北師大版四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)第一課時(shí) 數(shù)一數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1 .在數(shù)數(shù)的過程中認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬”。2 .借助計(jì)數(shù)器寫數(shù)?？键c(diǎn)題型1） 10 個(gè)-一是（）,10個(gè)十是（），10個(gè)一百是（）。2） 10個(gè)（）是一萬，10個(gè)一萬是（）。3）與40000相鄰的數(shù)是（）和（）。第二課時(shí) 認(rèn)識(shí)更大的數(shù)（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）知識(shí)點(diǎn)：1認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。數(shù) 級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千 億 位億位十 億 位億位千 萬位百 萬位十 萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì) 數(shù) 單 位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。3、數(shù)數(shù)，能一萬一萬地?cái)?shù)

2、，十萬十萬地?cái)?shù)，一百萬一百萬地?cái)?shù)考點(diǎn)題型1）六百萬里有（）個(gè)一萬，六百萬里有（）個(gè)十萬，六百萬里有（）個(gè)一百萬。2）九千萬里有（）個(gè)一萬，九千萬里有（）個(gè)十萬，九千萬里有（）個(gè)一百萬，九千萬里有（）個(gè)一千萬。3）由60個(gè)十萬、28個(gè)一組成的數(shù)是（）。第三課時(shí) 人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法） 知識(shí)點(diǎn):1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個(gè)級(jí)、萬級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè) 級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。2、在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。3、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一

3、位上一個(gè)也沒 有，就在那一位上寫 0。4、比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù) 少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止?？键c(diǎn)題型1）李老師家中的電腦里一共有104708個(gè)文件，這個(gè)數(shù)的最高位是（）位，這個(gè)數(shù)讀作（）。2）三千萬二千三百五十六寫作（），其中2在（）位上，5在（）位上，6在（）位上。3）由五百萬、三十萬、四百和二十組成的數(shù)寫作（）。4）六千八百萬三千零五寫作（）。5） 341389中的兩個(gè) 3相差（）。第四課時(shí) 國土面積（多位數(shù)的改寫）知識(shí)點(diǎn)：1、改

4、寫以 萬”或 億”為單位的數(shù)的方法：以 萬”為單位，就要把末尾的四個(gè) 0去掉，再添 上萬字；以 億”為單位，就要把末尾八個(gè) 0去掉，再添上億字。2、改寫的目的是為了讀數(shù)、寫數(shù)方便?？键c(diǎn)題型1） 170000000000寫成以“萬”作單位的數(shù)為（）。2） 17243 億元=（）元。3）甲數(shù)是三百萬的2倍，乙數(shù)是甲數(shù)的 3倍，想一想，乙數(shù)是（）。4）在 830000,925800000000,3700000,90001000, 900010000 中，是“整萬”的數(shù)有（）個(gè)。第五課時(shí)近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)：精確數(shù)一般都以 一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以 萬”或 億” 為單位。2

5、、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5,則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱?？?）近似數(shù)29萬是由（） （）這些數(shù)四舍五入得到的。2）省略萬位后面的尾數(shù)后是 56萬，這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。3） 5730800千克約等于（）萬千克。第六課時(shí)從結(jié)繩計(jì)數(shù)說起知識(shí)點(diǎn)：1、了解計(jì)數(shù)方式的發(fā)展歷史。2、認(rèn)識(shí)自然數(shù)3、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示自然數(shù)?？键c(diǎn)題型1）最小的自然數(shù)是（），自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的。2）比9999多1的數(shù)是（）。3）五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是240,

6、這五個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是多少？最小的數(shù)是多少？第二單元線與角第一課時(shí)線的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、基本定義直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。線段：不能向兩端無限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段 AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法,從端點(diǎn)讀起。）2、過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；過兩個(gè)能畫一條直線；過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三 點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。4、直線、射線可以無限延長。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量， 沒有具體的長度。如

