機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)第三版課后習(xí)題答案

1、機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題解答教材:機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ),熊詩波 黃長(zhǎng)藝主編,機(jī)械工業(yè)出版社,2006年9月第3版第二次印刷。緒 論0-1 敘述我國(guó)法定計(jì)量單位的基本內(nèi)容。 解答:教材P45,二、法定計(jì)量單位。 0-2 如何保證量值的準(zhǔn)確和一致? 解答:(參考教材P46,二、法定計(jì)量單位五、量值的傳遞和計(jì)量器具檢定 1、對(duì)計(jì)量單位做出嚴(yán)格的定義; 2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備; 3、必須保存有基準(zhǔn)計(jì)量器具,包括國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。 3、必須按檢定規(guī)程對(duì)計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn),將國(guó)家級(jí)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過各級(jí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具。 0-3 何謂測(cè)量誤差?通常測(cè)

2、量誤差是如何分類表示的? 解答:(教材P810,八、測(cè)量誤差0-4 請(qǐng)將下列諸測(cè)量結(jié)果中的絕對(duì)誤差改寫為相對(duì)誤差。 1.0182544V±7.8V (25.04894±0.00003g (5.482±0.026g/cm 2 解答: -6660.00003/25.04894 1.197655/10±±0.026/5.482 4.743± 0-5 何謂測(cè)量不確定度?國(guó)際計(jì)量局于1980年提出的建議實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書INC-1(1980的要點(diǎn)是什么? 解答: (1測(cè)量不確定度是表征被測(cè)量值的真值在所處量值范圍的一個(gè)估計(jì),亦即由于測(cè)量誤

3、差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度。 (2要點(diǎn):見教材P11。 0-6為什么選用電表時(shí),不但要考慮它的準(zhǔn)確度,而且要考慮它的量程?為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用?用量程為150V 的0.5級(jí)電壓表和量程為30V 的1.5級(jí)電壓表分別測(cè)量25V 電壓,請(qǐng)問哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高? 解答: (1因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測(cè)量?jī)x器是按引用誤差分級(jí)的(例如,精度等級(jí)為0.2級(jí)的電表,其引用誤差為0.2%,而 引用誤差=絕對(duì)誤差/引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程,所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。量程越大,引起的絕對(duì)誤差越大,所以在選用電表時(shí)

4、,不但要考慮它的準(zhǔn)確度,而且要考慮它的量程。 (2從(1中可知,電表測(cè)量所帶來的絕對(duì)誤差=精度等級(jí)×量程/100,即電表所帶來的絕對(duì)誤差是一定的,這樣,當(dāng)被測(cè)量值越大,測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小,測(cè)量準(zhǔn)確度就越高,所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。 (3150V 的0.5級(jí)電壓表所帶來的絕對(duì)誤差=0.5×150/100=0.75V ;30V 的1.5級(jí)電壓表所帶來的絕對(duì)誤差=1.5×30/100=0.45V 。所以30V 的1.5級(jí)電壓表測(cè)量精度高。0-7 如何表達(dá)測(cè)量結(jié)果?對(duì)某量進(jìn)行8次測(cè)量,測(cè)得值分別為:802.40,802.50,802.

5、38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43。求其測(cè)量結(jié)果。 解答: (1測(cè)量結(jié)果=樣本平均值±不確定度 或x X x x =+=+(281802.448ii xx = 0.040356s =0.014268x = 所以 測(cè)量結(jié)果=802.44+0.014268 0-8 用米尺逐段丈量一段10m 的距離,設(shè)丈量1m 距離的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mm 。如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式?求測(cè)此10m 距離的標(biāo)準(zhǔn)差。解答:(1 101i i L L =(2 0.6mm L = 0-9 直圓柱體的直徑及高的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5%,求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為多少?解答:設(shè)直徑的

6、平均值為d ,高的平均值為h ,體積的平均值為V ,則24d hV = V = 所以 1.1%V V = 第一章 信號(hào)的分類與描述1-1 求周期方波(見圖1-4的傅里葉級(jí)數(shù)(復(fù)指數(shù)函數(shù)形式,劃出|c n |和n 圖,并與表1-1對(duì)比。 解答:在一個(gè)周期的表達(dá)式為00 (02( (02T A t x t T A t -<=<積分區(qū)間取(-T/2,T/200000002202002111(d =d +d =(cos -1 (=0, 1, 2, 3, T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n -=-±±

