2019年數(shù)與式知識點(diǎn)總結(jié)

1、2019 年數(shù)與式知識點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)需要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)有很多，那么，你會怎么總結(jié)數(shù)與式的知識點(diǎn)呢？本文是為大家收集整理的數(shù)與式知識點(diǎn)總結(jié)， 歡迎參考借 鑒。數(shù)與代數(shù)A數(shù)與式1、有理數(shù)：整數(shù)7正整數(shù)101負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)7正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度， 規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍?就得到 數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。 如果兩 個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)， 也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位 于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右 邊的總比左邊的

2、大。正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。 正數(shù)的絕對值是他的本身、 負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反 數(shù)、 0的絕對值是 0。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運(yùn)算：加法：同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。異號相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值 較大的數(shù)的符號， 并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 一個數(shù)與 0 相加不變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。 0不能作

3、除數(shù)。乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫幕，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。實(shí)數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：如果一個正數(shù) X的平方等于A那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。如果一個數(shù) X的平方等于A,那么這個數(shù)X 就叫做A的平方根。一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù) 沒有平方根。求一個數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中 A叫做 被開方數(shù)。立方根：如果一個數(shù)X的立方等于A那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根 是負(fù)數(shù)。求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方

4、數(shù)。實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù),倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義 完全一樣。每一個實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。代數(shù)式代數(shù)式：單獨(dú)一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。合并同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。在合 并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。整式與分式整式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。一個單項(xiàng)式中，所有字母的 指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。 一個多項(xiàng)式中， 次數(shù)最高的項(xiàng)的次 數(shù)叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。整式運(yùn)算

5、：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。冪的運(yùn)算： AM+AN=A(M+N)(AM)N=AMN(A/B)N=AN/BN 除法一樣。整式的乘法：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的幕分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)， 再把所得的積相加。 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 先用一個多項(xiàng)式的每一 項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式 / 完全平方公式整式的除法：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)幕分別相除后,作為商的因式 ; 對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起 作為商的一個因式。

6、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式， 先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。分解因式：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項(xiàng)式分解因式。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：整式A除以整式B,如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。分式的分子與分母 同乘以或除以同一個不等于 0 的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。加減法：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：分

7、母中含有數(shù)的方程叫分式方程。使方程的分母為 0 的解稱為原方程的增根。數(shù)與式易錯點(diǎn)易錯點(diǎn) 1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年 選擇必考。易錯點(diǎn) 2：實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注 意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯誤。易錯點(diǎn) 3：平方根、算術(shù)平方根、 立方根的區(qū)別。 填空題必考。易錯點(diǎn) 4：求分式值為零時(shí)學(xué)生易忽略分母不能為零。易錯點(diǎn) 5：分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號的變化。當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解， 因式分解要分解到不能再分解 為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必 考。易錯點(diǎn) 6：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為 0，每個式子都為0；整體代入法；完全平方式。易錯點(diǎn) 7：計(jì)算第一題必