2018高考文科數(shù)學(xué)模擬題3

1、實用標準文案16 年全國高考文科數(shù)學(xué)模擬試題三本試卷分第I 卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150 分，考試時間120 分鐘 .第卷（選擇題共 60分）一、選擇題：（本大題共 12 小題 , 每小題 5 分, 共 60 分 。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 ）1、設(shè)集合M1,0,1， Nx x2x ，則 MN （）A.0B.0,1C.1,1D.1,0,12、復(fù)數(shù) 2的共軛復(fù)數(shù)為（）i1A. i1B.i1C.1 iD.1i3、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點的是（）A. y ln xB.yx21 C.ysin xD.y cos x4、下面四個條件中，使 a

2、b 成立的充分而不必要的條件是（）A. a b 1 B. a b 1C a2b2D a3b35、若拋物線y2的焦點與雙曲線 x2y21的右焦點重合，則p的值為（）2px3A.4B.-4C.-2D.26、如右圖所示 , 程序據(jù)圖 ( 算法流程圖 ) 的輸出結(jié)果為（）A. 3B.1C 11D. 254612247、把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m ，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n ，向量p (m, n),q(2,6) ，則向量 p,q 共線的概率為（）第 6 題A. 1B.1C.1D.11812968、若某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是（）A.2B.1C. 2D.1339、已知函

3、數(shù) f ( x)( xa)( xb) （其中 ab ）的圖象如下面右圖所示，則函第 8 題數(shù) g (x) axb 的圖象是（）f (x)文檔實用標準文案AB C D 、將函數(shù) y sin x3cos x (xR ) 的圖象向左平移 m (m0) 個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于 y10軸對稱 , 則 m的最小值是（）A B C126D53611、已知三棱錐 SABC 的各頂點都在一個半徑為 r 的球面上，球心 O 在 AB 上， SO 底面ABC ， AC2r ，則球的體積與三棱錐體積之比是（）A.B.2C.3D.412、設(shè)ABC 的內(nèi)角 A, B, C 所對邊的長分別為a,b, c , 若 b

4、c2a,3sin A5sin B , 則角 C =（）A3B 2C 3D 5346第卷（ 非選擇題 共 90 分）二、填空題：（本大題共4小題, 每小題 5 分 ，共 20 分。） 來13. 、已知 fxax 3bsin x1,且 f 3 5, 則f3.xy214、已知 O是坐標原點， 點 A( 1,1)若點 M ( x, y ) 為平面區(qū)域x1上的一個動點， 則 OA OMy2的取值范圍是.15、函數(shù) yxex 在其極值點處的切線方程為。2x , x 1，則使得 f ( x)1 成立的 x 的取值范圍是。16、函數(shù) f ( x)log 81 x, x14三、解答 題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證

5、明過程或演算步驟。）17、（本小題滿分 12 分） w_w w. k#s5_u.c o*已知等差數(shù)列 an 的前 2 項和為 5，前 6 項和為 3，（1）求數(shù)列 an 的通項公式； w_w w. k#s5_u.c o*m（2）設(shè) bn(4an ) qn 1 (q0, nN * ) ，求數(shù)列 bn 的前 n 項和 Sn 。D18、（本小題滿分12 分）EA 平面 ABC， DBE在如圖所示的幾何體中，平面 ABC ，AC BC ，且 ACBC BD2AE ， M 是 AB 的中點（1）求證： CMEM ；文檔ACM（第 18題） B實用標準文案（2）求 DE 與平面 EMC 所成的角的正切值。

6、19、（本小題滿分 12 分）某工廠有 25 周歲以上（含 25 周歲）工人 300 名，25 周歲以下工人 200 名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了 100 名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)， 然后按工人年齡在 “ 25 周歲以上（含 25 周歲）”和“ 25 周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5 組： 50,60) ， 60,70) ，70,80) ，80,90) ，90,100) 分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60 件的工人中隨機抽取2 人，求至少抽到一名“ 25 周歲以下組”工

7、人的頻率（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80 件者為 “生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成22的列聯(lián)表，并判斷是否有 90% 的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？附表：k2n(ad bc)2P( x2k )0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828(ab)(c d)(a c)(b d )20、（本小題滿分 12 分）在 直 角 坐 標 系 x o y中 ， 已知 中心 在 原 點， 離 心率 為 1 的橢 圓E 的 一 個 焦 點為 圓2C : x2y24x 2 0 的圓心 . 中（1）求橢圓 E 的方程；（2）設(shè) P 是橢圓 E 上一點，過 P