7、±所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為001(1cos jn tjn t n n n Ax t c ejn e n=-=-=-,=0, 1, 2, 3, n ±±±。(1cos (=0, 1, 2, 3, 0nInR A c n n n c =-±±±= 21,3,(1cos 00,2,4,6,n An A c n n n n =±±±=-=±±± 1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRn c n c n -=+=- =±&#

8、177;± 沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。圖1-4 周期方波信號(hào)波形圖 1-2 求正弦信號(hào)0(sin x t x t =的絕對(duì)均值x 和均方根值rms x 。解答:00002200000224211(d sin d sin d cos TTT Tx x x x x x t t x t t t t t T T TT T =-= rmsx = 1-3 求指數(shù)函數(shù)(0,0at x t Ae a t -=>的頻譜。 解答:(222022(2(22(2a j f tj f tat j f te A A a jf X f x t edt Ae edt Aa j f a j f a f

9、-+-=-+ (X f =Im (2(arctanarctan Re (X f ff X f a=-1-4 求符號(hào)函數(shù)(見圖1-25a和單位階躍函數(shù)(見圖1-25b的頻譜。 幅頻圖相頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖單邊指數(shù)衰減信號(hào)頻譜圖A /a/2-/2a符號(hào)函數(shù)的頻譜10(sgn(10t x t t t +>=-<t =0處可不予定義,或規(guī)定sgn(0=0。該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件,不能直接求解,但傅里葉變換存在。 可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘,這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號(hào)x 1(t的頻譜,然后取極限得出符號(hào)函數(shù)x (t 的頻譜。10(sgn(0atat

10、ate t x t et et ->=-<10(sgn(lim (a x t t x t =022211224(2j f t at j f t at j f t fX f x t e dt e e dt e e dt ja f -=-+=-+101(sgn(lim (a X f t X f jf=-F 1(X f f=2(02f f f <=-> 圖1-25 題1-4圖a符號(hào)函數(shù)b階躍函數(shù)b階躍函數(shù)頻譜10(00t u t t >=<在跳變點(diǎn)t =0處函數(shù)值未定義,或規(guī)定u (0=1/2。階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件,但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對(duì)可積條件

11、,不能直接求其傅里葉變換,可采用如下方法求解。解法1:利用符號(hào)函數(shù)11(sgn(22u t t =+ 1111111(sgn(22222U f u t t f j f j f f =+=+-=- F F F (U f =結(jié)果表明,單位階躍信號(hào)u (t 的頻譜在f =0處存在一個(gè)沖激分量,這是因?yàn)閡 (t 含有直流分量,在預(yù)料之中。同時(shí),由于u (t 不是純直流信號(hào),在t =0處有跳變,因此在頻譜中還包含其它頻率分量。解法2:利用沖激函數(shù)10(d 00tt u t t ->=<時(shí)時(shí)根據(jù)傅里葉變換的積分特性1111(d (0(222t U f f f f j j f f -=+=-F

12、單位階躍信號(hào)頻譜f|U (f |(1/2 1(sgn(at x t e t -=符號(hào)函數(shù)tx 1(t 01-1符號(hào)函數(shù)頻譜 1-5 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)0cos t (見圖1-26的傅里葉變換。0cos (0t t T x t t T<=解:0(cos(2x t w t f t = w (t 為矩形脈沖信號(hào)(2sinc(2W f T Tf =(002201cos(22j f tj f t f t e e -= + 所以002211(22j f tj f t x t w t ew t e -=+ 根據(jù)頻移特性和疊加性得:000011(22sinc2(sinc2(X f W f f W f f

