第二十一章解直角三角形教材分析

第二十一章解直角三角形教材分析第1頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月講三個問題一、與原教材相比內(nèi)容和要求上的不同點(diǎn)二、主要內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)

三、教材分析與教學(xué)建議第2頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月與原教材相比內(nèi)容、要求上的不同點(diǎn)刪去了銳角的余切函數(shù).3.刪去了同角三角函數(shù)的關(guān)系，互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系.4.以測量實(shí)踐活動（底部可到達(dá)與底部不可到達(dá)的建筑物的測高問題）為主線，略微提高了解直角三角形應(yīng)用的難度（探索問題，用方程思想解題）.2.刪去0°和90°的三角函數(shù)值.第3頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月與舊教材相比內(nèi)容、要求上的不同點(diǎn)4.加強(qiáng)了計算器的使用：用計算器求三角函數(shù)值，由三角函數(shù)值求對應(yīng)的銳角，解決簡單的實(shí)際問題，用計算器探索銳角三角函數(shù)的性質(zhì).第4頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月銳角三角函數(shù)解直角三角形主要內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)

應(yīng)用舉例第5頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月銳角三角函數(shù)使學(xué)生認(rèn)識并理解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確地應(yīng)用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊之比.使學(xué)生理解并熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值；會計算含有特殊角的三角函數(shù)式的值.會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它對應(yīng)的角度.使學(xué)生掌握用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，反之，由已知某角的三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角.第6頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月解直角三角形使學(xué)生掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理、直角三角形兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.使學(xué)生會將等腰三角形、梯形及一般三角形（含特殊角）中的邊角計算問題通過作垂線轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題去解決.第7頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用舉例使學(xué)生了解仰角、俯角、坡度、坡角、水平距離、垂直距離等在測量中常用的術(shù)語，并弄清它們的意義.使學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系.進(jìn)而用解直角三角形的知識解決.第8頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月教材分析與教學(xué)建議一、銳角三角函數(shù)二、解直角三角形三、應(yīng)用舉例四、總原則第9頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)的概念，既是本章的難點(diǎn)，又是學(xué)好本章的關(guān)鍵．說它們是難點(diǎn)，是因?yàn)檫@里隱含著角度與數(shù)值之間一一對應(yīng)關(guān)系的“函數(shù)”思想，并且用含有幾個字母的符號組sinA，cosA，tanA來表示，學(xué)生過去未接觸過；說它是關(guān)鍵，是因?yàn)橹挥姓_理解銳角三角函數(shù)的概念，才能正確理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，從而才能利用這些關(guān)系解直角三角形．第10頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)的概念是以相似三角形的知識為基礎(chǔ)的，它的建立是對代數(shù)中已初步涉及的函數(shù)概念的一次充實(shí).它是后繼學(xué)習(xí)解直角三角形、高中階段學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)、解斜三角形的基礎(chǔ).3課時：銳角的正弦（1），銳角的余弦正切(1)，銳角三角函數(shù)（1）.銳角的正弦是本章的起點(diǎn)，同時又是重點(diǎn).銳角的正弦概念的建立應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷一個從特殊到一般的認(rèn)識過程.第11頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)第一說明：直角三角形中，對于銳角∠A的任一個值，其對邊與斜邊的比是一個固定不變值.（1）含30°角的直角三角形；（2）含50°角的直角三角形；①量BC、AB的長，用計算器計算；②取AB=10cm，量BC的長，計算；③用《幾何畫板》探索.第12頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)第一說明：直角三角形中，對于銳角∠A的任一個值，其對邊與斜邊的比是一個固定不變值.（3）任意銳角對應(yīng)的直角三角形.利用相似三角形的知識證明對邊與斜邊的比是固定不變的值.第13頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)第二說明：銳角的對邊與斜邊的比值是隨銳角的大小變化而變化的.11①用幾何畫板演示；②借下圖講解：第14頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)以上兩點(diǎn)反映了角與邊之間的一種關(guān)系，這種關(guān)系非以前所學(xué)過的數(shù)學(xué)符號所能表達(dá)，因此我們要引進(jìn)新的符號和名稱（給出銳角的正弦及表示法）.直角三角形中，除∠A的對邊與斜邊之比外，還有哪兩條線段的比是固定不變的?直角三角形中，三條邊組成六個比，其比值都是固定不變的，因有倒數(shù)關(guān)系，顧只研究其中的三個就夠了.第15頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)通過教學(xué)使學(xué)生逐步形成“銳角三角函數(shù)值是直角三角形中的兩條邊的比值”的認(rèn)識：由直角三角形中兩條邊的比，可以求得這個銳角的三角函數(shù)值；反之，已知一個銳角的三角函數(shù)值，就可以得到這個角所在直角三角形中兩條邊的比.第16頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)逐步幫助學(xué)生總結(jié)求一個銳角的三角函數(shù)值的幾種常用思路：（2)設(shè)參數(shù)后用定義求銳角三角函數(shù)值（P93例3（2）)；（1)直接用定義求銳角三角函數(shù)值（如P91例2）；（3)轉(zhuǎn)化為等角后用定義求銳角三角函數(shù)值（P94例4）；（4）構(gòu)造直角三角形后用定義求銳角三角函數(shù)值（P95練習(xí)3）.第17頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)例1：三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且AD:DC=1:2.求（1）∠ADB的三個三角函數(shù)值；

