對數(shù)函數(shù)說課稿（閆靜）

1、對數(shù)函數(shù)說課稿襄城職高：閆靜我本節(jié)說課的課題是湖北省教育廳組編，湖北科學(xué)技術(shù)出版社出版的數(shù)學(xué)上第四章第四節(jié)“對數(shù)函數(shù)”，我將從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)程序設(shè)計分析四大方面來談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課課堂教學(xué)的理解。一、教材分析1、教材的地位和作用：本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí).而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；“對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會生活中的實

2、例有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎(chǔ)知識.2、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)新課標(biāo)和學(xué)生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：(1) 理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(2) 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力.(3) 培養(yǎng)學(xué)生用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)；(4) 培養(yǎng)學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神.(5) 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流.3、教學(xué)重點和難點根據(jù)新課標(biāo)的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點難點為: 重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個重點，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有

3、利于學(xué)生聯(lián)系舊知識，學(xué)習(xí)新知識.難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；關(guān)鍵：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)二、學(xué)情分析對于普通高中學(xué)生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、探究以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。三、教法、學(xué)法分析 1、教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì).根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實驗、探索、歸

4、納.(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法.(3)體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法.(4)投影儀演示法.在整個過程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導(dǎo)點撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更牢固，理解更深刻.2、學(xué)法指導(dǎo)教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：(1)對照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照.(2

5、)探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探索，得出對數(shù)函數(shù)的定義.(3)自主性學(xué)習(xí)法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì).(4)反饋練習(xí)法：檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距.這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種能力.四、教學(xué)程序分析根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個的教學(xué)過程分為六個階段，（一）新課引入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。 (一)情景引入：在某細(xì)胞分裂過程中，細(xì)胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個數(shù)），這樣就建立了一個細(xì)胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式

6、.問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢？ 設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果知道了細(xì)胞個數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會是我們研究的哪類問題？ 設(shè)計意圖：為了引出對數(shù)函數(shù)問題三：在關(guān)系式每輸入一個細(xì)胞的個數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢？ 設(shè)計意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時也是為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念. (二) 新課探究1.對數(shù)函數(shù)的概念： 同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為，我們也可以把它改為對數(shù)式，其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的.設(shè)計意圖：前面的問題情景

7、的底數(shù)為2，而這個問題情景的底數(shù)為0.84，我認(rèn)為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類.但在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎？問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想）問題三：在中，a有什么限制條件嗎？請結(jié)合指數(shù)式給以解釋.問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？問題五：與中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?問題六：與 中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么? 設(shè)計意圖：前四個問題是為了引導(dǎo)出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或

8、最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計這兩個問題是為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域2.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？（提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)）合作探究1；借助于計算器在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系. （1） （2）合作探究2：當(dāng)函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法）合作探究3：分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象，對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì). （學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時歸納總結(jié)，并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）問題1：對數(shù)函數(shù)（

9、）是否具有奇偶性，為什么？問題2：對數(shù)函數(shù)（），當(dāng)時，x取何值，y0，x取何值，y,當(dāng)呢？問題3：對數(shù)式的值的符號與a，b的取值之間有何關(guān)系？請用一句簡潔的話語敘述.知識拓展：函數(shù)稱為的反函數(shù)，反之，函數(shù)也稱為的反函數(shù).一般地，如果函數(shù)存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為（三）應(yīng)用舉例例題例1：求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（）（該題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對應(yīng)的不等式.同時通過本題也可讓學(xué)生總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從哪些方面入手） 例2：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。?（1） ， （2） ， （3） ， （4） ， ， （在這兒要求學(xué)生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當(dāng)點撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法） 合作探究4：已知，比較m，n的大?。ㄔ擃}不僅運(yùn)用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想.）本題可以從以下幾方面加以引導(dǎo)點撥1.本題的難點在哪兒？2.你希望不