數(shù)學小題狂練

1、數(shù)學函數(shù)、導數(shù)及其應(yīng)用一、選擇罐自小題、分.共對,分ri -2KU,已知函數(shù)門外=,則/(/( -D)=A. 2fl, 1c) I), Y*T已知 a = 2'" ,6 = (；)-" ",c =21喝2,則 a,5,廣的大小關(guān)系為A.c<b<aB. c < d <bC. 6 < n < cD, < c < a已知函數(shù),=a' *y = J, y =的國象ill III所示,Jt中每個小正方形的邊長為1,則C- C >a > ftD- r > b >a下列函數(shù)中,其定義域和值域

2、與函數(shù)T = J'的定義域 和值域相同的是A- y - xB. y = In xC. y =5D, r = 10*G卜列各組函數(shù)中是同i函數(shù)的是y. 寞+工匕A. y =-；與 y = .t工, + 1D. / = x + lx - H *7 y =2i I若實數(shù)"R"滿足I <6<a<2,。<<£ ,則關(guān)于工的 o方程 at, 4- frx + c = 0A.在區(qū)間(-1.0)內(nèi)沒行實數(shù)根也在區(qū)間(-1,0)內(nèi)有一個實數(shù)根，在(-1,0)外有一個實數(shù)根C.在區(qū)間(1,0)內(nèi)有兩個相等的實效根D.在區(qū)間(-1.0)內(nèi)有兩個不相

3、等的實數(shù)根,r* 4- x,i <0, 設(shè)函數(shù)/(門=,為定義在R上的奇i -帛'* 賓。，力敷，且當時-2*-5,若八1，W2, 則實效，的取俏范圍是A, ( - ® , 1 Li O,2v'2 - I氏一 122-1C. ( - ® tPJ - 1,3如果函數(shù)人”)對任意的實數(shù)X.都有/( I * T)=-工),且當1< At ,f ( x )=l«g； ( 3*-I ),那么函數(shù)/在-2.0 的瓜大值勺最小值之利為A.2B.3C.4I). -1如田所小M是函數(shù)以4=2,的圉'產(chǎn)%象上的動點,過點八作直線平行于工沖.軸，交函

4、數(shù)g()=2的圖象于點H./若函數(shù)人工)=21的圖象上存在點/使得MC為等邊三角形，則稱,4為一函數(shù)人斤)=2'的圖象上的“好位的點”，則函數(shù)八斤)=r的圖象上的“好位置點”的個數(shù)為A.OB. IC.21).3若函數(shù)-(ax1 -«)(«>()且住3,4j 上是增函數(shù)，財實數(shù)。的取俏范圍是R. v*1) C. ( h + « ) 0. ( I, % 444已知 e e R.直線>=”*+1>:與函數(shù)/( j» ) = iJin i 的圖象在x二一李處相切，設(shè)g( *) =<, + bf + ",苕在區(qū) 間口，2上

5、，不等式E£g(*)近/ 2恒成立，則實數(shù)“i Ah有最小值-rB.有最小侑cC,有用大值eIX有最大值e + 1若函數(shù)/(丫)=a(- 2* +lnx+ :存在唯一的極值 點，旦極值大于。.則實數(shù)a的取值池闈為4.11. 0,11 ( -.1)1), 0,) U t - - Ie eec二、填空題：密小題5分，共加分.函數(shù)f( x) =+ Y 3 -/的定義域為 J一個容器裝有細沙“，小，細沙從容器底部一個細微 的小孔慢慢地演出/ Ulin后剩余的金沙浦為了=迎" (單位:rm,),經(jīng)過X min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙 T-.則再經(jīng)過 ,mi.i.容器中的沙子只有開始時

6、的八 分之一.已知函數(shù)= ”)是周期為2的周期函數(shù).且當* - -I時/)-2" -I,則函數(shù)網(wǎng)，)/(二) llgxl 的零點個數(shù)是 .若不恒為零的函數(shù)滿足/(4)=/(幻+ /C),且當*>1時,)>0,則不等式*) 1/(2 - 2 )v0的解集方.X三、策答題：每小4H分,共”分t_L 知函數(shù) *) - e' - x + 2m + 3-(I)求函數(shù)/(.，)的單州區(qū)間；(2)設(shè)小川/iTj是函數(shù)/(*)的兩個零點.求證:4 +X, <0.巳知函數(shù)/(*) =aln x - bx' ta,b & R.(I )若曲績)-=/( x)在i