13、 T T f f T T f f =-+=-+ 可見被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二,各向左右移動(dòng)f 0,同時(shí)譜線高度減小一半。也說明,單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無限寬。1-6 求指數(shù)衰減信號(hào)0(sin at x t e t -=的頻譜 解答:指數(shù)衰減信號(hào)f 0 -f 0被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜圖1-26 被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)1(0001sin(2j t j tt e ej-=- 所以(001(2j t j tatx t ee ej-=-單邊指數(shù)衰減信號(hào)1(0,0at x t e a t -=>的頻譜密度函數(shù)為11221(j t at j t a j X f x t

14、e dt e e dt a j a -=+根據(jù)頻移特性和疊加性得:000222222220000(11(22(2(a j a j X X X j j a a a a j a a a a -+=-+=-+-+-=-+-+-+ 1-7 設(shè)有一時(shí)間函數(shù)f (t 及其頻譜如圖1-27所示?，F(xiàn)乘以余弦型振蕩00cos (m t >。在這個(gè)關(guān)系中,函數(shù)f (t 叫做調(diào)制信號(hào),余弦振蕩0cos t 叫做載波。試求調(diào)幅信號(hào)0(cos f t t 的傅里葉變換,示意畫出調(diào)幅信號(hào)及其頻譜。又問:若0m <時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況?圖1-27 題1-7圖0 -mm指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜圖解:0(cos(x t f

15、 t t =(F f t =F(0001cos(2j tj t t e e -=+ 所以0011(22j t j tx t f t e f t e -=+根據(jù)頻移特性和疊加性得:0011(22X f F F =-+ 可見調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分為二,各向左右移動(dòng)載頻0,同時(shí)譜線高度減小一半。若0m <將發(fā)生混疊。 1-8 求正弦信號(hào)0(sin(x t x t =+的均值x 、均方值2x 和概率密度函數(shù)p (x 。解答:(1000011lim (d sin(d 0T T x T x t t x t t T T =+=,式中02T =正弦信號(hào)周期 (20222222000001

16、11cos 2(lim (d sin (d d 22T T T xT x x t x t t x t t t T T T -+=+=(3在一個(gè)周期內(nèi)0122x T t t t =+=0002(limx x T T T tP x x t x x T T T <+=0000(22d (limlim d x x P x x t x x t t p x x T x T x <+=0-0矩形調(diào)幅信號(hào)頻譜 第二章 測(cè)試裝置的基本特性2-1 進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí),所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa ,將它與增益為0.005V/nC 的電荷放大器相連,而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆

17、式記錄儀上,記錄儀的靈敏度為20mm/V 。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa 時(shí),記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少? 解:若不考慮負(fù)載效應(yīng),則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘,即 S =90.9(nC/MPa0.005(V/nC20(mm/V=9.09mm/MPa 。 偏移量:y =S 3.5=9.093.5=31.815mm 。 2-2 用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s 的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s 、2s 和5s 的正弦信號(hào),問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少?解:設(shè)一階系統(tǒng)1(1H s s =+,1(1H j =+ (A H =,T 是輸入的正弦信號(hào)的周期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅

18、值誤差(1100%A =-,將已知周期代入得58.6%1s 32.7%2s 8.5%5s T T T =2-3 求周期信號(hào)x (t =0.5cos10t +0.2cos(100t 45通過傳遞函數(shù)為H (s =1/(0.005s +1的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解:1(10.005H j =+ ,(A =(arctan(0.005=-該裝置是一線性定常系統(tǒng),設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y (t ,根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng) (t =y 01cos(10t +1+y 02cos(100t 45+2 ,1(10arctan(0.00510 2.86=- 正弦信號(hào)x 2-4 氣象氣球攜帶一種時(shí)間

19、常數(shù)為15s 的一階溫度計(jì),以5m/s 的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高30m 下降0.15的規(guī)律而變化,氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。在3000m 處所記錄的溫度為l 。試問實(shí)際出現(xiàn)l 的真實(shí)高度是多少?解:該溫度計(jì)為一階系統(tǒng),其傳遞函數(shù)設(shè)為1(151H s s =+。溫度隨高度線性變化,對(duì)溫度計(jì)來說相當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào),而這樣的一階系統(tǒng)對(duì)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù)=15s ,如果不計(jì)無線電波傳送時(shí)間,則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s 以前的溫度,所以實(shí)際出現(xiàn)l 的真實(shí)高度是 H z =H -V =3000-515=2925m 2-5 想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz 正

