2008年天津市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2008年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷第1頁至第2頁，第卷第3頁至第10頁試卷滿分120分考試時間100分鐘考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回祝各位考生考試順利!第卷（選擇題 共30分）注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號，用藍(lán)、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆填在“答題卡”上；用2B鉛筆將考試科目對應(yīng)的信息點涂黑；在指定位置粘貼考試用條形碼2答案答在試卷上無效每小題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點一、選擇題：本大題共10小題，每小題

2、3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1的值等于（ ）ABCD12對稱現(xiàn)象無處不在，請你觀察下面的四個圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個3邊長為的正六邊形的面積等于（ ）ABCD4納米是非常小的長度單位，已知1納米=毫米，某種病毒的直徑為100納米，若將這種病毒排成1毫米長，則病毒的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個5把拋物線向上平移5個單位，所得拋物線的解析式為（ ）ABCD6擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面朝上的概率等于（ ）A1BCD07下面的三視圖所對應(yīng)的物體是（ ）A B C D8若，則估計的

3、值所在的范圍是（ ）ABCD9在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），則以這四個點為頂點的四邊形是（ ）A矩形B菱形C正方形D梯形10在平面直角坐標(biāo)系中，已知點（，0），B（2，0），若點C在一次函數(shù) 的圖象上，且ABC為直角三角形，則滿足條件的點C有（ ）A1個B2個C3個D4個2008年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)第卷（非選擇題 共90分）注意事項： 1答第卷前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項目和試卷第3頁左上角的“座位號”填寫清楚2第卷共8頁，用藍(lán)、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆直接答在試卷上二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分請將答案直接

4、填在題中橫線上11不等式組的解集為 12若，則的值為 第（14）題13已知拋物線，若點（，5）與點關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點的坐標(biāo)是 14如圖，是北京奧運會、殘奧會賽會志愿者申請人來源的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你計算：志愿者申請人的總數(shù)為 萬；其中“京外省區(qū)市”志愿者申請人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為 %（精確到0.1%），它所對應(yīng)的扇形的圓心角約為 （度）（精確到度）15如圖，已知ABC中，EFGHIJBC，則圖中相似三角形共有 對AGEHFJIBC第（15）題第（16）題ADCBFGE16如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的點，若，則GF的長為 17已知關(guān)于x的

5、函數(shù)同時滿足下列三個條件：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限；當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)值；當(dāng)時，函數(shù)值y隨x的增大而增大你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是： （寫出一個即可）18如圖，為四個等圓的圓心，A，B，C，D為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這四個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個點是 ；如圖，為五個等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這五個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個點是 第（18）題圖第（18）題圖D 三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程19（本小題6分）解二元一次方程組20（本小題8分）已知點P（2

6、，2）在反比例函數(shù)（）的圖象上，（）當(dāng)時，求的值；（）當(dāng)時，求的取值范圍21（本小題8分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，O為內(nèi)切圓，E為切點，ABDCEO（）求的度數(shù)；（）若cm，cm，求OE的長 22（本小題8分）下圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況（單位：千米/時）車輛數(shù)車速2468100505152535455請分別計算這些車輛行駛速度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（結(jié)果精確到0.1） 23（本小題8分）CAB熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）24（

7、本小題8分）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可天津市奧林匹克中心體育場“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度（）設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時，利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫下表（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）速度（千米時）所用時間（時）所走的路程

8、（千米）騎自行車10乘汽車10（）列出方程（組），并求出問題的解25（本小題10分）已知RtABC中，有一個圓心角為，半徑的長等于的扇形繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線交于點M，N（）當(dāng)扇形繞點C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖，求證：；思路點撥：考慮符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決可將沿直線對折，得，連，只需證，就可以了CABEFMN圖請你完成證明過程：CABEFMN圖（）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖的位置時，關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由26（本小題10分）已知拋物線，（）若，求該拋物線與軸公共點的坐標(biāo)；（）若，且當(dāng)時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求的取值

9、范圍；（）若，且時，對應(yīng)的；時，對應(yīng)的，試判斷當(dāng)時，拋物線與軸是否有公共點？若有，請證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由2008年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)評分說明：1各題均按參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)評分2若考生的非選擇題答案與參考答案不完全相同但言之有理，可酌情評分，但不得超過該題所分配的分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1A2D3C4B5A6C7A8B9B10D二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分 1112513（4，5）14112.6；25.9，15616317 （提示：答案不惟一，如等）18，如圖 （提示：答案不惟一，過與交點O的任意直線都能將四

10、個圓分成面積相等的兩部分）；，如圖 （提示：答案不惟一，如，等均可）第（18）題圖第（18）題圖D三、解答題：本大題共8小題，共66分19本小題滿分6分解 由得， 2分將代入，得解得代入，得原方程組的解為 6分20本小題滿分8分解 （）點P（2，2）在反比例函數(shù)的圖象上，即 2分反比例函數(shù)的解析式為當(dāng)時， 4分（）當(dāng)時，；當(dāng)時， 6分又反比例函數(shù)在時值隨值的增大而減小， 7分當(dāng)時，的取值范圍為8分21本小題滿分8分解（）， 1分ABDCEOO內(nèi)切于梯形，平分，有，平分，有4分（）在Rt中，cm，cm，由勾股定理，得cm 5分為切點，有6分又為公共角， 7分，cm8分22本小題滿分8分解 觀察直

11、方圖，可得車速為50千米/時的有2輛，車速為51千米/時的有5輛，車速為52千米/時的有8輛，車速為53千米/時的有6輛，車速為54千米/時的有4輛，車速為55千米/時的有2輛，車輛總數(shù)為27， 2分這些車輛行駛速度的平均數(shù)為4分將這27個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第14個數(shù)是52， 這些車輛行駛速度的中位數(shù)是52 6分在這27個數(shù)據(jù)中，52出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這些車輛行駛速度的眾數(shù)是528分23本小題滿分8分解 如圖，過點作，垂足為，CABD根據(jù)題意，可得， 2分在Rt中，由，得在Rt中，由，得 6分答：這棟樓高約為152.2 m 8分24本小題滿分8分解 （）速度（千米時）所用

12、時間（時）所走的路程（千米）騎自行車10乘汽車10 3分（）根據(jù)題意，列方程得 5分解這個方程，得 7分經(jīng)檢驗，是原方程的根 所以， 答：騎車同學(xué)的速度為每小時15千米 8分25本小題滿分10分（）證明 將沿直線對折，得，連，則 1分CABEFDMN有，又由，得 2分由，得 3分又， 4分有，5分在Rt中，由勾股定理，得即 6分（）關(guān)系式仍然成立 7分CABEFMNG證明 將沿直線對折，得，連，則 8分有，又由，得 由，得 9分又，有， 在Rt中，由勾股定理，得即10分26本小題滿分10分解（）當(dāng)，時，拋物線為，方程的兩個根為， 該拋物線與軸公共點的坐標(biāo)是和 2分（）當(dāng)時，拋物線為，且與軸有公共點對于方程，判別式0，有 3分當(dāng)