完整版二元一次方程組應(yīng)用題分類(lèi)大全

1、【二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用】【和差倍分多少問(wèn)題】【典型例題】 某單位組織了 200人到甲、乙兩地旅游,到甲地的人數(shù)是到乙地的人數(shù)的2倍少10人.到兩地參加旅游的人數(shù)各是多少 【方法總結(jié)】：設(shè)數(shù)量少的量,根據(jù)和差倍分多少表示出另外的量,再根據(jù)等量關(guān)系列方程【相似題練習(xí)】1 .班共有學(xué)生49人.一天,該班某男生因事請(qǐng)假,當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.假設(shè)設(shè)該班男生人數(shù)為x,女生人數(shù)為v,那么以下方程組中,能正確計(jì)算出x、y的是A . B. C. D.2 .一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是 44cm,長(zhǎng)比寬的3倍少10cm,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 .3 .某班共有學(xué)生42人,男生比女生人數(shù)的 2倍少6人,問(wèn)男、

2、女生各有多少人 4 .某單位組織了 200人到甲、乙兩地旅游,到甲地的人數(shù)是到乙地的人數(shù)的2倍少10人.到兩地參加旅游的人數(shù)各是多少【數(shù)字類(lèi)問(wèn)題】【典型例題】一個(gè)兩位數(shù),數(shù)字之和為 8,個(gè)位與十位互換后,所得的新數(shù)比原來(lái)小18,求這個(gè)兩位數(shù)【方法總結(jié)】：兩位數(shù)的表示方法：十位上的數(shù)字乘10加上各位數(shù)字.【相似題練習(xí)】1.甲、乙兩數(shù)和為 42,甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍,求甲、乙兩數(shù).設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,那么以下方程組正確的選項(xiàng)是.*(B)X + V - 42,4 r = 3 r - (A)|4.r +- 42.3x + 4y-42,©艮付2 .如果一個(gè)兩位正整數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上

3、的數(shù)字的和是6,那么符合這個(gè)條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是(). (A)4(B)5(C)6(D)73 .兩數(shù)和為25,兩數(shù)差為15,那么這兩個(gè)數(shù)為 .4 .一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字多3,把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后,所得新數(shù)與原數(shù)之和為77,求原兩位數(shù).5 .姐姐的年齡比妹妹的年齡的 3倍多1歲,但5年后的妹妹的年齡比 3年前姐姐的年齡大 1歲,求姐姐和 妹妹的年齡各是多少【調(diào)配問(wèn)題】【典型例題】 某工廠(chǎng)有工人60人,生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè),應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺母,才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套.【方法總結(jié)】：解有關(guān)

4、配套的問(wèn)題,要根據(jù)配套的比例,依據(jù)特定的數(shù)量關(guān)系列方程(組)求解題.【相似題練習(xí)】1 .某車(chē)間有28名工人參加生產(chǎn)某種特制的螺絲肯螺母,平均每人每天只能生產(chǎn)螺絲12個(gè)或螺母18個(gè),一個(gè)螺絲裝配 2個(gè)螺母,應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)螺絲和螺母的工人,才能使每天的產(chǎn)品正好配套2 .某工廠(chǎng)一車(chē)間人數(shù)比二車(chē)間人數(shù)的5還少30人,假設(shè)從二車(chē)間調(diào) 10人去一車(chē)間,那么一車(chē)間人數(shù)為二車(chē)3 間人數(shù)的4求兩個(gè)車(chē)間的人數(shù).3 .甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各有員工80人、100人,現(xiàn)在從其他工程隊(duì)調(diào)90人充實(shí)兩隊(duì),調(diào)配后甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的三分之二,求調(diào)入甲隊(duì)和乙隊(duì)的人數(shù)各多少人4 .某車(chē)間工人舉行茶話(huà)會(huì),如果每桌12人,還有一桌空著,

