基于Matlab的AM調(diào)制解調(diào)

1、基于Matlab的AM調(diào)制解調(diào)一、AM的調(diào)制原理 AM是指對(duì)信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)制2。一般做法是先在原信號(hào)上疊加一個(gè)直流信號(hào)，以保證信號(hào)， 然后乘上一個(gè)高頻的余弦信號(hào)，即得到。在頻域上的效果就是將原信號(hào)的域譜移動(dòng)到W處，以適合信道傳輸?shù)淖罴杨l率范圍g(t)的包絡(luò)線即，用一個(gè)簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢測(cè)電路就可以接收并還原信號(hào)了。AM調(diào)制 信道信宿信號(hào)AM解調(diào)信源信號(hào) 加性噪聲圖2.1 仿真原理圖調(diào)制信號(hào) （2.1） 載波信號(hào) （2.2） 調(diào)幅信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式 （2.3） 滿足條件 （2.4）幅度調(diào)制是用調(diào)制信號(hào)去控制高頻正弦載波的幅度,使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化的過(guò)程3。幅度調(diào)制器的一般模型如圖2.2所示。 h(t

2、) m(t) 圖2.2幅度調(diào)制模型在圖2.2中，若假設(shè)濾波器4為全通網(wǎng)絡(luò)（ H()1），調(diào)制信號(hào)mt疊加直流A0后再與載波相乘，則輸出的信號(hào)就是常規(guī)雙邊帶（AM）調(diào)幅.AM調(diào)制器模型如圖2.3所示: m（t） A0 圖2.3 AM調(diào)制模型AM信號(hào)波形的包絡(luò)與輸入基帶信號(hào)mt成正比，故用包絡(luò)檢波的方法很容易恢復(fù)原始調(diào)制信號(hào)。但為了保證包絡(luò)檢波時(shí)不發(fā)生失真，須滿足，否則將出現(xiàn)過(guò)調(diào)幅現(xiàn)象而帶來(lái)失真。AM信號(hào)的頻譜是由載頻分量和上、下兩個(gè)邊帶組成（通常稱頻譜中畫(huà)斜線的部分為上邊帶，不畫(huà)斜線的部分為下邊帶）。上邊帶的頻譜與原調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。顯然，無(wú)論是上邊帶還是下邊帶，都含

3、有原調(diào)制信號(hào)的完整信息。故AM信號(hào)是帶有載波的雙邊帶信號(hào)，它的帶寬信號(hào)帶寬的兩倍。從圖中可知發(fā)送信號(hào)m(t)和直流分量疊加后乘以高頻載波后即可形成AM調(diào)制信號(hào)。具體時(shí)域表波形為： （2.5） =對(duì)應(yīng)的頻譜波形為：二、AM的解調(diào)原理AM相干解調(diào)器的構(gòu)成原理：相干解調(diào)器的關(guān)鍵是產(chǎn)生相干波5。這里我選取載波本身作為相干波，進(jìn)而滿足同步的要求。再通過(guò)低通濾波器濾除高頻部分。相干載波 （2.7）與相干載波相乘 （2.8）Sp(t)再經(jīng)低通濾波器就得到了解調(diào)器的輸出。從理論上來(lái)說(shuō)，各種信號(hào)都可以用正交調(diào)制的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，其時(shí)域形式都可以表示為： （2.9）若調(diào)制信號(hào)在數(shù)字域上實(shí)現(xiàn)要對(duì)式（2.6）進(jìn)行數(shù)字化：

4、 （2.10）產(chǎn)生調(diào)制信號(hào) 圖2.4 AM解調(diào)的數(shù)字模型圖2.4顯示給出了AM解調(diào)的數(shù)字模型。由上圖可知，解調(diào)端信道輸出信號(hào)乘以跟發(fā)送端同頻同相的高頻載波后，經(jīng)過(guò)低通濾波器提取低頻分量，即可得到原始的基帶調(diào)制信號(hào)。由AM信號(hào)的頻譜可知，如果將已調(diào)信號(hào)的頻譜搬回到原點(diǎn)位置，即可得到原始的調(diào)制信號(hào)頻譜，從而恢復(fù)出原始信號(hào)。解調(diào)中的頻譜搬移同樣可用調(diào)制時(shí)的相乘運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。相干解調(diào)的關(guān)鍵是是必須產(chǎn)生一個(gè)與調(diào)制器同頻同相位的載波。如果同頻同相位的條件得不到滿足，則會(huì)破壞原始信號(hào)的恢復(fù)。具體理論推導(dǎo)如下：送入解調(diào)器的AM的表達(dá)為： （2.11） 與同頻同相的相干載波： （2.12） 相乘后得： （2.13

