27．3　位似圖形

1、 如果兩個圖形不僅相似如果兩個圖形不僅相似,而且對應頂點的連線相而且對應頂點的連線相交于一點交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形像這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點這個點叫做位似中心叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比這時的相似比又稱為位似比.1.什么叫位似圖形什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質位似圖形的性質 位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比距離之比等于位似比3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小利用位似可以把一個圖形放大或縮小復習回顧復習回顧DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大為原來的放大為原來的2倍倍?DEFA

2、OBC對應點連線都交于對應點連線都交于_對應線段對應線段_位似中心位似中心平行或在一條直線上平行或在一條直線上復習回顧復習回顧BAxyBAo在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,有兩點有兩點A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原點以原點O O為為位似中心位似中心, ,相似比為相似比為3:1,3:1,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1),B(2,0)觀察對應點之間的坐標的變化觀察對應點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)?探索探索1:BAxyBAo在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,有兩點有兩點A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0)

3、,以以原點原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,如果位似變換是以原如果位似變換是以原點為位似中心點為位似中心, ,相似比為相似比為k,k,那么位似圖形對那么位似圖形對應點的坐標的比等于應點的坐標的比等于k k或或-k.-k.觀察對應點之間的坐標的變化觀察對應點之間的坐標的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?xyo在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, , ABCABC三個頂點的坐標分別三個頂點的坐標分別為為A(2,3),B(

4、2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,相相似比為似比為2 2畫它的位似圖形畫它的位似圖形. .BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后對應點的坐標分別是多少放大后對應點的坐標分別是多少? ?BAC探索探索2:還有其他辦法嗎還有其他辦法嗎? ?A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )xyo在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, , ABCABC三個頂點的坐標分三個頂點的坐標分別為別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),

5、以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為2,2,將將ABCABC放大放大. .A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )BAC放大后對應點的坐標分別是多少放大后對應點的坐標分別是多少? ?xyo例題例題. .在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, , 四邊形四邊形ABCDABCD的四個頂點的坐標的四個頂點的坐標分別為分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個畫出它的一個以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1/21/

6、2的位似圖形的位似圖形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你還有其他辦法嗎你還有其他辦法嗎? ?試試看試試看. .xyoB1.1.如圖表示如圖表示ABCABC把它縮小后得到的把它縮小后得到的COD,COD,求它們的相似比求它們的相似比ACD練一練練一練:xyo2.2.如圖如圖ABCABC的三個頂點坐標分別為的三個頂點坐標分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,將這個三角形放大為原來的將這個三角形放大為原來的2 2倍倍. .BAC練一練練一練:xyo3.3.如圖如圖, ,寫出矩形寫出矩形wxyzwxyz各點的坐標各點的坐標, ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyzwxyz, ,點點S S 的坐標為的坐標為(2,2),(2,2),按照下列相似比按照下列相似比, ,分別寫出分別寫出T T、U U、V V各點的坐標各點的坐標