高中物理——圖像、追及相遇

1、專業(yè)引領(lǐng)共成長教師日期學(xué)生課程編號課型復(fù)習(xí)課課題圖像、追及相遇教學(xué)目標(biāo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)圖像法的應(yīng)用教學(xué)知版塊時(shí)長（分鐘）1知識點(diǎn)回顧52知識點(diǎn)講解453課堂練習(xí)604課堂總結(jié)105回家作業(yè)40基礎(chǔ)知識翻新學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一圖像、追及相遇直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像想一想甲、乙兩物體的位移一時(shí)間圖像如圖1 41所示，請思考以下問題:圖 1 41(1)甲、乙兩物體各做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)。(2)甲、乙兩物體速度的大小關(guān)系。(3)甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距多遠(yuǎn)。提示：(1)甲、乙兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)甲物體的速度小于乙物體的速度。(3)兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距為 xo,且甲物體在前。記一記1 .物理意義：反

2、映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。2 .兩種特殊的x -t圖像(1)若x -t圖像是一條傾斜的直線，說明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若x -t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線，說明物體處于靜止?fàn)罨? . x -t圖像中的“點(diǎn)” “線” “斜率” “截距”的意義藏跑兩圖線交點(diǎn)，漫畫兩物體相遇收東研究對象的變化過程和她律試一試1 .（多選）如圖142所示是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像，對線段 OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 （）圖1 一 4一 2A. OA段運(yùn)動(dòng)最快B. AB段靜止C. CD段表示的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反D .運(yùn)動(dòng)4 h汽車的位移大小為 60 km解析

3、：選BC 圖中CD段斜率的絕對值最大，故 CD段的速度最大，A錯(cuò)誤；AB段位移不隨 時(shí)間變化，說明 AB段汽車靜止，B正確；CD段的斜率與OA段的斜率符號相反，表明兩段汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反，C正確；4 h內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的總位移為零，D錯(cuò)誤。1【曲媼動(dòng)漫演示,理解更深刻.見謨件光徽知識點(diǎn)三直線運(yùn)動(dòng)的v -t圖像記一記1 .圖像的意義反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。2 .兩種特殊的v -t圖像（1）若v -t圖像是與橫軸平行的直線，說明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）若v -t圖像是一條傾斜的直線，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3. v -t圖像中的«占“ «線”八、斜率” “截

4、距” “面積”的意義&示速度的變化過程和堪律）數(shù)值上表示某段時(shí)向內(nèi)的位移點(diǎn)圖段上要點(diǎn)切線的斜率大小表示物體 加速度的大小網(wǎng)I:某點(diǎn)切拽的斜率正仇表示加速 度的方向縱軸彼用表示尸0時(shí)制的初骨度，橫軸戳即表示速度為零的忖刎I嚀圖線交班,說明的物體在也時(shí)刻的 速度初等試一試1 43所不取開始運(yùn)動(dòng)方2.一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖 向?yàn)檎较?，則下圖中物體運(yùn)動(dòng)的v -t圖像，正確的是（）圖 1 一 4一 4解析：選C 由a-t圖像可知：。1 s內(nèi)物體的加速度大小為 1 m/s2,所以物體從靜止開始做初 速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1 s末速度為1 m/s,12 s內(nèi)物體

5、的加速度大小也為1 m/s2,方向與之前相反，所以物體以 1 m/s的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在2 s末速度為0,以后按此規(guī)律反復(fù)，所以應(yīng)選Co知識點(diǎn)三記一記1 .追及與相遇問題的概述當(dāng)兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，所以兩物體之間的距離會不斷 發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小，這時(shí)就會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題。2 .追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，則追上時(shí)，兩者處于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度。(2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者速度相等時(shí)，兩者相距最近。3 .相遇問題的常見情況(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇。(2)相向運(yùn)動(dòng)的

