小學(xué)數(shù)學(xué)五下《打電話》教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五下打電話教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案,初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問題中的應(yīng)用.2、經(jīng)歷設(shè)計(jì)打電話方案,并找出最優(yōu)方案的過程,體驗(yàn)畫圖分析、交流討論的學(xué)習(xí)方法.3、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力.教學(xué)重點(diǎn):理解打電話的最優(yōu)方案的方法.教學(xué)難點(diǎn):能夠運(yùn)用打電話的最優(yōu)方案的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.教學(xué)過程:一、探討最優(yōu)方案1、教師出示問題:15人的合唱隊(duì)接到緊急演出,通過打電話通知每個(gè)隊(duì)員,如果每分鐘通知1 人 ,怎樣盡快通知到每個(gè)隊(duì)員？2、小組討論:設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的最快方案,既能節(jié)約時(shí)間又能全部通知到

2、.教師巡視指導(dǎo),給學(xué)生留中夠的探索時(shí)間,如學(xué)生有困難,可提示:老師在第一分鐘通知的隊(duì)員也可以通知其他的隊(duì)員.可用圖示的直觀形式進(jìn)行分析.預(yù)測(cè)會(huì)有以下幾種不同的方案:（ 1）一個(gè)一個(gè)地通知,一共需要15分鐘；教師引導(dǎo)學(xué)生得出這種方案最簡(jiǎn)單,當(dāng)然需要的時(shí)間也最長(zhǎng).（ 2）分組通知.如 :平均分成3個(gè)組 ,每組 5人 ,通知完 15人至少需要 7分鐘；如果平均分成5 組 ,每組3人 ,則需要7分鐘；如果按（ 4,4,4,3）分成4組 ,需要 6分鐘；如果按6,5,4分成 3組 .需要 6分鐘教師用圖示的方式直觀地表示出學(xué)生的每種方案,幫助學(xué)生計(jì)算出所需的時(shí)間.問 :是不是分的組越多用的時(shí)間越少呢？引

3、導(dǎo)他們觀察得出不是分的組越多所需的時(shí)間越少的結(jié)論.（ 3）還有更快的方法嗎？怎樣保證時(shí)間最少呢？只有每個(gè)接到通知的隊(duì)員都繼續(xù)通知后面的隊(duì)員,直到全部通知到為止,這樣每個(gè)接到通知的隊(duì)員都不空閑才是最快的方案.教師用圖示的方法直觀地展示了這種方案,按照時(shí)間的順序,用不同的顏色動(dòng)態(tài)地顯示了每分鐘新接到通知的隊(duì)員和總共通知的隊(duì)員,得出這種方案一共需要4分鐘 .二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、仔細(xì)觀察示意圖,第一分鐘時(shí),有幾人打電話？打完電話后接到通知的隊(duì)員和老師共有多少人？除去教師,通知到幾名學(xué)生？第二分鐘呢？第三分鐘呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？每增加1 分鐘,新接到通知的隊(duì)員人數(shù)有什么規(guī)律？3、你能找你的方法向大家介紹一下嗎

4、？發(fā)現(xiàn)一 :每增加一分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)，也就是第n分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)等于前（n-1）分鐘內(nèi)接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù).發(fā)現(xiàn)二:第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)就是一個(gè)等比數(shù)列,通項(xiàng)公式為an=2n,發(fā)現(xiàn)三:第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)就是（2n-1）人.口三、應(yīng)用規(guī)律1、既然大家都發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,那么5分鐘可以通知多少人？6分鐘、 7分鐘呢？組織學(xué)生在小組中進(jìn)行交流探討,然后匯報(bào).2、老師要通知50 位學(xué)生來學(xué)校舉行活動(dòng),如果用打電話的方式,最少需要多少分鐘？提醒學(xué)生在具體實(shí)施中還有個(gè)問題要解決,那就是要設(shè)計(jì)好打電話的順序,也就是說每個(gè)隊(duì)

