受力分析之繩桿模型

1、(2)輕桿BC對C端的支持力;輕桿HG對G端的支持力?！舅悸伏c撥】繩與桿模型是整個高中受力分析中的經(jīng)典模型:受力分析之繩桿模型【例題】如圖1甲所示，輕繩 AD跨過固定的水平橫梁 BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為G通過細繩Mi的物體，/ ACB = 30°圖乙中輕桿HG 端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端EG拉住，EG與水平方向也成30 °輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為 M2的物體，求:(1)輕繩AC段的張力Ftac與細繩EG的張力Fteg之比;(1) 對輕質(zhì)桿，若與墻壁通過轉(zhuǎn)軸相連，則桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿桿，輕桿只能起到“拉”或“推”的作用，否則桿將轉(zhuǎn)動。如果系統(tǒng)需要平衡，

2、輕繩兩端拉力必然不能用滑輪使輕桿轉(zhuǎn)動，此兩端拉力相等的方式分析，否則斜繩與豎直繩拉力的合力方向必然不沿桿, 時應按繩打結(jié)處理，以結(jié)點為界分成不同輕繩，不同輕繩上的張力大小可能是不一樣的。(2) 對輕質(zhì)桿，若一端固定，則桿產(chǎn)生的彈力有可能沿桿，也有可能不沿桿。如果系統(tǒng)需要平衡，輕繩可以以滑輪方式跨過桿，此時滑輪兩端繩拉力相等； 也可以以結(jié)點方式跨過 桿，此時兩段輕繩拉力可相等也可不相等，桿的彈力方向，可根據(jù)共點力的平衡求得。C點和G點為研究對象，進解析題圖1甲和乙中的兩個物體 Mi、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先 判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取 行受力分析如圖2

3、甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。圖4(1)圖甲中輕繩 AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為Mi的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力 Ftac= Ftcd = M 1g圖乙中由 FTEGsin 30 = M2g，得 Fteg= 2M2g。所以S=炭。圖甲中，三個力之間的夾角都為120 °,根據(jù)平衡規(guī)律有 Fnc = Ftac= M1g，方向和水 平方向成30°，指向右上方。(3) 圖乙中，根據(jù)平衡方程有 FTEGsin 30 = M2g, Ftegcos 30 =Fng,所以 Fng= M2gcot 30 =羽皿29，方向水平向右。答案為 (2)M1g方向和水平方向成30。指向右上

4、方(3)衍M2g方向水平向【針對訓練】1. (2013東北三省四市模擬)如圖2 2- 12所示，一條細繩跨過定滑輪連接兩個小球A、B,它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計繩與滑輪間的摩擦，當兩球平衡時0A繩與水平方向的夾角為2 0, 0B繩與水平方向的夾角為 0,則球A、B的質(zhì)量之比為()A. 2cos 0: 12cos 02sin 0解析：選A 以A為研究對象，根據(jù)平衡條件得:Tsin 2 0= mAg。以B為研究對象，根C. tan 0： 1據(jù)平衡條件得：Tsin 0= mBg，解得mA： mB = 2cos 0： 1,故A正確。2如圖2為三種形式的吊車的示意圖，OA為可繞O點轉(zhuǎn)動的桿，重量

5、不計，AB為纜繩,當它們吊起相同重物時，桿 OA在三圖中的受力Fa、Fb、Fc的關(guān)系是()F a= F b> FcF a= F b= F cA . Fa>Fc= F bC . F a>F b>Fc解析：選B對圖(a),畫出A點受力分析圖,可得桿 0A對A點的作用力，由牛頓第三定律可得圖 中桿OA受力Fa= 2Gcos 30 =乂3G。對圖(b)，畫出A點受力分析圖，由tan 30 ° G/Fb,可得桿OA對A點的作用力，由牛頓第三定律可得圖(b)中桿OA受力Fb = G/tan30 °= /sGo對圖(c)，畫出A點受力分析圖，由cos 30 =Fc/G，