“圓的周長”教學(xué)案例與思考

1、圓的周長”教學(xué)案例與思考 -小學(xué)數(shù)學(xué)論文“圓的周長”教學(xué)案例與思考江蘇南京市江寧區(qū)橫溪中心小學(xué)（211155 ） 邱玉靜“圓的周長”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級的一個教學(xué)內(nèi)容。教材要求學(xué)生在合作交 流中測量和計算圓的周長，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的周長大約是其直徑的 3倍多一點，最 后推導(dǎo)出圓周長的計算公式。其中，對于例 5,我進(jìn)行如下教學(xué)。1. 出示例5，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行讀題。2. 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：準(zhǔn)備怎樣來測量圓的周長?根據(jù)學(xué)生的回答，演示滾動法和繞線法測量圓的周長。3. 實際測量圓的周長。將學(xué)生分成幾個小組，每個小組用自己的方法來測量事前準(zhǔn)備好的不同直徑（如 2.5cm、6cm、10cm等）圓的周長，并將各

2、自測量的結(jié)果填入下表。3用琳號岡離iriiitail呎1二 r2hIO¥4.學(xué)生進(jìn)行匯報交流。5. 歸納總結(jié)：圓的周長大約是直徑的 3倍多一點。6. 簡單介紹圓周率以及它的歷史。7. 推導(dǎo)圓的周長計算公式，并舉例應(yīng)用。在我所教授的兩個班級中，學(xué)生的匯報交流出現(xiàn)了兩種不同的結(jié)果。案例一: 師：現(xiàn)在我們大家一起來說說各組測量的結(jié)果。生1 :圓片1，直徑為2.5cm，周長大約為8cm，周長除以直徑的值為 3.20 ;圓片2，直徑為6cm，周長大約為19cm，周長除以直徑的值為3.17 ;圓片3 , 直徑為10cm，周長大約為32cm，周長除以直徑的值為3.20。生2 :圓片1，直徑為2.5

3、cm，周長為7.85cm，周長除以直徑的值為3.14 ;圓 片2，直徑為6cm，周長為18.84cm，周長除以直徑的值為3.14 ;圓片3，直 徑為10cm，周長大約為31.4cm，周長除以直徑的值為3.14。師：這些數(shù)據(jù)是你們自己實際測量的嗎?生2 （有一些遲疑）：我們組是根據(jù)圓的周長大約是直徑的 3.14倍算出來的。師：根據(jù)直徑來計算周長，這是計算法。從這點可以看出你們已經(jīng)學(xué)會了應(yīng)用知 識來解決實際問題，很好。但我們今天是根據(jù)測量與計算來推導(dǎo)圓的周長和直徑 之間的關(guān)系，所以你們這一組需要重新測量圓的周長， 從而驗算你們剛才的結(jié)論是否正確。（學(xué)生重新進(jìn)行了測量并得出結(jié)論：圓的周長大約是其直徑

4、的3倍多 一點）案例二: 師：下面將你們測量的結(jié)果進(jìn)行匯報交流。生1 :圓片1，直徑為2.5cm，周長在8cm左右，周長除以直徑的值為 3.20 ； 圓片2，直徑為6cm，周長在19cm左右，周長除以直徑的值為3.17 ;圓片3， 直徑為10cm，周長在28.7cm左右，周長除以直徑的值為 2.87。生2 :圓片1和圓片2我們這一組測量的數(shù)據(jù)與他們的差不多， 但是圓片3的數(shù) 據(jù)和他們的差別較大。圓片1，直徑為2.5cm，周長大約為7.8cm，周長除以直 徑的值為3.12 ;圓片2，直徑為6cm，周長大約為18.5cm，周長除以直徑的值 為3.08 ;圓片3，直徑為10cm，周長為32cm，周長

5、除以直徑的值為3.20。師（對生1）:你們是采用什么方法來測量圓的周長?生1 :我們采用的是滾動法進(jìn)行測量。師：能采用另一種方法測量嗎？這樣就可以與你們測量的結(jié)果進(jìn)行驗證。生1 :能。（生1坐下后，又和本組的同學(xué)一起采用繞線法進(jìn)行測量）這一次我們采用繞線法來測量圓的周長，圓片3的周長為35cm，周長除以直徑的值為 3.5cm。師:現(xiàn)在我們想一想，為什么相同的圓，兩次測量的結(jié)果會出現(xiàn)這么大的偏差呢?生3 :我們組在采用滾動法進(jìn)行測量時，圓片發(fā)生了滑動的現(xiàn)象。生4 :我們組采用的是繞線法，在測量的時候發(fā)現(xiàn)線好像具有一定的彈性，用力 拉伸時線好像拉長了一些，因此可能會有誤差。師：對！由于測量手段和工

6、具的限制，我們在測量的時候會經(jīng)常出現(xiàn)誤差，這沒有對錯之分，是允許存在的誤差。所以，我們現(xiàn)在重新測量一下圓片3的周長, 并計算周長除以直徑的值。（學(xué)生測量以后，計算出周長除以直徑的值大約在 33.3之間）思考: 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是計算，同時也是進(jìn)行觀察、實驗、推斷等研究性活動的過程。因此，教師在關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的同時，也要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。案例一中，學(xué)生采用結(jié)論來推導(dǎo)數(shù)據(jù)，這是我在教學(xué)時沒有預(yù)料到的。如果學(xué)生 將這種虛假的做法放大，會刺激許多學(xué)生進(jìn)行虛假的學(xué)習(xí)。 然而，這種準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)并不是我們教師想要得到的，我們需要的是反映學(xué)生真實學(xué)習(xí)情況的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)必須是通過學(xué)生真實的實驗操作得到的。同時，通過這樣的實際操作，可 以培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。案例二中出現(xiàn)的兩個數(shù)據(jù)（2.87和3.5）應(yīng)該是學(xué)生真實測量得到的，它真實地 反映了學(xué)生實際測量的過程，教師應(yīng)該給予鼓勵和表揚，可以更好地倡導(dǎo)我