào)查，通過(guò)普查能搜集到全而而系統(tǒng)的資料，因此在統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法體系中處于基礎(chǔ)地位。3、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)調(diào)查的方法具體有直接觀察法、報(bào)告法、采訪法和通訊法。四、各種資料的統(tǒng)計(jì)方法1、計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)方法分析計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)分析方法可分為參數(shù)檢驗(yàn)法和非參數(shù)檢驗(yàn)法。參數(shù)檢驗(yàn)法主要為t檢驗(yàn)和方差分析dnovn,即f檢驗(yàn)）等，兩 組間均數(shù)比較時(shí) 常用t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)，兩組以上均數(shù)比較時(shí)常用方差分析；非參數(shù)檢驗(yàn)法主要包括秩和檢驗(yàn)等。t檢驗(yàn)可分為單組設(shè)計(jì)資 料的t檢驗(yàn)、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的t 檢驗(yàn)和成組設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)；當(dāng)兩個(gè)小樣本比較時(shí)要求兩總體分布為正態(tài) 分布且方差齊性，若不能滿足 以上

7、要求，宜用t檢驗(yàn)或非參數(shù)方法（秩和檢 驗(yàn)）。方差分析可用于 兩個(gè)以上樣本均數(shù)的比較，應(yīng)用該方法時(shí)，要求各個(gè) 樣本是相互獨(dú)立 的隨機(jī)樣木，各樣本來(lái)自正態(tài)總體且各處理組總體方差齊 性。根據(jù)設(shè) 計(jì)類型不同，方差分析中又包含了多種不同的方法。對(duì)于定量資 料，應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計(jì)類型、資料所具備的條件和分析目的， 選用合適 的 統(tǒng)計(jì)分析方法，不應(yīng)盲目套用 t檢驗(yàn)和單因素方差分析。2、計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)方法計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)方法主要針對(duì)四格表和rXc表利用檢驗(yàn)進(jìn)行分析。四格表資料：組間比較用檢驗(yàn)或u檢驗(yàn)，若不能 滿足檢驗(yàn)：當(dāng)計(jì)數(shù)資料呈配對(duì)設(shè)計(jì)時(shí)， 獲得的四格表為配對(duì)四格表，其用到的檢驗(yàn)公式和校正公式可參考書(shū)籍。rX

8、c表可以分為雙向無(wú) 序，單向有序、雙向 有序?qū)傩韵嗤碗p向有序?qū)傩圆煌念?，不同?的行列表根據(jù)其研究目的，其選擇的方法也不一樣3、等級(jí)資料的統(tǒng)計(jì)方法等級(jí)資料（有序變量）是對(duì)性質(zhì)和類別的等級(jí)進(jìn)行分組，再清點(diǎn) 每組 觀察單位個(gè)數(shù)所得到的資料。在臨床醫(yī)學(xué)資料中，常遇到一些定性指標(biāo)，如 臨床療效的評(píng)價(jià)、疾病的臨床分期、病癥嚴(yán)重程度的臨床 分級(jí)等，對(duì)這些指 標(biāo)常采用分成若干個(gè)等級(jí)然后分類計(jì)數(shù)的辦法來(lái)解決它的量化問(wèn)題，這樣的資料統(tǒng)計(jì)上稱為等級(jí)資料。五、按不同標(biāo)志分類的統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)分析方法，按不同的分類標(biāo)志，可劃分為不同的類別，而常 用的 分類標(biāo)準(zhǔn)是功能標(biāo)準(zhǔn)，依此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，統(tǒng)計(jì)分析可分為描述 統(tǒng)計(jì)和推