（2）∠DBC的三個角函數(shù)值.E第18頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)例2：已知正方形ABCD中，M是DC上一點(diǎn)，且,AN⊥BM于N.求cos∠NAD.思路1：∠NAD=∠ABN，△ABN∽△BCM思路2：∠NAD=∠ABN=∠BMCcos∠NAD=3/5第19頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)例3：已知：如圖，四邊形MNBE和ABCD都是正方形,αβ第20頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)例4：將一副三角板如圖所示擺放在一起，連.結(jié)AD，求∠ADB的正切值.第21頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.1銳角三角函數(shù)思路：作AE⊥DB交其延長線于E.作AF⊥BD于F.EFxy第22頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.2特殊角的三角函數(shù)（1課時）用手中三角板推導(dǎo)特殊角的三角函數(shù)值.記憶特殊角的三角函數(shù)值.計算含特殊角的三角函數(shù)式的值.由已知特殊角的三角函數(shù)值求對應(yīng)的銳角.第23頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.3用計算器求銳角三角函數(shù)值

2課時：計算器求值（1課時），用計算器探索三角函數(shù)的性質(zhì)（1課時）.用計算器求銳角三角函數(shù)值，由已知銳角三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角.充分讓學(xué)生動手操作，相互交流操作程序，體驗(yàn)解決問題的程序性，教師適時點(diǎn)撥.第24頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.3用計算器求銳角三角函數(shù)值

用計算器探索三角函數(shù)的性質(zhì)：銳角三角函數(shù)的增減性，同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系.如：

探索銳角正弦的增減性（1）用計算器；（2）用幾何畫板；（3）用幾何證明：αβ第25頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.3用計算器求銳角三角函數(shù)值

注意：

重在探索的過程，重在讓學(xué)生體會計算器可以幫助我們“做數(shù)學(xué)”，幫助我們理解數(shù)學(xué).

三角函數(shù)的性質(zhì)不要求學(xué)生掌握和記憶，更不要求用性質(zhì)去解決其它問題，這一點(diǎn)教學(xué)時教師一定要注意把握.第26頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.4解直角三角形解直角三角形是重要的基礎(chǔ)性的知識，它是解決許多問題的工具:直角三角形中的邊角計算；一般三角形（含特殊角）和特殊四邊形中的邊角計算；圓中有關(guān)半徑、弦長及圓和正多邊形中的有關(guān)計算；高中立體幾何中有關(guān)邊、角、距離的計算；高中斜三角形中的邊角關(guān)系的推導(dǎo)；物理學(xué)科中的某些計算問題.第27頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.4解直角三角形

2課時：直角三角形的解法（1課時），三角形中的邊角計算（1課時）.解直角三角形的關(guān)鍵是恰當(dāng)選擇關(guān)系式，把已知和未知聯(lián)系起來.CBAa△ABC中，∠C=90°，已知a

，

∠A

，求b,c

.

b=atan(90°－∠A

)（盡量用乘法）第28頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.4解直角三角形

例1：直角三角形可解的條件：已知兩個條件，其中有一邊的條件.直角三角形中的邊角計算——解直角三角形.△ABC中，∠C=90°，

解△ABC.分析：Rt△ABC中，已知一邊，不可解；由已知，Rt△ADC中，已知兩邊可解，求出∠DAC，進(jìn)而得∠BAC；至此Rt△ABC中,已知一邊一角可解.第29頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.4解直角三角形例2：已知：△ABC中，CD、BE分別為AB與AC上的高，∠EBC=45°，∠DCB=30°，DC=12，求BE.分析：求BE，需要解Rt△BEC，已知一角，不可解；由已知，Rt△BDC中，已知一邊一角可解，求出BC.至此Rt△BEC中,已知一邊一角可解.第30頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.4解直角三角形例3：已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=4，∠B=30°，∠ADC=45°，求AC的長.分析：Rt△ABC，Rt△ADC均不可解；設(shè)DC=x，在Rt△ABC中，x第31頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.4解直角三角形例4：在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60°

，求BC的長.思路：作AE⊥BC于點(diǎn)E.Rt△ABE，可解，求出AE、BE，使Rt△ABE可解E第32頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.4解直角三角形例5：已知△ABC中，AC＝4，∠A＝30°，∠B＝45°，求△ABC的面積.思路：由要求面積，容易想到作BD⊥AC于AC點(diǎn)D.Rt△CBD含75°

，邊之關(guān)系不明確.

