03長方體和正方體

1、長方體和正方體的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)（一）掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。（二）培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。教學(xué)重點和難點（一） 長方體和正方體的特征。（二） 認(rèn)識立體圖形，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。教具準(zhǔn)備 教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、墨水瓶盒等 , 課件 學(xué)具：長方體和正方體紙盒。教學(xué)過程（一） 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 同學(xué)們，我們一起來回憶一下以前學(xué)過什么圖形?誰來說說（學(xué)生說）不錯，那誰來說以說它們當(dāng)中哪些圖形是平面圖形?哪些是立體圖形 ?（邊敘述，邊出示幻燈片）今天我們就來進(jìn)一步認(rèn)識這些圖形中的兩個長方體和正方體（板書：長方體和正方體）（二）新授1、老師

2、今天帶來了長方體（展示長方體）和正方體（展示正方體）。2、還記得我們以前認(rèn)識圖形的一些方法嗎？誰愿意來給老師說說？（學(xué)生說：摸一摸，看一看，比一比，量一量，數(shù)一數(shù)）我們今天進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體，老師要看一下你們都用了哪些方法？ 現(xiàn)在請仔細(xì)觀察你的長方體和正方體，想一想，它是由哪些部分組成的？我請。 。（學(xué)生說）3、說的真好，長方體和正方體都是由面、棱、頂點三個部分組成的，那誰來指指長方體的面是哪一 個部分？（請一個學(xué)生上臺來說）拿出你們的長方體和正方體摸摸看。誰來指指長方體的棱是哪一個部分？（請一個學(xué)生上臺來說）拿出你們的長方體和正方體摸摸看。 那長方體或正方體的頂點又是指哪一個部分？請同

3、桌互相指指看看。（同桌互相指頂點）（課件出示）數(shù)學(xué)上我們把長方體或正方體平平的部分叫做面， 把兩個面相交的線段叫做棱 , 我們把三條棱相交的 點叫做頂點今天我們就從面、棱、頂點三個方面來研究長方體和正方體 首先研究長方體，我們一起來讀一下討論要求。（學(xué)生讀要求）現(xiàn)在每排的 4 個同學(xué)為一個小組， 分組討論 ,并將討論的結(jié)果填寫在老師發(fā)放的表格中。 （教師板書 ） 好、停 , 哪個組派一名同學(xué)來匯報長方體的特點。（學(xué)生匯報，教師板書） 匯報的真棒！你們同意他們小組的討論結(jié)果嗎？同意的請舉手?？磥砥渌〗M也和他們的討論結(jié)果 一樣。（不同意的小組請把你們的討論結(jié)果跟大家匯報一下） 六個面。你怎么知道

4、是六個面，用的什么方法？我數(shù)的。 那請給大家數(shù)數(shù)看。（學(xué)生數(shù)）（老師課件出示面的數(shù)量） 老師和大家數(shù)數(shù)看。演示完畢后：追問長方體的 6 個面都是什么形狀？（長方形） 6 個面一定是長方形嗎？（不是）那 還有可能是什么形狀？（特殊情況下有兩個面是正方形）你們今天帶來了這樣的長方體嗎？帶來的 請舉起來大家看看。（生舉起特殊長方體讓大家看看） 真能干，那你們又是用什么方法知道相對的面是完全相同的呢？哪個小組派代表來說一說？ （我是用量一量，比一比的方法）接下來老師和你們一塊兒來驗證一下你們的結(jié)論好嗎？ （老師課件出示相對的面完全相同） 長方體有 12 條棱。你用什么方法發(fā)現(xiàn)的？（學(xué)生說數(shù)的） 來給大

5、家數(shù)數(shù)看，他是怎樣數(shù)的？還有別的數(shù)法嗎？ 老師這里準(zhǔn)備一個長方體的框架，一起來跟著老師數(shù)數(shù)，（ 用課件數(shù)棱 ） 相對的棱相等，你們又是用什么方法探究出來的呢？（量一量或者推理推出來的） （課件演示相對的棱相等） 如果讓你把 12 條棱按它的長短分組 , 可以分成幾組 ?可以分成三組，相對的 4 條棱長度相等。長方體有 8 個頂點，每個頂點都是由 3 條棱相交而成的。 于是我們就把相交于同一個頂點的 3 條棱分別叫做長方體的長、寬、高。 下面請同學(xué)來說說這幾個長方體的長寬高分別是多少？我請。 。（課件出示長方體）4、小結(jié)：指著板書教師小結(jié)同學(xué)們， 真能干，通過看以看、 比一比、量一量發(fā)現(xiàn)了長方體

