雙曲線離心率練習(xí)題

1、求雙曲線方程及離心率練習(xí)題16.雙曲線的頂點到漸進(jìn)線的距離等于虛軸長的4，則此雙曲線的離心率是（1已知雙曲線2 y 2 a2X1過點2, 1，則雙曲線的離心率為（4A. 2 B.X27.過雙曲線B.C. 3D. 4y軸于點P，若2.雙曲線mx21(mR）的離心率為J2，則m的值為（B . -1C. 12.已知雙曲線2 2Xy2.2abb 0）的一條漸近線為亠 2 2I，圓 C : x a y 8與I交于A ,B兩點，若uuuULinVABC是等腰直角三角形，且 OB 5OA （其中O為坐標(biāo)原點），則雙曲線的離心率為（屆2用A. B.33D.3.若雙曲線的焦點到漸近線的距離是焦距的百，則該雙曲線

2、的離心率為（B.C. 2 D.廬2 2X y4.設(shè)F為雙曲線1( a 0,a b0）的右焦點，若OF的垂直平分線與漸近線在第一象限內(nèi)的交點到另一條漸近線的距離為12|OF|，則雙曲線的離心率為（A . 2422巧B .5.雙曲線的焦點到漸近線的距離等于半實軸長，則該雙曲線的離心率等于C. 3 D. 32y222*21 a 0 , b 0的右焦點F作圓X y a的切線FM (切點為M )，交M為線段FP的中點，則雙曲線的離心率為（B.JT&已知雙曲線的方程為D.J5=l（ti 0方 0）,過左焦點F1I作斜率為鳥九勺直線交雙曲線的右支于點P,且y軸平分線段F1P ,則雙曲線的離心率為（9.已知雙

3、曲線E；品-臣=I，其一漸近線被圓uaij + （y-3y = 9所截得的弦長等于4,則的離心率為（）A.C.乏或eD.2x10 .已知雙曲線一2a雙曲線的離心率為（11設(shè)F為雙曲線的左、右支交于點A. 43B. 12yh 1( abb 0）的漸近線與圓 X 22 y2 -相切,3則該2 2Xy2.2abp,Q，若|pq43C. 2D. 31(a0,b2qf ,43D.0）的右焦點，過坐標(biāo)原點的直線依次與雙曲線PQF 60，則該雙曲線的離心率為（312.雙曲線-=u 0的左右焦點分別為 貳孔，直線經(jīng)過點Fl及虛軸的一個端17.J-已知雙曲線：訂石=1的一條漸近線方程為2玄+ 3y 0幾2分別是

4、雙曲線的左，右焦點，且點F2到直線的距離等于實半軸的長，則雙曲線的離心率為（）點P在雙曲線上，且|PFi| = 2,則IP&I等于（）131 + fl +袒t筋2B.斗C.j 2 D.2A.設(shè)F1，心分別為橢圓G：A.4 B. 6C. 8D. 10=1（A加 D）與雙曲線$2：21&方程m 21表示雙曲線的一個充分不必要條件是（0*如 0）的公共焦點，它們在第一象限內(nèi)交于點A. 3 m 0B.3 m 2 C.3 m 4 D. 1圓的離心率ei=l則雙曲線|6的離心率2的值為（19 已知直線I過點A21,0 且與 e B: x2y 2x 0相切于點以坐標(biāo)軸為對稱軸的雙A.返 B.2 C.D. 2

5、曲線E過點D，其一條漸近線平行于I，E的方程為（14.已知FM堤橢圓與雙曲線的公共焦點,是它們的一個公共點,的垂直平分線過 心I,若橢圓的離心率為H,雙曲線的離心率為%,則I壬+斯最小值為（）C 22223xyx3yA.1 B. 14422U25y 2C. x2132x 1220A. 6 B. 3C.詞 D.占.已知雙曲線匚士 - j= 1的右頂點為過右焦點的直線與雙曲線的一條漸近線平行，交另一條漸近線于點15.已知0為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是雙曲線C:厲=Ig AO力0）的左焦點，A，B分別為雙曲線C的左、右頂點，P為雙曲線C上的一點，且 PF丄x軸，過點A的直線與線段PF交于M，B. TC.D.咽(