8、 作兩條斜率之積為1 的直線 l1 ,l2 ，當直線 l1 ,l2 都與圓 C 相切2時，求 P 的坐標。文檔實用標準文案、（本小題滿分12 分）已知函數(shù)f (x)ln xax2(2 a) x21（1）討論f (x) 的單調(diào)性；（2）設(shè) a0 ，證明：當 0 x1 時， f (1x)f (1x) ；aaa（ ）若函數(shù)y f (x)的圖像與x軸交于 A，B兩點，線段 AB中點的橫坐標為x0，證明：f ( x0 ) 0.。3請考生在 22、23、24 題中任選一題作答, 如果多做, 則按所做的第一題計分 , 作答時請寫清題號。22、（本小題滿分 10 分）選修 4-1 ：幾何證明選講如圖， AB

9、是圓 O 的直徑， D,E 為圓上位于 AB 異側(cè)的兩點，連結(jié)BD 并延長至點 C ，使 BDDC ，連結(jié) AC, AE, DE 求證：EC 。23、（本小題滿分10 分）選修 4-4 ：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xoy 中，曲線 C1的參數(shù)方程為xcos,ysin( 為參數(shù) ) ，曲線 C2 的參數(shù)方程為,xa cos,0, 為參數(shù) ) ，在以 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線y(a bb sin ,l :與 C1 、C2各有一個交點。當0 時，這兩個交點間的距離為2，當時，這兩個2交點重合。（1）分別說明 C1、 C2 是什么曲線，并求出 a 與 b 的值；（2）

10、設(shè)當時， l與CC1，B1, 當時， lCC2，41 、2 的交點分別為 A4與 1 、2的交點為 AB2 ，求四邊形 A1A2B2B1 的面積。24、（本小題滿分10 分）選修4-5 ：不等式選講已知函數(shù) fxxa ，其中 a1。（1）當 a=2 時，求不等式 fx4x 4 的解集；（2）已知關(guān)于 x 的不等式 f2 xa2 f x2 的解集為 x |1 x2，求 a 的值。文檔實用標準文案16 年全國高考文科數(shù)學(xué)模擬試題三答案一、選擇題：本大題共12小題,每小題 5分,共 60分 。1-5 BDCBA6-10 CABAB11-12 DB二、填空題：本大題共4小題,每小題 5分，共 20分。

11、13、-314、0,215、116、或yex 2 x1x 3三、解答 題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17 題解：（1）設(shè) an的公差為 d ，2a21 d5由已知得12解得 a13,d1故 an4n656a13d2（2）由（ 1）得 b(4a) qn 1nqn1nn于是； sn1q02q13q2nq n 1當 q1時，將上式兩邊同乘以 q 得 qsn1q12q23q3nqn兩式相減得 (1 q) snq0q1q 2qn 1nqn故 snnqn 1( n1)qn1 ；( q 1)2當 q1 時， sn 1 2 3nn( n 1) ，2nqn1 ( n 1)qn11)(q1)2,(

12、q所以， snn( n1),( q 1)218 題解：（1）證明：因為 ACBC，M 是 AB的中點，所以 CMAB又因為 EA 平面 ABC ，所以 CMEM 。D（2）解：連結(jié) MD ，設(shè) AEa，則 BDBCAC2a ，E在直角梯形 EABD 中，AB2 2a ， M 是 AB 的中點，所以 DE3a ， EM3a， MD6a ，AC因此 DMEM ；MB因為 CM平面 EMD ，文檔實用標準文案所以 CMDM ，因此 DM平面 EMC ，故 DEM 是直線 DE 和平面 EMC 所成的角在 Rt EMD 中， MD6a， EM3a ，所以MD2 。tan DEMEM19 題解:(1)

13、由已知得 , 樣本中有 25周歲以上組工人60名 , 25 周歲以下組工人40 名所以 , 樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60 件的工人中 ,25周歲以上組工人有 60 0.05 3( 人),記為 A1, A2, A3; 25周歲以下組工人有40 0.05 2(人), 記為 B1, B2從中隨機抽取2名工人,所有可能的結(jié)果共有10種 ,他 們是: (A1, A2) , (A1, A3) , (A2, A3 ), (A1, B1) , (A1,B2 ), (A2,B1) , (A2, B2 ) , (A3,B1), (A3,B2) , (B1,B2 )其中,至少有名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有

