2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圖形的相似達標(biāo)測試（新版）湘教版

1、精品文檔第3章達標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1假設(shè)ABCABC，A40°，B60°，那么C等于()A20° B40° C60° D80°2如圖，直線abc，直線m交直線a，b，c于點A，B，C，直線n交直線a，b，c于點D，E，F(xiàn)，假設(shè)，那么等于()A. B. C. D1 3以下四組線段中，不是成比例線段的為()A3，6，2，4 B4，6，5，10 C1， D2，2 ，4以下各組圖形中有可能不相似的是()A各有一個角是45°的兩個等腰三角形 B各有一個角是60°的兩個等腰三角形C各有一個角是105

2、76;的兩個等腰三角形 D兩個等腰直角三角形5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點A(6，3)，B(6，0)，以原點O為位似中心，位似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，那么點C的坐標(biāo)為()A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)6以下說法：位似圖形都相似；位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1：2；兩個相似多邊形的面積比為4：9，那么周長的比為16：81.其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個7如圖，為計算河的寬度(河兩岸平行)，在河對岸選定一個目標(biāo)點A，在近岸取點B，C，D，使得ABBC，CDBC，點E在BC上，并且點A，E

3、，D在同一直線上，假設(shè)測得BE20 m，CE10 m，CD20 m，那么河的寬度AB為()A60 m B40 m C30 m D20 m8如圖，點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E為頂點的三角形與ABC相似，那么點E的坐標(biāo)不可能是()A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)9如圖，四邊形AOEF是平行四邊形，點B為OE的中點，延長FO至點C，使OCFO，連接AB，AC，BC，那么在ABC中，SABO：SAOC：SBOC等于()A6：2：1 B3：2：1 C6：3：2 D4：3：2 10ABC的三邊長分別為20 cm，50 cm，

4、60 cm，現(xiàn)要利用長度分別為30 cm和60 cm的細(xì)木條各一根，做一個與ABC相似的三角形木架，要求以其中一根為一邊，將另一根截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊，那么另兩邊的長度分別為()A10 cm，25 cm B10 cm，36 cm或12 cm，36 cmC12 cm，36 cm D10 cm，25 cm或12 cm，36 cm二、填空題(每題3分，共24分)110，那么_.12如圖，12，添加一個條件_使得ADEACB.13如圖，點C是線段AB的黃金分割點，且BC>AC.假設(shè)S1表示以BC為邊的正方形的面積，S2表示長為AD(ADAB)、寬為AC的矩形的面積，那么S1與S2的

5、大小關(guān)系為_14如圖，在ABC中，D，E分別是AB和AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上一點，DF平分CE于點G，CF1，那么BC_，ADE與ABC的周長之比為_，CFG與BFD的面積之比為_15如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且，那么_16?九章算術(shù)?是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有以下問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？其意思為：“今有直角三角形(如圖)，勾(短直角邊)長為5步，股(長直角邊)長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？該問題的答案是_步17矩形ABCD中，AB6，BC8，點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足PBEDBC，假設(shè)

6、APD是等腰三角形，那么PE的長為_18如圖，正三角形ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正三角形AB1C1，ABC與AB1C1公共局部的面積記為S1，再以正三角形AB1C1的邊B1C1上的高AB2為邊作正三角形AB2C2，AB1C1與AB2C2公共局部的面積記為S2，以此類推，那么Sn_(用含n的式子表示，n為正整數(shù))三、解答題(1922題每題10分，23題12分，24題14分，共66分)19如圖，四邊形ABCD四邊形EFGH，試求出x及的大小20如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原點O為位似中心，將ABC放大為原來的2倍得ABC.(1)在圖

7、中第一象限內(nèi)畫出符合要求的ABC(不要求寫畫法)；(2)計算ABC的面積21如圖，在ABC中，ABAC，AD為BC邊上的中線，DEAB于點E.(1)求證：BDECAD；(2)假設(shè)AB13，BC10，求線段DE的長22如圖，豎立在B處的標(biāo)桿AB2.4米，在F處的觀測者從E處看到標(biāo)桿頂端A、樹頂C在同一條直線上(點F，B，D也在同一條直線上)BD8米，F(xiàn)B2.5米，EF1.5米，求樹高CD.23如圖，在RtABC中，C90°，翻折C，使點C落在斜邊AB上的某一點D處，折痕為EF(點E，F(xiàn)分別在邊AC，BC上) (1)假設(shè)CEF與ABC相似當(dāng)ACBC2時，AD的長為_當(dāng)AC3，BC4時，A