7、= l處與直線 = 相切.求a*8的值；求/(*)在上產(chǎn))上的最大值； e(2)若不等式/(X)3上對所有的&2 ( - » ,0；,ME (。，三角函數(shù)與解三角形綜合檢測J 都成立,求實數(shù)”的取值范用.一.選理耀事小/二分，共分已知。是與-宇終邊相同的角.婀使I*最小的角川 q為sing+ 30, -« -30°)=(90。-茄A-2B. IC. r D.:w已知函數(shù)/( X)滿足:/(X + IT)=/(工)+ sin 當 0 w* w"時JTx) =0,則筆)= DA/ 艮? C O D. -J- 222已知a是銳角，且tan u是方程23

8、+ * - I =0的根.即 么sin a cos at的值為在A/IAC中，內(nèi)角4,8,C對應(yīng)的邊分別為明&,c.滿足a' - c* =2瓦且四=3 .則 6 = lan CA. 3B.4C.6D. 7已知函數(shù)/(x) <vti 2x 1 ,g(x) -f( x + m) + n.若*( x)的圖象關(guān)干原點時稱，喇實數(shù)m,的可能取值為A. m = y-,n = - IB, m = IC.m = -,n = - ID. "i =.電=144已知函數(shù)/（*） =x +2ro» z.Xj： -；，上任意的/，內(nèi)，給出以下幾個條件：4 >/；M>

9、x>UJ >JTj J<3）X| >能使/（*J >/（孫）成立的為A.氏 C,© D.已知用"<：中，* = ( gi A 聞n 4 ),/»-( cofe K,sin H).其中 A <8.若 Im +2itl = 12m的值為已的ZU/?C中，三內(nèi)角4 H對應(yīng)的三邊分別為«,6.r,若a =2.ein C = 2*in R 且 sin Aeoa U +7 sin 4蠅n H - dn C +5m乩則c的值為已知函數(shù)/（ h ） - 2sin （） （<o > 0 , I I <的國 A象關(guān)

10、于*對稱i最小正周期為力，若將yo）的用象向右平移六個單位長度后得到厚的圖象網(wǎng)0"）的 一個單眼遞增區(qū)間為丸-孑晝1口。.會c -f.ou-苧，-4W已知三個向址 m H （% （Oh 0 ） ,n = （A,cos j）.p = 占J（Qg 9共線,其中a e "是 w 的內(nèi)角丸".匕公 別對應(yīng)的邊，則AARC的形狀是A.等腰三角形氏等邊三加形C,荏角三侑形正等腰百角三角形已知函數(shù) /X * ） = sin （wr+）（u>>0,ll < y-） + f（0） = ： ）口）在八（線,為）處取得極大值，碼%-，2Zoj0）,C（構(gòu),->n

11、）, AAfiC是銳角三角形，則下列結(jié)論正確 的是A.存在xe（。1）,使得# : 1成上«,若存在"0.使得幻=1,則必有”告C存在切>0,使得/（上）在（0川）內(nèi)單溜遞政區(qū)存在* w（og）,使得山）三0成立二，珀顆小卜能 ri爐已知函數(shù)/（ G = （73 + M上）cos x,當X名0.個）時./（X）的俏域為.住中，三內(nèi)角兒氏C對應(yīng)的三邊分別為。/ .<, 若（圖-c），RA HCc CR 祕0.則cm "的侑 為 已知函數(shù)工）=sin（-y + 2x） -5sinR M、等式/（工）w - - 3«恒成立，則實數(shù)"的取值

12、他圉 為.甲船從位于海島B正南10海里的A處.以4海里/小時 的速度向海網(wǎng)8行駛，同時乙船從海島B以6海里/小時的 速度向北偏東由。方向行駛，當兩船相距最近時，兩船行 駛的時間為 小時，三、陶答題：每小髓12分供分已知南效 ft x ) = sin+ sin ( £ui -) +t)o田"3 + ： ) + h ,式中公 >力，J1最小正周期為it.。)求人,)的單謂遞增區(qū)間；2若鞫函數(shù)丁 =/)的圖象向右平移挈個單位長度，向 F平移I個單位K度，物到的雨數(shù)圖象關(guān)干原點時 稱求最小正數(shù)中及富數(shù)a的值.已知人即；中.二內(nèi)角A H 對應(yīng)的三邊分別為明 凡滿足 £

