二次函數(shù)最經(jīng)典綜合提高題.

1、周村區(qū)城北中學二次函數(shù)綜合提升寒假作業(yè)題一、頂點、平移1、拋物線 y ( x 2)2 3 的頂點坐標是（）(A)（ 2， 3）；(B)（ 2， 3）；(C)（2， 3）；(D) （ 2， 3）2、3,y1,B5 ,y2,1,y3為二次函數(shù) y24x5 的圖象上的三點，則 y1、 y2、 y3若 A4Cx44的大小關(guān)系是A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3 y1y2 D.y1 y3y23、二次函數(shù) y=（ x1）2+5，當 m x n 且 mn 0 時， y 的最小值為2m，最大值為2n，則 m+n的值為（）A B 2CD 4、下列二次函數(shù)中，圖象以直線x = 2 為對稱軸，且經(jīng)過點(0，1

2、)的是 ()A y = ( x - 2) 2 + 1 B y = ( x + 2) 2 + 1 C y = ( x - 2) 2 - 3 D y = ( x + 2) 2 - 35、將二次函數(shù)yx24x5 化為 y( xh) 2k 的形式，則y6 二次函數(shù)與 y=kx2 8x+8 的圖象與 x 軸有交點，則 k 的取值范圍是（）A k 2Bk2 且 k 0 C k2D k 2 且 k 07、由二次函數(shù)y2( x3) 21 ，可知（）A其圖象的開口向下B 其圖象的對稱軸為直線x3C其最小值為 1D當 x3 時， y 隨 x 的增大而增大. 二、 a、 b、 c 與圖象的關(guān)系1、 如圖為拋物線ya

3、x2bxc的圖像， A、 B、 C 為拋物線與坐標軸的交點，且=1OA OC ，則下列關(guān)系中正確的是()A a b= B a b= 1 C b<2aDac<02、 已知二次函數(shù) y=ax2（ ）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）+bx+c a 0A.圖象關(guān)于直線 x=1 對稱B.函數(shù) y=ax2+bx+c（ a 0）的最小值是 4C. 1 和 3 是方程 ax2+bx+c=0（a 0）的兩個根D.當 x1 時， y 隨 x 的增大而增大y13、如-1x圖所示的二次函數(shù)y a xb x c1）b4ac 02） c>1 32的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：（2；（；（

4、 ）2a b<0；（ 4）a+b+c<0。你認為其中錯誤的有A2 個B3 個C4 個D1個4、如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 y 軸正半軸相交， 其頂點坐標為1,1 ，2下列結(jié)論：ac 0； a+b=0； 4ac b2=4a； a+b+c 0. 其中正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4三、列表法、增減性1、下列函數(shù)中, 當 x>0 時 y 值隨 x 值增大而減小的是（）A y = x2B y = xC y = 3 xD y = 14x2、二次函數(shù)yx22x3 的圖象如圖所示當y 0 時，自變量x 的取值范圍是（）A 1 x 3B x 1C x 3D x 1

5、 或 x 33、已知二次函數(shù)的圖象(0 x 3) 如圖所示關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是()A 有最小值0，有最大值3B有最小值1，有最大值0C 有最小值1，有最大值3D有最小值1，無最大值4、已知函數(shù)y( k3)x 22 x1的圖象與x 軸有交點，則k 的取值范圍是A. k4B. k4C. k4 且 k3D. k4 且 k35、如圖，拋物線y = x2 + 1與雙曲線y =k 的交點 A 的橫坐標是xk21 ， 則 關(guān) 于x的 不 等 式 x+x+1<0的 解 集 是()Ax > 1B x < - 1C 0 <x < 1D - 1 <x

6、 <06 、 如圖，已知二次函數(shù)yx 2bxc 的圖象經(jīng)過點（1 ， 0），（ 1， 2），當 y 隨 x 的增大而增大時，x 的取值范圍是四、函數(shù)圖象綜合第 6題圖1、已知函數(shù) y(xa)( xb) （其中 ab ）的圖象如下面圖所示，則函數(shù)yaxb 的圖象可能正確的是yyyy1-1O11OxxO1x-1 Ox-1-1（ A ）（ B）（ C）（ D）2、二次函數(shù) yax2bxc 的圖象如圖所示， 則反比例函數(shù)ya 與一次函數(shù) ybxc 在同一坐x標系中的大致圖象是（） .3、下列四個函數(shù)圖象中，當x<0 時，函數(shù)值y 隨自變量x 的增大而減小的是（）五、對稱性、二次函數(shù)與一元二

