第五章回與思考(薛城舜耕賀秀梅)

1、第五章回顧與思考薛城舜耕中學(xué) 賀秀梅課題第五章回顧與思 考課時(shí)共1課時(shí)課型復(fù)習(xí)授課人薛城舜耕中學(xué)賀秀梅授課時(shí)間2012.11.16 星期五教學(xué)目標(biāo)1 .熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) .2 .進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力3 .能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)的表達(dá)式、會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并能利用圖象解決實(shí)際問(wèn)題.教法和學(xué)法本節(jié)課主要米用題組復(fù)習(xí)， 在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生總結(jié)為主， 教師只給予 適當(dāng)指導(dǎo).本節(jié)課利用知識(shí)樹(shù)幫助學(xué)生梳理本章的內(nèi)容，然后通過(guò)課堂練習(xí) 來(lái)鞏固本章的主要內(nèi)容， 達(dá)到回顧與思考的目的， 并在師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程 中，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.課前準(zhǔn)備

2、多媒體課件教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：重點(diǎn)知識(shí)回顧，形成本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖師：同學(xué)們，我們本章學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)，都研究了反比例函數(shù)的哪些問(wèn)題？(根據(jù)學(xué)生的回答利用多媒體依次展示本章研究順序及研究?jī)?nèi)容，繪制本章的知識(shí)樹(shù))形如xy k:k為常數(shù)，k 0)象k>0限內(nèi)形如y L x:k為常數(shù)，k 0)形如y kxk為常數(shù)，k 0)每一象限內(nèi) 隨X的增大而增大 隨X的增大而減小性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：以知識(shí)樹(shù)的形式幫助學(xué)生總結(jié)本章的內(nèi)容，可以讓學(xué)生更好的了解本章的知識(shí)框架，更好的從整體把握本章內(nèi)容第二環(huán)節(jié)：題組訓(xùn)練，鞏固新知題組一、基本概念、性質(zhì)（A類）廣51.（2012濱平）下列函數(shù)ay 2x 1 ；y y y 中，

3、y是x的反比例函數(shù)的xfy 2xx2. （2011南充） 小明乘車(chē)從南充到成都，行車(chē)的平均速度23; y x2 8x 2 ； y ; （填序號(hào)）xy（km/h）和行車(chē)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖像是（）yyOOCD3. （2012遂寧）對(duì)于反比例函數(shù)2,下列說(shuō)法正確的是（xA .圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）C.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大B.圖像在二、四象限D(zhuǎn).圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱4. （2010 臺(tái)州）反比例函數(shù)6 .一圖象上有二個(gè)點(diǎn)（x1，y1）, （x2, y2） x（x3, V3）,其中y2y3的大小關(guān)系是（）A. y1（B類）y2y3 b.y2C- y3 y1y2D.y3 y2y15

4、.（2012龍東）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)a2-a+2y=圖象的兩個(gè)分支分別在（A.）第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D(zhuǎn).第三、四象限設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)題組一的目的是，復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì).每一道題都通過(guò)追問(wèn)的形式讓學(xué)生講出解答理由.1題，學(xué)生選出序號(hào)后，要追問(wèn)學(xué)生、 不是反比例函數(shù)的理由，強(qiáng)調(diào)k不為零是定義的一部分.通過(guò)2題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確在實(shí)際問(wèn)題中要考慮自變量的取值范圍.4題可以讓學(xué)生用不同的方法解答：方法一，利用增減性判斷；方法二，給自變量特殊值，求出函數(shù)值再比較；方法三，畫(huà)出函數(shù)草圖，在函數(shù)圖象上標(biāo)出各點(diǎn)的大致位置，利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)值的大小.B類題讓

5、優(yōu)秀生分析解題思路：要判斷函數(shù)圖象在第幾象限，只需判斷k的符號(hào)，方法一，通過(guò)配方判斷k的符號(hào)；方法二，特殊值法.題組二、常見(jiàn)考題類型1.（ 2011江津）已知如圖,A是反比例函數(shù) y的面積是3,則k的值是（）k一的圖像上的一點(diǎn)，AB，x軸于點(diǎn)B,HA ABO xyo B x設(shè)計(jì)意圖：題組二的處理方式依然是讓學(xué)生口答,學(xué)生互評(píng)，教師通過(guò)追問(wèn)讓學(xué)生展示不同的解題思路、解題方法及解題技巧.1題涉及反比例函數(shù)中面積不變性，在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取一點(diǎn) P,過(guò)點(diǎn)P作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S= | k | .除了讓學(xué)生記結(jié)論外，還要教會(huì)學(xué)生求面積的思路：設(shè)出反 圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)，用坐

6、標(biāo)表示面積，所求面積與坐標(biāo)的積 與k的值有關(guān).比例函數(shù)iP_有關(guān)，即o A x2. （2012雞西）如圖，點(diǎn) A在雙曲線y ,上，點(diǎn)B在雙曲線y -上，且AB / x軸, xx點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形 ABDC為矩形，則它的面積為 .A.3B.-3C.6D.-6 -2, 一 ，一 一八、4, 一(x 0)上，點(diǎn)B在雙曲線y (x 0)上，且 xxAB / y軸，點(diǎn)P是y軸上的任意一點(diǎn)，則 ARAB的面積為4. (2012阜新)如圖，反比例函數(shù)必k1 ,的圖象與正比例函數(shù)yk?x的圖象交于點(diǎn)(2,x1),則使yiy2的x的取值范圍是()A.0<x<2B.x>2C.x>2

