高一數(shù)學(xué)《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》(課件)

1、+1入1.畫出j=x2-2x-3 y=x22x+l y=x22x+3 的函數(shù)圖像2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期1.畫出j=x2-2x-3 y=x2-2x+l j=x2-2x+3的函數(shù)圖像2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期+1入1.畫出j=x2-2x-3 y=x22x+l y=x22x+3x2-2x-3=0x2-2x+l=0x2-2x+3=0?湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期+1入1.畫出j=x2-2x-3 y=x2-2x+l y=x22x+3x2-2x-3=0x2-2x+l=0x2-2x+3=0xx=-l;兀 2=32湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009

2、年下學(xué)期+1入1.畫出j=x2-2x-3 y=x2-2x+l y=x22x+3x2-2x-3=0x2-2x+l=0x2-2x+3=0xx=-l;兀 2=3?湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校X =兀2=0制作052009年下學(xué)期1畫出y=x2-2x-3 y=x2-2x+l y=x2-2x+3x2-2x+l=0X =兀2=0x2-2x+3=0無(wú)實(shí)根制作052009年下學(xué)期x2-2r-3=0xx=-l; x2=3?湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校方程/（兀）=0有實(shí)數(shù)根2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期方程/（兀）=0有實(shí)數(shù)根。函數(shù)TU）的圖象與兀軸有交點(diǎn)J 湖南長(zhǎng)郡遊遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期方程/（兀

3、）=0有實(shí)數(shù)根。函數(shù)的圖象與兀軸有交點(diǎn)o函數(shù)尸沢兀）有零點(diǎn)有實(shí)根兀0有實(shí)根兀（）有交點(diǎn)（兀（），0）有實(shí)根兀0有交點(diǎn)（x0,0）零點(diǎn):對(duì)于函數(shù)g/仗），我們把使/仗）=0 的實(shí)數(shù)兀叫做函數(shù)y =/（兀）的零點(diǎn)。2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期對(duì)零點(diǎn)的理解:2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期對(duì)零點(diǎn)的理解: ”數(shù)”的角度：2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期對(duì)零點(diǎn)的理解：”數(shù)”的角度：即是使AQ=o的實(shí)數(shù)v的值對(duì)零點(diǎn)的理解：”數(shù)”的角度：即是W(x)=o的實(shí)數(shù)r的值”形”的角度：2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期對(duì)零點(diǎn)的理解：”數(shù)”的角度：即是W(x

4、)=o的實(shí)數(shù)r的值”形”的角度：即是函數(shù)滄)的圖象與兀軸 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期對(duì)零點(diǎn)的理解:”數(shù)”的角度：即是W(x)=o的實(shí)數(shù)r的值”形'啲角度：即是函數(shù)滄)的圖象與兀軸 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求函數(shù)零點(diǎn)的方出:”形'啲角度：即是函數(shù)滄)的圖象與兀軸 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求函數(shù)零點(diǎn)的方出:(1)方程法:”形'啲角度：即是函數(shù)滄)的圖象與兀軸 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求函數(shù)零點(diǎn)的方出:(1)方程法：解方程/仗)=0,得到y(tǒng)才的零點(diǎn)”形'啲角度：即是函數(shù)滄)的圖象與兀軸 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求函數(shù)零點(diǎn)的方出:(1) 方程法：解方程/仗)=0,得到y(tǒng)才的零

5、點(diǎn)(2) 圖象法：”形'啲角度：即是函數(shù)滄)的圖象與兀軸 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求函數(shù)零點(diǎn)的方出:(1) 方程法：解方程/仗)=0,得到y(tǒng)才的零點(diǎn)(2) 圖象法：畫出函數(shù)y才(兀)的圖象，其圖象與兀軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)尸 /(兀)的零點(diǎn)2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期旨主探克觀察二次函數(shù)/仗）二*-2兀3的圖象（如圖），我們發(fā)現(xiàn)函W*（x）=x2-2x-3在區(qū)間卜2,1上有零點(diǎn)，計(jì)算/（J）與f（l） 的乘積，你能發(fā)現(xiàn)這 個(gè)乘積有什么特點(diǎn)？ 在區(qū)間2,4上是否 也具有這種特點(diǎn)呢？，丿 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校結(jié)論：零點(diǎn)存在定理函數(shù)零點(diǎn)的存衣性走理如果函數(shù)y才（兀）在區(qū)間。，們上的圖象

6、是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有勉）弘）vO,那么函數(shù)y才（兀）在區(qū)間（偽b）內(nèi)必有零點(diǎn)，即存在cG（a，b）,使得f（c）=0,這個(gè)c也就是方程于（兀）二0的根.2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的存在性走理的理解(1)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理只能判斷函數(shù)零 點(diǎn)的存在性，不能判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù).2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的存在性走理的理解(1) 函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理只能判斷函數(shù)零 點(diǎn)的存在性，不能判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù).(2)只要函數(shù)y=/(兀)在區(qū)間方上的圖象連續(xù)不斷，且在區(qū)間偽刃兩端的函數(shù)值異號(hào)，則 函數(shù)X才(兀)在區(qū)間偽刃上必定存在零點(diǎn).' J

7、湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的存在性走理的理解（1）函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理只能判斷函數(shù)零 點(diǎn)的存在性，不能判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù).（2）只要函數(shù)y=/（兀）在區(qū)間方上的圖象連續(xù)不斷，且在區(qū)間偽刃兩端的函數(shù)值異號(hào)，則 函數(shù)X才（兀）在區(qū)間偽刃上必定存在零點(diǎn).若函數(shù)y=/（兀）在區(qū)間方上的圖象連續(xù)不 斷，且函數(shù)y=/（兀）在區(qū)間方也存在零點(diǎn)，則函數(shù)尸A兀）在區(qū)間偽刃兩端的函數(shù)值可能同號(hào)也可能異號(hào).' J 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性走理求函數(shù)零點(diǎn)的步駿(1)確定函數(shù)y才(兀)在偽上連續(xù)；(1) 確定函數(shù)y才(兀)在偽上連續(xù)；(2) 若/)張)<0,則在內(nèi)存在零點(diǎn).（1）確定函數(shù)y才（兀）在偽上連續(xù)；（2）若血）張）vO,則在（°）內(nèi)存在零點(diǎn).（3）存在c e （a, b使得Ac）=O,貝Ijc是零點(diǎn)2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期2湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作052009年下學(xué)期例題1函數(shù)y=lnx+2x-6的零點(diǎn)有2