二元一次方程組及不等式典型壓軸題0001

1、二元一次方程組及不等式難題.選擇題（共11小題）1. （2006?大興安嶺）為了獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購(gòu)買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎(jiǎng)60元；經(jīng)過(guò)協(xié)商，每種鋼筆單品，其單價(jià)分別為4元、5元、6元，購(gòu)買這些鋼筆需要花價(jià)下降1元，結(jié)果只花了 48元，那么甲種鋼筆可能購(gòu)買（A. 11 支B. 9支C. 7支D. 4支2. （2004?蘇州）某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為林地，改還后,林地面積和耕地面積共有180km，耕地面積是林地面積的 25%設(shè)改還后耕地面積為xkm，林地面積為ykm2,貝y下列方程組中正確的是（A.B.C.D.3. （2013?濰坊）對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定X表示不

2、大于x的最大整數(shù)，例如1.2=1, 3=3,-2.5=- 3,若晉=5，則x的取值可以是（A. 40B. 45C. 51D. 564. （2015?大慶校級(jí)模擬）若 maxS, S，S表示實(shí)數(shù)S, S,，Sn中的最大者.設(shè)k-2Ix-ll,A= (a1, a2, a3), b=切，記 A?B=maxab1, azb?, asbs,設(shè) A= (x - 1, x+1, 1),若A?B=x- 1，則x的取值范圍為（A.B.C.D.5. （2013?攀枝花模擬）現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算:b=ab+a- b,其中a、b為常數(shù)，若7:3+n 1=6,則不等式%M<m的解集是（）乙A. x <- 2B.

3、x<- 1C. x < 0D. x > 26. （2012?河池）若a>b>0,則下列不等式不一定成立的是（A. ac>bcB. a+c> b+cC.D. ab>b27. （2012?常州）已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且衛(wèi)£，給出下列四個(gè)不等式: b d 斗亠 亠_L_L ；_L_£L a+b c+d c+d a+b c+d a+b a+b c+d其中不等式正確的是（A.B.C.D.8. (2012?恩施州)某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%假設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用,如果超市要想至少獲得 20%勺利潤(rùn)，那

4、么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提咼（A. 40%B. 33.4%C. 33.3%D. 30%勰滲9 .（2012?大豐市模擬）某劇場(chǎng)為希望工程義演的文藝表演有60元和100元兩種票價(jià),某團(tuán)體需購(gòu)買140張，其中票價(jià)為100元的票數(shù)不少于票價(jià)為 60元的票數(shù)的兩倍，則購(gòu)買這兩種票最少共需要（A. 12120元B. 12140元C. 12160 元10. （ 2012?鼓樓區(qū)一模）若關(guān)于x的不等式整數(shù)解共有B. 3< m< 4C. 3<mC4D.2 個(gè),D.12200元?jiǎng)tm的取值范圍是11 . （2011?菏澤）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商

5、品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%則至多可打（A. 6折B. 7折D. 9折.填空題（共6小題）12 .若方程組K - （c+3） K尸3 b+d 是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則代數(shù)式a+b+c的值X - y 二413. （ 2009?溫州模擬）已知x、y滿足方程組駕E黑爲(wèi)，則x-y的值為K+2y= - 100414. （ 2010春？廈門校級(jí)期中）已知關(guān)于X、y的方程組卩-2尸-k，則X：15. （2001?溫州）有一條長(zhǎng)度為 359mn的銅管料，把它鋸成長(zhǎng)度分別為59mm和39mn兩種不同規(guī)格的小銅管（要求沒(méi)有余料），每鋸一次損耗1mm勺銅管料，為了使銅管料的損耗最少，應(yīng)

6、分別鋸成59mm勺小銅管段，39mm勺小銅管段.16. （2012秋？工業(yè)園區(qū)校級(jí)期末）已知：？仝，且3a+2b-4c=9，則a+b+c的值等3 5 75a-2b=35a+2c=7（填“是”或“不是”）三元一次方程組.三.解答題（共13小題）18. （ 2007?上海）2001年以來(lái)，我國(guó)曾五次實(shí)施藥品降價(jià)，累計(jì)降價(jià)的總金額為269億元,五次藥品降價(jià)的年份與相應(yīng)降價(jià)金額如表二所示，表中缺失了 2003年2007年相關(guān)數(shù)據(jù).已知2007年藥品降價(jià)金額是2003年藥品降價(jià)金額的6 倍,結(jié)合表中信息，求2003年和2007 年的藥品降價(jià)金額.年份20012003200420052007降價(jià)金額（億元