6、物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇。 試一試3.(多選)甲、乙兩物體從同一點(diǎn)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其 v -t圖像如圖1 4 5所示，下列判斷 正確的是()圖 1 45A.在to時(shí)刻兩物體速度大小相等，方向相反B.在to時(shí)刻兩物體加速度大小相等，方向相反C.在to時(shí)刻之前，乙物體在甲物體前方，并且兩物體間距離越來越大D.在to時(shí)刻之后，甲物體在乙物體前方，并且兩物體間距離越來越大解析：選BC to時(shí)刻兩物體的速度相同，A錯(cuò)誤；由圖可知，兩物體的加速度大小相等，方向相反，B正確；在to時(shí)刻之前，v甲v乙，兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)，一定有乙在甲前方，且兩物體間距離越來越大，在to時(shí)刻

7、以后，v甲v乙，兩物體間距離越來越小，故 C正確，D錯(cuò)誤。昌高頻考點(diǎn),花樣設(shè)計(jì)不同考點(diǎn)不同編排靈活敦學(xué)出新彩考點(diǎn)- 1對運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用常就寡1 .應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像的三點(diǎn)注意（1）無論是x -t圖像、v -t圖像還是a-t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。（2）x -t圖像和v -t圖像都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。（3）x -t圖像、v -t圖像和a -t圖像的形狀由x與t、v與t、a與t的函數(shù)關(guān)系決定。2 .三類運(yùn)動(dòng)圖像對比圖像x -t圖像v -t圖像a -t圖像圖像實(shí)例%aIdlii|IJ1Jil1圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示速度v）圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻加 速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示 加速度a）圖線表示質(zhì)

8、點(diǎn)做加速度逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)靜止圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖線含義圖線表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的直線運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度交點(diǎn)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度點(diǎn)表示ti時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移 為xi（圖中陰影部分的面 積沒有意義）點(diǎn)表示ti時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速 度為vi（圖中陰影部分 面積表小質(zhì)點(diǎn)在oti點(diǎn)表小ti時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度 為ai（圖中陰影部分面積表 示質(zhì)點(diǎn)在oti時(shí)間內(nèi)的速時(shí)間內(nèi)的位移)度變化量)例1(多選)一物體自t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度 一時(shí)間圖像如圖1 46所示

9、。下列選項(xiàng)正確的是()圖 1 一 4一 6A.在06 s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30 mB.在06 s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為 40 mC.在04 s內(nèi)，物體的平均速度為 7.5 m/sD.在56 s內(nèi)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)思路點(diǎn)撥(1)06 s內(nèi)，物體的運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生變化？什么時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)？提示：由圖像可得，05 s內(nèi)物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，56 s物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即第 5 s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。(2)v -t圖像中“面積”的含義是什么？如何根據(jù) v -t圖像求平均速度? X提示：圖線與時(shí)間軸所圍的 面積”表示位移的大小，求得位移可用公式v=：求平均速度。解析選BC 結(jié)合v -t圖像知t= 5

10、s時(shí)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為 35 m , A錯(cuò)誤；在06 s內(nèi)路程為40 m, B正確；在04 s內(nèi)，物體的位移是 30 m,由v = 丁口 v = 7.5 m/s, C正確；在56 s內(nèi)速度與加速度方向同向，應(yīng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。規(guī)律總結(jié)1由v -t圖像巧得四個(gè)運(yùn)動(dòng)量(1)運(yùn)動(dòng)速度：從速度軸上直接讀出。(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：從時(shí)間軸上直接讀出時(shí)刻，取差得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間。(3)運(yùn)動(dòng)加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了 加速度的方向。(4)運(yùn)動(dòng)的位移：從圖線與時(shí)間軸圍成的面積得到位移，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大 小，第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象

11、限的面積表示與規(guī)定的正方向相反。 制有利篋。,1 .(多選)如圖147所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像，下列說法中正確的是 ()圖 1 一 4一 7A.整個(gè)過程中，CE段的加速度最大B.在18 s末，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了變化C.整個(gè)過程中，D點(diǎn)對應(yīng)的位置離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D . BC段表示的運(yùn)動(dòng)所通過的位移是 34 m解析：選ACD 根據(jù)v -t圖像的斜率表示加速度可知，整個(gè)過程中，CE段的加速度最大，選項(xiàng)A正確；在18 s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向發(fā)生了變化，但運(yùn)動(dòng)方向(速度方向)不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)v -t圖像與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移可知，整個(gè)過程中， D點(diǎn)對應(yīng)的位置離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)， 選項(xiàng)C

