主成分分析操作步驟

1、.主成分分析操作步驟1）先在 spss中錄入原始數(shù)據(jù)。2）菜單欄上執(zhí)行【分析】【降維】【因子分析】，打開(kāi)因素分析對(duì)話框，將要分析的變量都放入【變量】窗口中。;.3）設(shè)計(jì)分析的統(tǒng)計(jì)量點(diǎn)擊【描述】：選中“ Statistics”中的“原始分析結(jié)果”和“相關(guān)性矩陣”中的“系數(shù)”。（選中原始分析結(jié)果，SPSS 自動(dòng)把原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，但不顯示出來(lái)；選中系數(shù)，會(huì)顯示相關(guān)系數(shù)矩陣）然后點(diǎn)擊“繼續(xù)”。點(diǎn)擊【抽取】：“方法”里選取“主成分”；“分析”、“輸出”、“抽取”均選中各自的第一個(gè)選項(xiàng)即可。;.點(diǎn)擊【旋轉(zhuǎn)】：選取第一個(gè)選項(xiàng)“無(wú)”。 （當(dāng)因子分析的抽取方法選擇主成分法時(shí)，且不進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，則其結(jié)果即為

2、主成分分析）點(diǎn)擊【得分】 ：選中“保存為變量” ，方法中選 “回歸” ；再選中 “顯示因子得分系數(shù)矩陣”。點(diǎn)擊【選項(xiàng)】：選擇“按列表排除個(gè)案”。;.4）結(jié)果解讀5）A. 相關(guān)系數(shù)矩陣 ：是 6 個(gè)變量?jī)蓛芍g的相關(guān)系數(shù)大小的方陣。通過(guò)相關(guān)系數(shù)可以看到各個(gè)變量之間的相關(guān)，進(jìn)而了解各個(gè)變量之間的關(guān)系。相關(guān)性矩陣食品衣著燃料住房交通和通訊娛樂(lè)教育文化相關(guān)食品1.000.692.319.760.738.556衣著.6921.000-.081.663.902.389燃料.319-.0811.000-.089-.061.267住房.760.663-.0891.000.831.387交通和通訊.738.90

3、2-.061.8311.000.326娛樂(lè)教育文化.556.389.267.387.3261.000B. 共同度： 給出了這次主成分分析從原始變量中提取的信息，可以看出交通和通訊最多，而娛樂(lè)教育文化損失率最大。Communalities起始擷取食品1.000.878衣著1.000.825燃料1.000.841住房1.000.810交通和通訊1.000.919娛樂(lè)教育文化1.000.584擷取方法：主體元件分析。C. 總方差的解釋： 系統(tǒng)默認(rèn)方差大于 1 的為主成分。如果小于 1，說(shuō)明這個(gè)主因素的影響力度還不如一個(gè)基本的變量。 所以只取前兩個(gè)， 且第一主成分的方差為 3.568，第二主成分的方差

4、為1.288，前兩個(gè)主成分累加占到總方差的 80.939%。說(shuō)明的變異數(shù)總計(jì)起始特徵值擷取平方和載入元件總計(jì)變異的 %累加 %總計(jì)變異的 %累加 %13.56859.47459.4743.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.3585.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100.000擷取方法：主體元件分析。;.D.主成分載荷矩陣：元件矩陣 a元件12食品.902.255衣著.880-.224燃料.093.912住房.878-.195交通和通訊.925-.252娛

5、樂(lè)教育文化.588.488擷取方法：主體元件分析。a. 擷取2 個(gè)元件。特別注意：該主成分載荷矩陣并不是主成分的特征向量，即不是主成分 1 和主成分 2 的系數(shù)。主成分系數(shù)的求法：各自主成分載荷向量除以各自主成分特征值得算數(shù)平方根。則第 1 主成分的各個(gè)系數(shù)是向量（ 0.925，0.902， 0.880，0.878，0.588，0.093）除以 3.568 后才得到的，即（ 0.490，0.478，0.466，0.465， 0.311， 0.049）才是主成分 1 的特征向量，滿足條件是系數(shù)的平方和等于 1，分別乘以 6 個(gè)原始變量標(biāo)準(zhǔn)化之后的變量即為第 1 主成分的函數(shù)表達(dá)式（ 作業(yè)中不用寫(xiě)

6、公式 ）：Y1 =0.490*Z 交 +0.478*Z 食+0.466*Z 衣+0.465*Z 住+0.311*Z 娛+0.049*Z 燃同理可求出第 2 主成分的函數(shù)表達(dá)式。E.主成分得分系數(shù)矩陣元件評(píng)分係數(shù)矩陣元件12食品.253.198衣著.247-.174燃料.026.708住房.246-.152交通和通訊.259-.196娛樂(lè)教育文化.165.379擷取方法：主體元件分析。元件評(píng)分。該矩陣是主成分載荷矩陣除以各自的方差得來(lái)的， 實(shí)際上是因子分析中各個(gè)因子的系數(shù)，在主成分分析中可以不考慮它。;.元件評(píng)分共變異數(shù)矩陣元件1211.000.0002.0001.000擷取方法：主體元件分析。

7、元件評(píng)分。6）因子得分在之前的“得分”對(duì)話框中，由于選中了“保存為變量”，方法中的“回歸”；又選中了“顯示因子得分系數(shù)矩陣”，因此 SPSS 的輸出結(jié)果和原始數(shù)據(jù)一起顯示在數(shù)據(jù)窗口里：7）主成分得分特別提醒：后兩列的數(shù)據(jù)是北京等16 個(gè)地區(qū)的因子1 和因子 2 的得分，不是主成分1 和主成分 2 的得分。主成分的得分是相應(yīng)的因子得分乘以相應(yīng)的方差的算數(shù)平方根。即：主成分 1 得分 =因子 1 得分乘以 3.568 的算數(shù)平方根主成分 2 得分 =因子 2 得分乘以 1.288 的算數(shù)平方根得出各地區(qū)主成分1 和主成分 2 的得分如下表：;.后兩列就是16 個(gè)地區(qū)主成分1 和主成分2 的得分。（

8、有興趣的同學(xué)可以驗(yàn)證一下：上面推導(dǎo)出來(lái)的主成分的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出來(lái)的主成分得分是否與該數(shù)據(jù)欄的的得分一致）8）綜合得分及排序：每個(gè)地區(qū)的綜合得分是按照下列公式計(jì)算的：Y=0.73476* 主成分 1 得分 +0.26524*主成分 2 得分按照此公式計(jì)算出各地區(qū)的綜合得分Y 為：;.按照綜合得分 Y 的大小進(jìn)行 16 個(gè)地區(qū)的排序：點(diǎn)擊【數(shù)據(jù)】【排序個(gè)案】;.特別提醒：1.若主成分分析中有n 個(gè)變量，則特征值（或方差）之和就等于n；2.特征向量（或主成分的系數(shù)）中各個(gè)數(shù)值的平方和等于1，否則就不是特征向量，也不是主成分系數(shù)；3.主成分載荷向量各系數(shù)的平方和等于其對(duì)應(yīng)的主成分的方差；本例中 0.9252 + 0.9022 + 0.8802 + 0.8782 + 0.5882 + 0.0932 = 3.5684.SPSS 沒(méi)有專門(mén)的主成分分析模塊，是在因子分析