公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)靈寶市第一小學(xué)杜阿媛教學(xué)內(nèi)容：西南師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 P23例1 , P38課堂活動1題, 練習(xí)六1、2、3、5題。教學(xué)目標(biāo)：1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法， 并能運用最小公倍數(shù)知識解決簡單的實際問題。2、在探索求最小公倍數(shù)的方法過程中培養(yǎng)學(xué)生對比分析、 歸納概括能力。教學(xué)重難點：用質(zhì)因數(shù)連乘的形式求出最小公倍數(shù)的算理是教學(xué)難點，運用最小公倍數(shù)解決簡單實際問題是重點。教學(xué)過程：一、課前激趣一一讓學(xué)生初步體會公有”勺含義。生自我介紹（包括自己的姓名、愛好、好朋友等。）其實，數(shù)學(xué)王國里的數(shù)也具有這樣的關(guān)系，你們相信嗎 ?（有的學(xué)生點頭，有

2、的學(xué)生露出疑惑的神情 ）那咱們今天就來探究數(shù)與數(shù)之間蘊藏的秘密。有信 心嗎？好，讓我們一起滿懷信心走進我們的數(shù)學(xué)課堂。二、揭題示標(biāo)-創(chuàng)設(shè)情境師:孩子們，信息時代，小紅每隔3天上網(wǎng)看一次自己的電子信箱，小華每 隔5天上網(wǎng)看一次，9月30日他們都同時上網(wǎng)查看了自己的電子信箱，10月最 早哪一天兩人會同時上網(wǎng)查看自己的電子信箱？這個問題你們能解決嗎？（有的說能，有的說不能）老師相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們一定能解決。這節(jié)課我們 就來學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)。（教師板書課題）本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1、理解公倍數(shù)、 最小公倍數(shù)的含義；2、掌握求最小公倍數(shù)的方法。三、探究新知（教學(xué)例1）1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 出示例

3、1表格，請同學(xué)們迅速的將課本23的表格填好，然后仔細觀察對 比，把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流交流。4的倍數(shù)6的倍數(shù) 同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？哪一組來匯報？小組匯報談發(fā)現(xiàn)，其他組補充，引出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義 現(xiàn)在誰能根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)說說什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù) ？（多個生說） 我們再來看看書上是怎樣說的？ 加深學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)意義的理解。了不起！憑著自己的智慧解決了問題。有沒有最大公倍數(shù)嗎 ？為什么？（因為 每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩 個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）觀察一下，公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系 ？ （公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)）2、用短除法

4、求最小公倍數(shù)。（1）結(jié)合求最大公因數(shù)的方法，試著用短除法來求4和6的最小公倍數(shù)。（2）生對不同答案進行現(xiàn)場爭辯，適時引導(dǎo)生與課本對照，看看書上是怎 樣算的？你又是怎樣理解的？誰還有疑問？知道了怎樣求，這樣做的道理明白嗎？（生講算理，師引導(dǎo)點撥：4=2X2，6=2X3，4和6的倍數(shù)應(yīng)該是4的因數(shù)和6的因數(shù)的乘積，由于兩個數(shù)有公因 數(shù)2，因此這個公因數(shù)只乘一次就行了，也就是說，4和6的最小公倍數(shù)包含4和6的公倍數(shù)和不同的因數(shù)。）3、理思路，求內(nèi)化”再看求法，你還有不理解的地方？（比如用短除法求最大公因數(shù)、 最小公倍 數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。）三、鞏固拓展：1、練習(xí)六1題：先仔細觀察每組數(shù)的特點，再求下列每

5、組數(shù)的最小公倍數(shù)。7和119和118和1616和32 交流反饋并談發(fā)現(xiàn)?；ベ|(zhì)關(guān)系：具有互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的乘積倍數(shù)關(guān)系：具有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。小結(jié)：今后在求最小公倍數(shù)時，一定要先仔細觀察兩個數(shù)的特點， 再靈活處 理。2、練習(xí)六5題3、練習(xí)六2題。（與開頭對應(yīng)）四、暢談收獲：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？還有哪些疑問？五、課堂檢測：練習(xí)六3題六、板書設(shè)計：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28公因數(shù) 2 | 466的倍數(shù)：6、12、18、24、302 3 （互質(zhì)）4和6的公倍數(shù)有：12、24獨有的因數(shù)4和6的最小公倍數(shù)是:

