圓和圓的位置關(guān)系教案設(shè)計(jì)

1、24.2圓和圓的位置關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：人教版九年級(jí)上冊(cè)98101頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：1、了解圓與圓五種位置關(guān)系的定義；2 、熟練掌握用數(shù)量關(guān)系來(lái)識(shí)別兩圓的位置關(guān)系，由兩圓的位置關(guān)系得 到數(shù)量關(guān)系。2、過(guò)程與方法：1、在學(xué)生探索兩圓位置關(guān)系相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，養(yǎng)成學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的概括的能力。、“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，提高行為習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、分析、歸納、2、在探索問(wèn)題的過(guò)程中，滲透“分類討論” 學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)。與 通過(guò)探究過(guò)程，滿足對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，并體驗(yàn)成功的喜悅 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：圓與圓之間的幾種位置關(guān)系難點(diǎn)：通過(guò)圓心距與兩圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷兩

2、圓的位置關(guān)系 課時(shí)安排： 教學(xué)課型： 教學(xué)方法： 教學(xué)用具：情 感 與 態(tài)1課時(shí)新授課類比法、引導(dǎo)探索法等刻度尺、圓規(guī)、一大一小的兩個(gè)圓形紙板教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一復(fù)習(xí)引入：1、同學(xué)們都見過(guò)海上日出吧！那是何等的壯觀、何等的美麗。如此美景中也蘊(yùn)含了我們的數(shù)學(xué)知識(shí)，那是什么呢？太陽(yáng)從海平面升起。我們將海平面看想做是一條直線。那么海上日出就演繹了圓與直線的三種位置關(guān)系。找位同學(xué)來(lái)回顧一下我們昨天所學(xué)習(xí)的知識(shí)， 圓與直線的三種位置關(guān)系是什么呢？如何判別直線與圓的位置關(guān)系？（判斷的依據(jù)一：直線和圓沒有公共點(diǎn)，那么它們 直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，那么它們 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么它們 判斷的依據(jù)二：根據(jù)圓心到直

3、線的距離d和半徑r的大小關(guān)系來(lái)確定。dr ,直線與圓dr ,直線與圓dr ,直線與圓ppt展示過(guò)程）這中間（板書課題）二、新課導(dǎo)入：下面請(qǐng)隨老師一起去看看另一種自然景觀“日食”（ 又蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？就是我們今天要研究的圓與圓的位置關(guān)系二.進(jìn)入新課，探究新知 活動(dòng)1、學(xué)生操作同學(xué)們把課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)圓形紙板拿出來(lái),讓一個(gè)圓固定,另一個(gè)圓慢慢移動(dòng)，能得出幾種位置關(guān)系？（按從遠(yuǎn)到近的順序） 然后展示下列過(guò)程。圖(5)問(wèn)題：能說(shuō)出五種位置關(guān)系中各自有什么特點(diǎn)嗎？從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的內(nèi)部還是外部來(lái)考慮.給以上五種情況分別給出定義(黑板顯示)圖形名稱定義交點(diǎn)個(gè)數(shù)O。外離兩個(gè)圓沒

4、有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上 的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部0個(gè)O外切兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了 這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都 在另一個(gè)圓的外部1個(gè)O相交兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)2個(gè)©內(nèi)切兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了 這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都 在另一個(gè)圓的內(nèi)部1個(gè)內(nèi)含兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上 的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部0個(gè)兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外， 叫做這兩個(gè)圓外切.這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn). 兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)叫做這兩個(gè)圓相交.兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，(1)外離：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩 個(gè)圓外離.

5、(圖(1)外切：一個(gè)圓的外部時(shí)，(3) 相交：(4) 內(nèi)切：每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另(圖)(圖)一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另(圖)一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切.這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).(5)內(nèi)含：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩 個(gè)圓內(nèi)含(圖(5).兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個(gè)特例.(圖(6)師：總結(jié)得很出色，如果按交點(diǎn)個(gè)數(shù)分類(按照直線與圓的位置關(guān)系分類)會(huì)分成幾類，上 面的五種位置關(guān)系中有相同類型嗎？生：外離和內(nèi)含都沒有公共點(diǎn)；外切和內(nèi)切都有一個(gè)公共點(diǎn)；相交有兩個(gè)公共點(diǎn).師：因此只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，可分為相離、相切、相交三種.總結(jié)：按公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)分類可分為三類外離外切

6、相離相切3相交-內(nèi)含L內(nèi)切教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生的語(yǔ)言表述能力即表達(dá)的準(zhǔn)確性。展示圓和圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含?；顒?dòng)2,兩個(gè)圓的位置關(guān)系發(fā)生變化的時(shí)候，圓心距d與兩個(gè)圓的半徑R與r ( R>r) 之間有沒有內(nèi)在的聯(lián)系？請(qǐng)同學(xué)們交流一下(給出一定的時(shí)間)然后讓學(xué)生進(jìn)行歸納。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生思考問(wèn)題的全面性和準(zhǔn)確性，尤其是對(duì)兩圓相交時(shí)的圓心距的范圍 考慮的是否到位。(教師可提示利用三角形三邊之間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題)師生共同總結(jié)：(出示)兩圓外離d > R+r兩圓外切d = R+r兩圓相交R r < dv R+r (R > r)兩圓內(nèi)切d = R r (R

7、> r)兩圓內(nèi)含d < R- r(R > r)4溫馨提示：當(dāng)R= r時(shí)，兩個(gè)圓只有外離、 外切和相交三種情況，不可能有內(nèi)切和內(nèi)含, 只可能是重合?！拔恢迷O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”常常是相互聯(lián)系的, 關(guān)系”決定“數(shù)量關(guān)系”。反之，“數(shù)量關(guān)系”又是刻畫“位置關(guān)系”的一種簡(jiǎn)明的符號(hào)語(yǔ)言,并得到兩個(gè)圓五種位置關(guān)系的判定。例已知O A、O B相切，圓心距為 解設(shè)O B的半徑為R.(1) 如果兩圓外切，那么(2) 如果兩圓內(nèi)切，那么 R= 6 (舍去)，R= 14.所以O(shè) B的半徑為6 cm或10 cm,其中O A的半徑為4 cm，求O B的半徑.d = 10=

8、 4 + R,d =1 R4 IR = 6. =10,14 cm.1cm,例2、定圓0的半徑是4cm,動(dòng)圓P的半徑是(1) 設(shè)O P和O 0相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)0的是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上運(yùn)動(dòng) ？(2) 設(shè)O P和O0相內(nèi)切，情況又怎樣？三、鞏固練習(xí)._ 21、如果兩個(gè)圓的半徑長(zhǎng)分別是方程x - 5x + 6 = 0的兩實(shí)根，且圓心距是5,則這 兩圓的位置關(guān)系是2、如果相切兩個(gè)圓的半徑長(zhǎng)分別是3和5,則圓心距為。3 、兩個(gè)圓的半徑的比為 2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時(shí),圓心距d 的取值范圍是多少？ 四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？有何體會(huì)？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何? 兩圓五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含; 這五種位置關(guān)系下圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系；五、布置作業(yè)：Pi0i 練習(xí) 1 、六、板書設(shè)計(jì)：圓和圓的位置關(guān)系1圓和圓