13、 + i>' = J + aAn fft a/). n = ( cos H, cos 月).且 tn.<' n.(I)求角4的大小;平面向量綜合檢測(21若$ = 2 .以后為網(wǎng)心，力為半樓作版，交加邊于點 F點D是弧弓AC的公用點，求 DEC的面積.一、選擇膝：號小題 , 分，切辦分已知向里。=(2. -1).b = (3,X).若。=3,則 * =A.6B. 5C.4D,3已知4平面直角坐標系中，點4(0,1 ),向盤逼=(-4,-3),就=(-7, - 4),則點C的坐標為A.(11f8)Ku(3.2)0-6)lh< -3,0)已知非零向電a3則”是的A

14、.充分不必亶條件B.必要不充分條件C充要條件D.既不充分也不必要條件已知向修。=(1，-2), 6 = (1,)，陋=。-機門a *如果帆_L*那么實數(shù)人=A.4B.3C.2D. 1下列說法正確的是A.若向量。油共線，則向* 口法的方向相同B.若。機8c,則 a/cC.向鼠誦與向量7方是共線向量,則4m，四點在一 條直線上D.若 a = b, b = r,則 n = c已知4削/ 6,1),若I放+I =1加-麗1(。為坐標原點)，則餞角田二在平面直再坐標系中*( - 2,0),見1,3 ).0為坐標 原點，且加=。瀟+萬誕(a+f = 1).攸1,0),則I就 的最小值為A.與R 一挈C.y

15、如圖.已知在平面四邊形4RS中,M =反8c = ,以： = I .i加。=會點 E,F.C,H分別為邊裕片的中點.則 苴喬的值為A.Q-2B,82 2C.品& 2),7T +2在平面有角坐你系xOy中,已知點看,以分別為工產(chǎn)軸 上的點，且I4BI =1.若點產(chǎn)(1,石)，則1” +證+。山的 取值箍用是A. 5,6jB/6,7 G. 6.9I), | 5,7已知點心是A8C的外心.y以*3,說是三個胞位向盤.且2以斗才力+彳占=0, 4"。的頂 一_上士點從C分別在，軸的非倒半軸和，軸的非負半軸上移動，如圖所示,點。是坐標原點.則I萬(I的最大值為A. IH.2C,30.4

16、已知單位向量明 ,為的夾禽為120、I w + ye, I = J3(x, y e k),則I r% -他的取frt范圉是A.3,710H-l JC, 3,4D. 2,3已知學面向域明b,e滿足In I二，,2 , lb I = I .a b -I,且a-c與b-c的夾角為，則lei的最大值為4A. 710C.R D.4二、填空題,每小題S分，君斗分若向阮。= - 2,0)5 = (2.1 )4 = )滿足條科 n * b與C共線，則的值為.已知向盤叫Mr在iE方形網(wǎng)格中的位置如圖所小.若c = Aa +心(A £ R),則 A +刈:b = (5“ gb” 已知向城巾=(2, ；)

17、,n =(1.(),點 "(*,y)在尸?你x的圖象上運動，Q足闌數(shù))象匕的點.上滿足=+ 為坐標原點),則函數(shù)/(幻的值域是.如圖,在平面四邊形所口 中。為血的中點，且。4 =3. 0C = 5.若版.高=-7,則 Bt，元的值是,三、解答題：每小題12分，,V分如圖.在平面直角坐標系工小=(rim 6、sin ,c =已知向量口 = ( ctw cr + min a) .b(-I .0).(1)求向出的棋的最大值；中.點* -70)®/,Q),鏡 休以的終邊與單位網(wǎng)。交手 點凡()當* 8P =時.求a4I的值；(2)在工軸上是否存在定點M使得I加$1衲恒成 立？若存在

18、，求HI點"的橫坐標;若不存在,請說明 理由.數(shù)列綜合檢測小題狂練或、選擇H由小就£公.其而用與已知等比數(shù)列中+*=：,/ + % = *.刖 4 = U C |)24K16修已知在等差教列EI中嗎*/ *% =5工漫數(shù)列應(yīng) 的前卻呼和為S*,則島二 'A.18也” C. 198 D- 297)已知數(shù)列1匹|為等比數(shù)列，且宿+lf %+7成 等整數(shù)列,則公差d為A.2氏 3C.4D.5J7數(shù)列141滿足=0,則稱值為一夢想數(shù) 利”.已知正項數(shù)列彳1i為“夢想數(shù)列:且%+% f 產(chǎn)I ,則 + A. +fr(=A. 4E. 16C.321),64:已知等比數(shù)列1%1的