7、：直線長 4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長度?？键c(diǎn)題型1）過點(diǎn)A、點(diǎn)B畫一條直線1,我們可以把這條直線讀作（）、（）、（）。2）過兩點(diǎn)可以畫（）條直線，（）條線段。3）過點(diǎn)A畫五條直線。第二課時(shí)相交與垂直知識(shí)點(diǎn)：1、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是 直線 OA垂直于直線 OB,直線OB垂直于直線 OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線 互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）2、畫垂線：（1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線

8、的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)，沿 著 三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般 左手持 三角尺，右手畫線。過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必 須通過給定的 這個(gè)點(diǎn)。3、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。考點(diǎn)題型1）過點(diǎn) A畫線段BC的垂線，垂足為 O。第三課時(shí)平移與平行知識(shí)點(diǎn)：1、在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固

9、定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如： AB / CD。考點(diǎn)題型1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定是（）的。2）平行四邊形的對邊（）且（）。3） 一把格尺通過（）后可得到一組平行線。4）畫直線 CD、EF,使直線 CD平行于直線 AB、直線EF平行于直線 AB。第四課時(shí) 旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)：1、角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。2、平角：角的兩邊在同一直線上，(像一條直線)，平角等于180°,等于兩個(gè)直角。3、周角：角的兩邊重合，(像一條射線)，周角等于360 °,等

10、于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。4、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于 90度的角叫做直角；大于 90度小于180度的 角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補(bǔ)充內(nèi)容)； 等于360度的角叫做周角?？键c(diǎn)題型1)用一個(gè)能放大10倍的放大鏡看一個(gè) 35。的角，這個(gè)角是()第五課時(shí)角的度量(一)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做 1度，記作1。，通常用1作為度量角的單位。2、認(rèn)識(shí)量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3、量角器的使用方法。兩合一看“，兩管”是指中心點(diǎn)與角的頂

11、點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合。一看"就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右 看內(nèi)刻度線?？键c(diǎn)題型1) 1周角=()平角；1平角=2)從9:00至IJ 9:15,分針轉(zhuǎn)動(dòng)了(3)()的角叫銳角；(4)平角二()度；周角=(5)用三角尺拼出下面各角的度數(shù)180° = () + ()105° = () + ()直角。)度。)的角叫鈍角；直角是()度135° = () + ()75° = () + ()度。第六課時(shí) 角的度量(二)知識(shí)點(diǎn)：1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法:

12、畫一條射線，中心點(diǎn)對準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，?？潭染€對準(zhǔn)射線(兩合)，對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。4、因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過一點(diǎn)或 不連到那一點(diǎn)。考點(diǎn)題型1)用三角尺拼出下面各角的度數(shù)180° = () + ()135° = () + ()105、= () + ()75。= () + ()2)將一張圓形紙對折三次，得到的角是多少度？第三單元乘法第一課時(shí)衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間(三位數(shù)乘兩位數(shù))知識(shí)點(diǎn)：

13、1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾 寫在十位上。3、時(shí)、分、日之間的單位互化：1時(shí)=60分1日=24時(shí)4、因數(shù)中間或末尾有 0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有 0的,要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用 0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落 0,有幾個(gè)0落幾 個(gè)0?？键c(diǎn)題型1)學(xué)校運(yùn)來23箱圖書，每箱裝圖書135本，學(xué)校一共運(yùn)來圖書多少本？列算式為()。1102) 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的，他們的乘積()。3)計(jì)算：125X45=515X 18=116X 46=第二課時(shí)有多少名觀眾(實(shí)

14、際生活中的估算)知識(shí)點(diǎn)：估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際， 接近精確值?？键c(diǎn)題型1)估算59X21,把59看作(),把21看作()，估算的結(jié)果為(2)火車提速之后每小時(shí)大約運(yùn)行198千米，火車15:00從長春出發(fā)，21:05到達(dá)北京，長春與北京間的鐵路長大約是多少千米？第三課時(shí)神奇的計(jì)算工具知識(shí)點(diǎn)：1、按一下 ON/C鍵開機(jī)，按 OFF鍵關(guān)機(jī)。2、認(rèn)識(shí)計(jì)算器的功能鍵，并能正確使用計(jì)算器。3、用計(jì)算器探索規(guī)律。第四課時(shí)有趣的算式知識(shí)點(diǎn)：1、通過有趣的探索活動(dòng)，鞏固計(jì)算器的使用方法。2、對算式及其結(jié)果的特點(diǎn)進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律?？键c(diǎn)題型1)

