超級(jí)全能生浙江省高考科目2018年3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(A卷)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“超級(jí)全能生”浙江省高考科目2018年3月聯(lián)考（A卷）數(shù)學(xué)考生須知：1本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共6頁(yè),滿分150分,考試時(shí)間120分鐘2考生答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鉛筆填寫(xiě)在答題卡上3選擇題的答案須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)韙的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如要改動(dòng),須將原填涂處用橡皮擦凈4非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫(xiě)在答題卡上的相應(yīng)區(qū)域內(nèi),答案寫(xiě)在本試卷上無(wú)效考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回參考公式：球的表面積公式,其中R表示球的半徑球的體積公式,其中R表示球的半徑柱體的體積公式VSh,其中S表示柱體的底面積,h表示柱體的高錐體的

2、體積公式,其中S表示錐體的底面積,h表示錐體的高臺(tái)體的價(jià)格公式,其中S1,S2分別表示臺(tái)體的上、下底面積,h表示臺(tái)體的高選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答1設(shè)集合Pxx1， Qxx2x20，則PQ( )A（1,2）B（2,1）C（1,1）D2若復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則z( )A5BC13D3若實(shí)數(shù)x,y滿足，則zxy的最大值為( )A1B2C2D4yxOAyxOByxOCyxOD4函數(shù)y3xcosxx的圖象可能是( )5在ABC中，“AB”是“sinAcosB”成立的( )A充要條件

3、B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件6如果函數(shù)f(x)kx1（k0，xN*），Snf（1）f（2）···f（n），若f（1）,f（3）,f（13）成等比數(shù)列，則( )A2Sn75f（n）B2Sn75f（n）C2Sn75f（n）D2Sn75f（n）7已知兩個(gè)隨機(jī)變量1,2滿足：P(1x1)P(2x2)p(0p1)，P(11)P(21)1p若x1x21，則( )AE(1)E(2)，D(1)D(2)BE(1)E(2)，D(1)D(2)CE(1)E(2)，D(1)D(2)DE(1)E(2)，D(1)D(2)8若函數(shù)在區(qū)間a,b上的值域?yàn)閚,n1，則ba(

4、 )A既有最大值，也有最小值B有最大值但無(wú)最小值C無(wú)最大值但有最小值D既無(wú)最大值，也無(wú)最小值A(chǔ)BCDA1B1C1D19如圖，在正四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1中，異面直線A1B和AD,D1B和AD,C1B和AD所成角分別記為,，則 ( )ABCD10已知函數(shù)，在定義域內(nèi)使得方程的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為2，則m的取值范圍是( )ABCD非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.11若，則x 12如果焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y±3x，那么該雙曲線的離心率是 ；若以焦點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓與漸近線相切，則該雙

5、曲線的方程是 13某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積是 cm3，幾何體各面中最大面的面積是 cm2.22正視圖側(cè)視圖11俯視圖14我國(guó)古代數(shù)學(xué)秦九韶在數(shù)書(shū)九章中系統(tǒng)地總結(jié)和發(fā)展了高次方程數(shù)值解法和一次同余組解法，提出了相當(dāng)完備的“正負(fù)開(kāi)方術(shù)”和“大衍求一術(shù)”，代表了當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的最高水平其中他還創(chuàng)造使用了“三斜求積術(shù)”(給出了三角形三邊求三角形面積公式)，這種方法對(duì)現(xiàn)在還具有很大的意義和作用在ABC中，AB13,BC14,AC15，D在AC上，且BD平分ABC，則ABC面積是 ；BD .15已知，那么 ；a4 16某高中將甲、乙、丙、丁、戊、己6名同學(xué)分別保送到北京大學(xué)、

6、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)和浙江大學(xué)這4所大學(xué)就讀，每所大學(xué)保送12人，其中甲、乙兩人不保送同一所學(xué)校，則不同的保送方法共有 種17已知a,b,c均為平面向量，且a1,b2，若c滿足c(2ab)ab，則c的最大值是 .三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答18(本小題滿分14分)已知函數(shù)（I）求f(x)的最小正周期；（）求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值19(本小題滿分15分)如圖，已知直角梯形ABCD和正方形BCEF，二面角ABCE的大小為120°，且滿足ABCD，ADAB，ADDCAB2，點(diǎn)M,H分別是線段EF,AE的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AF上異于A,F的點(diǎn)（I）求證：CH平面AEF；MHNFEDCBA（）求直線MN與平面BCEF所成角的最大值20(本小題滿分15分)已知函數(shù)，(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) （I）證明：；（）若對(duì)于任意的x1,x2，總有，求實(shí)數(shù)a的最大值21(本小題滿分15分)如圖，已知橢圓C：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率等于點(diǎn)A,B分別為橢圓C的左,右頂點(diǎn)，P是橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn)，M,N分別是線段AP,BP的中點(diǎn)，射線OM,ON分別交橢圓C于D,E兩點(diǎn)（I）求橢圓C