19、前”項和為久.且當二74 = 63,則. =A. 264B. 483 C.5U 11567:.已知等走數(shù)列1”的前病項和為5目小三1.曷： 叼令6nMl -,則數(shù)列WJ的前2"項和丁以為 A- -nB- -2n C. flI). 2n已知正項數(shù)列i% 的前網(wǎng)項和為$.% =1,當世尊2 時，(* -5一七5茂若兒=|蹩學，則句= A2-3B, 2n -4C. Ft '3D. H - 4(.已知等票數(shù)列卜3的聃舞項和分別為£,“ .若 對任意的自然教必加行：二部:則4n - 32( D! + % /A 19u 177”20人行B-37C15114TA>已知等再數(shù)

20、列1/，的公革/0.且巴,樂-1,%6成等Xt數(shù)列，若叫=5,5rl為數(shù)列的前"卬和，則 生w及的最小值為* * I已知在初£中.4，凡分別是邊國LCR的中點,4 “分別是城段上上當H的中點.上，氏分別是線 段423機/(fteN.e Al)的中點，設(shè)數(shù)列. 2,1料足:瓦：=",畫*八聞5?！?),給出卜列四個 附題J1中的命跑星V數(shù)列.川是單調(diào)誣增數(shù)列.數(shù)州i是單調(diào)遞娥散劃民數(shù)列5*+ 4是等比數(shù)列仁數(shù)列 表1(” M ,"1)既有最小值，又有最大值D,若A WC中.O901C/1 hC/L則I凡最小時4+ ,1已知數(shù)列”的通項公式為 = - 口+八

21、數(shù)列4的通項公式為九=3"二設(shè)r1tH不."+ p -.在數(shù)列 kJ中,。二小，則實數(shù)£的取值范雨為文3.4&九4) C. 3,6。3,6)已知數(shù)列Io.I滴足4若從%I中提取個公比為"的等比數(shù)列：<%.其中儲=1且尢< 也< 九.九營公.，則滿足條件的9的最小值為A. 1Br-r- C+ 21),442二.堵空題:誨小髓二分，其型分已知5J是公差為4的等差數(shù)列凡 是箕前n項利 若 = 15,則的值為.已知數(shù)列I 3 I的首項為1 + S.為其前n項禮 j $山=帆+ |,其中叱口。后恒二設(shè)雙曲線/-1=1的離心率為小H . =

22、 1，記，=+； +； 劇 Tj/機打表示不都過 < 的最大整收、例如3 =>1. 2 = I , I - J 3 = -2.已知數(shù)列 I a, I 蠲足 % 1 .Ji = * %, 則 I - 77 + -7 + * -t =*1 dj + J n鵬 + 1/已知敷列 W 與3隔足討+26fl.2i, +a.(n«N-)*若 / =九 = M(n w N* ,且斯.>3" + 36("一 3) +3A對一切n nN.怕成立,財寞數(shù)A的取值他因 貼數(shù)學囪為k將小題 .二 r已知數(shù)時是等差數(shù)列.其前n項和為5.，數(shù)列已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列l(wèi)%

23、i滿足：%是3%也I是公比大于0的等比數(shù)列，旦%二2%也%十bj = - 1 ,Sj +2fr, =7,與況的等差中項J1%叼*"（）求數(shù)列5和舊的通項公式；。）求數(shù)列5的通項公式；2 n為奇數(shù)（2）設(shè)占1崛%上5.為數(shù)列電J的前n項和,求數(shù)列（力令=二射求數(shù)列的前口項I +”一»為偶數(shù)，I 11的前#儂和r.I ，和。不等式綜合檢測-J強H暨,5題*八"設(shè)集合 4 = |xlx>0 = ,fl = Ixlx2 -x - 2 <0| ,.40B =AJO,2)B.( -1,2G -1,2)U2, + 8)已如“=；' , b =，c = hi

24、* 當* >2 時，a,4.f 的大 小關(guān)系為A. tr < 6 < cB, a < r < AC. c < A < oD. c < fl < 6巳知0<如<54%則使得不等式(",/< l(i =I .2 J)都成立的毒的取值范附為A. (0,-) R(O.-Z) C (O,-)11 (0,-)明明ata 已知命隨p：不等式，3+s+】>0的解集為R,則實 數(shù)門片(0.4).命跑姓=2£-另>0”是。>5”的必要 不充分條件，別卜列命鹿是氏命地的是A. pAgU.p A (r q)C

