一元一次方程知識點(diǎn)總結(jié)與典型例題(人教版初中數(shù)學(xué))一元例題數(shù)學(xué)人教版初

1、襄陽五中實(shí)驗(yàn)中學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)總結(jié)與典型例題一、一元一次方程 1、等式： 用“”表示相等關(guān)系的式子，叫做等式. 2、方程： 含有未知數(shù)的等式叫做方程. 3、一元一次方程： 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號的兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程. 4、判斷一元一次方程的條件： 首先必須是方程；其次必須只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1；分母中不含有未知數(shù). 5、方程的解： 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解. 說明：方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論 6、一元一次方程都可以化為一般形式

2、：典型例題知識點(diǎn)1：方程的概念1、下列各式中（）是方程 Ax-6B3×6=18 Cx-6=3 D20÷5=4 2、下列式子中（）是方程 A2+3-x B3+x5 C3-y=1 D以上都不是 3、下列式子是方程的個(gè)數(shù)有（） A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè) 4、下列各式中，是方程的個(gè)數(shù)為（） A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 5、在下列各式中，方程的個(gè)數(shù)為（） A1 B2 C3D4知識點(diǎn)2：列方程 6、語句“x的3倍比y的大7”用方程表示為：_. 7、一根細(xì)鐵絲用去后還剩2m，若設(shè)鐵絲的原長為xm，可列方程為：_. 8、x的10%與y的差比y的2倍少3，列方程為：_. 9、一件衣服打八

3、折后，售價(jià)為88元，設(shè)原價(jià)為x元，可列方程為：_. 10、某校長方形的操場周長為210m，長與寬之差為15m，設(shè)寬為xm，列方程為：_. 11、若單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于x的方程為：_.知識點(diǎn)3：方程的解 12、下列方程中，2是其解的是（） A. B. C. D. 13、x=1是下列哪個(gè)方程的解（） A. B. C. D.知識點(diǎn)4：一元一次方程的概念 14、下列方程中是一元一次方程的是（） A. B. C. D. 15、已知下列方程：其中一元一次方程有（） A2個(gè)B3個(gè) C4個(gè)D5個(gè) 16、已知是關(guān)于x的一元一次方程，則（） Am=2Bm=-3 Cm=±3 Dm=1 17、方程是

4、關(guān)于x的一元一次方程，則m（） Am=±1Bm=1Cm=-1 Dm-1 18、若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（） A.0 B. C.1 D. 19、方程是一元一次方程，則a和m分別為（） A2和4 B-2和4 C2和-4 D-2和-4 20、下列關(guān)于x的方程一定是一元一次方程的是（） A. B. C. D. 21、若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）二、等式的性質(zhì) 1、等式的性質(zhì)： 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)1：如果，那么 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2：如果，那么；如果，那么 2、解以為未知數(shù)

5、的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為（常數(shù)）的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).典型例題知識點(diǎn)5：等式的性質(zhì) 1、運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（） A如果a=b，那么a-c=b-cB如果a=b，那么a+c=b+c C如果a=b，那么 D如果a=b，那么ac=bc 2、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A若a=b，則a-c=b-c B若a=b，則 C若x=2，則 D若ax=bx，則a=b 3、下列說法正確的是（） A如果ac=bc，那么a=b B如果，那么a=b C如果a=b，那么 D如果，那么x=-2y 4、已知xy=mn，則把它改寫成比例式后，錯(cuò)誤的是（） A. B. C. D. 5、在公式中，以下變形正

6、確的是（） A. B. C. D. 6、根據(jù)下圖所示，對a、b、c三中物體的重量判斷正確的是（） Aac BabCac Dbc 7、如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平，對a，b，c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（） AacbBabc Ccba Dbac 8、下列結(jié)論中不能由a+b=0得到的是（） A. B|a|=|b| Ca=0，b=0 D. 9、若2y-7x=0（xy0），則x:y等于（） A7:2B4:7C2:7D7:4 10、已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是（） A3a-5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5 D. 11、下列說法： 其中正確的結(jié)論是（

7、） A只有 B只有 C只有 D只有 12、能不能由得到等式，為什么？反之，能不能由得到，為什么？知識點(diǎn)6：利用等式的性質(zhì)解方程 13、利用等式的性質(zhì)解下列方程： 14、已知：x=2是方程2x+m-4=0的解，則m的值為（） A8 B-8C0D2 15、要使關(guān)于x方程mx=m的解為x=1，則（） Am0 Bm可為任何有理數(shù)Cm0 Dm0 16、若x=-3是方程k（x+4）-2k-x=5的解，則k的值是（） A2 B-3C3D-2 17、已知y=4是方程的解，則的值為（） A. B8C289 D225 18、若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（） Ax=0Bx=3Cx=-3 Dx=2