7、）5435401kg,19. （ 2007?吉林）王阿姨和李奶奶一起去超市買菜，王阿姨買西紅柿、茄子、青椒各共花12.8元；李奶奶買西紅柿2kg、茄子1.5kg，共花15元.已知青椒每千克4.2元，請(qǐng) 你求出每千克西紅柿、茄子各多少元?20. （ 2009秋？鐘山區(qū)期末）某公園的門票價(jià)格如下表:購(gòu)票人數(shù)1 - 50 人51 - 100 人100人以上每人門票數(shù)13元11元9元實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二（1）、二（2）兩個(gè)班的學(xué)生共104人去公園游玩，其中二（1）班的人數(shù)不 到50人，二（2）班的人數(shù)有50多人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一 共應(yīng)付1240元，如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票

8、，則可節(jié)省不少錢，你能否求出兩 個(gè)班共有多少名學(xué)生聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票能省多少錢?21 . （ 2003?山頭）某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利50元，按定價(jià)的九折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等.求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定 價(jià)各是多少元?22 . （ 2003?常州）甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生到超市上購(gòu)買蘋(píng)果，蘋(píng)果的價(jià)格如下:購(gòu)蘋(píng)果數(shù)不超過(guò)30kg30kg以上但不超過(guò)50kg50kg以上每千克價(jià)格3元2.5元2元甲班分兩次共購(gòu)買蘋(píng)果 70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班則一次購(gòu)買蘋(píng)果70千克.（1）乙班比甲班少付出多少元?（2）甲班第一次、第二次分別購(gòu)買蘋(píng)果多少

9、千克?23. （2002?泰州）某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場(chǎng)地，為首次打進(jìn)世界杯決 賽圈的國(guó)家足球隊(duì)加油助威. 可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4 人，要求租用的車子不留空座，也不超載.（1）請(qǐng)你給出不同的租車方案（至少三種）（2）若8個(gè)座位的車子的租金是 300元/天，4個(gè)座位的車子的租金是 200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案，并說(shuō)明理由.4歲”.乙24. （ 2014?泗縣校級(jí)模擬）甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲” 請(qǐng)你算一算，甲、乙現(xiàn)在各多少 歲.25. （ 2014秋？新洲區(qū)期末）某

10、中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜.（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說(shuō)：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比 45座的貴100元.”王老師說(shuō)：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為 1600元,你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下,都說(shuō)知道了價(jià)格.聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎?（2）公司經(jīng)理問(wèn)：“你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說(shuō)：“我的方案是只租用45座的客車,可是會(huì)有一輛客車空出 30個(gè)

11、座位”；乙同學(xué)說(shuō)“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在-旁聽(tīng)了他們的談話說(shuō)：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮,還有別的方案嗎”？如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說(shuō)明理由.26. （ 2009秋？越城區(qū)校級(jí)期末）某校七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共103人（其中甲班超過(guò)50 人，乙班不足50人）去景點(diǎn)游玩，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，那么一共需付486 元.（1）兩班分別有多少名學(xué)生?購(gòu)票人數(shù)（人）1 - 50 人51 - 100人100人以上每人門票單價(jià)：）元4.5元4元（2）若兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可以節(jié)約多少錢?27. （ 2014春？?？谄谀┬》f和她的爸爸一起玩

12、投籃球游戲.兩人商定規(guī)則為：小穎投中1個(gè)得3分，爸爸投中1個(gè)得1分，結(jié)果兩人一共投中了 20個(gè)，一計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分剛好相等，你知道他們兩人各投中幾個(gè)嗎?28. （ 2004?重慶）某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元,為了減少環(huán)境污染，市場(chǎng)推出一種叫“ CNG的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元.公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下的未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的 2,公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天20的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天的燃料費(fèi)用的 E.問(wèn)：5（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車

13、平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少?（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本?29. （ 2009秋？巢湖期末）一列客車長(zhǎng)200 m 一列貨車長(zhǎng)280 m在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過(guò)16s，已知客車與貨車的速度之比是3: 2,問(wèn)兩車每秒各行駛多少米?30. （2004?哈爾濱）“利海”通訊器材商場(chǎng)，計(jì)劃用60000元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī),以滿足市場(chǎng)需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部 600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部 1200元.（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完.請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買;（2）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買數(shù)量不少于 6部且不多于8