12、正確；BC段表示的運(yùn)動(dòng)所通過的位移是 (5+12)X8214 m=34 m,選項(xiàng)D正確?？键c(diǎn)二|追及相遇問題分析愕篇落1.追及相遇問題常見的情況假設(shè)物體A追物體B,開始時(shí)，兩個(gè)物體相距 xo,有兩種常見情況：(1)A 追上 B 時(shí)，必有 XAXB=X0,且 VA>VBoXA XB=X0, VA =(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)相對速度為零，必有VBo若使兩物體保證不相撞，此時(shí)應(yīng)有VA<VB。2.解題思路和方法分析物體運(yùn)動(dòng)過程由運(yùn)動(dòng)' Q示毒圖找兩物體位移關(guān)系i列位移方程七 一 例2甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與

13、甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)乙車追上甲車所用的時(shí)間。審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息甲車經(jīng)過乙車旁邊開始剎車兩車運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)位置以0.5 m/s2的加速度剎車甲車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)從甲車剎車開始計(jì)時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系第二步：找突破口要求兩車間的最大距離一應(yīng)利用速度關(guān)系式v乙=丫甲一at求出到距離最大時(shí)的時(shí)間一利用位移關(guān)系求最大距離。解析(1)當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時(shí)兩車的距離最大，設(shè)該減速過程經(jīng)過的時(shí)間為t,則v乙=v甲一at解得：t=12 s1c1c此時(shí)甲

14、、乙間的距離為Ax= v 甲1 at2v 乙t = 10X 12 m-x 0.5 x 122 m 4X12 m = 36 m(2)設(shè)甲車減速到零所需時(shí)間為t1,則有：t1 = v7=20 sa，v甲10t1時(shí)間內(nèi)：x甲=萬t=萬* 20 m= 100 mx 乙=丫乙七=4*20 m= 80 m此后乙車運(yùn)動(dòng)時(shí)間:x甲一x乙 20t2 = - s= 5 sv乙4故乙車追上甲車需t1 + t2 = 25 s答案(1)36 m(2)25 s規(guī)律總結(jié)1追及相通向愚時(shí)間美索和位移美系，般通達(dá)因草怪得到速度和等是幅杏退3 距離靖遠(yuǎn).近的 臨界為件掘”一圖:式即過程示意圖,時(shí)間美 系式，速度關(guān)系式r位移關(guān)系式

15、審美鍵字眼，擾的含條件*如.現(xiàn)好，恰好 *最多”等對堆解析結(jié)果.后是否符合更依材有利猿52. (2014成都高新區(qū)摸底)一步行者以6.0 m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公交車，在跑到距 汽車25 m處時(shí)，綠燈亮了，汽車以1.0 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，則 ()A.人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了36 mB.人不能追上公共汽車，人、車最近距離為7 mC.人能追上公共汽車，追上車前人共跑了43 mD.人不能追上公共汽車，且車開動(dòng)后，人車距離越來越遠(yuǎn)解析：選B 在跑到距汽車25 m處時(shí)，綠燈亮了，汽車以1.0 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn),當(dāng)汽車加速到6.0 m/ s時(shí)二者相距最近。汽

16、車加速到 6.0 m/s用時(shí)間t= 6 s,人運(yùn)動(dòng)距離為 6X6 m = 36 m,汽車運(yùn)動(dòng)距離為 18 m,二者最近距離為 18+25 m 36 m = 7 m,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確。 人不能追上公共汽車，且車開動(dòng)后，人車距離先減小后增大，選項(xiàng) D錯(cuò)誤。高分瓶頸,專項(xiàng)突破學(xué)料短板 一點(diǎn)娟比） 高處不愧角1項(xiàng)|"抽象問題簡單化”系列之（二）一一用j- f圖像解決追及相遇問題文一曲轉(zhuǎn)換;樗丈字描逑轉(zhuǎn)換為影墓直現(xiàn)的圖像或圖形描地典例（2014泉州質(zhì)檢）A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度va= 10 m/s, B車在后，速度vb= 30 m/s,因大霧能見度很低，B車

