串并聯(lián)電路的等效阻抗變換與回路抽頭阻抗變換ppt課件

1、2.3 串并聯(lián)電路的等效阻抗變換與回路抽頭阻抗串并聯(lián)電路的等效阻抗變換與回路抽頭阻抗變換變換串、并聯(lián)阻抗的等效變換串、并聯(lián)阻抗的等效變換 為電路分析的方便，有時為電路分析的方便，有時 需將串聯(lián)與并聯(lián)阻抗進行等需將串聯(lián)與并聯(lián)阻抗進行等 效互換。效互換。 所謂所謂“等效是指當電路工等效是指當電路工作作 于頻率于頻率時，串聯(lián)與并聯(lián)的時，串聯(lián)與并聯(lián)的 阻抗從阻抗從AB端看進去是相同的。端看進去是相同的。 等式兩邊實部與虛部分別相等，可得：等式兩邊實部與虛部分別相等，可得：這說明這說明Xs與與Xp電抗性質(zhì)相同，即同為電感或電電抗性質(zhì)相同，即同為電感或電容。容。串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)：串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因

2、數(shù)：即串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)即串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)QL1等效于并聯(lián)電等效于并聯(lián)電路的電阻路的電阻Rp與電抗與電抗Xp的比值。的比值。222222ppppppssppppppRjXR XR XRjXjRjXRXRX222ppsppR XRRX222ppsppR XXRX1LssppQXRRX由此可得：由此可得：當當QL1的值較大時，有：的值較大時，有：該結(jié)果表明：該結(jié)果表明：串聯(lián)電抗串聯(lián)電抗Xs和并聯(lián)電抗和并聯(lián)電抗Xp性質(zhì)相同，在高性質(zhì)相同，在高QL1時時 ；小的串聯(lián)電阻小的串聯(lián)電阻Rs可轉(zhuǎn)化為大的并聯(lián)電阻可轉(zhuǎn)化為大的并聯(lián)電阻Rp：串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)2121111ps

3、LpsLRRQXXQ21psLpsRR QXXspXX211pLsRQR1LssppQXRRX2. 回路抽頭阻抗變換回路抽頭阻抗變換 (1) 雙電感抽頭電路雙電感抽頭電路 令令 表示接入系數(shù)，表示接入系數(shù)， (L=L1+L2) 在高在高Q值時，值時，a、b端阻抗：端阻抗： 其中回路諧振頻率其中回路諧振頻率 可得：可得：而而 為為d、b端在諧振時的等效阻抗。端在諧振時的等效阻抗。1112LLpLLL20112abLZRR01211LCLLC2abdbZpZ12dbLZC RR可推出：可推出：當抽頭位置發(fā)生改變時，則當抽頭位置發(fā)生改變時，則p值改變，可改變回值改變，可改變回路在路在a、b端的等效阻

4、抗。端的等效阻抗。同時，可定義同時，可定義 為接入系數(shù)的倒數(shù)。為接入系數(shù)的倒數(shù)。 (2) 雙電容抽頭電路雙電容抽頭電路 定義接入系數(shù)定義接入系數(shù) 其中其中2abdbZpZ12111LLLnpLL21121CCpnCCC1212C CCCC 可得：可得： ，接入系數(shù)，接入系數(shù)p0感性時，感性時， Xf10容性）；反之，容性）；反之，當當X220感性）；感性）；反射電阻、反射電抗的值與耦合阻抗的平方反射電阻、反射電抗的值與耦合阻抗的平方(M)2成正比。當成正比。當M=0時，時，Zf1=Zf2=0，變，變成單回路的情況；成單回路的情況；當初、次級回路都調(diào)諧到與激勵頻率諧振時當初、次級回路都調(diào)諧到與激