20、弦信號(hào)的測(cè)量,如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi),那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少?若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz 正弦信號(hào),問此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少? 解:設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為1(1H j =+,是時(shí)間常數(shù)則(A = 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差(1100%1100%A =-= 令5%,f =100Hz ,解得523s 。 如果f =50Hz ,則相對(duì)幅值誤差:1100%1100% 1.3% = 相角差:6(arctan(2arctan(252310509.33f -=-=-2-6 試說明二階裝置阻尼比多采用0.60.8的原因。 解答:從不失真條件出發(fā)分析。在0.707左右時(shí),幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬,而相頻

21、特性曲線最接近直線。 2-7 將信號(hào)cos t 輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為H (s =1/(s +1的一階裝置后,試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的輸出y (t 的表達(dá)式。 解答:令x (t =cos t ,則22(sX s s =+,所以221(1sY s H s X s s s =+利用部分分式法可得到2111111(11(2(12(1Y s j s j j s j s =-+-+ 利用逆拉普拉斯變換得到1222/2/2111(1(2(12(11(1(21(1cos sin 1(1arctan 1(t j t j t t j t j t j t j t t t y t Y s e e ej j e e j

22、e e e t t e t e -=-+-+-=-+=+-+=-+L 2-8 求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072 / (1 + 0.01j (1577536 + 1760j - 2的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入x (t =10sin(62.8t 的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。 解:該系統(tǒng)可以看成是一個(gè)一階線性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián),串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知,當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí),其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號(hào),而正弦信號(hào)的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。 2-9 試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5s + 0.5和41n 2/(s 2 + 1.4n s + n 2的

23、兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負(fù)載效應(yīng)。 解:11 1.53K H s s s s =+,即靜態(tài)靈敏度K 1=32222222241( 1.4 1.4n n n n n n K H s s s s s =+,即靜態(tài)靈敏度K 2=41 因?yàn)閮烧叽?lián)無負(fù)載效應(yīng),所以 總靜態(tài)靈敏度K = K 1 K 2 = 3 41 = 123 2-10 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz ,阻尼比=0.14,問使用該傳感器作頻率為400Hz 的正弦力測(cè)試時(shí),其幅值比A (和相角差(各為多少?若該裝置的阻尼比改為=0.7,問A (和(又將如何變化?解:設(shè)222(2n n

24、nH s s =+,則(A =22(arctan1nn =- ,即 (A f =,22(arctan1nn f f f f f =- - 將f n = 800Hz , = 0.14,f = 400Hz ,代入上面的式子得到 A (400 1.31,(400 10.57如果 = 0.7,則A (400 0.975,(400 43.032-11 對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后,測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s 。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3,求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解:0.215= 因?yàn)閐 = 6.28s ,所以d = 2/d

25、 = 1rad/s1.024rad/s n = 所以22223 3.15(20.44 1.05n n n H s s s s s =+22223 3.15=-+-+(A = 22(arctan1nn =- 當(dāng) = n 時(shí),( 6.82n A = (90n =-第三章 常用傳感器與敏感元件3-1 在機(jī)械式傳感器中,影響線性度的主要因素是什么?可舉例說明。解答:主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2 試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器,并說明它們的變換原理。解答:氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。3-3 電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別?各有何

26、優(yōu)缺點(diǎn)?應(yīng)如何針對(duì)具體情況來選用?解答:電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng),而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。 電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定,現(xiàn)行較好;主要缺點(diǎn)是靈敏度低,橫向效應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)小;主要缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。 選用時(shí)要根據(jù)測(cè)量精度要求、現(xiàn)場(chǎng)條件、靈敏度要求等來選擇。 3-4 有一電阻應(yīng)變片(見圖3-84,其靈敏度S g =2,R =120。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000,問R =?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路,試求:1無應(yīng)變時(shí)電流表示值;2有應(yīng)變時(shí)電流表示值;3電流表指示值相對(duì)變化量;4試分析這個(gè)變量能否從表中讀出?解:根