5、如果每桌 10人,那么還差兩個(gè)桌子,此車(chē)間共有工人多少名【行程問(wèn)題】【典型例題】 甲、乙兩人從相距 36千米的兩地同時(shí)相向出發(fā),經(jīng)過(guò) 4時(shí)30分相遇,如果乙先走 2小 時(shí),然后甲再出發(fā),這樣甲經(jīng)過(guò)3時(shí)40分與乙相遇,求甲、乙兩人的速度.【方法總結(jié)】：相遇問(wèn)題：甲路程+乙路程=開(kāi)始時(shí)相距的路程追及問(wèn)題：甲路程后-乙路程前=開(kāi)始時(shí)相距的路程【相似題練習(xí)】1 .甲、乙二人同時(shí)從 A地出發(fā)到B地,甲的速度是 a千米/時(shí),乙的速度是 b千米/時(shí),二人出發(fā)后2小 時(shí)都未到達(dá)B地,這時(shí)他們相距 .2 .甲、乙二人相距6千米,二人同時(shí)出發(fā),通向而行,甲3小時(shí)可追上乙；相向而行,1小時(shí)相遇,二人的平均速度各是多

6、少3 .兩地相距280千米,一船在其間航行,順流用 14小時(shí),逆流用 20小時(shí).求船在靜水中的速度和水 速.4 .甲、乙兩地相距 160千米,一輛汽車(chē)和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行,1小時(shí)20分相遇.相遇后,拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn),汽車(chē)在相遇處停留1小時(shí)候后調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭原速返回,在汽車(chē)再次出發(fā)后半小時(shí)后追上樂(lè)拖拉機(jī),這時(shí),汽車(chē)、拖拉機(jī)各行駛了多少千米5 .甲、乙兩人在周長(zhǎng)是 400米的環(huán)形跑道上散步,假設(shè)兩人從同地同時(shí)背向而行,那么經(jīng)過(guò)2分鐘就相遇；假設(shè)兩人從同地同時(shí)同向而行,那么經(jīng)過(guò)20分鐘就相遇.甲的速度較快,求二人散步時(shí)的速度【工程問(wèn)題】【典型例題】一批零件共1100個(gè),如果甲先做5天后,乙參

7、加合作,再作 8天正好做完；如果乙先做5天后,甲參加合作,再作 9天也恰好完成.問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)零件【方法總結(jié)】：甲的工作總量+乙的工作總量=總的工作總量【相似題練習(xí)】1 .一批機(jī)器零件共 840個(gè),如果甲先做 4天后,乙參加合作,再作 8天正好做完；如果乙先做 4天后, 甲參加合作,再作 9天也恰好完成.問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件2 .甲、乙兩人做同樣的機(jī)器零件,如果甲先做1天,乙再開(kāi)始做,5天后,兩人做的零件就一樣多；如果甲先做30個(gè),乙再開(kāi)始做,4天后,乙反而多做10個(gè).問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)零件 3 .有一批機(jī)器零件共 420個(gè),如果甲先做 2天后,乙參加合作,再作2天正好做完；如

8、果乙先做 2天后,甲參加合作,再作 3天也恰好完成.問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件3.加工一批零件,由于改進(jìn)方法,工作效率是原來(lái)的 用這另種方法加工這批零件,各需多少小時(shí)3.5倍,用新方法比用舊方法可提前18小時(shí),那么【銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題】【典型例題】 甲、乙兩件服裝的本錢(qián)共 500元,商店老板為獲取利潤(rùn),決定將甲種服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià),乙種服裝按 40%的利潤(rùn)定價(jià).在實(shí)際出售時(shí),應(yīng)顧客要求,兩種服裝均按九折出售,這樣商店共獲利157元,求甲、乙兩件服裝的本錢(qián)各是多少元【方法總結(jié)】：利潤(rùn)=收入-本錢(qián)；打折銷(xiāo)售是在原銷(xiāo)售價(jià)格根底上減價(jià)銷(xiāo)售【相似題練習(xí)】1 .甲、乙兩件商品的進(jìn)價(jià)和為100元,為促銷(xiāo)而打

