導(dǎo)數(shù)練習(xí)題(含答案)

1、、選擇題:已知f(x)3 ax193已知直線kx函數(shù)y(x2a)2(x2a2)曲線y已知二次函數(shù)最小值為已知函數(shù)f(x)f(x)10導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運算3x2 2,1031與曲線-3(x- a)2的導(dǎo)數(shù)為B3(x2x在點1) 4,則a的值等于163ax b切于點(1,3),則b的值為-52 axa2)3(x2 a2)4 (1,4)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為bxc的導(dǎo)數(shù)為f (x), f (0) 0 ,對于任意實數(shù)D2(xx,有 f(x)0,f (1) M的f (0)f (x)在x 1處的導(dǎo)數(shù)為3,則f (x)的解析式可能為2-(x 1)3(x 1)_22(x 1)卜列求導(dǎo)

2、數(shù)運算正確的是(x 1) xf(x) 2(x 1)f (x) x(log 2 x)1x ln 2(3x)曲線曲線3x3x10g3 e3x2/ 2(x cosx)2xsin x1處的切線的傾斜角為1在點(1,1)處的切線方程為B y 3x 2y 4x 3D y 4x設(shè)函數(shù)y xsin x cosx的圖像上的點(x, y)處的切線斜率為k,若kg(x),則函數(shù)kg(x)的圖像大致為精品資料11121314一質(zhì)點的運動方程為曲線f(x)ln(2x過曲線yBs 5 3t2,則在一段時間1,1 t內(nèi)相應(yīng)的平均速度為1)上的點到直線2x y 30的最短距離是B 2,5C 3.5(0, 1)或(1,0)(1

3、, 4)或(0,點P在曲線y0,-2、填空題2)2上的點Po的切線平行于直線B ( 1, 4)或(1,0)D (2,8)或(1,0)則切點Po的坐標(biāo)為2 ,-上移動，設(shè)點P處切線的傾斜角為3,則角 的取值范圍是15設(shè)yf(x)是二次函數(shù)，方程 f(x) 0有兩個相等實根，且f (x)2x 2,則 yf (x)的表達(dá)式16函數(shù)y2x的導(dǎo)數(shù)為sin x17已知函數(shù)y f(x)的圖像在點M(1,f(1)處的切線方程是y2,則 f(1) f18已知直線y kx與曲線ylnx有公共點，則k的最大值為三、解答題19求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) y(2)1 cosxx5、x sin x2 x(4)yl與C1,C2

4、都相切，求直線ly x tanx20 已知曲線C1 : yx 與 C2: y， 一、2(x 2),直線的方程21設(shè)函數(shù)f (x) axb一,曲線y xf (x)在點(2, f (2)處的切線方程為7x 4y12 0(1)求f (x)的解析式(2)證明：曲線y f(x)上任一點處的切線與直線 x 0和直線y x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。19922 已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f(x) -x2 2ax,g(x) 3a21nx b,其中a 0,設(shè)兩曲線2y f (x), y g (x)有公共點，且在公共點處的切線相同(1)若a 1 ,求b的值(2)用a表示b,并求b的最大值導(dǎo)數(shù)概念及其幾何

5、意義、導(dǎo)數(shù)的運算答案題號1234567891011121314答案BACADABBBBDABB、選擇題:、填空題:15、 f(x) x2 2x 117、3三、解答題：19、解：(1)22xsin x x cosx16、 y 2sin x18、cosx y(1 cosx) (1 xinx )sin x2(1 cosx) cosx 1 sin x(12 cosx)y 3x2sin x2x32x223 .x cosx 2x sin x(3)(1、x)2 (1y (i x)(i . x)2(1 x) 口-(x 0且 x1)1 x(1 x) (1 x) (1 x) (1 x)(1 x)2(14x7(x

6、0且 x 1)(4)sinx、 Q (tan x)()cosx (sin x) cosx sin x(cosx)12 2cos xcosxy x tan x x(tan x)3 xtan x 2 cos x20、解：設(shè)直線l斜率為k,且與曲線 .(2相切于點PAxyJ P2(x2,y2) 22由 f (x) x ,g(x) (x 2)得 f (x) 2x,g (x) 2x 4k f (x1) 2x1(1)k g (x2)2x2 4(2)精品資料22(3)又 q ky2_ix(x2 2)x2 Xix2Xi由(1) (2) (3)式得:Xi 0f Xi 2 或X22 X20k 0 或 k 4且 P

7、1(0,0)且 P2(2,0)或 P1(2,4)且 P2(0, 4)所求直線l的方程為 y 0或y 4x 421、解：（1）方程7x4y 12 0可化為yf (x) a于是2a解得精品資料故 f(x) x(2)設(shè)P(xo,yo)為曲線上任一點，由f (x) 1 3，知曲線在點 P(xo, yo)處的切線方程為 x3y yo (1-)(x xo)x33即 y (xo -) (1 )(x xo) xx令 x o,得：y xo 6從而得切線與直線 x 0的交點坐標(biāo)為(o,) xo令 y x 的 y x 2xo從而得切線與直線y x的交點坐標(biāo)為(2xo,2xo)所以點P(x0,y。)處的切線與直線 y

8、 x x 0所圍成的三角形面積為S 2 1 2%6故曲線y f(x)上任一點處的切線與直線y x x 0所圍成的三角形面積為定值，此定值為6.22、解：(1) Q a 1f(x)122x 2x,g(x)31n x bf (x) x 2, g (x)- x設(shè)兩曲線的交點為 P(xo, yo)f (xo) g(x0)f (xo) g (xo)1 2-x0 2x0 31n x0 bxo 2 x0解得：x03 (舍去)，或x0 15所以b 2cf(x0) g(x0)Qf (x0) g(x0)1x02 2ax0 3a2 In x0 b。3a2x0 2a x0解得：x03a,或x0 aQ a 0,x0a所以 1a2 2a2 3a2 In a b 2rr522即 b-a3a In a(a 0)5 22設(shè) h(a)-a3a In a(a