17、在距A車xo=75 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有 A車，這時(shí)B車立即剎車，但 B車要經(jīng)過180 m才能停止，問：B車剎車時(shí)A車仍按原速率行駛，兩車是否 會相撞？若會相撞，將在 B車剎車后何時(shí)相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多少？解析B車剎車至停下來過程中，V02由 v2 V02= 2ax 得 aB= = 2.5 m/s22x畫出A、B兩物體的v -t圖像如圖1 48所示1 e b J2 th圖 1 一 4一 8根據(jù)圖像計(jì)算出8 s內(nèi)兩列車發(fā)生的位移分別為1XB= 2N10+ 30) 8 m= 160 mxa= 10 >8 m= 80 m因xb>xo+xa,故兩車會相撞1設(shè)B車剎車后經(jīng)過時(shí)間t

18、兩車相撞，此時(shí) B車速度減為V,如圖14 8所不，則有2 X（v + 30）t'=10t'+ xov _ 12 tf30= 12聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得t1 = 6 s, t2 '= 10 s（舍去）。答案會相撞 在B車剎車后6 s時(shí)相撞題后T道利用v -t圖像解決追及相遇問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)題目的已知條件將兩物體的v -t圖像畫在同一圖中，兩條圖線的交點(diǎn)對應(yīng)兩物體速度相同的時(shí)刻，這是分析物體是否相撞的關(guān)鍵點(diǎn)；兩圖線與t軸所圍面積之差為相對位移，與t=0時(shí)兩物體間距比較可判斷兩物體是否相撞。射有利篋汽車A在紅燈前停住，綠燈亮起時(shí)啟動(dòng)，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過

19、30 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車 B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直 以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始A. A車在加速過程中與 B車相遇B. A、B相遇時(shí)速度相同C.相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng)D.兩車不可能相遇包圍的以在A12 m/s解析：選C 作出A、B兩車運(yùn)動(dòng)的v -t圖像如圖所示，v -t圖像所 “面積”表示位移，經(jīng)過30 s時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)圖像所圍面積并不相等，所 車加速運(yùn)動(dòng)的過程中，兩車并未相遇，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；30 s后A車以30 s后某時(shí)刻兩車圖像所圍的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，隨著圖像所圍“面積”越來越大，可以判斷在面積會相

20、等，即兩車會相遇，此時(shí)A車的速度要大于 B車的速度，所以兩車不可能再次相遇，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。圖培優(yōu)訓(xùn)攘*知能提升匕用曙霎；煉華理/J步步為勢步步菽隨堂對點(diǎn)訓(xùn)練1 .甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，假如把他們的運(yùn)動(dòng)近似當(dāng)作勻速直線運(yùn)動(dòng)來處理，他們同時(shí)從起跑線起跑，經(jīng)過一段時(shí)間后他們的位置如圖149所示，在圖1410中分別作出在這段時(shí)間內(nèi)兩人運(yùn)動(dòng)的位移 X、速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像，正確的是（圖 1 一 4一 9圖 1 410解析：選B 由圖可知，在相同時(shí)間內(nèi)乙的位移大于甲的位移，說明乙的速度大于甲的速度, 選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2 .（2014大慶*II擬）如圖14 11所示，是A

21、、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x-t圖像，則下列說法錯(cuò)誤的是（）圖 1 411A. A質(zhì)點(diǎn)以20 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)B. B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)C . B質(zhì)點(diǎn)最初4 s做加速運(yùn)動(dòng),后4秒做減速運(yùn)動(dòng)D. A、B兩質(zhì)點(diǎn)在 4 s末相遇解析：選C x -t圖像的斜率大小表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小，正負(fù)表示速度的方向，由x -t圖像可知，A質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度v=Y=8° m/s= 20 m/s, A正確；B質(zhì)點(diǎn)最初4 s沿正方向做減速運(yùn)動(dòng)， 后4 s沿負(fù)方向做加速運(yùn)動(dòng)，B正確，C錯(cuò)誤；4 s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)達(dá)到同一位置,故相遇，D正確。3. （2014鄭州模

