北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．在給出的一組數(shù)0，π，，3.14，，中，無(wú)理數(shù)有（??）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)2．三角形的三邊，，滿足，則此三角形是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形3．已知方程組，則的值為（

）A．-1 B．0 C．2 D．34．已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（1-a，2a+4），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．（2，2） B．（2，-2） C．（6，-6） D．（2，2）或（6，-6）5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)近期10次測(cè)試的平均成績(jī)都是13.2s，10次測(cè)試成績(jī)的方差如下表則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A．甲B．乙C．丙D．丁6．下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2．③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在某校演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)8．如右圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，，，，則（

）A． B． C． D．9．正比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A．B．C．D．10．如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．B．C．D．11．將一副三角板按如圖所示的方式放置，，，，且點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，AC∥EF，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．12．如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（

）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°二、填空題13．若點(diǎn)M（a，﹣1）與點(diǎn)N（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值是_____14．當(dāng)m=_______時(shí)，函數(shù)y=（2m－1）X是正比例函數(shù)．15．函數(shù)中自變量的取值范圍是________．16．如圖，圖中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是6，8，3，4，則最大正方形E的面積是_____．三、解答題17．計(jì)算題18．計(jì)算題19．解方程組20．解方程組21．如圖所示，在中，，平分∠ACB，DE∥AC．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)22．如圖，已知，，．(1)作出關(guān)于x軸對(duì)稱的；(2)寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)，；(3)計(jì)算的面積．23．如圖，直線，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．(1)________；點(diǎn)的坐標(biāo)為________；(2)求直線的表達(dá)式；(3)求的面積；24．某校欲購(gòu)置規(guī)格分別為和的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購(gòu)買瓶甲和瓶乙免洗手消毒液需要元，購(gòu)買瓶甲和瓶乙免洗手消毒液需要元．（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價(jià)．（2）為節(jié)約成本，該校購(gòu)買散裝免洗手消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為和的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時(shí)平均每瓶需損耗，請(qǐng)問如何分裝能使總損耗最小，求出此時(shí)需要的兩種空瓶的數(shù)量．25．甲、乙兩個(gè)電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是5年.質(zhì)檢部門對(duì)這兩家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：3，4，5，6，7

乙廠：4，4，5，6，6（1）分別求出甲、乙兩廠生產(chǎn)的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命的平均數(shù)和方差；（2）如果你是顧客，你會(huì)選購(gòu)哪家電子廠的產(chǎn)品？說(shuō)明理由．26．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．27．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，連接AE，AF，∠BAF＝∠CAE，延長(zhǎng)AF至點(diǎn)D，使AD＝AC，連接CD．（1）求證：△ABE≌△ACF；（2）若∠ACF＝30°，∠AEB＝130°，求∠ADC的度數(shù)．28．已知直線y＝x+4與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將直線AB進(jìn)行平移，平移后的函數(shù)解析式為y＝kx+b，并與x軸、y軸相交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)S△OCD＝24時(shí)，求直線CD的解析式；（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得△ABP是等腰三角形．請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案1．C2．B3．A4．D5．B6．A7．D8．D9．C10．A11．C12．D13．-314．115．且16．12517．18．19．20．21．(1)70°(2)115°【分析】(1)在中，，∴，∵，∴．(2)平分，∴，∴22．(1)答案見解析(2)，(3)9【分析】(1)所作圖形如圖所示：(2)，(3)的面積23．(1)，(2)(3)3【分析】（1）直線經(jīng)過點(diǎn)C，代入求a；（2）由A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)待定系數(shù)法求直線方程；（3）以AB為底邊，則C點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是高，求面積；(1)解：直線經(jīng)過點(diǎn)C，∴﹣2=2a－a，a=﹣2；直線為：y=﹣2x＋2，令y=0得x=1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)：（1,0）(2)解：設(shè)直線的解析式為：，經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，解得：，，直線的解析式為：．(3)解：設(shè)的面積為，則，的高為，則．24．（1）甲：元瓶，乙元瓶；（2）的瓶，的瓶使損耗最?。痉治觥浚?）設(shè)甲種免洗手消毒液的單價(jià)為x元，乙種免洗手消毒液的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，購(gòu)買3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)分裝300ml的免洗手消毒液m瓶，500ml的免洗手消毒液n瓶，根據(jù)需將9.6L的免洗手消毒液進(jìn)行分裝且分裝時(shí)平均每瓶需損耗20ml，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可得出各分裝方案，選擇（m+n）最小的方案即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲種免洗手消毒液的單價(jià)為x元，乙種免洗手消毒液的單價(jià)為y元，依題意，得：解得，答：甲種免洗手消毒液的單價(jià)為15元，乙種免洗手消毒液的單價(jià)為25元．（2）設(shè)分裝300ml的免洗手消毒液m瓶，500ml的免洗手消毒液n瓶，依題意，得：300m+500n+20（m+n）=9600，∵m，n均為正整數(shù)，∴和，∵要使分裝時(shí)總損耗20（m+n）最小，∴．即分裝時(shí)需300ml的空瓶4瓶，500ml的空瓶16瓶，才能使總損耗最?。?5．（1）見解析（2）選乙廠的產(chǎn)品【詳解】試題分析：（1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加起來(lái)的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，再利用方差公式求出即可；（2）由（1）的結(jié)果容易回答，甲廠、乙廠分別利用了平均數(shù)、方差進(jìn)行廣告推銷，顧客在選購(gòu)產(chǎn)品時(shí)，一般平均數(shù)相同，根據(jù)方差的大小進(jìn)行選擇．試題解析：（1）x甲=×（3＋4＋5＋6＋7）=5，甲=×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，x乙=×（4＋4＋5＋6＋6）=5，乙=×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.（2）由（1）知，甲廠、乙廠的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命平均數(shù)都是5年，則甲廠方差>乙廠方差，選方差小的廠家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品．26．（1）2.5小時(shí)；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米【分析】（1）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小時(shí)）．答：甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間是2.5小時(shí)；（2）設(shè)甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∴，解得：，∴甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；（3）300÷[（300﹣180）÷1.5]=3.75小時(shí)，當(dāng)x=3.75時(shí)，y=175千米．答：乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程是175千米．27．（1）見解析；（2）80°【分析】（1）要證明△ABE≌△ACF，由題意可得AB＝AC，∠B＝∠ACF，∠AEF＝∠AFE，從而可以證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論和等腰三角形的性質(zhì)可以求得∠ADC的度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，∵∠BAF＝∠CAE，∴∠BAF﹣∠EAF＝∠CAE﹣∠EAF，∴∠BAE＝∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA）；（2）解：∵B＝∠ACF＝30°，∵∠AEB＝130°，∴∠BAE＝180°﹣130°﹣30°＝20°，∵△ABE≌△ACF，∴∠CAF＝∠BAE＝20°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝＝80°．答：∠ADC的度數(shù)為80°．28．（1）A（-3，0），B（0，4）；（2）或；（3）（，0）或（-8，0）（2；0）或（3，0）【分析】（1）根據(jù)直線解析式可得出、的坐標(biāo)；（2）設(shè)平移后的解析式，求出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)求出值，即可得直線的解析式；（3）根據(jù)等腰三角形的判定，分三類討論，可求點(diǎn)的坐標(biāo)．【