四川省綿陽市2013屆高三11月第一次診斷性考試數(shù)學(xué)文試題 word版

1、保密 啟用前 【考試時間：2012年11月1日下午3:005:00】綿陽市高中綿陽市高中 20132013 級第一次診斷性考試級第一次診斷性考試數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)( (文科）文科）本試卷分第I卷（選擇題）和 II 卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁，第 II 卷 3至4頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。注意事項：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上， 并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置。2. 選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米的 黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷 上答題無效。

2、3. 考試結(jié)束后，將答題卡收回。第第I I卷（選擇題，共卷（選擇題，共6060分）分）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.1. 設(shè)集合2，3, 4，B=0, 1, 2，則等于A. 0B. 0， 1， 2， 3， 4C. 1,2D.2. 命題 P:“” ，則是A.B.C.D.3. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為A. B. C. D.4. 如圖，D,E, F分別是的邊 AB,BC, CA的中點，則A.B.C.D.5. 己知，則=A.A. O O B.B. -1-1 C.C. D.D.6. 函數(shù).的零點所在的區(qū)間為A

3、. (1，0)0)B.B. (1(1，2)2) C.C. (0,(0, 1)1)D.D. (2,(2, 3)3)7. 設(shè)，,則A. cabB. cbaC. bacD. ab-1t-1C.C. D.D. /3/310. 某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種化肥.已知生產(chǎn)每噸甲種化肥要用 A A 原料 3 3 噸、B B 原料 2 2 噸；生產(chǎn)每噸乙種化肥要用 A A 原料 1 1 噸、B B 原料 3 3 噸.銷售每噸甲種產(chǎn)品可獲得利潤 5 5 千元、每噸乙種產(chǎn)品可獲得利潤 3 3 千元。該化肥廠在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗 A A 原料不超過 1313 噸、B原料不超過 1818 噸，那么該化肥廠可獲得最大利潤是A

4、.A. 1.21.2 萬元B.B. 2.02.0 萬元C.C. 2.52.5 萬元D.D. 2.72.7 萬元11. 已知偶函數(shù) f(X)f(X)在區(qū)間上滿足，則滿足的 X X 的取值范 圍是A.A. (1,(1, 3)3)B.B.C.C. (-3(-3，3)3)D.D. (-3,(-3, 1)1)12. 已知定義在 R R 上的函數(shù) f(X)f(X)滿足.，且當(dāng)時，則等于A.A. B.B. C.C. D.D.第 II 卷（非選擇題，共 90 分）二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.13. 已知向量a=(2, 1)，b=(x，-2)，若a/b,則 X=_.14. 已知

5、偶函數(shù)C)在(0，）上是增函數(shù)，則_15. 已知an是遞增數(shù)列，且對任意的都有，恒成立，則實數(shù),的收值范圍是_.16. 設(shè)所有可表示為兩整數(shù)的平方差的整數(shù)組成集合 M.M.給出下列命題：所有奇數(shù)都屬于M.若偶數(shù) 2k 屬于 M，則.若，則.把所有不屬于 M 的正整數(shù)從小到大依次排成一個數(shù)列，則它的前n項和 其中正確命題的序號是_.(寫出所有正確命題的序號）三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫出文說明、證明過程或演算步驟.17. ( ( 本題滿分 1 1 2 2 分）設(shè)向量，函數(shù).(I )求函數(shù) f(x)的最小正周期及對稱軸方程；( ( I I I I ) ) 當(dāng)時，求函數(shù)的值

6、域.18. (本題滿分 12 分）已知數(shù)列an是等比數(shù)列且. (I )求數(shù)列bn的通項公式；(II )若數(shù)列an滿足，且數(shù)列bn的前“項和為 Tn,問當(dāng) n 為何值時，Tn取最小值，并求出該最小值.19. (本題滿分 12 分)在中，角 A,B,C 的對邊分別是 a, b,c 若.(I )求角 C 的值；( ( I I I I ) ) 若的面積為，求 a,b 的值.20. (本題滿分 12 分）已知二次函數(shù) y=f(x)(x)的圖象過點(1, -4),且不等式的解集是 (0, 5).(I )求函數(shù) f(x)f(x)的解析式；( ( I I I I ) ) 設(shè)，若函數(shù)在-4，-2上單調(diào)遞增，在-

7、2, 0上單調(diào)遞減，求 y=h(x)在-3, 1上的最大值和最小值.21. (本題滿分 12 分）設(shè)數(shù)列an的前 n 項和為 Sn,且（其中 t 為常數(shù)，t0， 且).(I )求證：數(shù)列an為等比數(shù)列；(II) 若數(shù)列an的公比 q=f(t),數(shù)列bn滿足，求數(shù)列的 通項公式；(III) 設(shè)，對（I I I I ) ) 中的數(shù)列協(xié),在數(shù)列an的任意相鄰兩項與之間插 入 k 個后，得到一個新的數(shù)列：，,記此數(shù)列為cn.求數(shù)列cn的前 50 項之和.22. ( ( 本題滿分 14 分）已知函數(shù).在 x=2 處的切線斜率為.(I )求實數(shù) a 的值及函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間；(II) 設(shè)，對恒成立，

8、求實數(shù) k k 的取值范圍；(III) 設(shè)，證明：.綿陽市高 2013 級第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(文)參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分CCBAD BAADD AB二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分13-4 142 15k-3 16三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解：（）f (x)=ab=(cos2x，1)(1，3sin2x)=3sin2x+ cos2x=2sin(2x+6)，6 分 最小正周期22T令 2x+6=2k，kZ，解得 x=26k，kZ，即 f (x)的對稱軸

9、方程為 x=26k，kZ8 分（）當(dāng) x0，2時，即 0 x2，可得62x+676， 當(dāng) 2x+6=2，即 x=6時，f (x)取得最大值 f (6)=2；當(dāng) 2x+6=76，即 x=2時，f (x)取得最小值 f (2)=-1即 f (x) 的值域為-1，212 分18解：（）設(shè)公比為 q，由已知 a6=2，a3=41，得5211124a qa q，兩式相除得 q3=8，解得 q=2，a1=116， an=1512216nn6 分（）bn=3log2an=523log 2n=3n-15， 12123153272222nnn bbnnTnn239243228n，當(dāng) n=4 或 5 時，Tn取得

10、最小值，最小值為-3012 分19解：（） asinA=(a-b)sinB+csinC，由正弦定理sinsinsinabcABC，得22()aab bc，即222abcab由余弦定理得2221cos22abcCab，結(jié)合0C，得3C 6 分（） ABC 的面積為3，即1sin32abC ，化簡得 ab=4，又 c=2，由（）知，224abab， 2()3416abab，得 a+b=4，由得 a=b=2 12 分20解：（）由已知 y= f (x)是二次函數(shù)，且 f (x)0，即 k-1 時，令( )h x=0，解得11xk，101xk，( )h x0，h(x)為增函數(shù)，11xk，( )h x-1，知 k11e 綜上所述，k 的取值范圍為11e，10 分（）由（）知 f