浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學八年級數(shù)學下冊 第五章 5.6三角形的中位線》教案 浙教版

1、5.6三角形的中位線 教學設計一、教學分析（三）教學環(huán)境分析：學生處在信息時代，應運用信息技術(shù)為載體，達到直觀展示二教學目標   知識目標：理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，會運用定理進行論證和計算。   能力目標：通過定理證明，發(fā)散學生的思維。   情感與態(tài)度目標：通過教學，培養(yǎng)主動探究精神與合作意識，激發(fā)學生學習興趣，體會做數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。三、教學重點、難點  重點：三角形中位線定理及應用   難點：三角形中位線定理的驗證&#

2、160;四、教學過程（一）教學流程創(chuàng)設情景，引出概念，提出問題三角形角形中位線的概念的引出中位線的概念的引出 觀察，測量，猜測得出關(guān)系通過實驗探究三角形中位線與第三邊的關(guān)系用幾何畫板演示，變化驗證大小。角的關(guān)系三角形中位線定理的驗證線定理的驗證用幾何畫板精確驗證,嚴密三角形中位線定理的運用三角形中位線定理的運用通過變式訓練，熟練掌握,培養(yǎng)思維靈活性,深刻性三角形中位線定理的引申三角形中位線定理的引申解決生活中的實際問題，靈活運用實際測量（二）教學過程設計三角形中位線的概念的引出：通過創(chuàng)設生活情景，引出概念，并讓學生明確本節(jié)課要學習的目標要測量一個池塘的寬AB，又沒有足夠長的尺，搞測量的師傅想出

3、一個辦法：在池塘的一側(cè)的平地上選一點C，再分別找出線段AC、BC的中點D、E，2通過實驗探究三角形中位線與第三邊的關(guān)系（運用幾何畫板演示，運用教具操作）請同學們運用已做好的學具進行實驗操作，并將操作的結(jié)果記錄在記錄表中實驗要求：1。將橡皮筋兩端固定兩點不動，并量出兩點的距離，作好記錄2在平面上用力拉緊棉線的一端，使橡皮筋繃緊，使兩條橡皮筋與固定兩點的線段構(gòu)成一個三角形，分別在兩條橡皮筋的兩個接點處作好標記，并測量出兩接點的距離，同時觀察固定兩點的線段與兩條橡皮筋的兩個接點線段的位置關(guān)系，完成第一次實驗記錄。3再一次的改變棉線的一端的位置，并測量出兩接點的距離，同時觀察固定兩點的線段與兩條橡皮筋

4、的兩個接點線段的位置關(guān)系，完成第二次實驗記錄。4，不斷改變棉線的一端的位置，重復上面的操作，做好記錄兩條橡皮筋的兩個接點的距離S（單位：cm）固定兩點的距離L（單位：cm）S與L的數(shù)量倍數(shù)關(guān)系猜測兩條橡皮筋的兩個接點所在直線與固定兩點所在直線的位置關(guān)系第一次記錄第二次記錄第三次記錄第四次記錄通過上面的實驗你可以得到三角形的中位線與第三邊的數(shù)量及位置關(guān)系：_ 3三角形中位線定理的驗證：(注重方法的引導,引導為什么要填加輔助線,如何填加輔助線,發(fā)散學生的思維). 將一張三角形紙片如何剪，再如何拼，能拼成一個平行四邊形 ： ：如圖：在ABC中，DE是中位線，求證：DEBC, DE=BC.分析：要證D

5、EBC, DE=BC，可延長DE到F，使EF=DE,于是本題就轉(zhuǎn)化為證明DF=BC，故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形明確三角形中位線性質(zhì)，用數(shù)學符號表示三角形中位線定理.三、定理的應用1已知:DE是RtABC的中位線，AF是斜邊BC上的中線， 求:DE與AF有何數(shù)量關(guān)系？ （區(qū)分中線，中位線）2已知：如圖 ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點 （1）指出圖中有幾個平行四邊形.（2）圖中與DEF全等的三角形有哪幾個?證明其中的一組.3. 如圖，已知D、E、F分別是ABC的三邊AB、 BC、CA的中點，若AB8cm，求EF的長；若DF5cm；求BC的長若M、N分別是BD、BE的中點

6、，求證：MNAC. 已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、 H分別是AB、BC、CD、DA的中點. 求證：四邊形EFGH是平行四邊形.分析 ： 由E,F,G,H分別是四邊形ABCD各邊的中點,聯(lián)想到應用三角形的中位線 定理來證明.課外探究：在一開始測量池塘的寬AB時，若取CD=CA，CE=CB，可行嗎？具體怎樣操作？CD=CA，CE=CB呢？CD=CA，CE=CB呢？五：小結(jié)：1.三角形的中位線（什么是三角形的中位線）2.三角形的中位線定理（定理的內(nèi)容）3.三角形中位線定理的應用 六布置作業(yè)教學反思：1. 本節(jié)課巧用幾何畫板和教具有效結(jié)合,做到突出重點,突破難點,做到信息技術(shù)與學科教學的真正融合,在教學過程中,不是讓學生占有別人的知識,而是為了生長自己的