6、有 （ 6 ） 個面，相對的面完全相同， 6 個面是長方形，特殊情況下有 2 個面是正方形， 12 條棱，相對的棱長 度相等， 8 個頂點。5、誰來告訴老師，這個長方體的長寬高是多少？這個呢？學(xué)生說 一起告訴我它變成什么圖形了。正方體 下面我們就用研究長方體的方法研究正方體，請按老師的要求，將討論結(jié)果填寫在表格中。 好，哪個小組來匯報，正方體的特點？請。 。正方體有 6 個面， 6 個都是完全相同的正方形。正方體有 12 條棱， 12 條棱的長度相等。正方體有 8 個頂點，每個頂點都是由 3 條棱相交而成的 和這個小組一樣的請舉手。6、小結(jié)：師指一邊著板書一邊小結(jié)正方體的特點。7、那誰來說以說

7、長方體和正方體他們有什么相同點和不同點呢？ 學(xué)生說。還有嗎？誰愿意再來說說？長方體和正方體都有 6個面，12條棱， 8個頂點。 長方體由六個長方形圍成的， 相對的面完全相同， 特殊情況下有兩個面是正方形，而正方體由 6 個完全相等的正方形組成。長方體的棱相對的 4 條相 等，正方體的 12 條都相等。說的非常得好，正方體 12 條棱相等，那它相對的棱相等嗎？（學(xué)生可能說是，也可能說不是，如果 有人說不是就用教具演示）正方體 6 個面相等，那它相對的面相等嗎？（方法同上）長方體所有的 特征正方體都有嗎？（有） ，所以我們把正方體叫做特殊的長方體。如果我們用兩個橢圓分別表示長 方體和正方體 （多媒

8、體出示兩個橢圓） ，你們認(rèn)為哪個橢圓表示的是長方體？哪個橢圓表示的是正方 體？（學(xué)生邊說老師一邊演示課件）（課件出示） 今天我們認(rèn)識了長方體和正方體，現(xiàn)在老師就來檢驗一下同學(xué)學(xué)的究竟如何。請看下面的練習(xí)。 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？誰來說一說。長方體和正方體表面積教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】（一） 讓學(xué)生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學(xué)會長方體表面積的計算方法。（二） 能根據(jù)現(xiàn)實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經(jīng) 歷、感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、觀察、抽 象概括、探究問題的能力和初步的空間觀念。（ 三 ）

9、 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識， 并在探究過程中獲得積 極的數(shù)學(xué)情感體驗。【教學(xué)重點】長方體、正方體表面積的意義和長方體表面積計算方法。 【教學(xué)難點】確定長方體每一個面的長和寬?！窘虒W(xué)設(shè)想】運用引導(dǎo)探索的教學(xué)策略，以“用活教材，練活習(xí)題，激活課堂”為教學(xué)途徑，創(chuàng)設(shè) 一定的教學(xué)情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)從生活中來，又應(yīng)用于生活。【教學(xué)過程】（一）巧設(shè)情境 生活引入 師：同學(xué)們，三月份是學(xué)雷鋒活動月，學(xué)校要給福利院的小朋友捐款，并決定本周五在學(xué)校的操場 上舉行募捐儀式?？倓?wù)處的祝主任要制一個象樣的募捐箱，他聽說我們正在學(xué)習(xí)長方體和正方體的 有關(guān)知識， 所以請我們幫個忙

10、。 請你想一想我們該怎樣制呢？ （生答） 我們還需要知道那些信息呢？ （生答）總務(wù)處備有硬紙板，那我們該去領(lǐng)多少呢？由此引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：長方體和正方 體表面積（二）動手操作 探索新知1. 探索長方體和正方體的表面積的概念。 分組操作：（ 1）每個學(xué)生拿一個長方體或正方體紙盒，沿著棱剪開，再展開，看一看，展開后的形狀。（ 2）在展開后的圖形中，用“上” 、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明六個面。（ 3）你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）師生共同小結(jié)：長方體或正方體6 個面的總面積 , 叫做它的表面積。2探索長方體的表面積的計算方法。（1）課件演示長方體展開圖。 思考討論 : 長方體每個面的長