25、. (r p) A (r 6I). ( -I p) AV巳知函數(shù)人工)是偶函數(shù)，且在(O.+B)卜是僧函數(shù)./( -3) =0.則不等式4(工)<0的解集為A. ( 一3,0) U3+ * *氏(一 a * - 3)30.3)C ( - ae , -3)U(3, + x )IX ( - 3,O)U(0,3)若'均為i£實數(shù)，則對！ tr + ； ,+ + .卜n c a列說法正確的是A.都不大于2出都不小于2C.至少有一個不大于2D.至少有一個不小F2下列各對不等式中同解的是A, 5* < 8 與 5t + 2/x < 8 + 2/xB. (4x + l)a

26、 >0與4工*20C log,(3x-4) <3 與 31-4 <«若對任意的x w 1,0,關(guān)于i的不等式3 J +2ax +6WO恒成立，則J +* -2的最小值為A. B.C.。 D. -J-5434已知b >a>0內(nèi)"，:I .則下列不等式中口確的是A. k悵/ > 0B. 3* * <C. 1。內(nèi)：“ + k&b < -2 D. 3( + y)<6如圖,已知在三棱錐P - ABC 中.巴，機pc兩兩垂n,H p.4 = 3.網(wǎng)=2,“' = 1'設(shè)制是朕面 北內(nèi)點定義“M) =(%”.

27、P).其中m,%P分別是三棱錐，廿-產(chǎn)四.三核鍍W - PHC.三段鍵財- PCA的體枳一心 /(")=(!，*)，且工+工小恒成立，則正實數(shù)”的2x y最小值為已知關(guān)于其的方程/ *(“ + 】)< + “ +2A + I =0的網(wǎng) 個實根分別為/,小，旦。< I ., > 1,則“的取值他 a鬧是- I , -!)R. ( T，- ；)44c.T-十 d( 7 .-； I已知”>1,定義/()=7 -、+ 一；,如果對 n + I n + 2 2rr任意的n e N"nM2,不等式2f(n +小味上>7、71唯.W恒成立，則實數(shù)。的取值范圍

28、是A 帚2) B. (0,1)C(0t4) D. (I, + * )二、項空融：每小器 方尸打為已知函數(shù)/(*)=："° 則八八*)”的解筆 x + X I ,為.已知次數(shù)八t滿足，X +產(chǎn)】.蛔目標函數(shù)2=2a r 的 I f最大值為.苻不等式 <n(. In x)2 -2( v + 1 )ln t +4e 時任意的* ee, J .y名1,3 J恒成立，則m的取值范信是.若實數(shù)% J同時滿足以下三個條件：(D( ft +- -) 4- :c-m(<T + d - m m ) ? =0;對任意的"RS<?；?lt;0；存在-S，一1),使得防V

29、。即宣數(shù)m的取(。范陰是.三.觸鈴噩飽小題12 55* 24無已知不第式/+ U>0的解集為:4工A4或xl.(1)求實數(shù)“4的值*(2)0<x</(x) - -+ / 求 Jt r)的最小侑-某人計劃投資41網(wǎng)支股票時.不僅要考慮5能戰(zhàn)得 的菰利，而且要考慮可罐出現(xiàn)的廳機.根據(jù)網(wǎng)測用而兩 支股票的最大理利率分別為制現(xiàn)和配酬.最大療損率分 別為10%和30%,若投贊金撇不超過15萬元，根據(jù)投資 京向M股票的投貧金班不大FR股票投贊金穎的3倍, 且崎保可能的賽金虧損不超過工7萬元.設(shè)此人分別用 工萬元J萬元投資T而兩支股票.(1)用*T列I出微足簫件的數(shù)學關(guān)聚式*并畫出相應(yīng)的

30、平面區(qū)域；仁)問：該人對A金兩支股票各投資多少萬元,才能夠使 可能的稚利最大？井求出最大披利，立體幾何綜合檢測)熊此任與口£所成角的大小為已知兩旗異面，過/作平而與&平行.這樣的平面A.不存在民村且限由一個C，有無敢個口.只有兩個如圖所示.將圖門）中的正方體截占兩中二段甚，得到圖（2）中的幾何體，刷您幾何體的惻視陽為如圖.圓班收容器的高為力，圓錐內(nèi)水面的高為兒JL 瓦=：上若將圓錐倒置,水面的高為尾,財心=下列說法正確的是A,宜用三用招饒它的 煤電所在L相旋轉(zhuǎn)一周形成的 曲曲圍成的JL何體是網(wǎng)椎乩有兩個面互相平行，其余各面是平行四邊形的幾何體 是梭柱（；.有一個面是多邊脖，其

