江蘇省鎮(zhèn)江市部分學(xué)校2011-2012學(xué)年度九年級上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、江蘇省鎮(zhèn)江市部分學(xué)校2011-2012學(xué)年度九年級上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分。每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的）1下面4個(gè)算式中，正確的是 （ ）A2+3=5 B ÷=2 C= -6 D5×5=52已知，則的取值范圍是 （ ）ABCD3計(jì)算的結(jié)果是 （ ） A B C D 4某校九年級（2）班的10名團(tuán)員在“情系災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，捐款情況如下（單位：元）：10 8121510121191013則這組數(shù)據(jù)的 （ ）A眾數(shù)是10.5 B中位數(shù)是10 C平均數(shù)是11 D方差是3.95關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是 （ ） A有兩個(gè)不相等的實(shí)

2、數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D無法確定 6若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0， 則m的值等于 （ ）A1 B2 C1或2 D07下列命題中，真命題是 （ ）A兩條對角線垂直的四邊形是菱形 B對角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對角線相等的四邊形是矩形 D兩條對角線相等的平行四邊形是矩形8順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四邊形D.矩形9如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且AEC=DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A BC四邊形AECD是等腰梯形 D ADCB（第9題）EFABCDFEOABCD（第10題）10將矩形紙片ABCD按如圖所示

3、的方式折疊，得到菱形AECF若AB3，則BC的長為 （ ） A1 B2 C D 二、填空題（每題2分，共20分）11當(dāng)0時(shí)，化簡：= ；當(dāng)m<3時(shí)，=_；12方程的解是 13若關(guān)于的方程的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是 14某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為_.15質(zhì)檢部門對甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品抽樣調(diào)查，計(jì)算出甲廠的樣本方差為0.99，乙廠的樣本方差為1.02，那么，由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品，質(zhì)量比較穩(wěn)定的是 廠16等腰兩邊的長分別是一元二次方程的兩個(gè)解，則這個(gè)等腰三角形的周長是 17等腰梯形中

4、，cm，cm，則梯形的腰長是 cm18如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，且BP = BC，則ACP度數(shù)是 19如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長_. 第20題圖DABCPMN第19題圖第18題圖BCDAP20如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_ 三、解答題 (本大題共8題，共50分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21（本題6分）計(jì)算下列兩題：（1） (2) (23)×÷22（本題6分）解

5、方程：（1）（用配方法） （2）23. （本題4分）已知：當(dāng)X=2時(shí)，二次三項(xiàng)式x22mx+4的值等于4。當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是1？24.（本題6分）如圖，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，過點(diǎn)A作AEBD，交CD的延長線于點(diǎn)E，且C2E（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30°，AD5，求CD的長25. （本題6分） 如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于，且，連接（1）求證：是的中點(diǎn)；BAFCED（2）如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論26. （本題6分）如圖，在ABC中，C=90°，AC=6cm，BC=

6、8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)。（1） 如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使PCQ的面積為8?（2）點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得PCQ的面積等于ABC的面積的一半。若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說明理由。累計(jì)確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074161718192021M城市2009年9月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)(人)050100150200250300日期27、（本題8分）2009年9月17日至21日，甲型H1N1流感在M市迅速蔓延

7、，每天新增病例和累計(jì)確診病例人數(shù)如圖所示(1)在9月17日至5月21日這5天中，M市新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日這5天中，M市平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，那么到5月26日，M市甲型H1N1流感累計(jì)確診病例將會達(dá)到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？28（本

8、題8分） 如圖，在邊長為4的正方形中，點(diǎn)在上從向運(yùn)動(dòng)，連接交于點(diǎn)（1）試證明：無論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上何處時(shí)，都有；（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積是正方形面積的；（3）若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再繼續(xù)在上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，恰為等腰三角形九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇：1、B ；2、C；3、A；4、C；5、A；6、B；7、D；8、D；9、A；10、D。二、填空：11、a ，3m ； 12、X1=0, X2=1；13、X=5；14、10；15、甲；16、7或8；17、4； 18、22.5°；19、13/6；20、5。三、解答：21、(1)原式= 4920-(19-

9、6)(2分)=10+6(3分)(2)原式=（2）×(2分)=23(3分)22、（1）解： ， ， (1分)， (2分)， . (3分)（2）解：因?yàn)閍=1，b=4，c= 1，所以2分即所以，原方程的根為，3分23、解：由題意得44m+4=4，解得m=3；（2分）再解方程x26x+4=1得X1=1, X2=5。（4分）24、（1）證明：AEBD,EBDC DB平分ADC ADC2BDC 又C2EADCBCD梯形ABCD是等腰梯形 3分（2）解：由第（1）問，得C2E2BDC60°，且BCAD5 在BCD中，C60°, BDC30°DBC90°DC

10、2BC10 6分25（1）證明：，（1分）是的中點(diǎn)，又，（2分） ，即是的中點(diǎn)（3分）（2）解：四邊形是矩形，（4分）證明：，四邊形是平行四邊形（5分），是的中點(diǎn)，即 四邊形是矩形（6分）26解：（1）設(shè)x秒后，PCQ的面積為8，則（6x）×2x÷2=8，解得X1=2, X2=4，經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意；（2分）（2）不存在（3分）設(shè)x秒后，PCQ的面積為ABC的面積的一半，則（6x）×2x÷2=6×8÷2÷2，（4分）此方程無解，所以不存在。（6分）27解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；2分(2)平均每天新增加人，3分繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，到5月26日可達(dá)52.6×5+267=530人；4分(3)設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則，解得(x = -4舍去)7分再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187）， 8分即一共將會有2 187人患甲型H1N1流感28、（1）證明：在正方形中，無論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上何處時(shí)，都有= = = 2分(2)解：的面積恰好是正方形