9、折銷(xiāo)售,假設(shè)甲商品打 8折,乙商品打 6折仍可賺50元；假設(shè)甲商品打6折,乙商品打8折仍可賺19.5元.求甲、乙兩件商品原定價(jià)各多少元2 .在 五一期間,某超市打折促銷(xiāo), A商品7.5折銷(xiāo)售,B商品8折銷(xiāo)售,買(mǎi)20件A商品與10件B 商品,打折前比打折后多花 460元,打折后買(mǎi)10件A商品和10件B商品共用1090元.求A、B商品打 折前的價(jià)格4.甲、乙兩種電飯煲原來(lái)的單價(jià)之和為200元,現(xiàn)因市場(chǎng)銷(xiāo)售情況的變化,甲商品單價(jià)降低15%,乙商品單價(jià)提升了 40%,調(diào)價(jià)后,兩種電飯煲的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提升了12.5%.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)各是多少元【方案選擇問(wèn)題】【典型例題】 李明家準(zhǔn)備裝修

10、一套新住房,假設(shè)甲、乙兩個(gè)裝修公司合作需6周完成,需工錢(qián)5.2萬(wàn)元;假設(shè)甲公司單獨(dú)做4周后,剩下的由乙公司來(lái)做,還需9周才能完成,需工錢(qián) 4.8萬(wàn)元,假設(shè)只選一個(gè)公司單獨(dú)完成,從節(jié)約開(kāi)支角度考慮,李明家是選擇甲公司還是乙公司請(qǐng)你說(shuō)明理由【方法總結(jié)】：先根據(jù)時(shí)間關(guān)系列二元一次方程組求出甲、乙單獨(dú)完成所需時(shí)間；再根據(jù)時(shí)間所需工錢(qián)關(guān)系列二元一次方程組求出甲、乙每周所需胡工錢(qián)即可求解【相似題練習(xí)】1 .電腦公司有 A、B、C三種電腦,其價(jià)格分別為：A型每臺(tái)6000元,B型每臺(tái)4000 元；C型每臺(tái)2500元.某中學(xué)方案共用100500元錢(qián)從該電腦公司選購(gòu)其中兩種型號(hào)的電腦 共36臺(tái).現(xiàn)要使這筆資金恰好

11、用足,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的方案供學(xué)校選擇.2 .：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10t;用1輛A型車(chē)和2輛B型 車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11t.某物流公司現(xiàn)有31t貨物,方案同時(shí)租用A型車(chē)a輛,B型車(chē)b 輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車(chē)都裝滿(mǎn)貨物.根據(jù)以上信息,解答以下問(wèn)題：(1) 1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)?2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；(3)假設(shè)A型車(chē)每輛需租金100元/次,B型車(chē)每輛需租金120元/次.請(qǐng)選出最省錢(qián) 的租車(chē)方案,并求出最少租車(chē)費(fèi).【其它問(wèn)題】【典型例題】 雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代著名趣題之一.大約在1500年前,?孫子算經(jīng)?中就記載了這個(gè)有趣

12、的問(wèn)題.書(shū)中是這樣表達(dá)的：“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何這四句話(huà)的意思是：有假設(shè)干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有 35個(gè)頭；從下面數(shù),有94只腳. 求籠中各有幾只雞和兔【方法總結(jié)】：設(shè)出雞和兔子的頭數(shù),再根據(jù)總頭數(shù)和總腳數(shù)分別列方程求解.如果是選擇填空也可以用小學(xué)的方法.【相似題練習(xí)】1 .?九章算術(shù)?是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的根本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中方程術(shù)是?九章算術(shù)?最高的數(shù)學(xué)成就.?九章算術(shù)?中記載：今有共買(mǎi)雞,人出八,盈三；人出七,缺乏四 .問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何 譯文：今天有幾個(gè)人共同買(mǎi)雞,每人出 8錢(qián),多余3錢(qián),每人出7錢(qián),還缺4錢(qián).問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)錢(qián)各是多少設(shè)人數(shù)有x人,雞的價(jià)錢(qián)是y錢(qián),可列方程組為 .2 .出境旅游者問(wèn)某童：你有幾個(gè)兄弟、幾個(gè)姐妹,答：“有幾個(gè)兄弟就有幾個(gè)姐妹.再問(wèn)其妹有幾個(gè)兄弟、幾個(gè)姐妹,她答：“我的兄弟是姐妹的2倍.試問(wèn)：他們兄弟姐妹的人數(shù)各是A兄弟4人,姐妹3人B兄弟3人,姐妹4人C兄弟2人,姐妹5人D兄弟5人,姐妹2人3 .我國(guó)明