6、)A. Q3與y軸交于點E，直線BM與y軸交于點N，若|OE|=3|ON|，則雙曲線C的離心率為A.a/2b.Vsc. 2D. 3y216.已知雙曲線C：/-亦=1 0力 0）的左，右焦點分別為，點P為雙曲線右支上一點，若 iPFd昭PFI，則雙曲線的離心率取值范圍為（1.C【解析】由題意可得:1,a22，居此有：a2 P2 4，C2 a2 b2A. (131B. 5.+00)C. (03 D. (0.32則：e229,e3a本題選擇2. B【解析】因為=1，所以匚選B.a/2 =ym =- 1【解析】試題分析：丁過左焦點A所作直線諭率為7丹込孔I設(shè)直線和丁軸的交點為點叭2. A則點E対尸F(xiàn)啲

7、中點，在2片月中,OE是中悝戔0E II弧,：_啓丄天軸風(fēng)Fy在雄F【解析】由HASC罡等直甬三角形，得CA = CB=2AS = A設(shè)AB中點為皿因為西=中,貝ij|C| = i|(W| = 3 、從而 taiLZ50C=- = -=-=,選 A.5 a a 3tan 53土二!二土蘭二邑匕，解得護(hù)屈，選A.2ac 3 2z?r 203. D【解析】不妨設(shè)雙曲線的焦點為If(CO)，則其中一條漸近線為 V 占，焦點到其距離為又知音依，所以【解析】由題意得QF的垂直平分線耳=加漸近線y = ?龍在第一象限內(nèi)的交點為4. B(瓷，因此到另一條漸近線皿+ ay = 0的距離為5. A【解析】因為雙

8、曲線的焦點到漸近線的距離為b，所以b =比亡=選A.9. D【解析】的漸近線為由漸近線被截得的弦長為y = + - X A frx T ox = 0 V-護(hù) + 住尸=護(hù)二 d y/S .-r ：；：? =-a 2ifD.10. A【解析】由題意知圓心2j2,0到漸近線bx ay 0的距離等于 g ,化簡得3a2 2c2,6. AI解析】不妨R曲線的方程為密一S = 4則其中一個灰點林a，一條漸近渺bx -町=0,則解得e艇,故選A.2頂氏到漸進(jìn)線的距高d = :=寮 由題意號= X2b= c = Za,故該液曲線的離心率e = 艮.B選答案扎【解析】由題意可作出草團(tuán)，15 0F=1|由雙曲線

9、對稱性得COQF為正三角形J則匚=OF =1又7. A倆斤】試題分析OM丄PF,且加二PM J.a = OF,.4期=45：二|OJW| = |0F 84陽=2的所以理= 90%則|F|二屁所以2g門-的二擊-1 =導(dǎo)因此【解析】則丄(一口丄30, AE的斜率則衛(wèi)E的方稈13. B為y =三0 + 令咒=g則y = & 即竺)，7v的斜率t = 貝聲w的方程為也一J r.fl er C Ci + Dt解析】設(shè)m = iMFilm = 馬 I j十 n =771 = di + 0-271 = 2&2 = 口丄一Ct巧 宙V = 一十0 口人令疋=則卩=子旳訊(09因為|0E| = 30N,所以3|-| = I a+-Fa+ cG +cfl+iracr=9即丄=丄J貝歸広-a) = fl + c,即:=Na,則離心率e = = 2一故選C a+u s-ac2c)z = a丄 + a訂企 + (a丄一口忑=2(Z丄 王 + S16. A【解析】根據(jù)雙曲線定義，|PFd TP/SII =