11、和寬與長方體的長、寬 . 高有什么聯(lián)系 ? 填一填上、下每個面，長=長方體的（），寬=長方體的（）；前、后每個面，長=長方體的（），寬=長方體的（）；左、右每個面，長=長方體的（），寬=長方體的（）。（2）觀察思考：怎樣求長方體的表面積？（3）教學(xué)例題。做一個長0.5m，寬0.3m，高0.4m的長方體募捐箱，至少要用多少平方米硬紙板？ 學(xué)生分析題意，試著解答.教師巡視，相機輔導(dǎo)。 學(xué)生匯報： 啟發(fā)學(xué)生明確題目中的已知條件和所求問題，要求“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬 紙板”就是要計算這個長方體的表面積，首先要找出每個面的長和寬，根據(jù)長方體的長、寬、計算 每個面的面積，每個面的面積之

12、和就是表面積。讓有不同解法學(xué)生說出解法及解題思路。 分組討論：比較兩種解法有什么不同？有什么聯(lián)系？哪種解法簡便？ 不同：第一種方法是先分別算出上、下面的面積和，前后面的面積和，以及左、右面的面積和，然 后加起來。第二種方法是先算上面、前面、左面三個面的面積和，再乘以2。 聯(lián)系：根據(jù)乘法分配律可以把第一個算式改變成第二個算式。第二個算式更簡便些。 計算長方體表面積時，最關(guān)鍵的是找出什么？ 思考：如果按我們算好的硬紙板的面積去領(lǐng)正合適的紙板，能做出我們需要的募捐箱嗎？為什么？（4）總結(jié)出長方體表面積的計算方法。（三）結(jié)合實際 靈活應(yīng)用1募捐箱做好后， 想找一些漂亮的紅紙裝飾一下箱子的外面，觀察一下

13、哪些面需要裝飾漂亮又省紙？那需要多少紅紙？（小組討論解決）2我會填（練習(xí)六的第一題的前 2 個圖）。（1）兩個長方體中朝著我們的面（前面）的面積分別是和。（2）兩個長方體的右側(cè)面的面積分別是和。（3）兩個長方體向上的面的面積分別是和。3. 我會選 計算這個圖形的表面積正確的算式是。長方體：長和寬都是 2cm,高是2.5 cm（2X 2+ 2X 2. 5 + 2X 2.5 ） X 2（2）（2+ 2. 5 + 2）X 2（3）2 X 2 X 2 2X 2. 5 X 44. 一個長方體的餅干盒，長 10cm,寬6cm高12cm=如果圍著它貼一圈商標(biāo)（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米

14、？5看誰最聰明 !如果把一個長方體切分成兩個長方體時，這兩個長方體的表面積的和比原長方體的表面積是增加了 還是減少了？為什么？（四）總結(jié)評價 知識升華1. 今天你運用了什么學(xué)習(xí)方法？ 2. 學(xué)習(xí)上有什么收獲？ 3. 你感受最深是什么？（五）課后實踐 知識延伸 設(shè)計磁帶包裝 按你喜歡的擺放的方式設(shè)計并制作兩盒一套的磁帶外包裝盒，并計算出至少要多少材料。如果你感 興趣的話，還可以設(shè)計制作盒數(shù)更多的磁帶外包裝，下節(jié)課我們進(jìn)行匯報交流和展示。體積和體積單位教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1）讓學(xué)生知道體積的含義，進(jìn)一步建立空間觀念；（ 2）使學(xué)生認(rèn)識常用的體積單位 立方米、立方分米、立方厘米 ，建立

15、單位體積大小的概念；（3）知道計量一個物體的體積，就是看它含有多少個體積單位。2過程與方法（ 1）通過觀察、操作、聯(lián)想、表達(dá)，強化對體積的意義和體積單位的感知，初步形成對體積單位 大小比較明確的表象；（ 2）能夠進(jìn)行比較，體驗合作學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手能力，擴展學(xué)生的思維，進(jìn)一 步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3情感態(tài)度與價值觀（1）通過設(shè)置豐富的問題情境，鼓勵學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主 動學(xué)習(xí)的欲望。（ 2）感知數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點：使學(xué)生感知物體的體積，初步建立 1立方米， 1立方分米， 1 立方厘米的體積觀念。教學(xué)難點：幫助學(xué)生建立 1 m3， 1d

16、m3， 1cm3 的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。 教學(xué)對象分析：（1）學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識長方體和正方體，空間觀念有了進(jìn)一步發(fā)展；（2）學(xué)生對生活中隱含數(shù)學(xué)問題興趣濃厚；（3）學(xué)生小組協(xié)作的能力和數(shù)學(xué)語言概括的能力不強；（ 4）學(xué)生對體積概念比較生疏。教學(xué)策略（ 1）故事激趣策略：采用故事導(dǎo)入法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)寬松活潑的課堂教學(xué)氣氛，維持學(xué)生學(xué)習(xí)的動機；（2）自主學(xué)習(xí)策略：采用實驗法發(fā)揮學(xué)生的實踐能力，采用學(xué)生動手操作實驗的方法，培養(yǎng)學(xué) 生的創(chuàng)新能力；（3）合作學(xué)習(xí)策略：采用小組學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。教學(xué)資源與設(shè)計教具學(xué)具： 玻璃杯，水，鵝卵石，三根 1米長的木條 ,

