鞏固練習_導(dǎo)數(shù)的幾何意義_提高最新修正版

1、最新修正版【鞏固練習】一、選擇題t的單位是秒,1.一個物體的運動方程為 S =1 -t +t2其中s的單位是米,那么物體在3秒末的瞬時速度是（2.3.A.C.曲線A.函數(shù)7米/秒5米/秒1 2y =- X2B. 6米/秒D. 8米/秒-2在點（1,-3）處切線的傾斜角為（2B.-4C.D.y = f（X）在X =X0處的導(dǎo)數(shù)f/（X0）的幾何意義是（在點X =X0處的函數(shù)值在點（X0, f（X0）處的切線與X軸所夾銳角的正切值曲線y = f（X）在點（X0, f（X0 ）處的切線的斜率4.D已知曲線y= f （X）在X = 5處的切線方程是y = X +8，則點（X0, f（X0）與點（0,

2、0）連線的斜率.f（5）及f '（5）分別為（）5.6.A. 3,3C. 1,3B. 3, 1D. 1, 1已知函數(shù)f（x） =x3的切線的斜率等于1，則其切線方程有（A. 1條 B . 2條 C .多于2條D .不確定 設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則limf（1+3）-f（1）等于（）A. f '(1) B .不存在 C3也X1-f '(1) D .以上都不對3填空題7曲線y = f（X）在點（X0, f （x。）處的切線方程為3x+y+3=0,則f（ X0&已知曲線或“W” ）1 3y=丄X22上一點p（1，-），則過點P的切線的傾斜角為2 29.已知函數(shù)y = f

3、（X）在 x=X0處的導(dǎo)數(shù)為 11 ,則螞 f（X0X）-f（X0）=10.在曲線32y=x +3x +6x10的切線中，斜率最小的切線的方程為11.若拋物線y=x2 X+C上一點P的橫坐標是一2，拋物線過點P的切線恰好過坐標原點, 則C的值為解答題1 212.已知s=gt，求t=3秒時的瞬時速度。213如果曲線y=x2+x 3的某一條切線與直線 y=3x+4平行，求切點坐標與切線方程。214.曲線 y =-x +4x上有兩點 A (4, 0)、B (2, 4)。求:(1) 割線AB的斜率kAB及 AB所在直線的方程；(2) 在曲線上是否存在點 C,使過C點的切線與AB所在直線平行？若存在，求

4、出 C點 的坐標及切線方程；若不存在，請說明理由。15.已知函數(shù)f(x)3=x - 3x及y=f (x)上一點P(1 , - 2)，過點P作直線I.(1)求使直線(2)求使直線l和y = f (X)相切且以P為切點的直線方程；l和y = f (X)相切且切點異于點 P的直線方程y = g(x).答案與解析】1.答案】C解析】有定義可求得【答案】s(t) =2t -1, s(3) =2x3-1 =52.【解析】1 2 1 2；(x +也 X)2-2-Fx2-2)12= X + ? Ax) = X切線的斜率k = y'|xv = 1.切線的傾斜角為蘭，故應(yīng)選B.43.4.【答案】【答案】C

5、 解析】依據(jù)定義既能做出正確判斷。B【解析】由題意易得：f(5) = 5 + 8 = 3, f (5) = 1，故應(yīng)選B.5. 答案】【解析】由定義求得y/ =3x2，設(shè)切點為(X0,x3)，由3x1 =1，得x0 = ±，即在點3和點處有斜率為1的切線，故有兩條。I 39丿6. 答案】【解析】由導(dǎo)數(shù)的定義知,f(1+Ax)-f(1)1 計 f(1+4)-f(1)_13Ax3。故選Co7. 答案】&【答案】451 2 12 1 21 -(X +Ax) -2-(X -2)(Ax) + x/x解析】y= - X2 2, . y = lim 22= lim -2=2 I山 X4&#

6、176;Ax1jjm X+齊 X)=X9.【答案】【解析】-y lx占 1二點 P(1,-1110.答案】3x【解析】I）處的切線的斜率為1則切線的傾斜角為45 °f (Xo 心X) f(Xo)一Ax=11 ,. iimf(x03)f(x0)=_f'(x0)=_11y 11=0由導(dǎo)數(shù)的定義知 y' =3x2+6x+6=3(x2+2x+1)+3=3(x+1) +3,所以11.【答案】當X= 1時，斜率有最小值為 3。又因為當x= 1所以切線方程為 y+14=3（x+1），即y=3x 11。時，y= 14,【解析】12.【解析】由題意可知某段時間內(nèi)的平均速度-5。又 P

7、( 2, 6+c), 6 + c = _5 , c=4。-2S隨也t變化而變化，At越小，As越接近AtAts的極限。- yy =2x1,. y'|2 =于一個定值，由極限定義可知，這個值就是tT 0 時,v= lim 瓦=lim sQFLsQ) = limAt詡3+gg321M=2g &(6+ 盤)=3g=29.4(米 / 秒)。13.【解析】切線與直線y=3x+4平行,切線的斜率為3。設(shè)切點坐標為（X0, y0），貝U y'lx仝=3。Ax又級 _ f(X0 +也X) f(X0)(X0 + Ax)2 +(X0 + Ax)-3-x2 -X0+3沁2心魚"2x

8、0+1。最新修正版當 X7 0 時，型 t2x0+1 , 2x0+1=3 從而 Xo=1o代入 yo = X0 + Xq 3 得 yo= 10切點坐標為(1 , 1) o切線方程為 y+1=3(x 1)，即 3xy 4=0。4 一014.【解析】(1) kAB 二口一2，割線AB所在直線方程是 y= 2(x 4), 即 2x+y8=0。(2)由導(dǎo)數(shù)定義可知 y / = 2x+4, 2x+4= 2, x=3, y= 32+3X 4=3。在曲線上存在點 C,使過C點的切線與AB所在直線平行，C點坐標為(3, 3), 所求切線方程為2x+y 9=0。15.【解析】(1) y' = f '(X)=四(X + x)3 3(x + 也X)2 -3x3 +3x = 3x2 _3則過點P且以P(1 , - 2)為切點的直線的斜率ki = f'(1) = 0,所求直線方程為y =-2.(2)設(shè)切點坐標為(xo, X3 -3x0),則直線I的斜率k2 = f'(x0) =3-3直線的方程為 y -(x； -3x0) = (3x1 -3)(x0)又直線過點