7、次方程的關(guān)系1 、已知二次函數(shù)yx22xm 的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于x 的一元二次方程x22xm0 的解為2、如圖，已知二次函數(shù)yx 2bx c 的圖象經(jīng)過點（ -1 ， 0），（1， -2 ），該圖象與x軸的另一個交點為，則長為yyx 2bx cCAC1AC- 1 O1x六、解答題B（1,- 2）1、如圖， OAB是邊長為 2的等邊三角形，過點A 的直線3 x（第 2題）ym與 x軸交于點 E。3（ 1）求點 E 的坐標（ 2）求過 A、 O、 E 三點的拋物線解析式；（ 3）若點 P 是（ 2）中求出的拋物線 AE 段上一動點 （不與 A 、E 重合），設四邊形 OAPE 的面積 S，

8、求 S 的最大值。2、如圖所示，二次函數(shù)y=- x2+2x+m的圖象與 x 軸的一個交點為A（ 3，0），另一個交點為B，且與 y 軸交于點 C（ 1）求 m的值；（ 3 分）（ 2）求點 B 的坐標；（ 3 分）（ 3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（ x，y）（其中 x 0，y 0），使 S ABD=S ABC，求點 D的坐標（ 4 分）3、（ 2011 貴州安順， 27，12 分）如圖，拋物線2與 x 軸交于 A、B 兩點，與y 軸交于 Cy= 1 x +bx 22點，且 A（一 1， 0）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；判斷 ABC的形狀，證明你的結(jié)論；點 M( m， 0) 是 x軸上的一個

9、動點，當CM+DM 的值最小時，求m 的值4、如圖，直線y3x 3交xABA BxC3,0 .軸于 點，交 y 軸于 點，過 、 兩點的拋物線交軸于另一點 （）求拋物線的解析式 ;在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使 ABQ 是等腰三角形？若y存在，B求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.AOCx25如圖，拋物線y= x +bx+c 交 x 軸于點 A（ 3， 0）和點 B，交 y 軸于點 C（ 0， 3）（ 1）求拋物線的函數(shù)表達式；（ 2）若點 P 在拋物線上，且 SAOP =4SBOC ，求點 P 的坐標；（ 3）如圖 b，設點 Q 是線段最大值（ 4）直接寫出以D 、C 、QAC

10、 上的一動點，作DQ x 軸，交拋物線于點為頂點的三角形與 AOC 相似的點 D 的坐標D，求線段DQ長度的6如圖，拋物線y= x2+bx+c 與 x 軸交于 A、 B 兩點，與y 軸交于點 C ，點 O 為坐標原點，點為拋物線的頂點，點E 在拋物線上，點F 在 x 軸上，四邊形OCEF 為矩形，且OF=2 ，EF=3 ，D（ 1）求拋物線所對應的函數(shù)解析式；（ 2）求 ABD 的面積；（ 3）將 AOC 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，點 A 對應點為點 G，問點 G 是否在該拋物線上？請說明理由7如圖，已知二次函數(shù)L 1：y=x2 4x+3 與 x 軸交于 A、 B 兩點（點 A在

11、點 B 的左邊），與 y 軸交于點 C（ 1）寫出 A、 B 兩點的坐標；（ 2）二次函數(shù) L 2： y=kx 2 4kx+3k （ k 0），頂點為 P 直接寫出二次函數(shù)L 2 與二次函數(shù)L 1 有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)； 是否存在實數(shù) k，使 ABP 為等邊三角形？如果存在，請求出k 的值；如不存在，請說明理由； 若直線 y=8k 與拋物線 L 2 交于 E 、 F 兩點，問線段EF 的長度是否會發(fā)生變化？如果不會，請求出 EF 的長度；如果會，請說明理由8如圖，在直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A（ 0， 4）， B（ 1， 0）， C（ 5， 0），其對稱軸與x 軸相交于點 M（ 1）求拋物

12、線的解析式和對稱軸；（ 2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使 PAB 的周長最小？若存在，請求出點P 的坐標；若不存在，請說明理由；（ 3）連接 AC，在直線AC 的下方的拋物線上，是否存在一點N，使 NAC 的面積最大？若存在，請求出點N 的坐標；若不存在，請說明理由9、某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100 元，售價為 130 元，每星期可賣出定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5 元，每星期可多賣出20 件.80 件. 商家決（ 1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？（ 2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？銷售單價 x（元 /件）2

13、0 30 40 50 60每天銷售量（ y 件）500 400 300 200 10010、某商場將進價為2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50 元，平均每天就能多售出4 臺（ 1）假設每臺冰箱降價x 元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）y 元，請寫出y 與x 之間的函數(shù)（ 2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800 元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？（ 3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？11、如圖，在平面直角坐標系中，直線y1 x 2 交 x 軸于點 P ，交 y 軸于點 A ，拋物線1 x23ybx c 的圖象過點 E(1,0) ，并與直線相交于A、 B兩點.2求拋物線的解析式（關(guān)系式）；過點A作ACAB 交x 軸于點 C ，求點C 的坐標；除點C 外，在坐標軸上是否存在點M，使得MAB是直角三角形？若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由.12、如圖，已知二次函數(shù) y=ax 2+x+c 的圖象與 y 軸交于點 A（ 0， 4），與 x 軸交于點