數(shù)學(xué)：21《平面向量的實際背景及基本概念》教案（必修4）

1、教學(xué)內(nèi)容： §教學(xué)目標(biāo)1 了解向量的物理背景及在物理中的意義2 理解向量、零向量、單位向量、相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量；3 掌握向量的幾何表示，明確向量的長度、零向量、單位向量的幾何意義；4 了解共線向量、平行向量的概念，會根據(jù)圖形判定是否平行、共線、相等本節(jié)重點向量的概念、相等向量的概念、向量的幾何表示等本節(jié)難點向量的概念教學(xué)模式教學(xué)過程主 要 內(nèi) 容 及 板 書摘要與反思一、 提出問題，引入新課：（1）我們已學(xué)了哪些既有大小又有方向的量？（2）角的正弦線、余弦線、正切線是怎樣的圖形？強調(diào)已學(xué)的位移、力、速度、加速度及三角函數(shù)線等都是既有大小又有方向的量

2、這種量就是我們本章所要研究的向量1向量：既有大小，又有方向的量；2數(shù)量：只有大小，沒有方向的量。二、 新課教學(xué)（）有向線段及有關(guān)概念一般，在線段AB的兩個端點中，規(guī)定一個順序， 終點B一個為起點，一個為終點，我們就說線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段 起點AA以A為起點，B為終點的有向線段，記作，線段AB的長度也叫做有向線段的長度，記作有向線段的三要素：起點、方向、長度（）向量的表示及模的概念表示：向量通常用一條有向線段來表示，也可以用字母等來表示，或用表示有向線段的起點和終點的字母表示，如 模：有向線段的長度表示向量的大小，也就是向量的長度（或稱模），記作，箭頭所指的方向表示向量的

3、方向摘要與反思主 要 內(nèi) 容 及 板 書零向量：長度為的向量叫做零向量，記作；單位向量：長度等于個單位長度的向量，叫做單位向量（）平行向量（共線向量）與相等向量的概念abc平行向量：方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量 如圖中，就是一組平行向量，記作任作一條與所在直線平行的直線,在上取一點，則可在上分別作出這就是說，任一組平行向量都可移到同一直線上，因此，平行向量也叫做共線向量規(guī)定：與任一向量平行相等向量：長度相等且方向相同的向量，叫做相等向量 （）例題與練習(xí)例（課本P84例1）例（課本P85例2）例有兩個長度相等的向量，在什么情況下，這兩個向量一定相等？解：有下列兩種情況之一，這兩個向量一定相等兩個長度相等的向量，方向也相同；兩個向量的長度都為零練習(xí)：1課本P86，練習(xí)1，2，3，42回答下列問題（）平行向量是否一定方向相同？（不一定）（）不相等的向量一定不平行嗎? （不一定）（）與零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）（）與任何向量都平行的向量是什么向量？（零向量）（）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？（平行（或共線向量）3下列各種情況中，向量的終點各構(gòu)成什么圖形？（） 把所有單位向量平移到同一個起點（一個半徑為的圓）（） 把平行于某一直線的所有單位向量平移到同一個起點（兩