5、勵頻率諧振時X11=X22=0），反射阻抗為純電阻。），反射阻抗為純電阻。以上基于互感耦合回路的分析與結(jié)論對于純電以上基于互感耦合回路的分析與結(jié)論對于純電抗耦合系統(tǒng)都適用?？柜詈舷到y(tǒng)都適用。耦合回路的調(diào)諧特性：耦合回路的調(diào)諧特性： 電流幅值電流幅值 當改變初、次級回路參數(shù)或耦合參量時，當改變初、次級回路參數(shù)或耦合參量時，可使耦合回路達到部分諧振、復諧振和全諧可使耦合回路達到部分諧振、復諧振和全諧振的狀態(tài)。振的狀態(tài)。11222211221122222222222222122222221111221122112222111111111mmmmVIMMRRXXRXRXVMIRXMMRRXXRXRX部

6、分諧振：分為初級部分諧振和次級部分諧部分諧振：分為初級部分諧振和次級部分諧振兩種。振兩種。 初級部分諧振是指當次級回路參數(shù)及互初級部分諧振是指當次級回路參數(shù)及互感感M不變時，只改變初級回路電抗不變時，只改變初級回路電抗X11而使而使初級回路發(fā)生串聯(lián)諧振。此時有：初級回路發(fā)生串聯(lián)諧振。此時有：此處的此處的I1m和和I2m達到最大值是在次級回路達到最大值是在次級回路參數(shù)和互感參數(shù)和互感M不變的情況下所得的電流最大不變的情況下所得的電流最大值，而非回路可能達到的最大電流。值，而非回路可能達到的最大電流。21112222222211max211222222222max1max22fmMXXXRXVIM

7、RRRXIj M IZ 同理，次級部分諧振是指當初級回路參數(shù)及互同理，次級部分諧振是指當初級回路參數(shù)及互感感M不變時，只改變次級回路電抗不變時，只改變次級回路電抗X22而使次而使次級回路發(fā)生串聯(lián)諧振。此時有：級回路發(fā)生串聯(lián)諧振。此時有：(2) 復諧振：在部分諧振的情況下，改變互感量復諧振：在部分諧振的情況下，改變互感量M，使反射電阻，使反射電阻Rf1與諧振回路自電阻與諧振回路自電阻R11相相等，此時可使次級回路電流等，此時可使次級回路電流I2m達到可能達到達到可能達到的最大值的最大值I2max,max。22221122111112max22222111111221111fmMXXXRXMVIM

8、RRRXRX 復諧振產(chǎn)生時，有： 次級回路電流最大值為： 電流模值為：2211221122222222222222,MMXXRRRXRX1111112max,max22222ffVVj Mj MRRRIZZ112max,max11 122222222222mmVVIMR RRRX 而滿足前面復諧振條件的耦合電抗為而滿足前面復諧振條件的耦合電抗為當初級達到復諧振時，次級也必然達到復諧振。當初級達到復諧振時，次級也必然達到復諧振。(3) 全諧振與最佳全諧振全諧振與最佳全諧振 全諧振：初級和次級回路分別調(diào)諧到信號源頻全諧振：初級和次級回路分別調(diào)諧到信號源頻率時的狀態(tài)。此時有：率時的狀態(tài)。此時有： X

9、11=X22=0 （初級和次級回路均呈電阻（初級和次級回路均呈電阻性）性）2221211122221cXXMRRR 而回路電流為：而回路電流為： 最佳全諧振：在全諧振的條件下改變互感最佳全諧振：在全諧振的條件下改變互感M使使其滿足匹配條件。即當其滿足匹配條件。即當X11=X22=0時，有：時，有：可得次級回路的電流可能最大值為：可得次級回路的電流可能最大值為：它與復諧振時的次級回路電流最大值相同。它與復諧振時的次級回路電流最大值相同。1111122211222211,Vj MVRIIMMRRRR221112222211,ffMMRRRRRR12max,max11222mVIR R由于最佳全諧振滿足復諧振的條件初級匹由于最佳全諧振滿足復諧振的條件初級匹配配/次級匹配），所以它是復諧振的一個特例。次級匹配），所以它是復諧振的一個特例。 最佳全諧振時的互感最佳全諧振時的互感 可以看到，它比復諧振時的互感值小?？梢钥吹?，它比復諧振時的互感值小。通常把最佳全諧振時初、次級回路間的耦合通常把最佳全諧振時初、次級回路間的耦合稱為臨界耦合。稱為臨界耦合。 臨