27、據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120=0.24 1I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2I 2=1.5/(R +R =1.5/(120+0.240.012475A=12.475mA 3=(I 2-I 1/I 1100%=0.2% 4電流變化量太小,很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表,則量程不夠,無法測(cè)量12.5mA 的電流;如果采用毫安表,無法分辨0.025mA 的電流變化。一般需要電橋來測(cè)量,將無應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉,只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量,并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-5 電感傳感器(自感

28、型的靈敏度與哪些因素有關(guān)?要提高靈敏度可采取哪些措施?采取這些措施會(huì)帶來什么樣后果?解答:以氣隙變化式為例進(jìn)行分析。20022N A dLS d =-又因?yàn)榫€圈阻抗Z =L ,所以靈敏度又可寫成20022N A dZ S d =- 由上式可見,靈敏度與磁路橫截面積A 0、線圈匝數(shù)N 、電源角頻率、鐵芯磁導(dǎo)率0,氣隙等有關(guān)。如果加大磁路橫截面積A 0、線圈匝數(shù)N 、電源角頻率、鐵芯磁導(dǎo)率0,減小氣隙,都可提高靈敏度。 加大磁路橫截面積A 0、線圈匝數(shù)N 會(huì)增大傳感器尺寸,重量增加,并影響到動(dòng)態(tài)特性;減小氣隙會(huì)增大非線性。3-6 電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同?舉例說明。 解答

29、:電容式傳感器的測(cè)量電路圖3-84 題3-4圖1.5VT 諧振式調(diào)幅電路調(diào)幅電路電橋電路直放式調(diào)頻電路外差式運(yùn)算放大器電路二極管型網(wǎng)絡(luò)差動(dòng)脈寬調(diào)制電路極化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測(cè)量電路:諧振式調(diào)幅電路惠斯登電橋調(diào)幅電路變壓器電橋電橋電路緊耦合電感臂電橋帶相敏檢波的電橋等調(diào)頻電路調(diào)相電路等 電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路:電橋電路(直流電橋和交流電橋。 相同點(diǎn):都可使用電橋電路,都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。 不同點(diǎn):電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路,而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式傳感器測(cè)量電路種類繁多。3-7 一個(gè)電容測(cè)微儀,其傳感器的圓

30、形極板半徑r =4mm ,工作初始間隙=0.3mm ,問:1工作時(shí),如果傳感器與工件的間隙變化量=±1m 時(shí),電容變化量是多少?2如果測(cè)量電路的靈敏度S 1=100mV/pF ,讀數(shù)儀表的靈敏度S 2=5格/mV ,在=±1m 時(shí),讀數(shù)儀表的指示值變化多少格? 解:100002000001232632153(8.85101(410(110(0.3104.9410F 4.9410pFA A A A C -=-=+±=±=±2B =S 1S 2C =1005(±4.9410-3±2.47格 答:3-8 把一個(gè)變阻器式傳感器按圖3

31、-85接線。它的輸人量是什么?輸出量是什么?在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系? 解答:輸入量是電刷相對(duì)電阻元件的位移x ,輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻R x 。如果接入分壓式測(cè)量電路,則輸出量可以認(rèn)為是電壓u o 。x p l pxR R k x x x =,輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。e eo (11(1pp p p L p L p px u x u u x R R x x x x R x R x x =+-+-,輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系。由上式可見,只有當(dāng)R p /R L 0時(shí),才有o e pxu u x x =。所以要求后續(xù)測(cè)量?jī)x表的輸入阻抗R L 要遠(yuǎn)大于變阻器式

32、傳感器的電阻R p ,只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。 3-9 試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器,列出它們的名稱、變換原理,用在何處? 解答:接觸式:變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式(渦流式除外、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。 非接觸式:渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。 可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量的是:電容式、光纖式等傳感器。3-10 欲測(cè)量液體壓力,擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器,請(qǐng)繪出可行方案原理圖,并作比較。3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度S =90pC/MPa ,把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到0.005V/pC