31、余務(wù)而都是,*j形的】L何體是攤棒D.圓臺中平行于底面的截面是廁面中國的計量單位可以追溯 到4 000霧年前的民族社會厭 期.公尤前221年.奉F統(tǒng)一中 國后，頒布統(tǒng)一度量衡的語書 并制發(fā)了成套的權(quán)衡和容量 標麻器下圖是占優(yōu)的種度 量匚具“斗X無置，不計量厚 度）的:視用（其正視圉和則視圖為等膻梯形）.則此 “斗”的體積為（單枸:立方屜米）M2 000B.2 800 C3 000D.6D00過長方體涵8 - 3也仇"任痛兩條棱的中點作直援.其中打平面拄的認平行的起線共有A.4 條 B.6 條 C.8 條口.12 條如圖廄）將正方形血口沿對角線K“析起.使得平面加上平血時用（加圖）.若

32、£'是口>的中點，則正如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為I .機線憫出的H菜 幾何體的三視圖.其中脩視圖的右半部分為一個半闋. 則該幾何體的體積為. 16 + 4.tt H- 16 + 2< (k14itI).4X + 2it在如圖所示的幾何體中.四邊 形4HC"是翔形,可曲HCD1 T- 面 4BE,已知4B =2"£ = M = JL當規(guī)定也視圖方向率白于 平面ABCU時.該幾何憚的側(cè)視 圖的面枳為g，若也N分別是 線段口E,CEJ的動點,則AM + V V + Mi的最小值為1).4如圖所示,一個陰I柱形乒乓球筒，離為的靜 尸 米.

33、底面半平為2廂米一球前的上底和下底分別 仁 袖育一個乒乓球.乒乓球與球筒底面及倜面均 V 相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計3個串面廣、 與螞個亞乓球均相切，且此平面截球簡邊綴所 3得的圖形為一個橢網(wǎng),則該橢園的祥心率為% 巫 B 1 C 物 T> 14554在占T棱柱A配-A禺G中，半向q M.血化. ,電，人四分別交于點品F,G.H,I1宜線44力平面m 有下列三個命題t四邊形EAC”為平行四邊形;平 面平麗恥就,:平面&工平面日CFE，其中正驪的命題有A.® R. c,® d, dxgxl)已知正四面體5AH。的棱長為I,如果個高為g的民方體能在該正四面體內(nèi)

34、任意轉(zhuǎn)動，則該長方體的長 和寬形成的長方形的面枳的最大值為二冬刀:每小跳5分，三二/一條直線和兩條異面式線中的一條平行，則它和另外 一條有線的位置關(guān)系是.我國齊梁時代的數(shù)學家祖涮(公元前5 -6世紀)提出 了一條原理" ¥勢既同,則積不容異”這句話的意思是： 夬在兩個平行平面間的兩個幾何體.被平行于這兩個平 行平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總 是相等.那么這兩個JL何體的體枳相等.設(shè)由曲線/ = %和直線T = 4. =。所闈成的平面圖形，繞)軸旋轉(zhuǎn)一 周所得到的旋轉(zhuǎn)體為3：由同時滿足QO. J +yWI6, x' + (j -2)1>4,x3

35、+ (y + 2)s >4 的點(x,2 )構(gòu)成的平 面圖形,蹺，釉旋轉(zhuǎn)-周所得到的旋轉(zhuǎn)體為心根據(jù)祖洲原 理的知識.通過考察1可以得到/；的體積為一 _-已知點在同一個球的球面£. W=HC =#>.乙ABC = 90。,若四面體體積的量大值為九則 該球的表囪積為已知在核K為1的正方體出0-4冏CJ)中JLQ 舄對角線 J上兩個不同的動點(包括端點4 .&),給 出以下三個結(jié)論：存在匕。兩點，使得肝收；若=1,則四面體BDPQ的體積一定為定值；蜀若尸。=I,則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正 投影的面積之和為定值.其中止崎結(jié)愴的個數(shù)為.二有安養(yǎng)腐小斃”分，共2

36、如圖.在三極錐 - MC中,£/分別為ACM 的如圖.在三棱拄ABC T向G中，£HAC = 90。含 AC2fAtA =4,4,在底面ABC的射影為BC的中點，。 是用C,的中點.(I)證明向AJ平面/胴：;(2)求四段錐464C£的體積3)證明:£工平曲山生(2)若平面P1C1平而4M,且T =/(7.乙1所=901求此欣平面PEF.解析幾何綜合檢測.4的坐標是A. (1, -2)C.(U2)2'Q已知橢價壬a一、選擇題：把小題5分，共00分一港若拋物線=2Px (r> 0)的焦點坐標為U ,0),則p的侑為iA. Ifi.2C.4D.