5、員要清楚他接到電話后,后面要怎樣繼續(xù)通知其他隊(duì)員.因此這個(gè)方案還需要事先制定好一個(gè)打電話的流程示意圖 ,讓老師和每個(gè)隊(duì)員都明確接到通知后,按照怎樣的順序通知后面的隊(duì)員 .只有嚴(yán)格按照事先制定好的方案執(zhí)行,才能達(dá)到節(jié)省時(shí)間的目的四、課堂小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng),你有什么收獲？教學(xué)反思:1、生活經(jīng)驗(yàn)很重要.如果本課由教師整齊劃一的要求學(xué)生按教材不同方案的順序依次教學(xué) ,顯然會(huì)束縛學(xué)生的思維,使活動(dòng)過程過于機(jī)械化.在這一過程中學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)很重要,為了喚起學(xué)生的生活體驗(yàn),啟迪學(xué)生的思維,我特意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松的研究氛圍,鼓勵(lì)學(xué)生毫無顧慮地把自己的想法說出來,啟發(fā)他們?cè)O(shè)計(jì)各種各樣打電話的方法.建構(gòu)

6、主義理論告訴我們:每個(gè)學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的,在日常生活和學(xué)習(xí)過程中,他們已經(jīng)形成了相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn),每個(gè)人都以自己的方式看待事物,因此,教學(xué)不能無視學(xué)生的這些經(jīng)驗(yàn),而是要把兒童現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn),引導(dǎo)兒童從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng) ”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).教學(xué)并不是知識(shí)的傳遞,而是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換 .教師也不是知識(shí)的呈現(xiàn)者,而是引導(dǎo)學(xué)生豐富和調(diào)整自己的理解.最后的教學(xué)實(shí)踐也證明,學(xué)生在第二種方案的過程中,就已經(jīng)初步感悟到當(dāng)教師在通知其他同學(xué)時(shí),已得到通知的學(xué)生也應(yīng)投入到打電話的行列之中,設(shè)計(jì)方法的熱情很高,他們積極思維.各種方案中,既有生活經(jīng)驗(yàn)的遷移,又有學(xué)生的創(chuàng)造性設(shè)計(jì),這樣既擴(kuò)大了

7、知識(shí)的信息量,又開拓了他們的思路.2、邏輯推理很重要在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)中,我通過圖示引導(dǎo)學(xué)生有序思維.第一分鐘時(shí),有幾人打電話？打完電話后共有多少人（這里包括教師）知道這個(gè)消息？第二分鐘呢？第三分鐘呢？通過“層層剝筍 ”, 規(guī)律一步步明晰,道理不說自明.小學(xué)生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段.特別是中、高年級(jí),學(xué)生的抽象思維發(fā)生了“飛躍 ”或 “質(zhì)變 ”, 這一階段正是發(fā)展學(xué)生邏輯思維的有利時(shí)期.而學(xué)生在思考打電話的時(shí)間與通知到的學(xué)生人數(shù)問題時(shí),常會(huì)被表面現(xiàn)象所迷惑,而不能抓住事物的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì) 即第 n 分鐘所有接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)是一個(gè)等比數(shù)列 .為了克服思維的表面性與不求甚解的毛病,我創(chuàng)設(shè)探究情境讓學(xué)生的思維過程得以充分暴露,使思維深刻.3、符號(hào)化思想很重要.打電話方案的記錄方式有很多種,可以用文字完整描述,可以用數(shù)字 1-15 分別代替15 名學(xué)生逐條簡(jiǎn)單記錄,還可以用畫圖示的方式形象記錄.在課堂上,我提示學(xué)生“用圖示的方法”來記錄.雖然學(xué)生展示的結(jié)果各不相同,但無論哪一種圖示都體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美.數(shù)學(xué)發(fā)展到今天,已成為一個(gè)符號(hào)化的世界.符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身 .數(shù)學(xué)用的語言與通常的語言有重大區(qū)別,它將自然語言變?yōu)橐环N簡(jiǎn)明的符號(hào)語言.我在本課打電