17、生活用品實物模型， 4個 1 cm3 小正方體模型 ， 1cm3 的正方體模型， 1dm3 的正方體模型。多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示體積概念1. 激趣引入。師：同學(xué)們，你們知道世界是最聰明的鳥嗎？生： 師：是-烏鴉！ 據(jù)動物行為學(xué)專家研究 :烏鴉是人類以外具有第一流智商的動物,其綜合智力大致與家犬的智力水平相當(dāng) .這要求烏鴉要有比家犬復(fù)雜得多的腦細(xì)胞結(jié)構(gòu).特別令人驚異的是 ,烏鴉竟然在人類以外的動物界中具有獨到的使用甚至制造工具達(dá)到目的的能力,即使人類的近親靈長類的猿猴也 不過只能使用工具（借助石塊砸開堅果）,而烏鴉還能夠根據(jù)容器的形狀準(zhǔn)確判斷所需食物的位置和體 積，”烏鴉喝水”的

18、故事就反映了其思維的巧妙。同學(xué)們，你們聽過烏鴉喝水的故事嗎？ 生：聽過。師：誰愿意來看著圖給大家講一講。（播放 烏鴉喝水”的課件）指名學(xué)生看圖講故事。師：烏鴉是怎么喝到水的？生1烏鴉把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來了，這樣烏鴉就喝到水了。師：為什么把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來了？ 引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以把水?dāng)D上來了?！驹O(shè)計理念：通過故事引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，初步建立體積概念表象?！?. 實驗證明。師：石頭真的占了水的空間嗎？下面我們做個實驗驗證一下好嗎？生：好！教師演示：拿兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再 把第一個杯子里的水倒入第

19、二個杯子，讓學(xué)生看會出現(xiàn)什么情況，為什么？生1:第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了水的空間， 所以裝不下了?！驹O(shè)計理念：通過實驗，讓學(xué)生明白石頭占據(jù)水的空間的道理?！?. 揭示體積。師：對，第二個杯子裝不下第一個杯子的水，是由于石頭占了水的空間。 師出示兩個大小不一樣的石頭，問：這兩個石頭誰占的空間一樣嗎？ 生：不一樣。師：哪個占的空間大些？生：大石頭占的空間大。師：怎樣用實驗證明呢？生：把兩個石頭放入裝有同樣多的杯子中，水面上升多的占的空間大，上升少的占的空間小。 師：那你做個實驗給大家看好嗎？生做實驗，其他學(xué)生觀察。師：通過實驗，我們知道了大小兩個石頭占

20、的空間有大有小?！驹O(shè)計理念：讓學(xué)生通過實驗，明白物體所占空間有大有小，培養(yǎng)了學(xué)生的動手、動腦能力】 師出示下面的課件圖，問：你們知道這些物體哪個占的空間大？生：電視機占的空間最大，手機占的空間最小。師：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體 積。（板書）師：誰能說說什么是電視機的體積？什么是影碟機的體積？什么是手機的體積？學(xué)生回答 師：誰的體積大、誰的體積小呢？生：電視機的體積最大，影碟機的體積第二大，手機的體積最小。 師再出示一些物體讓學(xué)生比較這些物體哪個體積大，哪個體積??？生：（一一判斷） 師：你們是怎么知道的？生：我是看出來的?！驹O(shè)計理念：讓學(xué)

21、生通過觀察、思考，比較，建立體積的概念?！慷?、創(chuàng)設(shè)矛盾情境，引出體積單位師：有的物體可以通過觀察來比較它們的體積大小，那下面兩個長方體，你們能比較出大小嗎？（出示課件：兩個體積相近的長方體）學(xué)生出現(xiàn)爭論。（有的說能，有的說不好比較）【設(shè)計理念：教師通過兩個長方體體積大小的比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不好比較，從而指出計量物體的體積要用統(tǒng)一的體積單位。從而引入體積單位”的教學(xué)】師：到底誰大誰??？教師用多媒體將它們分成大小相同的小正方體（出示課件） 問：現(xiàn)在你們能比較出它們的大小嗎？ 生：能，左邊的長方體比右邊的體積大。師：為什么？生：因為左邊的長方體有 16 個小正方體，而右邊的有 15 個，而且小正方體的大