5、） 經(jīng)歷低通濾波器濾除高頻信號(hào)后得： （2.14） 再經(jīng)過(guò)隔直流電容6后： （2.15）三、AM調(diào)制調(diào)制的流程分析如圖3.1是AM信號(hào)調(diào)制解調(diào)流圖。產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)對(duì)信號(hào)進(jìn)行AM調(diào)制產(chǎn)生隨機(jī)噪聲，并與已調(diào)信號(hào)疊加對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)計(jì)算輸入輸出信噪比，得到調(diào)制指數(shù)圖3.1 AM信號(hào)調(diào)制解調(diào)流程圖1、AM調(diào)制的仿真分析Matlab仿真結(jié)果如下：圖1 調(diào)制信號(hào)的波形與頻譜圖2 載波信號(hào)的波形與頻譜圖3經(jīng)過(guò)AM調(diào)制后信號(hào)的波形與頻譜2、設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器FIR濾波器比鞥采用間接法，常用的方法有窗函數(shù)法、頻率采樣法和切比雪夫等波紋逼近法。對(duì)于線性相位濾波器，經(jīng)常采用FIR濾波器。 對(duì)于數(shù)字高通、帶通濾波器

6、的設(shè)計(jì)，通用方法為雙線性變換法。可以借助于模擬濾波器的頻率轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)一個(gè)所需類(lèi)型的過(guò)渡模擬濾波器，再經(jīng)過(guò)雙線性變換將其轉(zhuǎn)換策劃那個(gè)所需的數(shù)字濾波器。具體設(shè)計(jì)步驟如下：（1）確定所需類(lèi)型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)。（2）將所需類(lèi)型數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器的邊界頻率，轉(zhuǎn)換公式為=2/T tan(0.5)(3)將相應(yīng)類(lèi)型的模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技術(shù)指標(biāo)。（4）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。（5）通過(guò)頻率變換將模擬低通轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類(lèi)型的過(guò)渡模擬濾波器。（6）采用雙線性變換法將相應(yīng)類(lèi)型的過(guò)渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類(lèi)型的數(shù)字濾波器。我們知道，脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，使數(shù)字

7、濾波器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特性。為了克服之一缺點(diǎn)，可以采用雙線性變換法。下面我們介紹用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟。如下：（1）根據(jù)對(duì)阻帶衰減及過(guò)渡帶的指標(biāo)要求，選擇串窗數(shù)類(lèi)型（矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等），并估計(jì)窗口長(zhǎng)度N。先按照阻帶衰減選擇窗函數(shù)類(lèi)型。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣的窗函數(shù)。（2）構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)。（3）計(jì)算h(n).。（4）加窗得到設(shè)計(jì)結(jié)果。3、AM解調(diào)的仿真分析Matlab仿真如下：圖4 高斯白噪聲的波形和頻譜圖5 疊加后的調(diào)制信號(hào)的波形與頻譜圖6 經(jīng)過(guò)濾波后的AM解調(diào)信號(hào)的波形與頻譜附錄：程序代碼clc;fm=100

8、; fc=500; fs=5000; Am=1;A=2;N=512;K=N-1; n=0:N-1; t=(0:1/fs:K/fs);yt=Am*cos(2*pi*fm*t);yt1=fft(yt);figure(1) subplot(2,1,1),plot(t,yt),title(調(diào)制信號(hào)f1的時(shí)域波形); q0=(0:N/2-1)*fs/N; mx0=abs(yt1(1:N/2);subplot(2,1,2),plot(q0,mx0),title(調(diào)制信號(hào)f1的頻譜); %AM調(diào)制y0=A+yt; y2=y0.*cos(2*pi*fc*n/fs); %已調(diào)信號(hào)y3=fft(y2,N);q1=

9、(0:N/2-1)*fs/N; mx1=abs(y3(1:N/2);figure(2)subplot(2,1,1);plot(t,y2); title(已調(diào)信號(hào)的時(shí)域波形); subplot(2,1,2);plot(q1,mx1); title(已調(diào)信號(hào)的頻譜); %繪圖 yc=cos(2*pi*fc*t); figure(3) subplot(2,1,1),plot(t,yc),title(載波fc的時(shí)域波形)N=512;n=0:N-1; yc1=Am*cos(2*pi*fc*n/fs); y3=fft(yc1,N); q=(0:N/2-1)*fs/N; mx=abs(y3(1:N/2);

10、figure(3) subplot(2,1,2),plot(q,mx),title(載波fc的頻譜) y4=0.01*randn(1,length(t);figure(4)subplot(2,1,1); plot(t,y4); title(高斯白噪聲的時(shí)域波形) ;y5=fft(y4,N); q2=(0:N/2-1)*fs/N; mx2=abs(y5(1:N/2); subplot(2,1,2),plot(q2,mx2),title(高斯白噪聲頻譜)y6=y2+y4;figure(5) subplot(2,1,1),plot(t,y6),title(疊加后的調(diào)制信號(hào)的時(shí)域波形)q3=q1;mx3=mx1+mx2; subplot(2,1,2),plot(q3,mx3),title(疊加后的調(diào)制信號(hào)的頻譜) % %AM解調(diào)%相干解調(diào)%yv=y6.*yc; %解調(diào) Ws=yv.2; p1=fc-fm; k,Wn,beta,ftype=kaiserord(p1 fc,1 0,0.05 0.01,fs); window=kaiser(k+1,beta); b=fir1(k,Wn,ftype,window,noscale);yt=filter(b,1,yv); yssdb=yt.*