33、 的電荷放大器連接,放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V 的光線示波器上記錄,試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖,并計(jì)算其總的靈敏度。 解:框圖如下 各裝置串聯(lián),如果忽略負(fù)載效應(yīng),則總靈敏度S 等于各裝置靈敏度相乘,即 S =x /P=900.00520=9mm/MPa 。3-12 光電傳感器包含哪兒種類型?各有何特點(diǎn)?用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量?解答:包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種。 外光電效應(yīng)(亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)光線照射物體,使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象,包括光電管和光電倍增管。 內(nèi)光電效應(yīng)(亦稱光導(dǎo)效應(yīng)物體受到光

34、線照射時(shí),物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加,電阻率圖3-85 題3-8圖下降的現(xiàn)象,有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng)光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢(shì)。如遙控器,自動(dòng)門(熱釋電紅外探測(cè)器,光電鼠標(biāo)器,照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì),光度計(jì),光電耦合器,光電開關(guān)(計(jì)數(shù)、位置、行程開關(guān)等,濁度檢測(cè),火災(zāi)報(bào)警,光電閱讀器(如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等,光纖通信,光纖傳感,CCD,色差,顏色標(biāo)記,防盜報(bào)警,電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)節(jié),路燈、航標(biāo)燈控制,光控?zé)糇?音樂石英鐘控制(晚上不奏樂,紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。3-13

35、 何謂霍爾效應(yīng)?其物理本質(zhì)是什么?用霍爾元件可測(cè)哪些物理量?請(qǐng)舉出三個(gè)例子說明。解答:霍爾(Hall效應(yīng):金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中,當(dāng)有電流流過薄片時(shí),則在垂直于電流和磁場(chǎng)方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢(shì)。霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理(物理本質(zhì):在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場(chǎng)力F L(稱為洛侖茲力作用,而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng),在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例:電流的測(cè)量,位移測(cè)量,磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量,力測(cè)量;計(jì)數(shù)裝置,轉(zhuǎn)速測(cè)量(如計(jì)程表等,流量測(cè)量,位置檢測(cè)與控制,電子點(diǎn)火器,制做霍爾電機(jī)無刷電機(jī)等。3-14 試說明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳

36、感器之間的異同點(diǎn)。解答:相同點(diǎn):都是利用材料的壓電效應(yīng)(正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)。不同點(diǎn):壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng),通過慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件,產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng),將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的換能設(shè)備,所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò)-滑移-微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂,以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器,它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把

37、被檢試件表面振動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15 有一批渦輪機(jī)葉片,需要檢測(cè)是否有裂紋,請(qǐng)舉出兩種以上方法,并闡明所用傳感器的工作原理。渦電流傳感器,紅外輻射溫度測(cè)量,聲發(fā)射傳感器(壓電式等。3-16 說明用光纖傳感器測(cè)量壓力和位移的工作原理,指出其不同點(diǎn)。解答:微彎測(cè)壓力原理:力微彎板光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。微彎測(cè)位移原理:位移微彎板光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。不同點(diǎn):壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3-17 說明紅外遙感器的檢測(cè)原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用?舉出實(shí)例說明。解答:紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測(cè)被測(cè)目標(biāo)的紅外輻射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實(shí)

38、現(xiàn)很多對(duì)地、對(duì)空觀測(cè)任務(wù)。如觀測(cè)星系,利用衛(wèi)星遙測(cè)技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆,衛(wèi)星海洋觀測(cè)等。3-18 試說明固態(tài)圖像傳感器(CCD器件的成像原理,怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸過程,在工程測(cè)試中有何應(yīng)用?CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理:MOS光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在CCD 的MOS電容中,然后再控制信號(hào)的控制下將MOS電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。應(yīng)用:如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測(cè)量,光纖及纖維制造中的絲徑測(cè)量,產(chǎn)品分類,產(chǎn)品表面質(zhì)量評(píng)定,文字與圖象識(shí)別,傳真,空間遙感,光譜測(cè)量等。3-19 在軋鋼過程中,需監(jiān)測(cè)薄板的厚度,宜采用那種傳感器?說明