改作CD⊥AB點(diǎn)D.D第33頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.4解直角三角形例6：在△ABC中，BC＝6，AC＝，∠A＝30°

，求AB的長.思路：已知兩邊一對角，有可能兩解.作CE⊥AB于點(diǎn)E.EE第34頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.4解直角三角形例7：在△ABC中，AC=5，AB=3，BC=7，求∠A.

思路：作CD⊥AB交BA延長線于點(diǎn)D.D第35頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.4解直角三角形

對于含30°、45°和60°的直角三角形，借助幾何性質(zhì)求解.重視規(guī)范書寫的教學(xué).要求學(xué)生先寫出邊角關(guān)系式，然后根據(jù)需要進(jìn)行變形，不要求學(xué)生直接寫出變形以后的式子.對于一般三角形（含特殊角）和特殊四邊形中的邊角計算問題，重在讓學(xué)生體會通過作垂線可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.第36頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，已成為當(dāng)代公民不可或缺的文化素養(yǎng).

21.5應(yīng)用舉例《課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)之一：“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”.數(shù)學(xué)教學(xué)向生活回歸，向應(yīng)用貼近，是新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)予突出的一個重要方面.數(shù)學(xué)教學(xué)要經(jīng)歷“從實(shí)際中來，到實(shí)際中去”的過程.第37頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月

（1）對新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中與此知識有聯(lián)系的背景材料，由這些材料引出新知識.（2）學(xué)生掌握了有關(guān)知識和技能后，再引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中探求應(yīng)用的對象，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際中的問題.這樣，在學(xué)習(xí)過程中理論與實(shí)際形影不離，使學(xué)生的理論知識和應(yīng)用能力同步提高.21.5應(yīng)用舉例第38頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.5應(yīng)用舉例105頁例1：求折斷樹高問題.

5課時：5個例題一個例題1課時.106例2：測高問題（底部可到達(dá)）（仰角、俯角）.109頁例4：航海中的探索問題（方向角）.107頁例3：修路建壩問題（坡度、坡角）.109頁例5：測高問題（底部不可到達(dá)）.第39頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.5應(yīng)用舉例章首頁引例：用三角板測量計算紀(jì)念碑的高；P106頁例2：用測角儀測量計算學(xué)校旗桿的長;P109頁例5：用測角儀測量計算北大博雅塔的高;P114頁的探索與應(yīng)用：分小組測量不能直接到達(dá)底部的某建筑物的高度.以測量實(shí)踐活動為一條主線，讓學(xué)生感到用一些簡易的工具就可解決兩大類（底部可到達(dá)和底部不可到達(dá)）高大建筑物的測量問題.P107頁做一做：做簡易測仰角儀；第40頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.5應(yīng)用舉例教學(xué)設(shè)計：以106頁例2為基礎(chǔ).1.創(chuàng)設(shè)情境，引入問題在雅典奧運(yùn)會上，我國運(yùn)動健兒奮力拼搏，為國爭光，嘹亮的中華人民共和國國歌一次次奏響，鮮艷的五星紅旗一次次高高飄揚(yáng)！面對這激動人心的場面，你可曾想過——升起的國旗有多高？你能測量和計算它的高度嗎？第41頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.5應(yīng)用舉例教學(xué)設(shè)計：以例2為基礎(chǔ).2.介紹仰角和俯角的概念小聰站在低層的看臺上，仰望升到頂端的國旗，小聰?shù)囊暰€在水平線的上方，這時視線與水平線所成的夾角，我們稱為仰角（如圖1）.圖1第42頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.5應(yīng)用舉例教學(xué)設(shè)計：以例2為基礎(chǔ).2.介紹仰角和俯角的概念

小聰站在高層的看臺上，俯視升到頂端的國旗，小聰?shù)囊暰€在水平線的下方，這時視線與水平線所成的夾角，我們稱為俯角（如圖2）.圖2第43頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.5應(yīng)用舉例教學(xué)設(shè)計：以例2為基礎(chǔ).3.問題解決問題1：如圖1，小聰站在第1層看臺的地面上，仰望升到頂端的國旗，已知小聰?shù)碾p眼距地面1.5米，他的雙腳距旗桿底部18米，看國旗的仰角為29°.你會利用這些條件計算國旗的高度嗎？（結(jié)果精確到0.1米）圖11．5+18×tan29°≈11.5（米）

