小數(shù)除法概念

1、一、小數(shù)數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法意義相同。1.25+5表示什么意義：（ 1）可以表示把1.25 平均分成 5 份，求每份是多少。（2） 也可以表示已知兩個乘數(shù)的積是1.25 ，其中一個乘數(shù)是5，求另一個乘數(shù)是多少。1、計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0 ”再繼續(xù)除。2、 計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時， 如果商的中間哪一位不夠商1，就在哪一位上用“0” 占位。7.42+7=1.063、被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“0”占位。1.2+5=0.2413.8+15=0.92二、 整數(shù)除以整數(shù)

2、的計算方法與小數(shù)除以整數(shù)的計算方法一樣， 商的小數(shù)點仍舊和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。在除法中（除數(shù)不為0） ，當(dāng)被除數(shù)大于除數(shù)時，商比1 大；當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)時，商比 1 小。三、除數(shù)是小數(shù)的除法：商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊。1、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“ 0”補足） ，然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。2、比較除法算式中商和被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1 大，商就比被除數(shù)?。蝗绻龜?shù)（不為0）比1 小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。3、當(dāng)被除數(shù)是0

3、 時，商是0，這時商永遠等于被除數(shù)。4、在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的10倍、100倍、1000倍商的大小 不變，但余數(shù)也同時擴大到原來的 10倍、100倍、1000倍，要求原余數(shù)，就是求 新余數(shù)的（即豎式中余數(shù)的1/10、1/100、1/1000四、近似值的求法1、積的近似值的求法：求積的近似值， 一般要先算出正確的積， 再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用 “四舍五入”法取近似值，即先看要保留數(shù)位的下一位，是符合“四舍”還是“五入” 。2、商的近似值的求法：求商的近似值，先看要保留到哪一位，計算時，根據(jù)所要保留的位數(shù)，只要多除出一位即可，這一位上的數(shù)是4 或比 4 小，便“四舍” ，是 5

4、或比 5 大，就是“五入” 。3、在取積、商的近似值時，要保留的數(shù)位上的數(shù)字是0 時，即使這個“ 0”在小數(shù)部分的末尾，也不要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，將末尾“0”劃掉。因為末尾劃掉“0” ，雖然兩數(shù)的大小仍相等，但精確長卻不同。如劃掉54.20 中的“0” ，雖然54.20=54.2，但54.20精確到百分位，而54.2精確到十分位。4、近似值在生活中的應(yīng)用（1） 每個卷筆刀 2.6 元， 王老師帶了 38.8 元， 如果全部買卷筆刀， 最多可買幾個？38.8 + 2.6 弋 14（個）（2）每輛車可以裝4.8 噸石頭，要運35 噸石頭，至少要多少輛車才能一次運完？35+ 4.8 8 （輛）在實際應(yīng)用

5、中，小數(shù)的乘法里的積和商往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積或商的近似值。在取近似值的時候，有時根據(jù)實際需要，要用“去尾法”或“進一法” ?！叭ノ卜ā保涸谌〗浦禃r，根據(jù)實際情況把一個數(shù)某位后面的數(shù)字（即使這個數(shù)字是 5 或比 5 大）全部舍去；如上題（ 1）“進一法”：是指在取近似值時，根據(jù)實際情況把一個數(shù)某位后面的數(shù)字（即使這個數(shù)字比 5 ?。┥崛?，并向保留部分最后一位進一。如上題（2）判斷：1、45.4+15得數(shù)保留一位小數(shù)，即可以寫成3,也可以寫成3.0。（）2 、求商的近似值時，當(dāng)除到要保留的小數(shù)位數(shù)時，必須再向下除一位，才能進行

6、“四舍五入”取近似值。 （）解析：求商的近似值時，當(dāng)除到要保留的小數(shù)位數(shù)時，也可以不再繼續(xù)除下去，只要把余數(shù)同除數(shù)比較； 若余數(shù)比除數(shù)的一半小， 就說明下一位的商比5 小， 直接 “四舍” ；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明下一位算出的商等于或大于5，那么就“五入” 。五、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)， 從小數(shù)部分的某一位起， 一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。如：24.333和0.85454都是循環(huán)小數(shù)。1、 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫作有限小數(shù) ；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫作 無限小數(shù) 。 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。2、 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分， 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字

7、， 叫作這個小數(shù)的 循環(huán)節(jié) 。如0.85454的循環(huán)節(jié)是54。3、 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫作純循環(huán)小數(shù) ；不是從小數(shù)部分第一位開始的，收作混循環(huán)小數(shù)。如：24.333是純循環(huán)小數(shù)，0.85454是混循環(huán)小 數(shù)。(1)循環(huán)小數(shù)的特征：A:小數(shù)部分是無限的；B依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字必須在 小數(shù)部分。( 2) 循環(huán)小數(shù)的書寫要點：A:循環(huán)小數(shù)在書寫時一定不要漏寫“”，表示某個數(shù)字或某些數(shù)字依次不 斷重復(fù)出現(xiàn)。B:循環(huán)小數(shù)取近似值時要寫7 。六、小數(shù)四則混合運算：小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則運算的運算順序是完全相同的。 在一個沒有括號的算式里， 如果只有加減法或者只有乘除法， 要從左

8、到右依次計算； 如果既有加減法又有乘除法， 要先算乘除法后算加減法。 在一個有括號的算式里， 要 先算小括號里面的，再算中括號里面的。在整數(shù)除法中，除以兩個數(shù)的積，等于分別除以這兩個數(shù)；反之，連續(xù)除以兩個或幾個數(shù)，也等于直接除以這兩個或幾個數(shù)的積。整數(shù)除法中學(xué)過的一些簡便算法，有時也可以在小數(shù)除法中使用。1、一個小數(shù)，如果把小數(shù)點向右移動一位，所得的數(shù)比原來增加了數(shù)原來是多少？69.84 ，這個小2、學(xué)校上學(xué)期買了 4 個足球和 2 個籃球，共付人民幣 436.8 元；本學(xué)期又買了 1 個足球和 2 籃球，共付2 民幣 237 元。一個籃球和一個足球的售價各是多少元？3、一個小數(shù)，如果把它的小數(shù)部分擴大到原來的2倍，這個數(shù)是2.6 ；如果把它的小數(shù)部分擴大到原來的 8 倍，這個數(shù)是7.4 。這個小數(shù)原來是多少？4、把一根鐵管截成5 段需要 14 分鐘，照這樣計算，如果把這根鐵管截成8 段，需要幾分鐘？5、計算0.000247+ 0.0000136、計算0.15 + 0.04,當(dāng)商為3時，余數(shù)是多少?7、一個