普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試模擬題含答案

1、普通高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬題測(cè)試時(shí)間：120分鐘 總分值：100分、選擇題：本大題共10小題,每題4分,總分值40分1.假設(shè)集合 A=x| -1 <x <3 , B=x|x>2,那么 ACb=(A. x | -1 < x < 2 B. x | -1 < x ： 2C. x | 2 ： x<3 D. x| 2 < x <342.假設(shè) cos a一,且ct是第二象限角,那么tana =5A. 一34B.3.不等式x2+ 2x3<0的解集是A.-1.3B.-3,1C. -二,-1 U 3,二D. - -,-3 U 1, 二4.直線 11: 2

2、x +y -2 =0, l2 : ax假設(shè)I1/I2,那么a的值為B. 2C.D. -25.函數(shù)y =sin 2x是A .最小正周期為2n的偶函數(shù)C.最小正周期為n的偶函數(shù)B.D.最小正周期為最小正周期為6.某幾何體的三視圖如圖1所示,其中俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰梯形,那么該幾何體的體積為A .4.3B. 83C. 12.3D. 24、. 34側(cè)視圖正視圖2兀的奇函數(shù)H的奇函數(shù)17.假設(shè) 2<x<3, P=一2、x4俯視圖圖1那么P, Q , R的大小關(guān)系是A. Q <P <RB. Q <R<PC. P : R : Q8 .某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)都參加了

3、7場(chǎng)比賽,他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示,那么甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)得分的平均數(shù)分別為()A. 14、12B. 13、12C. 14、 13D. 12、 149 .向量 a =(-1,2) , b =(m,-1),c = (3,-2),假設(shè) 6 b) _lC ,那么 m 的值是()A. 7 B. 5 C. 3 D.-323x ,0,10.實(shí)數(shù)x、y滿足y之0,那么2=*+丫的最小值等于()3x,y 二3,A. 0B. 1C. 2D. 3二、 填空題：本大題共 5個(gè)小題,每題4分,總分值20分.11 .把1010(2)化為十進(jìn)制的數(shù) 12 .某單位有甲、乙、丙三個(gè)部門,分別有職員 27

4、人、63人和81人,現(xiàn)按分層抽樣的方 法從各部門中抽取組建一個(gè)代表隊(duì)參加上級(jí)部門組織的某項(xiàng)活動(dòng)；其中乙部門抽取7INPUT x人,那么該單位共抽取 人.IF x <1 THENy =1 -x一3x,(xE1)-i13.1. 知函數(shù) f(x)=/,右 f (x) = 2 ,那么 x=.ELSEPRINT y = x 1PRINT yEND,-x,(x>1)14 .當(dāng)輸入的x值為3時(shí),右邊的程序運(yùn)行的結(jié)果等于 .15 .在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,那么點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于1的概率為三、 解做題：本大題共 5小題,總分值40分.16 .(本小題總分值6分)數(shù)列an是首項(xiàng)為1

5、,公比為2的等比數(shù)列,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn = n2.求數(shù)列 Q與的通項(xiàng)公式;17 .(本小題總分值8分)編號(hào)分別為Ai,A2, AJII, Ai2的12名籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)在某次籃球比賽中的得分記錄如下運(yùn)發(fā)動(dòng)編 號(hào)A)A2A3A4A5AAAA9A0AiA2得分510121682127156221829(1)完成如右的頻率分布得分區(qū)間頻數(shù)頻率.10)31410,20)120,30 )合計(jì)121.00(2)從得分在區(qū)間110,20 )內(nèi)的運(yùn)發(fā)動(dòng)中隨機(jī)抽取2人,求這2人得分之和大于25的概率.18 .(本小題總分值8分)1在 ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,a = 3,b = 2, co

6、s A = .3(1)求sin B的值；(2)求c的值.AiCBDiCi19 .(本小題總分值8分)如圖,在正方體 ABCDABGDi中,E、F分別為ADi、CDi中點(diǎn).(1)求證：EF/平面 ABCD ;(2)求兩異面直線 BD與CDi所成角的大小.20 .(本小題總分值i0分),一22圓 C： x + y - 8y + i2 = 0 ,直線 l : ax+ y + 2a = 0 ,(i)當(dāng)a為何值時(shí),直線l與圓C相切.(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且 AB = 2點(diǎn)時(shí),求直線l的方程.一、選擇題CABAD CDADB二、填空題ji11.1012.1913.1003 214 .215

7、 . 416.解：由于數(shù)列aj是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an = 2n.由于數(shù)列bn 的前n項(xiàng)和S = n2.22所以當(dāng) n>2時(shí),bn =Sn Sn=n (n1 ) =2n 1,當(dāng) n=1 時(shí),bi =& =1=2父1 一1,所以數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn=2n-1.17 .本小題主要考查統(tǒng)計(jì)與概率等根底知識(shí),考查數(shù)據(jù)處理水平.得分區(qū)間頻數(shù)頻率10,10)31410,20)5512120,30)413合計(jì)121.00(1)解:頻率分布表：(2)解：得分在區(qū)間10,20 )內(nèi)的運(yùn)發(fā)動(dòng)的編號(hào)為 A2,A3,A4,A8, A1.從中隨機(jī)抽取2人,所有 可能

8、的抽取結(jié)果有：片入,仇人,4,與,依人,人,A,2,兒,打吊, 伍人上匕個(gè)/3%,共10種.“從得分在區(qū)間 占0,20)內(nèi)的運(yùn)發(fā)動(dòng)中隨機(jī)抽取 2人,這2人得分之和大于25(記為事件 B)的所有可能結(jié)果有：也,兒,4人1,人人,人人,汰3,人1,兒人, 見(jiàn)人/4氏,共8種.所以P b =0.8. 10這2人得分之和大于25的概率為答：從得分在區(qū)間110,20)內(nèi)的運(yùn)發(fā)動(dòng)中隨機(jī)抽取 2人,0. 818 .本小題主要考查解三角形、三角恒等變換等根底知識(shí)1(1)斛：- 0<A<n, cos A = ,31' sin A = . 1 - cos2 A2,2一 3由正弦定理得:a bs

9、in A sin Bbsin A sin B =a2.2K334,21(2)斛：. a =3,b =2,cos A =一,3222b c -a 1二-.2bc 3-22 c2,2 c -3 _ 12 2c 3解得c=3.19. (1)連接 AC ,: E、F分別為AD1、CD1中點(diǎn),.E F/ / AC又EF0平面ABCD, AC仁平面ABCD ,e EF /平面 ABCD.(2)連接A B, A D,容易證實(shí)四邊形 A1BCD1是平行四邊形AB/D1C,二兩異面直線BD與CDi所成角為NA BD,易知VA.BD是等邊三角形丁./ABD =60°二兩異面直線BD與CDi所成角的大小為60©.8分20.解：設(shè)圓心到直線的距離為d,圓心(0, 4)半徑r=2-1 '4+ 2a3(1)直線 l: ax+ y+