2014-2015高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)周練（十四）理科

1、2014-2015高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)周練（十四）理科一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置.1拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 2. 過點(diǎn)A(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程為_3命題“若實(shí)數(shù)滿足，則”的否命題是 _ 命題（填“真”、“假”之一）4已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的漸近線方程為 .5 圓柱形容器的內(nèi)壁底半徑是，有一個(gè)實(shí)心鐵球浸沒于容器的水中，若取出這個(gè)鐵球， 測(cè)得容器的水面下降了，則這個(gè)鐵球的表面積為 .6. 已知直線l，m，n，平面，則“”是“”的 條件.（填“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分也不必要”之一）7已知平面內(nèi)

2、有一條線段，其長(zhǎng)為6，動(dòng)點(diǎn)滿足，為的中點(diǎn)，則的最小值為 8橢圓短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，則橢圓離心率的值為_.9長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，若該長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的體積為 .10設(shè)m、n是空間兩條不同直線，、是兩個(gè)不同的平面，下面四個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中正確命題的編號(hào)是 11. 已知點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為，線段交拋物線與點(diǎn),過作的垂線，垂足為,若則 .12. 臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20 km的速度，向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30 km內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)地區(qū)，城市B在A地正東40 km處，B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為_13. 已知兩條直線：2x

3、3y20和：3x2y30，有一動(dòng)圓(圓心和半徑都動(dòng))與l1、l2都相交，且l1、l2被圓截得的弦長(zhǎng)分別是定值26和24，則圓心的軌跡方程是_14. 若橢圓上任一點(diǎn)到其上頂點(diǎn)的最大距離恰好等于該橢圓的中心到其準(zhǔn)線的距離，則該橢圓離心率的取值范圍是 . 二、解答題：本大題共6小題，共90分. 請(qǐng)將解答填寫在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，否則答題無效. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15已知命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)不等式恒成立；命題：方程表示雙曲線，若恰好一個(gè)命題為假命題，另一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍16. 如圖，平面平面，點(diǎn)E、F、O分別為線段 PA、PB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線 段CO的中點(diǎn)，求證：P

4、ABCOEFG(第16題)（1）平面；（2）平面；（3）求三棱錐的體積17. 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過橢圓:的一個(gè)焦點(diǎn)，并與橢圓的長(zhǎng)軸垂直，已知拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為.（1）求拋物線的方程和橢圓的方程；（2）若雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求雙曲線方程18在直三棱柱中，是的中點(diǎn)，是上一 點(diǎn)，且（1） 求證：平面；（2） 試在上找一點(diǎn)，使得平面；（3） 求直線與平面所成角的余弦值19.已知圓O的方程為x2y21，直線l1過點(diǎn)A(3,0)，且與圓O相切(1)求直線l1的方程；(2)設(shè)圓O交x軸于P，Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P，Q的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A且與x 軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點(diǎn)P，直線QM交直線l2于點(diǎn)Q，求 證：以線段PQ為直徑的圓C總過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)20 已知橢圓：的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求橢圓的方程；（2）點(diǎn)是橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不同于點(diǎn) 的任意一點(diǎn)，連接N P并延長(zhǎng)交橢圓右準(zhǔn)線與點(diǎn) T，求的取值范圍；（3）