39、其原理。解答:差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式,射線式傳感器等。3-20 試說明激光測(cè)長(zhǎng)、激光測(cè)振的測(cè)量原理。 解答:利用激光干涉測(cè)量技術(shù)。3-21 選用傳感器的基本原則是什么?試舉一例說明。解答:靈敏度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測(cè)量方法、體積、重量、價(jià)格等各方面綜合考慮。第四章 信號(hào)的調(diào)理與記錄4-1 以阻值R =120、靈敏度S g =2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120的固定電阻組成電橋,供橋電壓為3V ,并假定負(fù)載電阻為無窮大,當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?和2000時(shí),分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓,并比較兩種情況下的靈敏度。解:這是一個(gè)等臂電橋,可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。 o 1

40、234e 1(4U R R R R U R=-+- =2時(shí):單臂輸出電壓:66o e e 1122103310V 3V 44g R U U S U R -= 雙臂輸出電壓:66o e e 1122103610V 6V 22g R U U S U R -= =2000時(shí):單臂輸出電壓:63o e e 1122000103310V 3mV 44g R U U S U R -=雙臂輸出電壓:63o e e 1122000103610V 6mV 22g R U U S U R -= 雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。4-2 有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí),發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠,于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以

41、提高靈敏度。試問,在下列情況下,是否可提高靈敏度?說明為什么? 1半橋雙臂各串聯(lián)一片; 2半橋雙臂各并聯(lián)一片。 解答:電橋的電壓靈敏度為o /U S R R =,即電橋的輸出電壓o RU S R=和電阻的相對(duì)變化成正比。由此可知:1半橋雙臂各串聯(lián)一片,雖然橋臂上的電阻變化增加1倍,但橋臂總電阻也增加1倍,其電阻的相對(duì)變化沒有增加,所以輸出電壓沒有增加,故此法不能提高靈敏度; 2半橋雙臂各并聯(lián)一片,橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半,電阻的相對(duì)變化也沒有增加,故此法也不能提高靈敏度。4-3 為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外,還設(shè)有電容平衡旋鈕解答:動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電

42、給電橋供電,電橋工作在交流狀態(tài),電橋的平衡條件為 Z 1Z 3=Z 2Z 4|Z 1|Z 3|=|Z 2|Z 4|,13=24 由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在,光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡,只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。 4-4 用電阻應(yīng)變片接成全橋,測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變,已知其變化規(guī)律為 (t =A cos10t +B cos100t 如果電橋激勵(lì)電壓u 0=E sin10000t ,試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。 解:接成等臂全橋,設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為S g ,根據(jù)等臂電橋加減特性得到(cos10cos100sin100

43、001sin(1010000sin(101000021sin(10010000sin(100100002sin10010sin 9990sin10100sin 990022o e g e g g g g g Ru u S t u S A t B t E t RS EA t t S EB t t S EA S EB t t t t =+=+-+-=+ 幅頻圖為 4-5 已知調(diào)幅波x a (t =(100+30cos t +20cos3t cos c t ,其中f c =10kHz ,f =500Hz 。試求: 1x a (t 所包含的各分量的頻率及幅值; 2繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解:1x

44、a (t =100cos c t +15cos(c -t +15cos(c +t +10cos(c -3t +10cos(c +3t 各頻率分量的頻率/幅值分別為:10000Hz/100,9500Hz/15,10500Hz/15,8500Hz/10,11500Hz/10。 2調(diào)制信號(hào)x (t =100+30cos t +20cos3t ,各分量頻率/幅值分別為:0Hz/100,500Hz/30,1500Hz/20。 調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。4-6 調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加?為什么?解答:不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化,只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。4-7 試從

45、調(diào)幅原理說明,為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz ,而工作頻率為01500Hz ? 解答:為了不產(chǎn)生混疊,以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分,要求載波頻率為510倍調(diào)制信號(hào)頻率。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波,頻率為10kHz ,所以工作頻率(即允許的調(diào)制信號(hào)最高頻率為01500Hz 是合理的。4-8 什么是濾波器的分辨力?與哪些因素有關(guān)?解答:濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B 、品質(zhì)因數(shù)Q 、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小,分辨力越高。 4-9 設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為f c1,上截止頻率為