37、8>r1 v11已知阿O” +)q4經(jīng)過橢UQ C： + 7t = I (o > ft >a b0)的短軸頂點和兩個蛭點，胤橢例C的標準方程為仁高 + ? = 11).a +，= I16 432 16I 2，若B -分別是雙曲線土-夭=1的左.右焦點,點戶Io 2v)在雙曲線上，若點尸到左焦點隊的距離等于九則點P 到右焦點&的航離為AJ7 B. 1(：. 1 或 17"2 或 16經(jīng)過點產(chǎn)(4,2)的在線/分別交*/岫的止半軸M.“兩點，則使得IPMI , 1八1次小的H紋，的方程為A. 2x + > - 10 = 0B. -4y-4 =0C. x +

38、 y -6 = 0(), x + 2y - 8 =00巳知慮水-5,0).以5.0),若曲線C上不存在點M,使得IMA .小期二8,則稱曲線8為“優(yōu)美曲線二給f下列曲線:3*-4y+ 1 =0；6 +0=立心=h 上37=8.其中“優(yōu)美曲段'的個數(shù)為A.OR.lC.2D,3Q已知艇物線肘的頂點是坐標原點。，焦點1在工軸的 正半輔上準線與國£ -61+4t-3=0只有一個公 共點，設(shè).4是拋物線M上的一點,若殖-4,則點氏(1,2)或 -2)0.( -1,2)或( -L -2)2> r3+ 71 =1(0>方 >。)與雙曲線、一二bm n(m >0,n

39、>0)有相同的第點(-r,0) ,(c.0).若 r 是 a,m 的等比中項,一是2/與J的等差中項.則橢蜘的離心 率是4 7 比/ C 4口亨0若攜物線父=4,-的焦點為F,過點F的直線與施物線 交干M4兩點,過附”兩點分別作拋物線的切線,這兩 條切線的交點為兀則F九話的值為A,0 B. 1C,2D.3若過點除2,0)的出線與橢圓手+/ 7相交于44 兩點加=年,設(shè)尸為橢網(wǎng)上一點，目滿足加+加= i OP O為坐標原點八則實數(shù)/的值為 4gU 沖r mn 距A. tB.玄6-C ±I). 土 不一已知物物線= 2必(” >0)上一點W I,加)(m>0)到 其焦點

40、的距寄為5 ,雙曲線工- J = I ( a >0)的左頂點為 Q4,若雙曲標的一條漸近線與直線4M平行，則實數(shù)4的 值為B. y C.30.9已知，為橢畤- j川u>b>0)上一點/為點,1 關(guān)美美點的對稱點.卜為陶可的左焦點，且“1 HF,若 乙I叩£ 1受，則頊桶I閾的離心率，的取值他國為AjogB.yJ)cm陰。.哈申已知斜率為k的白線I過拋物線=«x的焦點，與確I網(wǎng)上+ J = 1交于不同的兩點4.尻與拋物線交于不同的兩點C,"若十%常數(shù)，則人的值為I TO I I t JJ I，博 口跖 3 n 7 J通102510二、填空麴：每小題

41、5分，其M分已知尸在以巴、工為焦點的箱網(wǎng)4+ 7F = I(«>6> a b0)上,若再；用1=0 , UmiPE，則桶圓的離心率為.在平面I,1角坐標系曲中，圓。的方程為* J - 81 + 15 =0,若直線?=fcr-2上至少存在一點，使得以該 點為快I心，I為半檜的網(wǎng)與圓C有公共點，則&的最大俏 是.已知點£有分別是雙曲線- 4 = l(a>0tb > a b0)的左、右焦點6為坐標原點，點”在雙曲線C的右支 上,且滿足于吊I = 21門尸I .IP瑪I甚3產(chǎn)產(chǎn)/,則雙曲線C 的忠心率。的取值范國為過拋物線/=4'的焦點卜的白

