6、有理數(shù)的加減混合運算_學案1

1、年級：七年級 學科：數(shù)學 課題：§ 2.6有理數(shù)的加減混合運算導學目標1 使學生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉化，并了解代數(shù)和概念；2 .使學生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算；3 培養(yǎng)學生的運算能力.導學重點：準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算導學難點：減法直接轉化為加法及混合運算的準確性.導學過程溫故：計算：(要求注理由)(1) 23+(-17)+6+(-22); (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5鏈接:1 化簡:+(+3) ; +(-3) ; -(+3) ; -(-3)2 .口算：(1)2-7 ;(4)2+(-7);(-2

2、)+(-7); (8)2-(-7).知新：一.加減法統(tǒng)一成加法算式以上口算題中(1) ,(2)，(6)，(8)都是減法，按減法法則可寫成加上它們的相反數(shù).同樣，(-11)-7+(-9)-(-6)按減法法則應為(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式.幾個正數(shù)或負數(shù)的和稱為代數(shù)和.(6)7-2 ;(-2)-7 C2)-(-7);(-2)+7;再看 16-(-2)+(-4)-(-6)-7寫成代數(shù)和是 16+2+(-4)+6+(-7)既然都可以寫成代數(shù)和，加號可以省略，每個括號都可以省略，讀作“負11，負7，負(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6“負1

3、1減7減9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7 讀作“ 16加2減4加6減7 ”.例 1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)如：9,正6的和”，運算上可讀作，讀作“正16,正2，負4,正6，負7的和”，運算上寫成省略括號的和的形式，并把它讀出來.課堂練習(1)把下面各式寫成省略括號的和的形式:(-8)-(+4)+(-7)-(+9) 10+(+4)+(-6)-(-5);說出式子8-7+4-6兩種讀法二.加法運算律的運用既然是代數(shù)和，當然可以運用有理數(shù)加法運算律：a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c)例 2 計算-20+3-5+7 .解：-20+3-5+

4、7=-20-5+3+7=-25+10=-15 .注意這里既交換又結合，交換時應連同數(shù)字前的符號一起交換.2 .計算：(1)-12+11-8+39 ;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3;三、如何去括號當a=2, b=-3 , c=-4 , d=5時，求下列代數(shù)式的值:(1)a-(b+c);(2)a-b-c;(4)a-b-c-d;(3)a-(b+c+d);(5)a-(b-d);(8) a+b-c-d ;(6)a-b+d;(a+b)-(c+d)(9)(a-c)-(b-d)+d.(10)a-c-b請同學們觀察一下計算結果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a-(b+c)=a-b-c;a-(b+c+d)

5、=a-b-c-d;a-(b-d)=a-b+d;(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;(a_c)-(b-d)=a_c-b+d括號前是“-”號，去括號后括號里各項都 ;括號前是“ +”號(沒標符號當然也是省略了“ +”號)去括號后各項都 .4 .用較簡便方法計算：-16+25+16-15+4-10 .拓展：1計算：(1)3-8 ；(4)8-12 ；(2)-4+7 ；(3)-6-9 ；(5)-15+7 ；(6)0-2 ；(7)-5-9+3 ；(8)10-17+8；(10)-8+12-(9)-3-4+19-11 ；16-23 2計算：(1)-4.2+5.7-8.4+10(2)6.1-3.7-4.9+

6、1.83計算：(1)-216-157+348+512-678 ；(2)81.26-293.8+8.74+1114計算：(1)12-(-18)+(-7)-15 -24)-(-32) ；(2)-40-28-(-19)+(5計算：(1)(+12)-(-18) +(-7)-(+15)(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)6 判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“V”號，不正確的在括號中打“x”號：（1）兩 個 數(shù) 相 加， 和一定 大 于 任一個 加數(shù).（）（2）兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負數(shù).（

7、）（3）兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號.（）（4）當兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和.（）(5)兩數(shù)差一疋小于被減數(shù).()(6)零減去-一-個數(shù)，仍得這個數(shù).()(7)兩個相反數(shù)相減得0 ()(8)兩個數(shù)和是正數(shù), 那么這兩個數(shù)一定 是正數(shù).( )7 填空題：（1） 一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是 ; 一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是； 一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是 若av0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是 (3)若 |a|+|b|=|a+b|，那么a, b的關系是(4)若 |a|+|b|=|a|-|b|，那么a, b的關系

8、是(5) -卜(-3)= ，-卜(+3)=8有一架直升飛機從海拔 1000米的高原上起飛，第一次上升了1500米，第二次上升上1200米，第三次上升了 1100米，第四次上升了 1700米，求此時這架飛機離海平面多少米？9.有十箱梨，每箱質量如下：（單位：千克）51, 53, 46, 49, 52, 45, 47, 50, 53, 48你能較快算出它們的總質量嗎？列式計算10、某汽車廠計劃半年內每月生產汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數(shù)不一定相等,實際每月生產量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）月份-一-二二-三四五六增減（輛）+321+4+251生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？2.半年內總生產量是多少？比計劃多了還是少