8、D的長為_(2)當(dāng)點D是AB的中點時，CEF與ABC相似嗎？請說明理由24如圖，在RtABC中，B90°，BC2AB8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為.(1)當(dāng)0°和180°時，求的值(2)試判斷當(dāng)0°360°時，的大小有無變化？請僅就圖的情況給出證明(3)當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點共線時，求線段BD的長答案一、1.D2.B3.B4.A5.A6.B7B點撥：ABBC，CDBC，ABEDCE90°.AEBDEC，ABEDCE.，即.AB40 m.8B9B點撥：設(shè)AB與OF相交于

9、點M，AFOB，F(xiàn)AMOBM， .設(shè)SBOMS，那么SAOM2S，OCFO，OMFM，OMOC.SAOCSAOM2S，SBOCSBOMS.SABO：SAOC：SBOC3：2：1.10D點撥：如果從30 cm長的一根中截，那么60 cm長的一根只能作為最長邊，而ABC的最長邊也為60 cm，且另兩邊長之和大于30 cm，所以不符合題意如果從60 cm長的一根中截，設(shè)截得的短邊和長邊的長分別為x cm，y cm，那么有三種情況，即20：3050：x60：y或20：x50：3060：y或20：x50：y60：30，解得x75，y90(xy60，不符合題意，舍去)或x12，y36或x10，y25.應(yīng)選

10、D.二、11.12DC(答案不唯一)13S1S2點撥：點C是線段AB的黃金分割點，且BC>AC，BC2AC·AB.又S1BC2, S2AC·ADAC·AB，S1S2.142；1：2；1：6 15.16.點撥：四邊形CDEF是正方形，CDED，DECF，設(shè)EDx步，那么CDx步，AD(12x)步，DECF，ADEACB，x.該直角三角形能容納的正方形邊長最大是步17.或3點撥：如圖四邊形ABCD為矩形， BAD90°，BD10，當(dāng)PDAD8時，BPBDPD2，PBEDBC，即，解得PE，當(dāng)PDPA時，點P為BD的中點，PECD3，當(dāng)PAAD時，顯然不

11、成立故答案為或3.18.×點撥：在正三角形ABC中，AB1BC，BB1BC1.在RtABB1中，AB1，根據(jù)題意可得AB2B1AB1B，記AB1B的面積為S，.S1S.同理可得S2S1，S3S2，S4S3，.S×1×，S1S×，S2S1×，S3S2×，S4S3×，Sn×.三、19.解：四邊形ABCD四邊形EFGH，HD95°.360°95°118°67°80°.四邊形ABCD四邊形EFGH，x7126，解得x14.20解：(1)如圖 (2)SABC4

12、15;4×2×2×2×4×2×46.21(1)證明：ABAC，BC，又AD為BC邊上的中線，ADBC.DEAB，BEDADC90°.BDECAD.(2)解：BC10，AD為BC邊上的中線，BDCD5.ACAB13，由勾股定理可知AD12.由(1)中BDECAD可知，得，故DE.22解：過點E作EHCD交CD于點H，交AB于點G，如下圖 由題意得，EFFD，ABFD，CDFD.EHCD，EHAB，四邊形EFDH為矩形，EFGBDH1.5米，EGFB2.5米，GHBD8米，AGABGB2.41.50.9(米)EHCD，EHAB，

13、AGCH，AEGCEH，解得CH3.78米，CDCHDH3.781.55.28(米)答：樹高CD為5.28米23解：(1)或(2)相似理由：連接CD交EF于點O.CD是RtABC的中線，CDDBAB，DCBB，由折疊知COFDOF90°，DCBCFE90°，BCFE90°.CEFCFE90°，BCEF.在CEF和CBA中，ECFBCA，CEFB，CEFCBA.24解：(1)當(dāng)0°時，BC2AB8，AB4.點D，E分別是邊BC，AC的中點，BD4，AEECAC.B90°，AC4 ，AECE2 ，.當(dāng)180°時，如圖，易得AC4 ，CE2 ，CD4，. (2)無變化證明：在題圖中，