46、f c2,中心頻率為f 0,試指出下列記述中的正確與錯(cuò)誤。 1倍頻程濾波器21c c f 。20f =A n 調(diào)制信號(hào)頻譜A n 調(diào)幅波頻譜A n (3濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB 處的頻率。4下限頻率相同時(shí),倍頻程濾波器的中心頻率是1/3 解答:1錯(cuò)誤。倍頻程濾波器n =1,正確的是f c2=21f c1=2f c1。 2正確。 3正確。 4正確。4-10 已知某RC 低通濾波器,R =1k ,C=1F ,試; 1確定各函數(shù)式H (s ;H (;A(;(。 2當(dāng)輸入信號(hào)u i =10sin1000t 時(shí),求輸出信號(hào)u o ,并比較其幅值及相位關(guān)系。 解: 11(1H s s =

47、+,1(1H j =+=RC =100010-6=0.001s所以1(0.0011H s s =+,1(10.001H j =+(A = (arctan 0.001=- 2u i =10sin1000t 時(shí),=1000rad/s ,所以(10002A = (1000arctan 0.00110004=-=-o 10(1000sin1000(10004u A t t =+=-(穩(wěn)態(tài)輸出 相對(duì)輸入u i,輸出幅值衰減為-3dB ,相位滯后4 。 4-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)1(1H j =+式中=0.05s 。當(dāng)輸入信號(hào)x (t =0.5cos(10t +0.2cos(100t -45時(shí),

48、求其輸出y (t ,并比較y (t 與x (t 的幅值與相位有何區(qū)別。解:(A =,(arctan =-一階RC 低通濾波器 (100.894A = (1000.196A = y (t =0.5A (10cos10t +(10+0.2A (100cos100t -45+(100 =0.447 cos(10t -26.6+0.039cos(100t -123.7 比較:輸出相對(duì)輸入,幅值衰減,相位滯后。頻率越高,幅值衰減越大,相位滯后越大。 4-12 若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)(見圖4-46,問是否能組成帶通濾波器?請(qǐng)寫出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù),并分析其幅、相頻率特性。解:1212123(1sH s s

49、s =+1=R 1C 1,2=R 2C 2,3=R 1C 21212123(1j H j =-+(A = 2121231(arctan(-=+A (0=0,(0=/2;A (=0,(=-/2,可以組成帶通濾波器,如下圖所示。R 1C 1 u o (t 圖4-46 題4-12圖C 2R 2 u i (t 4-13 一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為R i 的信號(hào)源相連,其轉(zhuǎn)角和信號(hào)源電壓U i 的關(guān)系可用二階微分方程來描述,即2i 2i 1i 1d d d (d (I nAB nABU r t r R R t r R R +=+ 設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I 為2.510-5kg m 2,彈簧剛度r 為10

50、-3N m rad -1,線圈匝數(shù)n 為100,線圈橫截面積A 為10-4m 2,線圈內(nèi)阻R 1為75,磁通密度B 為150Wb m -1和信號(hào)內(nèi)阻R i 為125;1試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度(rad V -1。2為了得到0.7的阻尼比,必須把多大的電阻附加在電路中?改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度為多少?解:12i 1i 12222i 1i 1(21(n i n n nAB nAB rK r R R r R R I s H s I nAB r nAB r U s s s s s s s r r R R I r R R I+=+ 式中:n = =i 1(nABK r R R =+靜態(tài)靈敏度:413i 1100

51、101507.5rad V (10(12575nAB K r R R -=+ 阻尼比:423.717-= 固有角頻率:120rad s n -=2設(shè)需串聯(lián)的電阻為R ,則 0 M a g n i t u d e (d B 40 4590P h a s e (d e g Bode DiagramFrequency (rad/sec40.7-= 解得:2006576.3R = 改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度:413i 1100101500.221rad V (10(125756576.3nAB K r R R R -=+第五章 信號(hào)處理初步5-1 求h (t 的自相關(guān)函數(shù)。(0,0(0(0at e t a h t t ->=< 解:這是一種能量有限的確定性信號(hào),所以(01(2at a t a h R h t h t dt e e dt e a-+-=+= 5-2 假定有一個(gè)信號(hào)x (t ,它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 x (t =A