22、小相同，所以左邊 的比右邊的大。師：左邊的長方體和右邊的長方體中的小正方體不一樣大，行不行？為什么？ 生：不行。因為小正方體大小不同，就不好比較。師：為什么分成小正方體前不能直接比大小，分成小正方體后就能比較呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：因為分成的每個小正方體的大小相同，這樣就好比較了。 師：像計量長度需要長度單位，計量面積需要面積單位，我們計量體積也需要有 “體積單位 ”。為了 更準(zhǔn)確地計量出物體體積的大小，我們可以像圖中這樣用同樣大小的正方體作為體積單位。請大家 閱讀書本，說一說常用的體積單位有哪些？生匯報：體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。 （板書）可以分別寫成 cm3、 dm3、 m3。 生

23、猜：幾個同學(xué)用身體演示大小 1 m3 的物體。 【設(shè)計理念：通過學(xué)生操作實驗和想象，聯(lián)系生活中的物體，親身體驗體積單位的大小，培養(yǎng)了學(xué) 生的想象能力和合作精神，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系】 師：立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計量一個物體的體積，就要看這個物體中 含有多少個體積單位。請同學(xué)們用4 個 1 cm3 的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？學(xué)生擺小正方體，擺后匯報。生： 4 cm3。 師：為什么？ 生 1：因為它是由 4 個體積是 1 cm3 的小正方體擺成的。 師：（從講桌上拿出 2 盒粉筆）你能估計這個 2 盒的體積是多少立方分米嗎

24、？ 生：大約是 2 dm3。師：為什么？ 生：因為剛才你拿出了兩盒粉筆，而每盒粉筆大約是1 dm3，2 盒粉筆就是 2 dm3。四、課堂總結(jié)，體驗成功師：這節(jié)課你有什么收獲？說說你最成功的是什么？生： 師：今天大家的學(xué)習(xí)很投入，也學(xué)了不少有關(guān)物體體積的知識，我也很高興。其實學(xué)習(xí)不單是在課 堂上學(xué)習(xí)，也可以在課外學(xué)習(xí)。今天學(xué)習(xí)后，大家就可以去觀察一下生活中的一些物品所占空間， 想一想怎樣用今天所學(xué)的體積單位來描述它。體積和體積單位板書 體積和體積單位物體所占空間的大小叫做物體的體積 體積單位：立方厘米：棱長 1厘米的正方體體積是 1 立方厘米。 立方分米：棱長 1 立方分米正方體體積是 1 立方

25、分米。 立方米：棱長 1 立方米正方體體積是 1 立方米。長方體和正方體體積【教學(xué)目標(biāo)】：1 使學(xué)生通過實踐操作，推導(dǎo)出長方體和正方體體積的計算公式，并能正確地進(jìn)行計算。2通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納那國立和空間想向能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3 能應(yīng)用所學(xué)知識，解決生活中的簡單問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。【教學(xué)重點】：長方體、正方體體積計算?！窘虒W(xué)用具】：1立方厘米的正方體木塊 24塊。【教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐斐.課.件.園)】：一、復(fù)習(xí)引入：1、什么叫做物體的體積。2、 常用的體積單位有：、。3、 計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積

26、，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計算方法。(板書課題)二、探究新知，并反饋預(yù)習(xí)：(怎樣計量一個物體的體積？出示一個長方體：怎樣才能知道這個長方體的體積？)1 匯報預(yù)習(xí)結(jié)果(1) 取出24塊的立方塊。提出要求：用 24塊的立方塊，把這些小立方塊拼成一個長方體，把每次 拼成的情況記錄在下面的表格里。長寬高小木塊的數(shù)量長方體的體積241124241211242483124246222424(2) 說明：學(xué)生擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾種。觀察：從這展表，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：長方體所含體積單位的數(shù)量，就是長方體的體

27、積。長方體的體積正好等于長X寬X高的積。(3) 長方內(nèi)容來于斐-斐課-件園 FFKJ.Net體的體積=長乂寬X高如果用字母V表示長方體的體積，用 a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公 式可以寫成：V= abh2. 出示P42例題1。例1： 一個長方體，長 7cm寬4cm,高3cm,它的體積是多少？提問：大家自己會計算嗎？(讓學(xué)生自己獨立完成)V= abh= 7X 4X 3= 84 ()答：它的體積是84。3. 正方體體積的計算。教師：請大家根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，想一想，正方體的體積該怎樣計算呢？正方體的體積=棱長X棱長X棱長如果用字母 V表示正方體的體積，用 a表示正方