42、線交拋物線手工M兩 點，交其準線于點C.且4、c位于”軸同側(cè)，若I柘1 = 214川，則IHFI等于.三、牖答睡用小跳門分，共1方在平面直角坐標系屹r中,4(*0) (6 >0)a(0,0), C -4,0)必0.4),設(shè)AMW的外接Bffl圓心為£ (I )若僅：與直線CD相切,求實數(shù)n的值；( 2)設(shè)點尸在阿竹上,使的面積等f 12的點P有 日只有三個，試問這樣的是否存在？若存在，求 出OE的標準方程;若不存在，請說明理由.如圖所示的圖形由曲線G與匕構(gòu)成，曲線G是以原 點。為中心，儲( -e,Q)為焦點的瓶廁的一部分,曲線J是以0為頂點，人為焦點的拋物線的一部 分1.府是兩

43、條曲線的一個交點.()求曲線G所在的確測和G所在的拋物線的方程； (2)過R作一條與黑軸不垂直的直線.與曲線G，G依次交于/?,C,OJ；四點，若G-為CD的中點，為BE 的中點,何：黑瑛是否為定值？若是,求出該I "J I I nr j I走值；若不是.請說明理由.概率與統(tǒng)計綜合檢測數(shù)學小題狂練X1316W22110211511520A. 130B. 140 CJ33 1X137一：速荏腱：每小題4布道和G從1，2.3,4,5,6這六個數(shù)字中任取二個數(shù)字.或中* 至少有一個偶數(shù)可都是踽粒*唯少有個偶數(shù)與都 是-奇數(shù):3-少力 個仙J數(shù)（至少fi 1s芍斂:口恰有 一個偶數(shù)與恰有兩個

44、偶數(shù)上述事件中.是比斥但不時 立的步件是A. R. C D.某小學共存學生2 000人.其中一至六年級的學生人 敷分村為400,400*的0,必0,300,2aL為做好小學旅學 后"快樂30分”的括動，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中搞 取容后為200的樣本進行調(diào)查.那么應(yīng)抽取一年畿學生 的人數(shù)為A. 120H.40C.30D.20某單位要在4名員I含甲，乙2人）中隨機選2名 到某堆出差，則甲、乙2人中,至少有人被選中的概 率是* 皂 B N C -L DJ.已知樣本數(shù)據(jù)3.4.5,，產(chǎn)的平均數(shù)是5,標準差是、工 則I* - A. 42B.40C.36 口.列”統(tǒng)訃，用下數(shù)學學習的時間（單位

45、二小時）與成績單 位：仆近似于戰(zhàn)性相關(guān)關(guān)系.某小組學牛每周用于教學 的學習時間工與數(shù)學成績】的敷融如表所求:由表中樣本數(shù)據(jù)求杼回歸方程為十二屋“.則 A,t； + 186<HOZ +國=】0墳-4181與110的大小無法確定甲袋中裝行3個白球和5個黑球.乙袋中裝有4個白 球和6個黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機取出1個球放入乙袋中. 充分混合后丁再從乙袋中隨機串出1個球放甲袋中, 則甲袋中門球沒行弒齒的概率為A 2 B ?5. G -）從 44444444如圖是一名假球越功亂在最近6場比畿中所得分效的莖葉圖.則下列關(guān)J：陵運動員所得分 數(shù)的說法錯誤的是A中位數(shù)為14H.眾數(shù)為為。平均數(shù)為15 ）,力

46、心均從一個含有40個個體的總悴中抽取一個容量為6的 樣本.將個體依次隨機羿號為0142,40.從隨機數(shù)喪 的第了療第8列開始依次向右,到最后一列轉(zhuǎn)F一行第 I列開跆，直到取足樣本，陶藐取的第3個樣本的琉號為 （卜面H選了降帆數(shù)去的第7行和第8行）第 7 行；84 4? 17 53 31 57 24 55 Ofi KS 77 04 74 47 67 21 ?6 33 50 25 83 92 12 06 76第 K 竹：63 01 6? 78 59 6 95 55 67 19 98 10 50 71 75 1286 73 5H 0 44 W S2 懦 79A. 17 H JO C.25D. 35符某校loo k學m.的數(shù)學測試成緘（,單位；分）按照 I XJJOO） ,| 00+ HO） t _ IIO ,120） h I2OP 130）4 14。）1"）的分成6期.制成的短率分布直方用如圖 所示,若分數(shù)不低于”為優(yōu)秀，如果優(yōu)舞的人數(shù)為則 "的值是電口加 0.022 0.01» 0.015 0010 0.00590 100 110 120 130 1OI 150 成第府某同學從7歲起到3歲鼻年生口 7對自己的身高進 行焉量.所得數(shù)據(jù)記錄如下表:78910)L3213q 尚 1(Lin I2L