第44頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.5應(yīng)用舉例3.問題解決問題2：如圖3，小聰站在某一高層看臺的地面上，俯視升到頂端的國旗，已知小聰?shù)碾p眼距地面1.5米，現(xiàn)在他的雙腳距地面16米，距旗桿底部的水平距離為34米，看國旗的俯角為10°.你會利用這些條件計算國旗的高度嗎？（結(jié)果精確到0.1米）圖31．5+16－34×tan10°≈11.5（米）第45頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.5應(yīng)用舉例3.問題解決問題3：小聰站在看臺的某層臺階上.請問：需要測量或補(bǔ)充哪些數(shù)據(jù)，才能計算出國旗的高度？①學(xué)生可能條件補(bǔ)充得不完整，或有多余條件，可通過討論予以解決；

②有些學(xué)生可能要犯測量視線長度的錯誤，要讓學(xué)生通過自己的思考，理解測量視線是無法操作的.第46頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.5應(yīng)用舉例3.問題解決問題4：醫(yī)學(xué)研究表明：人在觀看物體時，當(dāng)視線與水平線所成的俯角為15°時，眼睛感覺最舒適.如果小聰?shù)碾p眼距地面1.5米，第1層看臺階距旗桿底部18米，每層臺階的高和寬均為0.5米，小聰站在第幾層看它上觀看升到頂端的國旗，眼睛最舒服？第47頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.5應(yīng)用舉例3.問題解決設(shè)小聰站在第x層臺階上看頂端的國旗眼睛最舒服.第48頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于例題教學(xué)例題是精選的典型范例,課本一般都給出了一種較好的分析和解答,如果教師就題論題,象”放電影”一樣重演一遍,那么例題教學(xué)的風(fēng)采就被扼殺了.對于例題教學(xué),一方面要體現(xiàn)知識從理解到應(yīng)用的升華,總結(jié)歸納方法,揭示規(guī)律.另一方面,還應(yīng)充分挖掘例題所涉及到的問題的內(nèi)涵和外延,形成問題鏈.這樣例題就不在是孤立地去解決一個問題,而是對例題所涉及的問題進(jìn)行深入的、廣泛的研究，解決一類問題.第49頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.5應(yīng)用舉例解直角三角形在實(shí)際中應(yīng)用廣泛，教材中舉了五個例子.在教學(xué)時，不宜著眼于知識的加深和難度的提高，而要致力于使學(xué)生學(xué)會將千變?nèi)f化的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.教會學(xué)生分析.如圖，山腳下有一棵小樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走了50米到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡坡角為15°，求樹AB的高（結(jié)果解決到0.1米）第50頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月21.5應(yīng)用舉例如圖，山腳下有一棵小樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走了50米到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡坡角為15°，求樹AB的高（結(jié)果解決到0.1米）（1）根據(jù)題意畫示意圖；（2）示意圖中含樹（AB），測角儀（CD）垂直于地面；（3）引導(dǎo)學(xué)生說出題目中的每句話對應(yīng)圖中哪個角或邊；10°E50F（4）AB=AE+CD+DF，解Rt△DFB求DF，求AE需要解Rt△ACE，已知一角不可解，為此要在Rt△DFB中求BF.1.5第51頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月總原則2.注意循序漸進(jìn)：解直角三角形這一章是用代數(shù)方法研究直角三角形.在引入概念、推理論證、計算化簡、解決實(shí)際問題時，都應(yīng)該畫圖幫助確定對邊、鄰邊，列出直角三角形中的邊角關(guān)系，并進(jìn)行定量計算.教學(xué)中教師要起好示范作用.1.注意形數(shù)結(jié)合：

學(xué)生的認(rèn)識有一個由特殊到一般，由簡單到復(fù)雜的發(fā)展過程.教學(xué)要適應(yīng)這一規(guī)律，比如從研究含30°、50°角的直角三角形到含任意銳角的直角三角形，從開始的簡單應(yīng)用到后面的較復(fù)雜應(yīng)用，由理論上的準(zhǔn)備到實(shí)際測量活動，都是一個逐步深入提高的過程.教學(xué)中要注意這一點(diǎn).第52頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月總原則（1）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想：通過作垂線將一般三角形和特殊四邊形中邊角計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題；等角三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化；三角形中邊角互化；3.滲透思想方法：第53頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月總原則（1）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想：1.如圖，在小山的東側(cè)A處有一熱氣球，以每分鐘25m的速度沿著與水平方向夾角為750的方向飛行，半小時后到達(dá)C處，這時氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正西方向有一處著火點(diǎn)B，10分鐘后，在D處測得著火點(diǎn)B的俯角是300，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離（結(jié)果精確到１m）.第54頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月總原則（1）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想：分析：∠B=30°，∠D=45°，AD=1000（米）.E第55頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月總原則（1）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想：2.如圖，∠ACB=∠ABD=90°，AB=5，AC=3，BD=E分析：作DE⊥BC于E.第56頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月總原則（1）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想：3.(P121C組2)已知：Rt△ABC，∠C=90°，思路1：“角”化邊D作CD⊥AB于