28、體的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：V=。說明：表示3個a相乘，可以寫成，讀作 a的立方，所以長方體的體積公式可以寫成：V=。4. 出示P42例2:一個正方體的石料，棱長是6dm,這塊石料的體積是多少立方分米？讓學(xué)生獨立完成。V= = 6X6x6= 216 ()答：這塊石料的體積是 21 6立方分米。三、課堂實踐1 .練習(xí)七第57題。(1) 第 5題：這是一道實際應(yīng)用題，題中給出一個在生活中計算土、沙、石時常用的一個體積單位 “方”，讓學(xué)生知道“1 方= 1 立方米”即可。(2) 第 6題，學(xué)生獨立完成，教師講評。( 3 )第 7 題，本題有 6 種不同的分法，但每個人分到的大小都是一樣的

29、。四、作業(yè)：1. 一個長方體，長是 0.8m，寬比長少0.2m,高是0.5m，它的體積是多少立方米？2. 一個正方體的棱長是最小的合數(shù)(單位：dm)，它的體積是多少立方分米？3 .學(xué)校要砌一堵長 8m,寬0.2m,高3m的墻，每立方米需要磚 520塊。砌這堵墻共要多少塊磚?長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式教學(xué)目標(biāo)1 認(rèn)識并掌握底面積的計算方法。2通過自主探索，掌握長方體體積和正方體體積的計算公式都可以寫成“底面積X高”，獲得體積公式的統(tǒng)一，從而進(jìn)一步理解體積的意義。3 能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，有利于形成積極的情 感態(tài)度。教學(xué)重點：掌握體積計算公式“底面積X

30、高”。教學(xué)難點：自主探索、推導(dǎo)體積公式“底面積X高”的過程。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知 導(dǎo)入新課出示習(xí)題：計算下面長方體和正方體的體積。學(xué)生獨立完成，集體訂正。交流：(1) 8 X 4X 3=96 (平方厘米)(2) 5 X 5X 5=125 (平方分米)提問：你還能用其它的方法來計算出它們的體積嗎？今天我們繼續(xù)來研究它們的體積公式。(板書課題)課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著九章算術(shù)這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方 體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺.”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就

31、 得到長方體的體積.設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識，并通過簡單的一句提問“你還能用其他的方法來計算出它們的 體積嗎？”，把學(xué)生的思維調(diào)動起來，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。二、引導(dǎo)探究1. 提出探究性問題.(1) 看完這段敘述，你想到什么？(2) 這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？2. 認(rèn)識“底面”。(1)引出“底面”概念。提問：老師剛才在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面。你們 知道什么是底面嗎？同桌探討，交流引出：“底面” 一般指長方體、正方體的下面。(2)鞏固對底面的認(rèn)識出示：粉筆盒、紙巾盒等教具，讓學(xué)生指出其底面。設(shè)計意圖認(rèn)識“底面”，是

32、計算底面積和計算體積公式的關(guān)鍵所在，本環(huán)節(jié)在學(xué)生復(fù)習(xí)了已學(xué)的長 方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，并在復(fù)習(xí)用的兩幅圖上引出底面，讓學(xué)生感受知識就在身邊，同 時也為研究體積公式“底面積X高”奠定了知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。3. 認(rèn)識底面積。提問：認(rèn)識了底面，那什么是底面面積呢？交流得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。提問：長方體的底面積如何計算？正方體的底面積如何計算？學(xué)生獨立寫在本上。交流得出：長方體的底面積 =長乂寬，正方體的底面積=棱長X棱長。設(shè)計意圖通過交流探討，得出長方體和正方體的底面積，也進(jìn)一步加強了對底面的認(rèn)識。4. 演變原來的體積公式。(1) 師：學(xué)到這兒，

33、你能想到用其他方法來計算一開始的兩個長方體和正方體的體積嗎？ 學(xué)生同桌探討，再全班交流得出。(板書) 長方體體積=長乂寬X高長方體底面積=長乂寬T長方體體積=底面積X高正方體體積=棱長X棱長X棱長正方體底面積=棱長X棱長 T正方體體積=底面積X高講解：如果用 S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh設(shè)計意圖：學(xué)生主動經(jīng)歷推導(dǎo)過程，利用長方體體積=長乂寬X高和長方體底面積推導(dǎo)出長方體體積=底面積X高，在推出正方體體積 =底面積X高時，演繹推理能完成推導(dǎo)，因為正方體具有長方體 的所有特征，或者用類比推理也能完成，并利用了簡單明了的圖示，幫助學(xué)生順利完成探索，初步 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。體積公式

