九年級數(shù)學 第三章圓周周測15全章 精選練習

1、第三章 圓 1如圖3Y1，AB是O的直徑，CD是O的弦，ACD30°，則BAD的度數(shù)為( ) A30° B50° C60° D70° 圖3Y1 圖3Y2 2如圖3Y2，在O中，半徑OC與弦AB垂直于點D，且AB8，OC5，則CD的長是( ) A3 B2.5 C2 D1 3如圖3Y3，已知直線AD是O的切線，A為切點，OD交O于點B，點C在O上，且ODA36°，則ACB的度數(shù)為( ) A54° B36° C30° D27° 圖3Y3 圖3Y4 4如圖3Y4，在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高

2、為8 cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為( ) A10 cm B16 cm C24 cm D26 cm 5 如圖3Y5，O的直徑AB4，BC切O于點B，OC平行于弦AD，OC5，則AD的長為( ) A.65 B.8 5 C.75 D.2 35 圖3Y5 圖3Y6 6如圖3Y6，AT切O于點A，AB是O的直徑，若ABT40°，則ATB_°. 7如圖3Y7，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM的長為_ 8如圖3Y8，在扇形AOB中，AC為弦，AOB130°，CAO60°，OA6，則BC的長為_ 圖3Y7 圖3Y8 9如圖3Y

3、9，AB是O的直徑，AB4，M是OA的中點，過點M的直線與O交于C，D兩點若CMA45°，則弦CD的長為_ 圖3Y9 圖3Y10 10 如圖3Y10，直線AB與CD分別與O相切于B，D兩點，且ABCD，垂足為P，連接BD.若BD4，則陰影部分的面積為_ 11如圖3Y11，已知O的內(nèi)接正方形ABCD，E為邊CD上一點，且DECE，延長BE交O于點F，連接FC，若正方形的邊長為1，求弦FC的長 圖3Y11 12如圖3Y12，在RtABC中，ABC90°，以AB為直徑的O與AC交于點D，E是BC的中點，連接BD，DE. (1)若AD AB13，求sinC； (2)求證：DE是O的

4、切線 圖3Y12 13如圖3Y13，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，ODAB，與AC交于點E，與過點C的O的切線交于點D. (1)若AC4，BC2，求OE的長； (2)試判斷A與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 圖3Y13 14如圖3Y14，C，D是半圓O上的三等分點，直徑AB4，連接AD，AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點F. (1)求AFE的度數(shù)； (2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根) 圖3Y14 15如圖3Y15，PA，PB是O的切線，A，B為切點，APB60°，連接PO并延長與O交于點C，連接AC，BC. (1)求證：四邊形ACBP是菱形； (2)若O的半徑為1，求菱形

5、ACBP的面積 圖3Y15 1C 解析 如圖，連接BD， ACD30°，ABD30°. AB為O的直徑，ADB90°， BAD90°ABD60°. 故選C. 2C 解析 如圖，連接OA，設(shè)CDx， OAOC5，OD5x. OCAB， 由垂徑定理，得AD4， 由勾股定理，得5242(5x)2， x2，CD2. 故選C. 3D 解析 AD為O的切線， ADOA，即OAD90°. ODA36°，AOD54°， ACB1 2AOD27°. 故選D. 4C 解析 過點O作OCAB于點D，交O于點C.OB13 cm，

6、CD8 cm，OD5 cm.在RtBOD中，BD OB2OD212 cm，AB2BD24 cm. 5B 解析 如圖，連接BD . AB是O的直徑，ADB90°. OCAD，ABOC， cosAcosBOC. BC切O于點B，OBBC， cosBOCOB OC2 5， cosA25. 又cosAAD AB，AB4， AD8 5.故選B. 650 7 3 3 解析 如圖，連接OB， 六邊形ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形， BOM360°6× 230°， OMOB·cosBOM6 ×32 3 3. 故答案為：3 3. 8.73 解析 連接O

7、C，如圖， OAOC，OCACAO60°， AOC60°，BOC130°60°70°， BC的長為70× ×6180 73. 故答案為：73 . 9.14 解析 連接OD，過點O作OECD于點E，如圖所示 則CEDE. AB是O的直徑，AB4，M是OA的中點， ODOA2，OM1. OMECMA45°， OEM是等腰直角三角形， OE 22OM 22. 在RtODE中，由勾股定理，得DE 22（2 2）2142 ， CD2DE14. 故答案為： 14. 1024 解析 如圖，連接OB，OD.直線AB與CD分別與O相

8、切于B，D兩點，ABOB，PCOD. ABCD，四邊形BODP是矩形又OBOD，四邊形BODP是正方形O的半徑r 22 BD2 2. S陰影S扇形BODSBOD 14× ×(2 2) 212 ×2 2×2 224. 11解：如圖，連接BD，則BD為O的直徑 CE12×112，BE （12）212 52. 在RtABD中 ，BD12 122. DBEFCE，CFEBDE， DEBFEC， BD FCBECE， 2FC 5 212，F(xiàn)C 105. 12解：(1)AB為O的直徑，ADB90°， ABDBAD90°. ABC90&#

9、176;，CBAC90°， CABD . ADAB13，sinABD13，sinC13. (2)證明：如圖，連接OD， AB是O的直徑，ADB90°， BDC90°. E為BC的中點，DEBECE， EDBEBD. ODOB，ODBOBD. ABC90°， EDOEDBODBEBDOBDABC90°， ODDE. OD是O的半徑，DE是O的切線 13解：(1)AB是O的直徑，ACB90°. 在RtABC中，由勾股定理，得AB AC2BC2 4222 2 5， AO12AB1 2× 2 5 5. ODAB， AOEACB90&

10、#176;. 又AA， AOEACB， OE BAO A，OBC·AO AC 2 5 452. (2)CDE2A.理由如下： 如圖所示，連接OC . OAOC，1A. CD是O的切線， OCCD， OCD90°，2CDE90°. ODAB，2390°. 3CDE. 3A12A，CDE2A. 14解：(1)連接OD，OC， C，D是半圓O上的三等分點， ADCDBC， AODDOCCOB60°， CAB30°. DEAB，AEF90°， AFE90°30°60°. (2)由(1)知，AOD60°. OAOD，AB4， AOD是等邊三角形，OA2. DE AO，DE3， S陰影S扇形AODSAOD 60×× 22360 12×2 ×3 233. 15解：(1)證明：如圖，連接AO，BO， PA，PB是O的切線， OAPOBP90°，PAPB，APOBPO1 2APB30°， AO