15、11 X 11 =111 X 111 =1111 X 1111 =第四單元運(yùn)算律第一課時(shí)買文具知識(shí)點(diǎn)：1、掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先計(jì) 算乘、除法。2、有括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。3、認(rèn)識(shí)中括號(hào)“”考點(diǎn)題型1)計(jì)算：540+ (3+6) X2380-100 + 5X2第二課時(shí)加法交換律和乘法交換律知識(shí)點(diǎn)：1、加法交換律：a+b=b+a2、乘法交換律：a>b=b >a1)9 4=xmx= n x5 >39 >2=5 x x2)一筐梨重48千克，每千克梨能賣4元，5筐這樣的梨能賣多少元？第

16、三課時(shí)加法結(jié)合律知識(shí)點(diǎn)：1、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字 母表示： a a+b) +c=a+(b+c)考點(diǎn)題型1) 97+45+75= + (45+ )3)用簡便方法計(jì)算下面各題：132+ (141+68)412+35+165123+65+235+177423+74-273425- (325-19)4)小明做乘法計(jì)算時(shí)，把其中一個(gè)乘數(shù)21看成了 12,結(jié)果得到的積比正確的積少了909,正確的積是多少？第四課時(shí)乘法結(jié)合律知識(shí)點(diǎn)：1、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù) 相乘, 再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

17、用字母表示是：(axb) Xc=a>(b >C).2、使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù)字如 ；25和4、50和 2、 125 和 8、 50 和 4、 500 和 2 等?？键c(diǎn)題型1) (8X 40) X ( 250X 125)2) 39X 125X 8X 33) 25X484) 415-299第五課時(shí)乘法分配律知識(shí)點(diǎn)：1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)） 分 別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b

18、）Xc=a >c+b >C 或（a-b） Xc=a >C-b C2、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是 X、+（-）、加形式；在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相 同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、102 >88、99 M5這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡便?？键c(diǎn)題型1) 8X ( 9+125)2) 72X ( 7+100)3) 529X 101第五單元方向與位置第一課時(shí)去圖書館（根據(jù)方向和距離確定位置）知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)方向：東、南

19、、西、北、東南、東北、西南、西北。2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點(diǎn)為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下 南、左西、右東；將觀測點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測量兩點(diǎn)之間的圖上距離。3、認(rèn)識(shí)并初步了解比例尺：如 1: 5000單位：千米就表示圖上 1厘米等于實(shí)際距離 5000 千米。第二課時(shí)確定位置（用數(shù)對確定位置）知識(shí)點(diǎn)：1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn) 的坐標(biāo)（x,y）.2、數(shù)對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫幾，再點(diǎn)上逗號(hào)；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫上

20、幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對 表示為（3, 2）。3、根據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5, 6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班 級(jí)中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。第六單元除法第一課時(shí)買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）知識(shí)點(diǎn)：1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個(gè)位上。2、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)算方法：商XB數(shù)=被除數(shù)（沒有余數(shù)的情況下）3、除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0,它起到占位的作用。考點(diǎn)題型1）括號(hào)里最大能填幾？70 X （） <61030 X（） <2792）括號(hào)里最小能填幾？90 X （

21、） >100070 X（） >5803）列豎式解答：670+60=642+ 80=第二課時(shí)參觀花圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）知識(shí)點(diǎn)：1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù) 聯(lián)數(shù)=商。余效；祓除數(shù)=除數(shù)X商+余 數(shù), 為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備?？键c(diǎn)題型1）估算下面各式：83+12=151+ 32120+ 28 第三課時(shí) 秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：1、體驗(yàn)改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變??；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。）2、單價(jià)區(qū)數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)一單價(jià)3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1,商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1,商則是一位數(shù)