9、斷 統(tǒng)計(jì)。2、描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)是將研究中所得的數(shù)據(jù)加以整理、歸類、簡(jiǎn)化或繪制成圖表， 以此描述和歸納數(shù)據(jù)的特征及變量之間的關(guān)系的一種最基本的統(tǒng)計(jì)方法。描述統(tǒng)計(jì)主要涉及數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度和相關(guān)強(qiáng)度，最常用的指標(biāo)有平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差（ox）、相關(guān)系數(shù)（）等。2、推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)指用概率形式來(lái)決斷數(shù)據(jù)之間是否存在某種關(guān)系及用樣本統(tǒng)計(jì)值來(lái)推測(cè)總體特征的一種重要的統(tǒng)計(jì)方法。推斷統(tǒng)計(jì)包括總體參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，最常用的方法有 z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn) 等。統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)二者彼此聯(lián)系，相輔相成，描述統(tǒng)計(jì)是推斷的基礎(chǔ)，推斷統(tǒng)計(jì)是描述統(tǒng)計(jì)的升華。 具體研究中，是采用描述 統(tǒng)計(jì)還是推 斷統(tǒng)計(jì)，應(yīng)視具體的

10、研究目的而定， 如研究的目的是要描 述數(shù)據(jù)的特征，則 需描述統(tǒng)計(jì)；若還需對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較或需以樣木信息來(lái)推斷總體的情況，則需用推斷統(tǒng)計(jì)。例如，在教育領(lǐng)域中，在對(duì)某幼兒園大班開(kāi)展一項(xiàng)識(shí)字教改實(shí)驗(yàn)，期末進(jìn)行一次測(cè)試，并對(duì)測(cè)試所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。如果只需了解該班兒童識(shí) 字的成績(jī)（平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差）及其分布，此時(shí)，應(yīng)采用描述統(tǒng)計(jì)方法；若還需進(jìn)一步了解該實(shí)驗(yàn)班與另一對(duì)照班（未進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)）兒童的識(shí)字成績(jī)有 無(wú)差異，從而判斷教改實(shí)驗(yàn)是否有效時(shí)， 除了要對(duì)兩個(gè)班的成績(jī)進(jìn)行描述統(tǒng) 計(jì)之外，還需采用推斷統(tǒng)計(jì)方法。六、一些常用統(tǒng)計(jì)方法概述（一）參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)（peGmeterestimetion ）是根據(jù)從總

11、體中抽取的樣本估計(jì)總體 分布中包含的未知參數(shù)的方法。它是統(tǒng)計(jì)推斷的一種基本形式，是數(shù)理統(tǒng)計(jì) 學(xué)的一個(gè)重要分支，分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩部分。點(diǎn)估計(jì)是依據(jù)樣本估計(jì)總體分布中所含的未知參數(shù)或未知參數(shù)的函數(shù)。通常它們是總體的某個(gè)特征值，如數(shù)學(xué)期望、方差和相關(guān)系數(shù)等。點(diǎn)估計(jì)問(wèn) 題就是要構(gòu)造一個(gè)只依賴于樣木的量，作為未知參數(shù)或未知參數(shù)的函數(shù)的估計(jì)值。例如，設(shè)一批產(chǎn)品的廢品率為0。為估計(jì)0，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)地抽出n個(gè)作檢查，以x記其中的廢品個(gè)數(shù)，用x/n估計(jì)0,這就是一個(gè)點(diǎn)估計(jì)。 構(gòu)造點(diǎn)估計(jì)常用的方法是： 矩估計(jì)法。用樣本矩估計(jì)總體矩，如用樣木均 值估計(jì)總體均值。最 大似然估計(jì)法。于19xx年由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家