34、都能演變成“底面積X高”，獲得了統(tǒng)一，其本身是一次認(rèn)知簡化。(2) 計算長方體木料的面積。一根長方體木料，長 5米，寬3米，高2米。體積是多少？學(xué)生獨立完成，再交流。兩種不同的方法：(1) 先算出底面的面積，再算木料的體積。(2) 先算出橫截面的面積，再算木料的體積。思考：長方體體積公式還能演變成橫截面面積X長，那么正方形體積公式還可以怎樣寫呢？設(shè)計意圖：充分挖掘教材，本題本是練習(xí)六中的習(xí)題，在得出體積公式“底面積X高”后，教學(xué)此 內(nèi)容，一是鞏固了橫截面，二是讓學(xué)生體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長X橫截面面積、 橫截面面積X棱長，從而對體積公式有更充實、更豐富的體驗。三、方法應(yīng)用1、一

35、根長方體水泥柱，高是 4米，它的底面積是 5平方米。體積是多少？2、 一塊正方體的木板，這塊木板的厚度是8分米，底面積是6平方分米。體積是多少？四、梳理知識，總結(jié)升華談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？設(shè)計意圖對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，整理學(xué)習(xí)思路，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。五、課堂檢測 課堂檢測 A（一）、判斷：1. 物體的大小叫做物體的體積2. 3x=x x x3. 把一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占有的空間大小不變.4. 在一個長方體中，從一個頂點出發(fā)的三條棱的和是 7.5 分米，這個長方體的棱長總和是 30 分 米5. 一個正方體的棱長是

36、原來的 2 倍，它的體積是原來的 4 倍.（二）、一個長方體的橫截面是邊長為 3 厘米的正方形，它的長是 5 厘米，體積是 （） 立方厘米 .一個長方體的下底面積是 12 平方厘米的長方形，它的高是 5 厘米，體積是 （ ） 立方厘米 .（三）、一個長方體水箱體積是 320 立方分米，這個水箱的底面是一個邊長為 8 分米的正方形，水箱 的高是多少分米？課堂檢測 B（一）、判斷： 一個正方體棱長 4 分米 , 它的體積是 :4 =12（ 立方分米 ）（ ） 一個長方體 , 長 5 分米 , 寬 4 分米 , 高 3 厘米 , 它的體積是 60 分米 .（）（二八 要挖一個長 8m,寬5m,高40

37、dm的長方體土坑，挖出多少方土？（三）、要把這些土運走，如果每次運 16 方，需要幾次才能運完？ 希望小學(xué)運來 76 立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長 5 米，寬 3.8 米的沙坑里可以鋪多分米厚？ 板書設(shè)計：長方體體積=長寬*高=底面積x高正方體體積=棱長x棱長X棱長JJ= 底面積 X高長方體（或正方體）的體積=底面積X高=Sh體積單位間的進(jìn)率教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推導(dǎo)過程，明白相鄰的兩 個體積單位之間的進(jìn)率是 1000 的道理2. 會應(yīng)用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握常用的體積單位之間 的進(jìn)率和名數(shù)的改

38、寫。3. 會正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題.4. 培養(yǎng)學(xué)生 此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園FFKJ.Net 認(rèn)真審題的習(xí)慣，使學(xué)生在解決實際問題時，能準(zhǔn)確 地運用單位間的進(jìn)率和單位之間的互化進(jìn)行計算.教學(xué)重點：體積單位進(jìn)率和單位之間的互化.教學(xué)難點： 復(fù)名數(shù)和單名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化.教學(xué)準(zhǔn)備：棱長為 1 分米的正方體以及棱長為 10厘米的正方體掛圖，教材例 4情景圖。 教學(xué)過程 （本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐 .斐.課.件. 園）：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1 、教師提問：（ 1 ）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進(jìn)率是多少？板書：米米厘米?板書：平方米2）常用的面積單位有

39、哪些？相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是多少方分米平方厘米3）我們認(rèn)識的體積單位有哪些？板書：立方米立方分米立方厘米提問：你能猜出相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是多少嗎？引出課題：相鄰體積單位間的進(jìn)率設(shè)計意圖： 從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)展開教學(xué)， 樸實、自然，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。 ）、探索交流，解決問題1、教學(xué) 1 立方分米等于多少立方厘米1）掛圖出示一個棱長 1 分米的正方體和一個棱長 10 厘米的正方體。（2）提問：這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩個正方體棱長的關(guān)系作出判斷，即：1 分米=10厘米，兩個正方體的棱長相等，體積就相等。（3）用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計算它們的體積