6、124和6最小公倍數(shù) 是2X2X3 = 12公倍數(shù)和最小公倍數(shù)設(shè)計意圖靈寶市第一小學(xué)杜阿媛公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，為 后面通分的學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備。這部分知識比較抽象，不太容易理解，但在現(xiàn)實 生活中卻有著廣泛而真實的意義。因此設(shè)計時我充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗， 尊重 學(xué)生，營造民主、和諧、寬松的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓課堂成為 學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。課前，我讓學(xué)生介紹自己的姓名、愛好以及好朋友是誰？不知不覺中拉近學(xué) 生與教師間的距離，同時也讓學(xué)生在輕松的氛圍中初步感知共有”的含義。著名特級教師于漪曾說過： 課的第一錘要敲在學(xué)生的心靈上，激發(fā)起他們 思維的火花

7、，或像磁石一樣把學(xué)生牢牢地吸引住?！币虼嗽诮翌}示標(biāo)環(huán)節(jié)，我選擇生活情境 孩子們，信息時代，小紅每隔3天上網(wǎng)看一次自己的電子信箱，小 華每隔5天上網(wǎng)看一次，9月30日他們都同時上網(wǎng)查看了自己的電子信箱，10 月最早哪一天兩人會同時上網(wǎng)查看自己的電子信箱？這個問題你們能解決嗎？ ” 巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。適時揭示課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生心中有數(shù)， 學(xué)有目標(biāo)。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新能力的形成，既需要靈感，更需要更多的主動思考的 空間，在教學(xué)過程中，教師要給學(xué)生留出充裕的時間讓學(xué)生自主探索、獨立思考，給學(xué)生一個創(chuàng)新的支點，保護學(xué)生的探索精神。公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，我 沒有直接告訴學(xué)生，而是大

8、膽放手，先讓學(xué)生獨立完成書上 填一填，想一想”表 格，填出4的倍數(shù)、6的倍數(shù)，再鼓勵他們仔細觀察 有什么發(fā)現(xiàn)？ ”，再在小組 里交流。孩子們很快發(fā)現(xiàn)“4勺倍數(shù)有的也是6的倍數(shù)，6的倍數(shù)有的也是4的倍 數(shù)，12、24、36、48即是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)，其中12是最小的一個”, 學(xué)生探索后，試著用自己的語言梳理概念，再讓他們與書中對照，不但巧妙地揭 示了公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，而且增強了學(xué)生的自信心。在此基礎(chǔ)上再次引 導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 倍數(shù)的個數(shù)是無限的，公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，只有最小的公倍 數(shù)，沒有最大的。所有的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù) ”。理解了公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義，我再次尊重學(xué)生，相信

9、學(xué)生，放手讓學(xué) 生嘗試用短除法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)， 由于有求最大公因數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生很 快掌握了用短除法求最小公倍數(shù)的方法， 我鼓勵學(xué)生會做還會講才是最棒的，于 是有了學(xué)生的精彩講解。 知其然，還要知其所以然”，學(xué)生掌握方法后，讓他們 質(zhì)疑，于是有學(xué)生問 為什么求最小公倍數(shù)用公因數(shù)乘獨有的因數(shù)？”一石激起千層浪，學(xué)生積極思考、合作交流，在多個學(xué)生回答不到位的基礎(chǔ)上，教師適時引 導(dǎo)點撥，重錘猛敲，點清算理。學(xué)生明白算理后迅速鞏固練習(xí)：求6和8,16和20的最小公倍數(shù)，并比較用短除法求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的異同”，內(nèi)化新 知。數(shù)學(xué)是思維的體操，只有自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，理解才會更深刻，在掌 握新知的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 互質(zhì)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系求最小公倍數(shù)的方法”，教給 他們學(xué)習(xí)方法，先觀察，再靈活選擇方法。從一般到特殊，再從特殊到一般，使 所學(xué)知識系統(tǒng)化。數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，利用所學(xué)知識解決課伊始提出的問題， 學(xué)有 所用，前后照應(yīng)。暢談收獲，引導(dǎo)學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知