8、19、若方程是一元一次方程，則方程ax+b=1的解是（） Ax=6Bx=-6 Cx=-8Dx=8 20、已知關(guān)于x的方程的解滿足|x|=1，則m的值是（） A-6B-12 C-6或-12 D6或12 21、對|x-2|+3=4，下列說法正確的是（） A不是方程 B是方程，其解為1C是方程，其解為3 D是方程，其解為1，3 22、下列各判斷句中，錯(cuò)誤的是（） A方程是等式，但等式不一定是方程B由ax=ay這個(gè)條件不能得到x=y一定成立的結(jié)論C在整數(shù)范圍內(nèi)，方程6x=3無解D =0不是方程 23、若是一元一次方程，則m等于（） A1 B2 C1或2 D任何數(shù) 24、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解

9、是x=1，則|c-a-b-1|=_. 25、若-2是關(guān)于x的方程的解，則_. 26、已知等式（x-4）m=x-4且m1，求的值三、解一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 1、合并同類項(xiàng) 通過合并同類項(xiàng)可以把一元一次方程化為最簡形式：，其中未知數(shù)的系數(shù)滿足的條件是. 2、系數(shù)化為1： 解方程系數(shù)化為1這一步的理論根據(jù)是等式的性質(zhì)2. 3、移項(xiàng)： 把等式一邊的某項(xiàng)變號后移動(dòng)到另一邊，叫做移項(xiàng). 4、移項(xiàng)的目的： 通過移項(xiàng)，含有未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別在等號的兩邊，使方程更接近的形式. 5、移項(xiàng)的理論根據(jù)是等式的性質(zhì)1.典型例題知識點(diǎn)7：解一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 1、下列方程變形正確的是（） A由3+x

10、=5得x=5+3 B由7x=-4得x= C由得y=2 D由3=x-2得x=2+3 2、如果3x+2=8，那么6x+1=（） A11B26C13D-11 3、當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式的值為7，則a等于（） A2 B-2C1D-1 4、關(guān)于x的方程2-3x=a（x-2）的解為x=-1，則a的值為（） A5 B-1 C-5 D 5、如果代數(shù)式5x-7與4x+9的值互為相反數(shù)，則x的值等于（） A B C. D. 6、如果與是同類項(xiàng)，則n是（） A2 B1 C-1 D0 7、若與是同類項(xiàng)，則m、n的值分別為（） A2，-1 B-2，1C-1，2D-2，-1 8、若“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，得xy=x4+y

11、，則（1）k=6中k的值為（） A-3 B3 C-5D5 9、已知：，則方程2m+x=n的解為（） Ax=-4 Bx=-3Cx=-2 Dx=-1 10、解下列方程： 四、解一元一次方程去括號與去分母 1、去括號法則： 括號前面是“+”號，去括號時(shí)符號不變，括號前面是“-”號，去括號時(shí)各項(xiàng)都變號. 2、去括號的理論根據(jù)是：乘法分配律. 3、去分母： 去分母的理論根據(jù)是：等式的性質(zhì)2. 4、去分母注意事項(xiàng)： 方程兩邊同乘的數(shù)是各分母的最小公倍數(shù)； 不要漏乘不含分母的項(xiàng)； 當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)分別乘以每一項(xiàng). 5、解一元一次方程的一般步驟： 去分母：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù). 去括號：按去括號法則

12、和分配律. 移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號. 合并同類項(xiàng)：把方程化成形式. 系數(shù)化為1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解知識點(diǎn)8：解一元一次方程去括號與去分母 1、解下列方程： 2、若方程的解與關(guān)于x的方程的解相同，則k的值為（） A. B. C. D. 3、如果的倒數(shù)是3，那么x的值是（） A-3B1C3D-1 4、已知關(guān)于x的方程的解滿足方程，則m的值為（） A. B. C. D. 5、若單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則mn=（） A28B-14 C28或-14 D以上都不對 6、對于實(shí)數(shù)a，b，c，d規(guī)定一種運(yùn)算： x=（） A. B. C. D.

13、7、如果則x的值為（） A. B. C. D. 8、已知關(guān)于x的方程2x=8與x+2=-k的解相同，則代數(shù)式的值是（） A. B. C. D. 9、方程的解的個(gè)數(shù)是（） A0 B1 C2 D3 10、如果互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11、方程的解是（） A2007 B2009C4014 D4018五、實(shí)際問題與一元一次方程 1、列方程解一元一次方程的步驟： 審審題：找出等量關(guān)系； 設(shè)設(shè)未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)； 列列方程：利用已找出的等量關(guān)系列方程； 解解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值； 檢檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否是方程的解，同時(shí)要注意該值是否符合實(shí)際情況； 答作答.參考答案：知識點(diǎn)1：方程的概念1、C 2、C 3、B 4、C 5、B知識點(diǎn)2：列方程6、 7、 8、 9、 10、 11、知識點(diǎn)3：方程的解12、A 13、D知識點(diǎn)4：一元一次方程的概念14、B 15、B16、思路點(diǎn)撥：17、B 18、D 19、B 20、思路點(diǎn)撥：21、思路點(diǎn)撥：知識點(diǎn)5：等式的性質(zhì)1、C 2、D 3、B 4、C 5、思路點(diǎn)撥：6、思路點(diǎn)撥：7、思路點(diǎn)撥：8、C9、思路點(diǎn)撥：10、C 11、D12、思路點(diǎn)撥：知識點(diǎn)6：利用等式的性質(zhì)解方程14、C