22、擬）利用傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)做出物體運(yùn)動(dòng)的圖像。某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到運(yùn)動(dòng)小車的速度一時(shí)間圖像如圖1412所示，由此圖像可知（）圖 1 412詈ai- rx 詈- t IFr b. r 匕 N II+卜ilF ar HTF -4 . 一-一A. 18 s時(shí)的加速度大于 13 s時(shí)的加速度B.小車做曲線運(yùn)動(dòng)C. 13 s末小車距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D .小車前10 s內(nèi)的平均速度比后 10 s內(nèi)的大解析：選A 由v -t圖像的斜率大小表示小車的加速度大小可知，18 s時(shí)小車的加速度大于 13 s時(shí)小車的加速度，A正確；v-t圖像只表示直線運(yùn)動(dòng)， B錯(cuò)誤；小車在020 s內(nèi)速度方向不變，故t =2

23、0 s時(shí)小車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)， C錯(cuò)誤；由x前10 s<x后10 s, v=；可知D錯(cuò)誤。a= 2 m/s2° 那么4.如圖14 13所示，A、B兩物體相距x= 7 m,物體A以va= 4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)的速度Vb=10 m/s,只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度物體A追上物體B所用的時(shí)間為（）A. 7 s圖 1 413B. 8 sC. 9 sD. 10 s解析：選B 物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)，到速度為0時(shí)，所需時(shí)間ti=10 s=5 s,運(yùn)動(dòng)的位移xB=qB222a1022X2m = 25 m。在這段時(shí)間內(nèi)物體A的位移xa= VAti= 4X5 m= 20

24、 m；顯然還沒有追上，此后物體B靜止，設(shè)追上所用時(shí)間為t,則有4t = x+25 m,所以t = 8 s。故選B。5. (2014廣州模擬)如圖1414所示，直線 MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車分別停 在A、B兩處，相距85 m,現(xiàn)甲車開始以&=2.5 m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲車運(yùn)動(dòng) t0=6 s時(shí)，乙車開始以a2=5 m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車相遇處到A處的距離。甲車 乙車圖 1 414解析：甲車運(yùn)動(dòng)t0=6 s的位移為1x0=2a1t02=45 m<85 m ,尚未追上乙車。設(shè)此后經(jīng)時(shí)間t,甲與乙相遇，則1 2 1 22a1(t0+

25、t)2= 2a2t2+ xab。代入數(shù)據(jù)，解得t= 4 s或t = 8 So(1)當(dāng)t=4 s時(shí)，甲車追上乙車，第一次相遇處距A的距離為x1 = 2a1(t0+ t)2= 125 m。(2)當(dāng)t = 8 s時(shí)，乙車追上甲車，第二次相遇處距A的距離為1C x2=2a1(t0+t)2= 245 m。答案：125 m或245 m課時(shí)跟檢測一、單項(xiàng)選擇題1 .(2013寧波期末)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像如圖1所示，由圖中數(shù)據(jù)可求出的物理量是()圖1A .可求出物體的初速度B.可求出物體的加速度C.可求出物體的平均速度D.可求出物體通過的路程解析：選C 由圖中數(shù)據(jù)可得到位移和時(shí)間，可求出的物

26、理量是物體的平均速度，選項(xiàng)C正確。2所示，該圖線的斜率為k,2 .（2014泰州期末）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖 圖中斜線部分面積為S,下列說法正確的是（）011 h圖2A.斜率k表示速度變化的快慢B.斜率k表示速度變化的大小C.面積S表示tit2的過程中質(zhì)點(diǎn)速度的變化量D.面積S表示tit2的過程中質(zhì)點(diǎn)的位移解析：選C 斜率k表示加速度變化的快慢，選項(xiàng) A、B錯(cuò)誤；面積S表示tit2的過程中質(zhì)點(diǎn) 速度的變化量，選項(xiàng) C正確D錯(cuò)誤。3 .（2014聊城*II擬）圖3是一個(gè)網(wǎng)球沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，由照片可知 （）圖3A .網(wǎng)球的加速度方向向上8 .網(wǎng)球正在下降C.網(wǎng)球的加

