廣東省湛江市第一中學2017-2018學年高二數(shù)學上學期第一次大考試題文

1、湛江一中 2017-2018 學年度第一學期“第一次大考”高二級文科數(shù)學試卷考試時間：120 分鐘 滿分：150 分參考公式：回歸方程 =? bx中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：nx -X yy b?=, 3 = y -bx.瓦區(qū)X2i 4第I卷一.選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.總體編號為 01,02,19,20 的 20 個個體組成。利用下面的隨機數(shù)表選取5 個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第 1 行的第 5 列和第 6 列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字, 則選出來的第 5 個個體的編號為( )781

2、6657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08 B.07C . 02D . 012 下列是古典概型的是()(1)從 6 名同學中，選出 4 人參加數(shù)學競賽，每人被選中的可能性的大?。煌瑫r擲兩顆骰子，點數(shù)和為7 的概率；(3) 近三天中有一天降雨的概率；(4) 10 個人站成一排，其中甲、乙相鄰的概率.A、(4)B. (1)、(4)C、(4)D. (1)、(4)3.現(xiàn)要完成下列 3 項抽樣調(diào)查：1從 10 盒酸奶中抽取 3 盒進行食品衛(wèi)生檢查.2科技報告廳有 32 排，每排有 40 個座位，有一次報告會恰好坐滿

3、了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請 32 名聽眾進行座談.3某中學共有 160 名教職工，其中一般教師120 名，行政人員 16 名，后勤人員 24 名為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20 的樣本.較為合理的抽樣方法是()A. 簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B. 簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C. 系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣D. 分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣4.在厶ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若A =135,B = 30,a、2,2則b等于（）A.1B.2C.、3D . 25.對于線性相關系數(shù) r,下列說法正確的是（）A.|

4、r卜（0, ,|r |越大，相關程度越大；反之，相關程度越小B. r - （-a,，：），r越大，相關程度越大；反之，相關程度越小C.|r |10? B.i11? C.iW11? D.i12?9.甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（）345AB.C.：廣告支出X（單位：萬兀）1234銷售收入y（單位：萬元）12a42 丁56S= 132,則判斷框中應填7.某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應的數(shù)據(jù):)疔X-2.則a的值是（31818186D-1684510.已知等

5、比數(shù)列:an的前 n 項和為Sn,a2a5=2a3，且與2a?的等差中項為一，則S5二4( )A.29B .31C .33D .36x-2W0,11.設變量x,y滿足約束條件x 2y5 的概率.22.(12 分)已知數(shù)列an的前n項和為S,且滿足an+ 2S S 1在期末考試中a表示.71=0(n2),a1= 2(1)求證：S-是等差數(shù)列;8求 an的表達式；若bn= 2(1 -n)an(n2)，求證:b；+ +bn0,且 0B5. ”為事件 A,事件 A 包含的基本事件個數(shù)為 6 個.10 分由古典概型概率公式得P(A)6=3. 12 分16 822.(1)證明：當n2時，an= SS i,又 an+ 2S S1= 0,所以 SS1+ 2S S1= 0. . 1 分1若Sn= 0,貝Ua=S= 0 與a1= 矛盾.1 1故 SnM0,所以 5L = 2. . 3 分SnSn11 1又S= 2,所以是首項為 2,公差為 2 的等差數(shù)列. 4 分.1(2)解：由(1)得= 2 + (n 1) 2= 2n,丄1故Sn=亦(n N+).t丄11當n2 時，an= 2SnS1= 2 =2n n 16 分t丄1當n= 1 時，a1= 22,n= 1,所以an=1-2n n(3)證明：當n2時，11八bn= 2(1 n) an= 2(1 n) =_.