12、ra費(fèi)希爾 提出，利用樣本分布密度構(gòu)造似然函數(shù)來(lái)求出參數(shù)的最大似然估計(jì)。最小基于二乘法。主要用于線性統(tǒng)計(jì)模型中的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。貝葉斯估計(jì)法貝 葉斯學(xué)派(見(jiàn)貝葉斯統(tǒng)計(jì))的觀點(diǎn)而提出的估計(jì)法?？梢杂脕?lái)估計(jì)未知參數(shù)的估計(jì)量很多，于是產(chǎn)生了怎樣選擇一個(gè)優(yōu)良估計(jì)量的問(wèn)題。首先必須對(duì)優(yōu)良性定出準(zhǔn)則，這種準(zhǔn)則是不唯一的，可以根據(jù)實(shí)際問(wèn) 題和理論研究的 方便進(jìn)行選擇。優(yōu)良性準(zhǔn)則有兩大類：一類是小樣木準(zhǔn)則，即在樣本大小固 定時(shí)的優(yōu)良性準(zhǔn)則；另一類是大樣木準(zhǔn)則，即在樣木大小趨于無(wú)窮時(shí)的優(yōu)良 性準(zhǔn)則。最重要的小樣木優(yōu)良性準(zhǔn)則是無(wú)偏性及與此相關(guān)的一致最小方差無(wú)偏估計(jì)，其次有容許性準(zhǔn)則，最 小化最大準(zhǔn)則，最優(yōu)同變準(zhǔn)則等

13、。大樣木 優(yōu)良性準(zhǔn)則有相合性、最優(yōu) 漸近正態(tài)估計(jì)和漸近有效估計(jì)等。區(qū)間估計(jì)是依據(jù)抽取的樣本，根據(jù)一定的正確度與精確度的要求，構(gòu)造出適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，作為總體分布的未知參數(shù)或參數(shù)的函數(shù)的真值所在范圍的估計(jì)。例如人們常說(shuō)的有百分之多少的把握保證某值在某個(gè)范圍內(nèi)，即是區(qū)間估計(jì)的最簡(jiǎn)單的應(yīng)用。1934年統(tǒng)計(jì)學(xué)家j.奈曼創(chuàng)立了一種嚴(yán)格的區(qū)間 估計(jì)理論。求置信區(qū)間常用的三種方法：利 用己知的抽樣分布。利用區(qū) 間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的聯(lián)系。利用大樣木理論。參數(shù)估計(jì)的基木方法有：(1)矩估計(jì)法。用樣本矩估計(jì)總體矩，如用樣木均值估計(jì)總體均值。(2) 最小二乘法：為了選出使得模型輸出與系統(tǒng)輸出 yt盡可能接近的參數(shù)估計(jì)值，可

14、用 模型與系統(tǒng)輸出的誤差的平方和來(lái)度量接近程度。使誤差平方和最小的參數(shù)值即為所求的估計(jì)值。(3)極大似然法。選擇參數(shù)0,使已知數(shù)據(jù)y在某種意義下最可能出現(xiàn)。某種意義是指似然函數(shù) p （y I 0 ）最大，這里p （y I 0 ）是數(shù)據(jù)y的概率分 布函數(shù)。與最小二乘法不同的是，極大似然法需要己知這個(gè)概率分布函數(shù) P （y I 0 ）。在實(shí)踐中這是困難的，一般可假 設(shè)p （y I 0 ）是正態(tài)分布函數(shù)，這時(shí) 極大似然估計(jì)與最小二乘估計(jì) 相同。（二）假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中根據(jù)一定假設(shè)條件由樣木推斷總體的一種方法。參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的兩個(gè)組成部分，它們都是用樣木對(duì)總體進(jìn)行某種推斷，然而推斷的角度不同。參數(shù)估計(jì)討論的是用樣木統(tǒng)計(jì)量 估計(jì)總體參數(shù)的方法，總體參數(shù)在估計(jì)前是未知的。 而在 假設(shè)檢驗(yàn)中，則是 先對(duì)總體參數(shù)的值提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息去檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否成立。基木原理：先對(duì)總體的特征作出某種假設(shè)，然后通過(guò)抽樣研究的統(tǒng)計(jì)推理，對(duì)此假設(shè)應(yīng)該被拒絕還是接受作出推斷。生物現(xiàn)象的個(gè)體差異是客觀 存在，以致抽樣誤差不可避免，所以我們不能僅憑個(gè)別樣本的值來(lái)下結(jié)論。 當(dāng)遇到兩個(gè)或幾個(gè)樣本均數(shù)（