27、速度方向向下D.網(wǎng)球正在上升解析：選C 由照片可以看出，網(wǎng)球在下方的速度大些，上方速度小些，故可得網(wǎng)球的加速度方向一定向下，但無法確定速度的具體方向，故只有C正確。4.（2013海南高考）一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-t圖像如圖4所示。下列v-t圖像中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是（）圖4ABC圖5解析：選D 解答本題的突破口是 T2T時(shí)間內(nèi)的加速度跟 0T時(shí)間內(nèi)的加速度大小相等，方向相反，從而排除選項(xiàng) A、B、C,本題選Do5.（2014黃山*II擬）一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地。汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，開到乙地剛好停止。其速度時(shí)間圖像如圖6所示，

28、那么在。to和to3t0兩段時(shí)間內(nèi)（）圖6A .加速度大小之比為 3 ： 1B .位移大小之比為 1 ： 3C .平均速度大小之比為 2： 1D.平均速度大小之比為 1 ： 1V0 t1.解析：選D由圖像可得以羋=2, A錯(cuò)誤；x1=-B錯(cuò)誤；71= v2=v0, C錯(cuò)誤，D a2 t1 1x2 v0222t2正確。6.如圖7甲、乙所示的位移（x）時(shí)間圖像和速度（v） 時(shí)間（t）圖像中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說法正確的是甲乙圖7A.甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng)B. 0ti時(shí)間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程C. 0t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車

29、在 t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)D. 0t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等解析：選C 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的兩類圖像問題，v -t圖像表示的是做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化情況，而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。由x -t圖像可知，甲、乙兩車在 0ti時(shí)間內(nèi)均做單向直線運(yùn)動(dòng)，且在這段時(shí)間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等，A、B錯(cuò)誤。在v -t圖像中，t2時(shí)刻丙、丁兩車速度相同，故 0t2時(shí)間內(nèi)，t2時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)，C正確。由圖線可知，0t2時(shí)間內(nèi)，丙車的 位移小于丁車的位移，故丙車的平均速度小于丁車的平均速度，D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題7 .以下四個(gè)圖像，能正確反映自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是（g取10 m/s2）（）圖8解析：

30、選BD 自由落體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間成正比，位移與時(shí)間的二次方成正比，選項(xiàng)B正確,A、C錯(cuò)誤。由v2=2gx,速度的二次方與位移 x成正比，選項(xiàng) D正確。8 .（2014遼寧省五校協(xié)作體高三聯(lián)考）某物體運(yùn)動(dòng)的v -t圖像如圖9所示，下列說法正確的是1s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化B .物體在第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的加速度是相同的C.物體在4 s末返回出發(fā)點(diǎn)D.物體在5 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，且最大位移為0.5 m解析：選BC 物體在第2 s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖像的斜率表示加速 度，物體在第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的加速度是相同的，選項(xiàng) B正確；根據(jù)速度圖像的面積表示位移，物 體在4 s末返回

31、出發(fā)點(diǎn)，選項(xiàng) C正確；物體在2 s末、6 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，且最大位移為1.0 m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9 .（2013新課標(biāo)全國卷I ）如圖10,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置一時(shí)間（x-t）圖線。由圖可知（）圖10A .在時(shí)刻t1, a車追上b車B.在時(shí)刻t2, a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減少后增加D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大解析：選BC 本題考查運(yùn)動(dòng)圖像，意在考查考生對運(yùn)動(dòng)圖像的理解及圖像與運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換的能力。從x-t圖像可以看出，在 力時(shí)刻，b汽車追上a汽車，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，b汽車運(yùn)動(dòng)圖像的斜率為負(fù)值，表示b汽車速度反向，而 a汽車速度大小和方向始終不變，故選項(xiàng) B正確；從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻，圖像b斜率的絕對值先減小至零后增大，反映了b汽車的速率先減小至零后增加，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。10 .（2014濟(jì)南*II擬）如圖11所示是一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)同地沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的v -t圖像，則由圖像