40、。 學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流：棱長是 1 分米的正方體體積是 1 立方分米；（板書： 1 立方分米）棱長是 10 厘米的正方體體積是 1000 立方厘米。（板書： 1000 立方厘米）（4）根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？1 立方分米 =1000 立方厘米（板書： =）（5）誰來說一說，為什么 1 立方分米 =1000 立方厘米？2、提問：用同樣的方法，你能推算出1 立方米等于多少立方分米嗎？學(xué)生在小組里討論。 （板書： 1 立方米 =1000 立方分米）班內(nèi)交流。如果有學(xué)生直接說出 1立方米 =1000立方分米， 要讓學(xué)生說說是怎樣得這個結(jié)論的？ 引導(dǎo)學(xué)生把棱長 1米的正方體和

41、棱長 10分米的正方體進(jìn)行比較， 并通過計算得出： 1立方米 =1000 立方分米。3、小結(jié)：從 1 立方分米 =1000 立方厘米， 1 立方米 =1000 立方分米來看，每相鄰兩個體積單位間的 進(jìn)率是多少？（設(shè)計意圖：學(xué)生通過計算，自主探索得出 1 立方分米 =1000 立方厘米；同時，及時引導(dǎo)學(xué)生回顧 得出這一結(jié)論的方法與過程，用類比、遷移的方法，放手讓學(xué)生根據(jù)探索中得到的經(jīng)驗自主進(jìn)行推 算立方米與立方分米的進(jìn)率，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，而且潛移默化地受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。 ）4、出示教材 47 頁例 3，學(xué)生獨立完成。容積和容積單位教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1 、使學(xué)生認(rèn)識常用的容積單位： 升

42、、毫升；掌握升與毫升間的進(jìn)率以及它們和體積單位的關(guān)系。 2、通過動手操作，小組合作等探究活動，理解容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。3、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點 : 建立容積和容積單位觀念，理解容積的含義和升、毫升的實際大小。 教學(xué)難點：容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)用具 : 多媒體課件、 容納 1 升液體的量杯和 1000 毫升液體的量筒各一個、長方體木盒一個、 注射器一個、紙杯 4 個、礦泉水瓶 4 個等。課時安排：一課時教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問（ 1）什么叫做物體的體積？ （2）常用的體積單位有哪些，相鄰的兩個體積單位間的進(jìn)率是多少？ 設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)新知前

43、，適當(dāng)復(fù)習(xí)有關(guān)的知識，對理解容積的意義和建立升、毫升的概念有幫助， 同時為學(xué)習(xí)容積和容積單位作好鋪墊。 二、探究新知（一）、創(chuàng)設(shè)情境：從生活中常見的物體引入容器的概念師：同學(xué)們， 在我們的生活中經(jīng)常會見到這些物體， （大屏幕出示： 箱子、汽油桶、 倉庫）你們知道， 它們都是干什么用的嗎？師：對了，它們都是用來盛放物品的。在我們的數(shù)學(xué)知識當(dāng)中，把這種能容納別的物品的物體，就 叫做容器。（出示課件）師： 生活中還有哪些物體是容器呢？（學(xué)生舉一些例子，如：注射器、包裝箱、水杯、垃圾桶、茶 葉盒等） 設(shè)計意圖：從學(xué)生的生活引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在理解了容器的概念后，為下面容積的 學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

44、 （二）、學(xué)習(xí)容積的概念1、師：剛才我們大家所說的容器，它們都有一個共同點，是什么？（能容納別的物品） 。我們就把 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 （出示課件）（師板：容積） 如：金魚缸里面可以放滿水，在這里水的體積就是魚缸的容積。2、學(xué)生舉例。 誰能舉例說一說什么叫做容積？3、師：從大家舉的例子看， 只有什么樣的物體， 才有容積？ （只有里面是空的， 能夠裝東西的物體， 才有容積）如果一個長方體或正方體鐵塊，它們有容積嗎？為什么？ 設(shè)計意圖：以學(xué)生的事實知識與生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)的教學(xué)原則，請學(xué)生課前進(jìn)行必要的觀察、感知容 器、容積，在課堂上進(jìn)一步的引導(dǎo)，感悟，從形象思維上升到抽象思維，認(rèn)識容積的意義。 （三）、教學(xué)容積單位1、計量體積用體積單位，那么容積也有容積單位。 （完成板書課題） 師：計量容積，一般就用體積單位。 （板書：立方米、立方分米、立方厘米）但是計量液體的體積，