7、 或2Vx<0D.x< 2 或 0<x<2設(shè)計(jì)意圖:4題涉及兩個(gè)考點(diǎn),：若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交，則 兩交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.涉及反比例函數(shù)中求自變量或函數(shù)值的取值范圍時(shí)要 結(jié)合圖像觀察獲取答案, 在此處再次滲透數(shù)形結(jié)合的思想 .注意事項(xiàng)：在教學(xué)中，教師要組織學(xué)生通過(guò)分組討論、合作交流等形式，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn) 行分析，探究，形成解題思路，進(jìn)而感悟和總結(jié)解決此類問(wèn)題的一般方法和規(guī)律 題組三、反比例函數(shù)的應(yīng)用1 . (2012宜昌)蓄電池的電壓為定值. 使用此電源時(shí)，電流1(A)是電阻R(的反比例函數(shù), 其圖象如圖所示.求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)R=10 時(shí)，電流能

8、是4A嗎？為什么？2 .（2011南京）設(shè)函數(shù)y 2與y X 1的圖象的交戰(zhàn)坐標(biāo)為（a, b）,則1的值為. xa b3 .如圖，已知反比例函數(shù)y k（k 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，8）,直線y X b經(jīng)過(guò)該反x'2比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4, m） . （1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于 A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P,連結(jié)0R OQ求 OPQ勺面積.讓學(xué)生體會(huì) 函數(shù)圖象上的點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題， 讓學(xué)生了解函數(shù)在生活中的應(yīng)用;的坐標(biāo)與函數(shù)方程的解之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；讓學(xué)生掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及用法.1題學(xué)生板書(shū)后，老師強(qiáng)調(diào)待定系數(shù)

9、法求函數(shù)的解析式，這里可以追加一問(wèn)當(dāng)電阻小于10 時(shí)，電流在哪個(gè)范圍內(nèi)取值.2題在學(xué)生板書(shū)后老師引導(dǎo)多種解法：方法一，解兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組的解.方法二，將1 1通分后再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程利用整體帶入的思想求值，這里 a b可以讓學(xué)生很好的體會(huì)求點(diǎn)的坐標(biāo)與用點(diǎn)的坐標(biāo)的方法.3題在學(xué)生板書(shū)后，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)點(diǎn)的坐標(biāo)與線段的長(zhǎng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，感受點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何求法.第三環(huán)節(jié)：探討收獲課時(shí)小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你都掌握了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)， 運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你還有什 么疑難問(wèn)題嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，小組交流然后由學(xué)生口答， 老師重點(diǎn)梳理點(diǎn)的坐標(biāo)的求 法和用法）函數(shù)表達(dá)式的解函數(shù)圖象上的點(diǎn)

10、的坐標(biāo) 7線段的長(zhǎng)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一個(gè)圖示，可以讓學(xué)生很清晰掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的兩種求法和用法第四環(huán)節(jié)：課堂檢測(cè)（A類）6L（2012貴港）下列各點(diǎn)中在反比例函數(shù) y 1的圖像上的是（）A、（ 2, 3） B、（ 3, 2） C、（3, 2）D、（6, 1）2. （2012烏魯木齊）函數(shù) ykl（k為常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（2, y1）和（J5 , y2）,則 xyi與y2的大小關(guān)系是（A、yi<y2B、 yi=y2)C 、 yi>y2D、與k的取值有關(guān)3. （2012達(dá)州）一次函數(shù)yikx b（k0）與反比例函數(shù)標(biāo)系中的圖象如圖所示，若yi> y2,則x的取值范圍是（y2 m（m 0）

11、,在同一直角坐 x）*-A、-2 < x < 0 或 x > 1C、 x > 14. （2012綏化）如圖,A、B、x < -2 或 0Vx <1D、-2< x < 1B是函數(shù)y=-的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC / x軸,xAC/y 軸，4ABC的面積為S,則（）S=4C. 2<S<4B.A. S=2D. S>4（B類） aa5. （2012柳州）小蘭回了一個(gè)函數(shù) y 1的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程一1 2的 xx解是（）A. x 1B, x 2 C, x 3 D. x 4設(shè)計(jì)意圖：此題可以很好地培養(yǎng)優(yōu)秀生理解函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)方程的解之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能很好的滲透數(shù)形結(jié)合的思想.6. （2012河源）在同一直角坐標(biāo)系下，直線 y=x+1與雙曲線y=2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）xA. 0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.不能確定設(shè)計(jì)意圖：此題的最佳方法畫(huà)圖觀察，再次滲透數(shù)形結(jié)合的思想第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)A 類（必做）P162 P164 1、2、3、7、9、11B 類（選做） P162 P164 4、5、6、8、1