14、7種,它們是: (A1,B1) , (A1,B2 ), (A2 ,B1) , (A2,B2) ,(A3,B1),7( A3 ,B2 ) , (B1, B2) . 故所求的概率 : P10(2) 由頻率分布直方圖可知, 在抽取的 100名工人中 , “ 25 周歲以上組”中的生產(chǎn)能手60 0.25 15( 人),“ 25 周歲以下組”中的生產(chǎn)能手 40 0.37515( 人), 據(jù)此可得 22 列聯(lián)表如下 :生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計25 周歲以上154560組25 周歲以下152540組合計3070100所以得: K2n(ad bc)2100(15 25 15 45)2251.79(a b)(c

15、d)(ac)(b d )6040 30 7014因為 1.792.706, 所以沒有 90% 的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”20 題解（ 1）由 x2y24x20 ，得 (x2)2y22 . 故圓的圓心為點 (2,0),從而可設(shè)橢圓的方程為x2y 21(ab0), 其焦距為 2c ，由題設(shè)知a2b2c 2, ec1 , a2c4, b2a2c212.故橢圓的方程為： x2y21.a21612（ 2 ） 設(shè) 點 p 的 坐 標 為 ( x0 , y0 ) ， l1 , l2 的 斜 分 率 分 別 為 k1, k2 . 則 l1, l 2 的 方 程 分 別 為l1: y y0k

16、(x x0), l2: y yk2( x x ), 且 k1k21 .1002文檔實用標準文案由 l1 與圓 c : ( x 2)2y22k1 y0k1 x02，2 相切，得1k12即( 2x02同理可得( 2x02)2k122(x02 y0 k)22 y020 .)2k222(x02 y0 k)22 y0 .20從而 k1, k2 是方程 (2x0 )02 k 22(2x0 ) y0 ky0220 的兩個實根，于是(2x0 ) 220,8 (2 x0 )2y0220,且 k1k2y0221(2x2 )22.2x02y021,由1612得 5x028x0360.解得 x02, 或 x010 .

17、y22150(2x0 ) 222由 x02 得 y03; 由 x018 得 y057, 它們滿足式，55故點的坐標為 (2,3) ，或 ( 2,3)，或 (18,57)，或(18,57) .555521題、解：（ ） f ( x)的定義域為 (0,),f(x)12ax(2a)(2 x 1)(ax1)1xx.若 a0, 則f(x)0,所以 f ( x)在(0,) 單調(diào)增加 .若 a0,則由 f( x)0得 x1,且當ax(0, 1 )時 , f(x)0,當 x1 時 , f( x)0.a1a1所以 f ( x)在 (0,) 單調(diào)增加，在 (,) 單調(diào)減少 .aa（2）設(shè)函數(shù) g ( x)f (

18、1x) f ( 1x), 則aag ( x)ln(1ax)ln(1 ax)2ax,g ( x)aa2a2a3 x22 .1ax 1ax21 a x當 0x1 時, g ( x)0, 而 g(0)0, 所以 g( x)0 .a文檔實用標準文案故當 011x)f ( 1x).x時 ， f (aaa（3）由（ 1）可得，當 a0時,函數(shù) yf (x) 的圖像與 x 軸至多有一個交點，故 a0 ，從而 f ( x) 的最大值為 f ( 1 ), 且 f ( 1 )0.aa不妨設(shè) A( x1 ,0), B( x2 ,0),0x1x2 , 則0x11x2 .由（ 2）得 f ( 2f ( 11ax1)x1 )f (x1 ) 0. 從而 x22x1 , 于是 x0x1 x21 .aaaa2a由（ 1）知， f ( x0 )0.22 題解：證明：連接 AD 。 AB是圓 O 的直徑，ADB900 （直徑所對的圓周角是直角） 。 ADBD （垂直的定義）。又 BDDC ， AD 是線段 BC 的中垂線（線段的中垂線定義） 。 AB AC （線段中垂線上的點到線段兩端的距離相等） 。 BC （等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)） 。又 D,E 為圓上位于 AB異側(cè)的兩點， BE （同弧所對